数形结合思想在小学数学教学中的实践探究

李　霞

数形结合思想在小学数学教学中的实践探究

李霞

（甘肃省陇南市成县支旗小学,甘肃陇南742500）

在小学数学教学阶段，为了提高课堂教学效果，把自己的数学思维转化为学生自主学习的思维能力，有必要在数学课堂教学中运用数形结合的思想。这样，学生就完全可以通过学习解决各种数学实际应用问题，有效地掌握其中数与形的基本关系，在实际数学应用中逐渐形成抽象的、逻辑的综合数学知识思维，提高广大学生的各种数学实践学习活动兴趣。在不断创新探索和对数学理论问题的研究过程中，找到不断提高广大学生掌握数学理论运算分析能力和解决数学问题分析能力的一种有效途径。本文就数形结合思想在小学数学教学中的实践进行了详细的分析。

数形结合；小学数学；实践

数形结合是小学教学阶段常见的教学理念。所谓数形结合，就是将数据与数学图形相互地结合，将复杂的数学问题进行简化，更直观、生动、形象地呈现在广大学生面前，帮助广大学生更好地理解和完全掌握基础数学知识，充分体验数形结合的教学理念。这种新的课堂教学方法既能有效率地调动广大学生的学习活动积极性，又一定程度上有效率地提高学校数学学科课的课堂教学质量。合理运用“数形结合”的思想对学生数学基础的提高有着重要的影响。教师们还要积极进行数形的交叉学习教学，帮助广大学生正确理解图形数学基础理论，运用形与数相结合的教学思想方法多角度地进行学习，减少日常学习试题的教学难度，有效性地提高广大学生的综合学习成绩，培养学生的独立数学综合思维。

一、什么是数形结合

数形数学结合问题涉及“形”与“数”，是研究和运用解决图形数学结合问题的重要理论手段和基本方法。通过数形化的结合，使广大学生、教师能更直观、简单地提出分析各种数学计算问题，培养广大学生的逻辑思维，提高学生数学计算能力。在具体实际应用中，主要可以分为“以形助数”和“以数解形”两种显示方式。形与数的充分结合，可以促进学生对理论问题实际情境的准确把握，使实际问题得到解决实际过程直观具体，对如何实现学生理论数学综合素养和理论实践应用能力的全面均衡发展等都具有重要的指导价值。一般来说，在课堂教学管理过程中应该要遵循以下几个原则：

（一）直觉的原则

直觉原则是其主要特征。在实际教学中，如果教师简单地将知识灌输给学生，学生可能很难理解其中的含义。而将数字转化为数字，则可以更形象、更具体地向学生展示数字的变量关系。

（二）简单的原则

其原理是在直观原则的基础上简化复杂的数学问题。通过数形结合，学生可以快速直接地找到数学的关键点，避免其他条件的干扰。

（三）创新的原则

因为同一问题可能有多种解决方案，创新的图形解决方案可以丰富学生的思维，开阔学生的视野，培养学生的发散思维。

二、数形结合的优点

小学数学课堂教育是培养小学生独立思维能力的一个初级阶段。为了建立更稳定的思维方式，数形结合的思维方式对促进学生独立思考和仔细观察起着重要作用，数形结合教学思想也逐渐成为学生集中学习社会实践数学学科课堂基础知识的重要组成部分。数学的不断发展与现实生活息息相关，也与其他学科有着必然的联系。为了有效地发挥学生在实践中广泛应用的基础数学知识能力，学生往往需要在基础数学实践课堂上不断建立自己的基础数学知识思维，促进数学实践与理论的结合，为学生高层次思维的发展提供必要的前提准备。

（一）增强了学生的思维扩展

数字与形状相结合的思想对学生的学习是一把双刃剑。一方面可以通过图形表达复杂的数学问题，另一方面可以输出学生难以理解的图形的数学关系。这种在数学知识面前可以自由转换的数学思维，拓展了学生的思维方式，逐渐形成独立、灵活的思维方式。通过多渠道解决数学问题，培养学生的发散思维。

（二）激发学生的学习兴趣

为了充分激发广大学生的积极学习性和主动性，让更多学生能够有意识地深入思考并不断地与任课教师进行交流，并体验现代数学课程的独特性和魅力。教师有必要将数形结合的教学思想方法融入课堂教学当中，解决这些问题，帮助学生理解难题。小学生对新鲜的事物发展充满了强烈好奇心。在数学符号解题的重要思维方式中，他们可以理解数学等价关系和几何关系。这种将抽象思维转化成更直观数形符号教学过程，就相当于进行数形符号结合数学思想的实际实践应用。学生教师可以充分运用“图”和“数”相结合的抽象思维，逐步掌握解决数学的各个相关基本概念和逆向计算的实现，形成逆向计算思维，激发师生学习中的积极性，培养学生的综合抽象思维表达能力。

（三）提高学生自主学习的能力

为了使学生在数学课堂上养成良好的学习习惯，教师应该不断地让学生独立思考和探索。数学学习的根本困难在于将较难的数学问题简化，逐步形成理解问题、解决问题的过程。这些可以在数学课堂上极大地提高学生的数学解题能力，会容易让广大学生在自主努力成长的学习过程中感到莫名的兴奋。有了这种解题的激动情感，学生在自主学习的过程中也就可以逐渐做到简化、熟悉、形象地消化数学难题，调整广大学生自主学习的基础知识体系结构，培养广大学生的独立意志思维，改变解决数学问题由复杂到简单的教学思路，提高广大学生独立自主的解题能力。

三、数形结合在小学教学的意义

在这个阶段，当小学生还在学习时，教师不但要给学生灌输新知识，而且还要改变教学观点，指导学生学会自主学习。同时，巩固了学生对数学知识的印象，从而显著改善了数学质量。所以，在小学数学课堂教学中，学生是整个课堂的主导，而教师作为课堂教学的指导者就应该针对学生的实际掌握状况予以适当的引导，培养学生学习的主动性，从而更好地完成教学目标。所以，通过把数形结合的新思维渗透到小学数学课程中，就能够让学习者更加彻底地掌握数学中的复杂知识点。而且，小学数学的教学模式也在改变。以往的教学方法较死板，它只关心学生学习成绩的整体质量，不关注学生能否全面发展。但是，目前的新教学方法更侧重于对学生综合素质的训练。在创新教学方法的今天，教师们也改变了评价学生课堂教学的标准。但是，不管这些标准怎么改变，都是为了使学生更好地掌握基础知识，从而提升教学质量。

四、数形结合的具体应用

（一）有利于学生理解数学概念

小学生的数学知识包含了大量数学概念的抽象性知识，数学中的概念也是学生数学知识学习的重要前提和理论基础。但是由于数学中的概念往往具有很强的逻辑抽象性，学生正确理解应用起来往往存在一些困难，如果不能完全正确地理解数学概念，他们就不能更好地掌握应用新的数学知识系统和有效地解决数学问题。因此，在数学概念课的教学中，教师一定要认真做好数学备课前的准备，对抽象的数学公式和基本概念建立相应的知识表格或概念图表，通过表格图表对这些概念内容进行知识总结和理论总结，将这些概念更加直观、简单地呈现给广大学生，从而不断加深广大学生对当代数学基本概念的整体理解和理论学习。

（二）有利于学生计算数学题

计算是小学数学中的一个常见问题。许多计算题逻辑性强，思维能力强，增加了学生快速解题的难度。教师需要对问题进行分析和总结，然后把解决问题的方法传授给学生，从而促进学生更快地解决问题。但这种固化的计算教学方法很难让学生更直观地掌握解题技能。而运用数学结合的教学思想，将数学计算中的问题内容形象化，使小学生通过各种图形的分析和推理掌握计算问题的基本内容，在数学头脑中快速形成一个解题者的思维，有助于引导学生快速解决数学计算中的问题。

（三）有利于学生发现图形联系

几何图形是小学数学教学的核心内容。图形之间有一些联系。然而，对于小学生来说，很难找到图形之间的规律和联系。通过介绍图形与图形结合的思想，学生可以总结图形的本质，找出图形之间的联系。在小学数学中，最基本的知识点是中点形成的直线、直线形成的曲面和曲面形成的曲面。由于现阶段小学生的逻辑思维还不成熟，认知能力水平远远要低于初、高中。如果在课堂教学中，教师简单地通过一种语言形式传授一些知识，学生很难深刻理解，这样只会影响他们课堂教学的学习效果和教学质量。鉴于此，小学教师可以利用目前现代化的多媒体传播技术进行辅助课堂教学。具体的展示方法也就是向广大学生展示各种动态影像图形，从而能够保证他们对动态图像原理有更直观的形象理解，进而充分激发广大学生的空间抽象思维和整体想象力。

（四）有利于降低试题难度

计算能力是中小学生走向更高级学习水平的必要能力，同时也是小学数学教师的重要训练项目。但是，由于中小学生普遍缺乏经验，因此很难通过图形辅助运算，尤其是在和几何相关的数理问题上，如果不了解数形结合的方式，将使得运算操作过度烦琐，甚至使得问题处理进入了错误的方向。要克服这一问题，教师应始终在平时课堂中教会学生，并善于把数和形结合起来加以解决问题。能够利用绘图方式处理复杂的问题，学生能够有目的地省略公式运算，从而防止了将单一问题复杂化。而实践课程中的数形结合思想，不应该单纯的只是一个简单的理论传递。教师应利用自身特长处理课堂中出现的问题，从而使这些问题更直接、更易于掌握。但因为课堂教学时间的限制，教师无法解释所有问题类型。所以，当学生在掌握问题的方法时，教师必须积极指导学生在教学实践中累积问题的经验，让学生在数和形的结合中牢固地巩固问题的能力。

由于小学生分析问题的能力相对较弱，教师更应该在数学课堂的教学过程中渗透数形结合的思想，将数学教材中复杂的问题借助图形的方式展现在小学生眼前，可以让学生更容易理解题目的意思，以便学生的学习能力能够得到一定程度的提高。以《图形运动》的教学为例，学生在初次接触新知识点时可能会出现认知障碍。为方便学生掌握新的知识点，教师应用了数形结合的教学思路讲解新的知识点。因此，在实际的课堂教学中，虽然学生能够很好地了解形状扩大与减小的概念，但如果涉及平移、转动和对称轴，就需要教师利用数形结合的教学思路给学生加以说明和讲解。教师也可通过课程或教材展示图形的平移与转动步骤，并要求学生完成实际操作。当学生操作后，教师可以进行更有针对性的指导，从而进一步巩固学生对新知识的掌握。同时，教师还可让学生通过观察日常生活中的事情，找出和自己认识有关的现象，比如移动桌椅；或者看到三叶草的叶片，并及时总结这种现象和事物的知识点。而对于轴对称知识，教师还可折叠并展示轴对称形状，并描绘轴对称形状的相关图像。比如，等腰梯形、等边三角形、正方形等都是轴对称形状。沿对称轴折叠，即可生成二边都相等的形状。因此教师可指导学生实验，进而掌握知识点。

（五）丰富教学手段

在小学数学教学过程中，教学手段是否丰富将对教学效果产生一定的影响。教学方法的有效性是实现丰富性的前提。如果小学数学教师使用较少的教学方法，教学内容就会肤浅，这也会对教学活动产生一定的影响。由于小学生正处于全面发展的黄金时期，多样化的教学方法通常可以把学生的注意力集中在一起，这自然会提高教学质量。过去，在小学数学教学活动中，采用枯燥乏味的教学方法进行教学，盲目地向学生传授知识。这种教学方法容易使学生产生学习阻力，学生也在被动地学习数学。因此，导致学生对数学不再感兴趣。基于此，教师应将数形结合的思想融入小学数学教学，在一定程度上丰富教学手段，激发学生的学习积极性，并借助多样化的教学方法，使单调的数学课堂教学更加有趣，从而达到提高教学效率的目的。

（六）运用课件帮助课件入门

由于小学生的逻辑分析能力较低，数学中对数字的敏感性较弱，而图像更容易让学生理解复杂数学知识的内容。随着互联网在当今社会的飞速发展，大多数学校都采用了多媒体课件进行教学，这可以使小学生更透彻地理解各种图形。例如，在学习《理解图形》的知识时，为了使小学生更好地实现图形的引入，教师可以借助多媒体课件向学生展示一些长方形、正方形、平行四边形等图形，让学生通过欣赏图片理解图形中的角点。通过这种教学方法，学生可以清楚地了解这些图形的风格，也可以直观地感受图形之间的差异，从而进一步激发数学课堂的活跃性。

五、结语

在我国数学课堂教学发展过程中，数形式的结合在数学教师课堂教学和开展学生日常学习生活中都起着非常重要的指导作用。它不仅能有效提高教师的课堂教学效果，而且能帮助学生更好地解决存在的数学问题。长期的学科教学工作实践证明，学生可以合理有效地掌握运用数形化相结合的教学思想，并能够快速有效地提出解决基础数学理论问题，这种数学结合的方法对不断提高在校学生的基础数学理论学习综合能力发展有着显著的促进作用。教师首先要充分认识数形结合教学思想的重要性，自觉学习引导广大学生在日常课堂教学中正确理解和掌握并运用数形结合的教学思想，把数形结合作为课堂教学的重要内容进行教学策划。

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