分层教学下初中数学作业分层设计分析

孙丽娟

分层教学下初中数学作业分层设计分析

孙丽娟

（常州市新北区新桥初级中学,江苏常州213000）

本文的写作目的是明确在分层教学下初中数学作业分层设计的重要性，并提出有针对性的建议提升作业的质量。此次研究选用的是文献研究法，通过对相应文献的查找，为文章的分析提供一些理论基础。通过文章的分析得知，初中数学作业分层设计应该从学生分层、作业分层和评价分层三个方面入手，通过对当前初中数学作业进行这三种分层设计，可以有效提高作业质量，提升学生的数学能力，对我国数学教学事业具有重要意义。

分层教学；初中数学；作业设计

我国社会经济水平不断提高，为教育事业带来了新的动力，素质教育成为新的重点，学生的综合能力培养得到了越来越多的重视，其中，初中生的创新思维培养成为中学素质教育的重心。初中数学是我国教学中的一门基础学科，也是培养学生思维方式的一种手段。分层作业设计能够结合学生的实际情况帮助学生提高数学技能和学习能力，对于学生的发展具有十分重要的意义。因此，初中数学教师应该根据学生之间的思维水平差异和个体差异，制定出贴合不同学生实际情况的教学作业，以此激发学生的学习兴趣，使学生对数学的学习产生信心，充分发挥分层作业的作用。

一、分层教学的内涵

分层教学是指教师根据学生的知识、技能和潜能，将学生科学地划分为同一层次的小组，并用不同的学习标准对待，这些小组在相应的分层策略下得到发展，通过和教师互动完善自身，弥补不足。分层教学又称分组教学，根据智力测验和学业成绩将学生分为不同层次的小组，教师以这些小组的实际水平为基础，根据实际情况设置不同的教学计划进行教学。

二、分层教学的主要模式

（一）能力目标监测

知识与能力的分层教学指的是，学生充分考虑自身能力和条件后，先选择适合自己的层次，根据后期学习和成绩的情况，结合本身努力程度，在学期末再次调整学习层次。能力目标监测模式以国外的“核心能力”原则为蓝本，给予学生更多的选择自由，学生充分了解自我并了解社会后综合考虑自身的情况，根据自身条件科学地选择阶段目标，有利于学科与能力的充分结合。

分层目标练习册可以配合能力目标监测模式教学的实施。分层目标练习册认同每个人的发展情况具有差异性，在此基础上多层次地评价学生，不论学生的劳动成果如何，都会给予一定的充分肯定。在使用这个评价方法的时候，要注重对课堂所学知识的测试，侧重检测学生对新旧知识的建构是否合理、是否形成了完整的知识体系，对高层次学生要注重对创新精神和创新能力的测试。

（二）分层走班

分层走班的实质是课堂成员的打乱重组，学校事先组织文化课测验，将测验的成绩结果和学生的实际知识能力水平相结合，以此为根据，将学生分成若干层次，每一层次即是新的课堂教学主体。走班与分班不同，它并没有改变原有的班级构成，只是将文化课划分为不同难度，分别对应相同水平的学生，学生按各自的水平去不同的班级上课。走班实际上是一种运动式的、大范围的分层，最大的特点是针对性强，教师针对不同基础不同层次的学生制定教学计划和目标，准备难度不同的教学内容。这样能够减少落后生的学习难度，便于他们更好地吸收所学内容，也能够满足成绩优异的学生对拓展学习的需求，从多个角度提高整体学生的学习效果。

（三）定向培养

定向培养指的是提前了解学生的毕业去向，根据结果制定相应的分层教学，目前定向培养多用于职业教育。学校在学生入学时组织摸底考试，一方面了解学生对知识的掌握和能力水平的高低，另一方面也可以了解到学生在毕业后的去向意愿，充分尊重学生和家长的想法，也可以更好地定位学生的学习和发展计划；在了解了学生的意愿之后，结合学生的知识能力水平将其分为两个层次——就业或者升学，即升学层次与就业层次。两个层次班的主要文化课可以使用同样的教材，按照同样的进度授课，但是在教学目标和知识难度方面有所差异，升学班的目标是应试，教学时以应试内容和技巧为主；就业班则不同，比起理论性的文化知识，就业班更加注重实践能力，通过结合知识和实践提升相应的职业能力。定向培养可以很好地根据学生的毕业去向进行教学，减少了教学和实践的矛盾。

三、分层教学下的初中数学作业分层设计的意义

数学作业能够延续并补充数学课的内容，学生可以通过做作业独立解决学习任务，这是数学课后课堂的重要组成部分。在课堂教学结束后，教师要及时布置作业，学生在完成作业的过程中可以巩固课堂所学，有利于帮助学生加深记忆、发散思维。学生完成作业后交给教师批改，在批改的过程中教师能够充分了解学生对课堂内容的掌握度以及学习的情况，根据学生在作业中的弱点部分在后续的课堂上加大复习力度，帮助学生解决问题。

初中数学作业与小学不同，小学阶段的数学问题符合低年龄儿童的思维方式，通常是单向的思考过程，答案具有唯一性。而初中数学的问题往往会有多种解答方式且难易不同，学生需要根据自己的能力选择可以掌握的方法。而在传统的初中数学教学下，教师布置作业往往采用统一的方式，学习基础不同的学生做同样难度的题目，不利于学困生掌握知识点，也不利于学优生拓展思维，无法满足学生的个性化需求。而分层教学下的作业布置突破了这样的困境，更加注重巩固学生对所学知识的掌握，并且重视学生在完成数学作业的过程中对数学方法的运用，培养学生的数学能力，对于一些非智力因素也能够做到相应的启发。

（一）尊重了学生的个性化

分层教学下的初中数学作业设计充分尊重了学生的个性化需求，突破了以往传统教学下作业一致化的局限，以学生实际的学习能力为基础进行作业的设计。例如在为基础薄弱的学生布置作业时，要以掌握基本概念和知识点为目标，帮助学生理解所学内容，巩固课堂学习的成果；对于学习能力较强的学生来说，作业的布置除了必要的基础知识外，还要有一些拔高难度的题目，例如奥数等，以此挖掘学生的学习潜力，拓宽思维，并达到提高自主学习能力的目的。教师要客观地看待学生之间的差异，为每个学生布置最合适的作业。

（二）活跃了学生思维

作业的分层设计充分考虑了多个层次学生的实际情况，根据具体的水平设置教学内容和作业内容，能够满足学生学习和实践的需要，有利于提升学生的自身能力，也能够通过分层次的作业改善学生的思考方式，帮助学生取得更大的进步，让不同层次的学生能够进行沟通交流，相互学习，共同进步，逐渐缩小彼此的差距，进而共同营造和谐的教育环境。

以“圆”的相关题目练习为例，教师可以向学生提问一些基本的问题，例如什么是圆的直径和半径等。初步检测学生是否掌握了圆的基础知识，确认了学生掌握情况后，再带领学生认知弦、弧等其他概念。学生将大部分概念都掌握之后，教师就要逐渐提高难度，利用多媒体展示各种圆的图像，让学生仔细观察，思考并判断圆的数量。通过解决这样的练习题目，教师可以了解到学生对圆形相关知识点的掌握程度，并且这样的问题也能够帮助基础较弱的学生巩固理论知识，加深记忆。教师也可以将学生分为若干小组，让学生通过小组讨论的形式解决问题，因此拓展学生的思维，提高学习能力。

（三）优化了教学效果

分层教学模式考虑到了学生的个体差异性，以学生的学习和接受能力水平的高低为基础进行教学，以此保证学生对知识点的有效吸收，确保教学的有效性，优化了教学效果。但是，就目前情况而言，很多学校明显没有重视作业分层的重要性。分层教学下的作业必然要分层，通过这样的方式检验学生对教学内容的掌握程度判断课堂教学是否有效。如果在分层教学下，教师仍然使用内容相同的作业，就无法有效了解不同层次学生的学习情况，也不清楚学生是否掌握了知识点。

（四）能够提高教师的专业水平

在布置分层作业的过程中，教师对数学知识点的层次分布有全面的了解，并且还要全面掌握学生的学习情况，以此为基础布置分层作业。例如，在同一知识点的作业布置上，基础薄弱的学生需要基础题目，学习能力强的学生则需要发散提高题目，这两种题目都要进行相应的设置。通过设置这样的作业内容，能够体现出教师本身对教学内容的掌握程度，以及是否能够灵活运用相关知识。教师也能够通过这样的方式提升自己的能力，促进专业水平的提高，从而更好地为学生服务。

四、分层教学下的初中数学作业分层设计存在的问题

（一）缺乏客观性和科学性

虽然分层作业设计在初中数学教学过程中起着重要作用，但许多初中数学教师对分层作业设计的原理和概念缺乏准确的认识，认为分层作业只需区分问题的数量和难易程度，没有对内容进行考虑，并没有重视学生的实际情况和个性化需求，因此导致作业的分层设计不科学也不合理，很难达到理想的效果。部分初中数学教师会通过减少题量的方式减少基础较弱的学生的压力，同时，也将大量题目塞给了基础较好的学生，加倍练习。但是，给这两类学生的问题在内容方面有很多的重复，学习能力强的学生总是在做擅长的题目，很难激发思维的活力，也不利于挖掘潜能、开发智力，甚至会导致学生对数学失去兴趣。另外，部分数学教师只是以问题的难易程度为基础为学生分配问题，忽视对作业内容的选择。对于基础薄弱的学生来说，一味地做基础性题目只会限制自身能力的提升，很难进一步拓展思维。

（二）缺乏导向性

教师在设计分层作业时要贴合这一阶段的教学目标，而作业设计的难点之一就是如何正确将学生分为不同的层次，如果错误分层就会导致教学目标的混乱，缺乏导向性，起不到良好的作用。为了节省时间和人力成本，有的学校会以学生的成绩为根据形成快慢之分，而教师在设计分层作业时应充分考虑课堂教学的进度，保持知识广度和深度的一致性。

（三）内容单一，缺乏多样性

目前而言，教师在进行分层作业设计时往往缺乏多样性，这对于初中生的学习来说，很难起到促进作用。为了增加中学生的学习兴趣，激发他们对数学的热情，教师应不断提高分层作业设计的创新性和多样性。与小学阶段的数学学习相比，中学数学的知识内容更加实用，可以培养学生的逻辑思维和理性思维，提高学生解决问题的能力。因此，教师在设计作业时应减少书本形式，打破以往形式的局限，运用实践研究、数学建模等方法给学生布置作业，以小组探究的方式引导学生完成作业。这样就可以为学生营造一种有趣、和谐的学习氛围，在实践过程中学生可以通过知识的应用加深记忆和理解，提高综合能力。

五、分层教学下的初中数学作业分层设计的策略

（一）将学生分层

学生的分层管理是作业分层的前提，一般来说，教师要先行考查学生的学习基础、学习能力以及学习特点，结合学生的综合情况再进行分组。例如，教师可以在新学期开始时举行一次摸底测验，掌握学生的基础学习情况，在评估学生的学习能力之后，将其分为优秀生、中等生、学困生三个层次。其中不同层次多占的比例也不同，优秀生和学困生的比例要相对较小，中等生所占比例较大，可以将其设置为30%、50%、20%的标准，这样的分组相对比较稳定。经过一个学期的学习后再次举行测验，重新根据成绩和能力进行排名，最终还是形成3∶5∶2结构，通过这样的比例激发学生的学习兴趣与竞争意识。

首先，学生的分层必须遵循“以人为本”的方针，从学生自身发展的角度记录学生学习情况的变化程度，并在此基础上进行定期调整以确保作业设计的有效性。在课堂上，教师也应鼓励不同层次的学生在各个层次上进步，积极体验不同层次的作业，以获得更大的满足感，提高学生的学习能力和积极性。其次，教师要以生活化为原则，将作业设计与现实生活紧密结合，为学生创造熟悉的学习场景，激发学生的积极性，培养学生的思维拓展。最后，教师以开放性思维布置作业，通过组织开放式作业引导学生从不同的角度看问题和解决问题，提高学生的分析动手能力。

（二）将作业分层

在作业的分层设计中，教师应考虑到不同层次学生最近的发展情况，对于基础薄弱的学生，作业的主要目标应该是巩固基础知识；对于中等生来说，应选择有利于理解知识、运用知识的内容，以提高学习效率；对于学习能力较强的学生，作业的选择应以难度稍高、开放性的题目为主，引导学生拓宽思维，提升能力。在分层作业中，教师可以为学生设置必做题和拓展题两种模式，针对不同学习能力的学生，能够充分满足其学习需求。

（三）将评价分层

为有效实施分层教学，教师应在充分了解学生学习情况的基础上为学生准备不同的试题，使不同层次的学生都能做符合自己标准的试题，取得更好的成绩。此外，这种测试方式还有助于确保学生拥有良好的心态，保持正确的学习态度，不至于自负或自卑，营造和谐友好的学习环境。最后，教师还应针对不同层次的学生制定和应用不同的评估标准。例如针对学习薄弱的学生，教师应注重其学习和掌握基础知识的过程，通过评价培养学生的信心，增强学生的学习兴趣，进一步提升学习能力；并且还要提高对基础扎实、学习能力强的学生的要求，在体验不断解决问题的成就感当中，可以继续保持学习动力和竞争意识，促进自身发展。

六、结语

通过文章的分析研究得知，在分层教学下，作业分层设计对于初中数学的教学具有重要作用，它能够尊重学生的个性化，活跃学生思维，优化教学效果，也能够在一定程度上提高教师的教学水平。基于此，本文提出了几点策略：分层学生、分层作业、分层评价，通过实施以上策略能够大幅度地推动初中数学作业的分层设计，对于我国初中数学的教育具有重要意义。

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