水流冲刷作用下对岸坡稳定性的有限元分析

武立华 张庆海

（绥化学院农业与水利工程学院 黑龙江绥化 152000）

边坡失稳过程中土体的内部原始应力在外界的因素下发生了应力重分布现象。如，河流坡体不断的承受水流、波浪的冲击和冲刷，其形态也在不断的发生着变化，坡体在水流动力作用下坡脚会不断地垂直下切以及破面横向展宽，因此，冲刷作用下的岸坡破坏过程十分的复杂。边坡稳定性分析的方法种类繁多，大体包括极限平衡法、极限分析法、滑移线法和有限元法等，各种分析方法都有各自的特点和优缺点[1]。随着计算机软件的发展和有限元技术的发展，其理论体系应用于岩土边坡稳定性分析。能满足静力许可、应力与应变之间的本构关系。应用有限元计算边坡的安全系数主要有两种方法：一种方法滑面应力分析法；另一种方法强度折减法。Manzari和Nour等人使用有限元强度折减法研究了土体的剪涨性在边坡状态变化过程中的作用[2]；国内方面，肖锐铧、赵尚毅、王军等人利用有限元强度折减法引入土坡安全系数的评价方法进行边坡稳定性分析[3-5]。张芳枝通过非饱和土三轴仪对经过多次干湿循环的黏土试样在吸湿—脱湿路径中的力学特性进行了研究，指出了土体在经过多次的干湿循环后会对其本身的力学特性造成不可逆转的改变[6]。目前边坡稳定性分析中强度折减法已经被普遍接受，本文根据实际情况，采用基于强度折减法的有限元模拟方法对哈尔滨松花江段—阿勒锦岛边坡在水流冲刷下边坡进行模拟，分析其稳定性。

一、有限元模型

（一）强度折减法原理。该方法的基本原理是通过不断的增加折减系数来降低边坡岩土体的抗剪强度参数，直至边坡岩土体达到极限破坏状态，失稳破坏，此时所对应的折减系数即为边坡的稳定安全系数，又被称为强度储备系数。

对于凝聚力为c、内摩擦角为φ的土体，有限元强度折减技术的安全系数Fr定义为[7]：

即折减后土体的抗剪强度参数为：

式中c和φ表示土体本身的抗剪强度，cr和φr表示折减后的强度参数，Fr为强度折减系数。在计算中，我们假定不同的折减系数，依据折减后的强度参数进行有限元边坡稳定分析，在软件中，我们可以通过重复多个数据行的形式来实现这一过程，在计算的过程中观察计算是否收敛来获取边坡的稳定安全系数Fs。

（二）强度折减有限元法屈服准则的选用。目前普遍采用的屈服准则有Mohr-Coulomb准则和Drucker-Prager准则。莫尔-库伦准则比较合理的体现了土作为散体材料的摩擦强度的基本特点，因为得到了广泛的应用，但因其强度包线往往会被假设为直线，并且将其作为弹塑性模型的屈服准则时，其在π平面上的轨迹存在导数不连续的点，在数值计算中不够方便。而D-P系列屈服准则在主应力空间上的屈服面及π平面上的轨迹都是光滑的，因此D-P系列的屈服准则在有限元的数值分析中应用较多。其表达式为[8]：

式中：f为塑性势函数；I1(σij)代表的是应力第一不变量；I2(Sij)代表的是第二偏应力不变量；α、k是与岩土材料的强度参数c、φ有关的常数。

（三）有限元模型的参数。基于Abaqus有限元分析软件建立岸坡准三维模型，河床的宽度取为15m，高15m；沿着水流方向岸坡的长度取为25m，三维模型中采用荷载类型为gravity load来定义岸坡的重力荷载，当选用上述重力荷载形式时，Abaqus/Standard进行渗流分析时基于总孔压，需要定义初始孔隙压力。模型网格的划分采用六面体扫掠方式，在渗流的分析中需要单元具备孔压自由度，所以单元类型定义为C3D8P八节点六面体单元，三向线性孔隙压力。划分比例为1.5，共7565个单元。在模拟分析过程中底面固定约束，并约束岸坡和河床的侧面相应的水平位移。

根据松花江水位变化的情况，结合近五年松花江水文地质条件的调查，拟选定两种工况进行计算：1.工况1，水位113m时；2.工况2，水位116m时；计算中各级水位所采用的流量为：673.8m3/s（水位1），1302.7m3/s（水位2），1933.6m3/s（水位3）；水的密度为1000kg/m3。工况分析步骤如下：

1.初始地应力分析选用无水流情况下的河床及坡体进行自重应力作用，将自重应力场作为本次分析的初始应力场。

2.初始地应力分析选用无水流情况下的河床及坡体进行自重应力作用：工况1，将自重应力场水位为2m时的渗流应力耦合分析：将1的计算结果为初始应力场进行地应力平衡；行枯水位下的渗流应力耦合分析。

3.初始地应力分析选用无水流情况下的河床及坡体进行自重应力作用：工况2，水位上涨至5m后的渗流应力计算：将2的计算结果作为初始应力场，进行地应力平衡；水位上涨至5m后的渗流应力分析。

二、有限元模型计算结果与分析

（一）冲刷作用对岸坡等效塑性应变区的影响。以工况1水位2m时为例，进行说明阿勒锦岛岸坡在水流冲刷力、渗透力及自身重力作用下塑性区的破坏发展过程。图1为不考虑河流冲刷力时阿勒锦岛岸坡的塑性区发展过程；图2为考虑河流冲刷作用时的阿勒锦岛岸坡塑性区的发展过程。

图1 不考虑冲刷作用下岸坡的等效塑性应变破坏发展过程

图2 考虑水流冲刷作用下岸坡等效塑性应变破坏发展过程

通过以上两图分析可得：

1.由图1及图2可以看出，岸坡的失稳破坏过程是由局部开始出现塑性区，然后逐渐发展，进而形成连通的塑性区，从而发生整体滑动破坏的过程。

2.上面两图中岸坡在破坏时的滑动破坏面均有不连续的现象，这与是非均质土坡有关，进而导致在各土层的交界处出现了滑动面不连续的现象。

3.从两图的塑性应变区的发展过程来看，考虑冲刷作用和不考虑冲刷作用时的塑性区的发展过程相似，但塑性区在考虑水流的冲刷力时有扩大及向河床蔓延的趋势，说明水流的冲刷作用增大了塑性应变区的范围，提高了岸坡失稳破坏的可能性。

4.从图1（d）和2（d）可以看出，在岸坡的塑性区贯通发生失稳破坏时，不仅在岸坡的坡面处有塑性应变区，而且在岸坡的内部也存在岸坡的塑性应变区，因此，依据塑性区贯通无法来准确的判定岸坡的失稳状态。

从以上两者在发生失稳破坏时的网格图（图3），可以很明显地看出滑动破坏面的位置，从图上可以看出滑动破坏面呈圆弧形状。同样，对于工况2，在不考虑水流冲刷作用时的阿勒锦岛岸坡的等效塑性应变区的计算结果如图4所示；在考虑水流的冲刷力时的计算结果如图5所示。

图3 发生失稳破坏时的网格图

图4 岸坡等效塑性应变（不考虑水流冲刷）

图5 岸坡等效塑性应变（考虑水流冲刷）

5.对于工况2，水流冲刷作用对岸坡等效塑性应变区的分析结果与工况1的类似，只不过是等效塑性应变区的范围全部变大，而这种影响随着水位的上升而加剧，尤其是从图5中可以看出，在岸坡发生失稳破坏时，塑性应变区已经在河床上逐渐蔓延，因此，河水位的上升及冲刷作用对岸坡的稳定性以及安全性具有不利的影响。

（二）以等效塑性应变区贯通判断阿勒锦岛岸坡的安全系数。对于工况1：当不考虑水流的冲刷作用时，岸坡是在t=0.2296时出现了等效塑性应变区贯通的现象，对应岸坡的安全系数为：Fr=1.219；当考虑水流的冲刷作用时，岸坡是在t=0.2106时出现了等效塑性应变区连通的现象，对应岸坡的安全系数为：Fr=1.197。

对于工况2：当不考虑水流的冲刷作用9时，岸坡是在t=0.2106时出现了等效塑性应变区连通的现象，对应岸坡的安全系数为：Fr=1.136；当考虑水流的冲刷作用时，岸坡是在t=0.2106时出现了等效塑性应变区连通的现象，对应岸坡的安全系数为：Fr=0.997。

对比两种工况得出的安全系数，可以得出如下结论：1.阿勒锦岛岸坡的稳定安全系数随着松花江水位的上升呈下降的趋势，对比工况1和2，下降的幅度为：8.3%。

2.随着松花江水位的上升，水流的冲刷作用对阿勒锦岛岸坡的稳定安系数的影响逐渐增大，工况1时水流的冲刷作用导致的安全系数的下降幅度为：1.8%；工况2时的下降幅度为：12.24%。

（三）以位移发生突变或数值计算不收敛来判定阿勒锦岛岸坡稳定安全系数。现利用Abaqus提供的Combine函数，将工况1和工况2的折减系数（FV1）与岸坡的水平位移（U1）的关系分别绘制于图6和图7中。

图6 FV1随U1的变化关系（工况1）

图7 FV1随U1的变化关系（工况2）

由以上两图可以看出：

1.若以位移发生突变（对应于各图中的A点）作为阿勒锦岛岸坡稳定性的判别标准，各种工况对应的安全系数为：

工况1：不考虑水流冲刷作用时：Fr=1.21641；考虑水流冲刷作用时：Fr=1.18906。

工况2：不考虑水流冲刷作用时：Fr=1.13241；考虑水流冲刷作用时：Fr=0.959375。

2.数值计算不收敛（对应于各图中的B点）作为阿勒锦岛性的判别标准，则各种工况对应的安全系数为：

工况1：不考虑水流冲刷作用时：Fr=1.24417；考虑水流冲刷作用时：Fr=1.22408。

工况2：不考虑水流的冲刷作用时：Fr=1.17327；考虑水流冲刷作用时：Fr=0.9954。

对比以上三种判别标准得出的安全系数，以数值计算不收敛得出的岸坡稳定安全系数偏大，而以塑性区从坡顶到坡脚贯通和位移发生突变得出的岸坡安全系数相接近，这是因为在塑性区贯通之后，出现滑动，位移自然会快速的增加，而数值计算确不一定不收敛。因此，为了安全考虑，本文取三种判别标准里安全系数最小值为阿勒锦岛局域岸坡的稳定安全系数，即以位移发生突变为判别标准得出的安全系数为准。

三、结论

本文采用有限元强度折减技术对松花江水流冲刷作用下的阿勒锦岛岸坡的整体稳定性进行了分析评价。对冲刷作用下阿勒锦岛岸坡的塑性区的发展过程有了初步的了解，通过计算分析初步得出以下结论。

（一）在考虑水流冲刷力的等效塑性应变区的发展过程与不考虑水流冲刷力时的相似，但塑性区在考虑水流的冲刷力时有扩大及向河床蔓延的趋势，所以考虑考虑水流的冲刷力更能准确地反映岸坡失稳破坏的情况。

（二）从岸坡塑性区的发展过程得出，岸坡的失稳破坏过程是由局部开始出现塑性区，然后逐渐发展，进而形成连通的塑性区，从而发生整体滑动破坏的过程。

（三）从岸坡发生滑动破坏时岸坡内的塑性区的分布可以看出，在岸坡发生失稳破坏时，不仅在岸坡的坡面处有连通的塑性区，而且在坡体的内部也存在塑性区，所以采用塑性区连通作为边坡失稳破坏的判定标准，并不能准确的描述边坡的失稳状态。

（四）阿勒锦岛岸坡的稳定安全系数随着松花江水位的上升呈下降的趋势，对比本文的两种工况下降幅度为：8.3%。并且随着松花江水位的升高，水流的冲刷作用对阿勒锦岛岸坡稳定安全系数的影响逐渐增大，工况1时的阿勒锦岛岸坡的稳定安全系数在冲刷作用影响下的下降幅度为：1.8%，当水位上升到工况2时的下降幅度为：12.24%。

（五）对比分析有限元强度折减技术的三种边坡失稳的判别标准，以数值计算不收敛得出的岸坡的安全系数最大，以塑性区从坡脚到坡顶贯通和位移发生突变得出的安全系数相近，以位移发生突变得出的安全系数略小。以安全为基准，最后以位移发生突变得出的安全系数作为阿勒锦岛岸坡的稳定安全系数。