智慧让学：发展初中生数感的创新路径

陈大帅 袁玉春 王国强

[摘  要] 随着大数据、大概念、单元教学、智慧教学的不断深入，为践行立德树人根本任务，创新学科育人的价值旨归，在智能化背景下讓“教”与“学”真正落地生根. 智慧让学顺应课标、课改、课堂发展要求，适应学生自主、主动、动态发展需求，在让出位置中呈现精彩、在让出时间中引发思考、在让出空间中激活思维，能有效培养学生的高阶思维，促进学生数感发展.

[关键词] 智慧让学;数感培养;思维发展

智慧让学，是为学生学习智慧移位、转换角色、给足空间、留有时间，要让得主动、让得真实、让得智能. 智慧让学，是对生本课堂的尊重，是对生命主体的关注，是对生成差异的优化，教师因情而设，因学而教，让学生由台下“听霸”成为台前“学霸”. 智慧让学，是视野的开阔，教师若以应试之眼看世界，则难免一叶障目;若以静待花开之心观学生，则世间万物会尽收眼底. 智慧让学，是弹性的预设，是讲授的留白，以挖掘潜能、促进交流、提升技能为主旨. 只有让得及时，才能学得主动，才能让学生的思维在沟通中生长、在争辩中迸发，呈现出应有的活力，促进学生数感能力的提升. 笔者现结合自己在践行智慧让学中培养学生数感的体验，谈几点思考体会.

让出位置，在合作中呈现精彩

长期的应试模式导致初中数学课堂只注重语言知识的传授，而忽视了学生的合作、实践、体验，影响了学生创新意识的形成，导致学生数感能力低下. 因此，教师要腾出空间，让出位置，为学生提供合作交流的舞台，让他们建立“合作共同体”，形成为完成同一任务而不懈努力的氛围，形成相互依赖、共同分享的人际交往关系，促进学生数感的培养，从而发展学科素养.

1. 科学组建合作小组

课堂上小组的随意划分，造成组间实力的不均衡，不利于组间竞争，不利于学生多元信息的交流、智慧的迸发、数感的发展. 教师应充分考虑学生的性别、兴趣、能力、个性等因素均衡划分小组，以保持组间实力的整体一致，促进组内成员的有效学习与沟通协作. 每组应选出一名成绩优秀、责任心强、有担当意识、管理能力强的学生担任小组长. 学习小组的划分也不是一成不变的，要随着学习活动的开展，教师根据学情调换小组成员. 诸多角色之间要通力协作、同心同力、相互支持，才能顺利地完成教师布置的任务，提高团队的合作意识与沟通能力.

2. 精心选择合作内容

苏教版初中数学教材贴近学生的实际生活，适合开展合作学习活动，教师要利用新媒体等教学辅助手段，创设合作交流的情境，引导学生开展对话练习、情境表演等，探寻合作内容与学生兴趣的交叉点，让他们充分展示、大胆表达，针对质疑点、易错点、混淆点、重难点等内容展开争辩，让不同思维相互补充，从而产生共鸣，衍生智慧火花，在交流互动、动态生成中发展学生的数感，提高学生的合作学习能力.

3. 多元优化合作评价

合理的多元评价应贯穿整个合作活动的始终，在评价内容上，教师要从任务的完成、反馈的检测、作业的检查、课堂的表演、合作的技能等方面进行评价，既要看任务完成的正确率、作业的准确率、背诵的情况，还要对合作及展示的表现、作业的书写态度、团队的互帮互助等进行综合性多元评价. 同时，教师可以采取课评、日计、周结、月奖的方式对评价进行优化创新，促进学生竞争意识的发展，提高学生的合作积极性. 通过科学合理的及时评价，让学生在合作学习中有所收获，倍增其合作的信心与动力，促进学生数感能力的提升，增强学生学好数学的信心.

让出时间，在对话中引发思考

对话，是双方或多方之间的协商、谈判. 对话双方的观点有着共同的愿望，但观点具有差异，他们针对一个或几个话题进行协调以达成共识. 对话离不开理性的思考，不是言不由衷、答非所问、侃侃而谈，而是要具有思想性，是融入思维的交流. 教师的讲授要为对话让出时间，即给学生留有充足的思考时间，让他们以对话的形式共同商讨、共同探究，尝试解决教学中的各种问题.

1. 创设适宜的对话空间

丘吉尔认为，当我们塑造完建筑，建筑又塑造了我们. 学生座位的安排、设备的摆放等自然环境因素影响着“学习共同体”的建构，也影响着对话的质量. 审视传统的教室空间环境：讲台置于前面的正中央，学生以四大组或三大组的形式整齐地摆放在讲台下，这样的摆放暗示着师生之间的对立关系，学生客体的格局尚未打破，他们的活动范围就被限制了，难以产生深入的讨论交流. 学生的视域范围主要是教师、黑板、投影，而教师的眼中多是坐在前排的学生. 合理的课桌摆放能促进学生主动发展，能促进师生、生生之间的对话交流，因此教师可以采用分组的圆形座位编排，学生可以面对面地交流，这样有利于学生讨论、展示，让他们充分地交换意见，让他们有更多的机会关注其他同学.

2. 提供丰富的对话素材

对话教学离不开丰富、多样的知识背景作为支撑，否则对话就只能变得虚假与空洞. 多样的素材，能促进学生对话深入开展，教师可为学生提供关于政治经济、历史地理、风土人情、生活习惯等话题材料，以文化差异激发学生学习数学的兴趣，提高其数感，达到学生运用数学语言进行精准表达的目的. 比如教学苏教版七年级上册“正数与负数”时，针对数系扩充的原则与特征，学生利用小学学习的自然数、分数等对数的认知经验增加了对负数的认知，从而将数系扩大为有理数. 为有效实现目标，高效突破重难点，教师可以利用“相反意义的量”进行活动设计并展开讨论，可以让学生从生活感知、地理位置、气温变化、运动变化等选取话题素材，进而通过活动引导，感知、感觉、感悟数，这有利于培养学生的数感，有利于学生灵性学习、灵活选择、灵动生成.

3. 融入生活的对话理念

教师要立足学生的生活，从生活的视角引领学生理解学习的知识. 在传统教学中，教师往往无视学生的生活经验，无视学生思考，使得学生“知其然”而“不知其所以然”. 数学教学不是简单的概念应用，而是引领学生发现、提出、分析、解决、反思问题的过程，学生有了自己的思考才会主动发问、积极发问、融入对话. 教师要将抽象复杂的数学知识变得具体化、生活化，将学生带入具体的生活情境之中，让“情”与“境”相融，让学生从内心产生用数学表达生活的欲望. 比如教学苏教版九年级上册“等可能性”时，为了让学生对等可能性条件下的概率有清晰的认知，通过摸球、抽签、抛硬币、掷几何体等一系列生活情境的体验、体认、体悟，学生对事件发生的可能性的大小由模糊到感知到验证到反思再到感悟，由数学抽象到数学经验再到数学创生，学生的生活体验更加深刻，学生的数感能力得到了提升，学生的学科素养得到了发展.

让出空间，在留白中激活思维

数学阅读，是数学教学中不可缺少的内容，但学生的阅读时间、数量难以得到保证，数学阅读未能因材施教，仅变成了课堂的简单训练，致使学生浅尝辄止. 部分教师过于强调知识结构的讲解、习题的训练，忽视了学生的体验，使学生失去了数学阅读的兴趣. 教师要为学生让出空间，适当采用“留白”策略，让学生自主思考、自主质疑、自主生成，从而激活思维. 审视当前的课堂“留白”，教师不能准确把握尺度，在重难点处直接提问，未留有充足的思考时间，甚至直接告之答案，课堂仍然是教师的“主场”. 部分教师虽然也意识到了“留白”，但片面认为只要多“留白”就能收到良好的效果，没有把握好“留白”技巧，导致课堂失去了连贯性.

1. 转变观念，树立生本意识

部分教师对新课程理念的理解存有偏颇，过于追求学生的自主意识，课堂节奏完全让学生掌握，认为只有这样才能培养学生的创新思维，只有这样才是真正的“生本”. 教师让位并非“全身而退”，而是因生而导. 给学生恰当的提示，在他们遇到困难时给予必要的帮助，在他们的注意力分散时给予提醒，在他们探究时为他们创设情境，帮助他们尽快地融入状态，促进他们对知识的深刻理解.

2. 提高认识，预设“留白”时间

教师不可随意滥用“留白”策略，也不可对“留白”策略发挥的效用产生怀疑，而要根据课型的多样性、阅读材料的复杂性、学生的认知基础预设“留白”时间. 教师在重难点处设置悬疑问题，或在提问后“留白”，为学生提供充足的空间和时间让他们去思考，让他们获得解决问题的办法，领悟到数学的重点知识，走进作者的内心世界，了解作者的真实想法. 教师要心怀学生，学会倾听，站在他们的角度去观察、思考，才能了解到他们内心的真实想法;教师还要学会等待、学会“留白”，让学生更好地感知问题、发展数感、深入探究.

3. 掌握方法，依据情境“留白”

教师要把握好“留白”的尺度，“留白”的時间不是越多效果就越好，要针对不同的情境、不同的问题而采用不同的策略：如果针对的是主要问题，那么教师可以适当地多留一些时间让学生去思考;如果针对的是一些简单问题，那么教师就不必浪费时间. 教师在不同的教学环节采用的“留白”方式也应该是不同的：在情境导入时利用“留白”策略将学生迅速地引入情境;在授课时通过板书“留白”帮助学生整理知识点;在提问后“留白”，给学生充足的时间去思考;在结课时“留白”，将学生引入深思. 让学生从小课堂融入大社会，激发他们进一步的学习兴趣.

综上，在初中数学教学中，教师要以智慧教学适应智能时代的需求，切实转变观念、创新课堂、发展学生，要善“让”、要真“让”、要智“让”. 让出位置，为学生让出合作空间，在合作中交流分享、培养数感、形成共识;让出时间，让学生深度对话与交流，在知识生成中进行数学表达;让出空间，在恰当处“留白”，引发学生深度学习、深度思考、深度感悟.

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