基于AHP-FUZZY的倾斜中厚矿体采矿方法优选

2022-03-18腾鄂玉强

现代矿业 2022年2期

王腾鄂玉强

（1.中钢石家庄工程设计研究院有限公司；2.长沙矿山研究院有限责任公司；3.金属矿山安全技术国家重点实验室）

倾斜中厚矿体是国内外公认的难采矿体，国内多数矿山采用无底柱分段崩落法回采，其次为分段空场法和上向水平分层充填法。但随着对环境保护的要求逐渐提高，崩落法已逐渐被空场法或充填法取代。

针对倾斜中厚矿体的开采，张秀凤［1］采用物理实验的手段，对无底柱分段崩落法开采中厚倾斜矿体时矿石散体的流动规律进行了研究；陶干强等［2］采用新型导流结构将覆岩与爆破矿石隔离，开展了斜壁导流放矿正交物理模拟实验；谭宝会等［3］针对无底柱分段崩落法矿石贫损大的问题，提出了垂直分区与组合放矿方案，并开展了物理模型放矿实验。国内外对倾斜中厚矿体的开采研究更多集中在矿石流动规律、降低贫化损失2 个方面，而对采矿方法优选方面研究较少。

目前，在采矿方法优选中应用较多的决策理论有层次分析法、灰色理论［4］、模糊数学［5］、神经网络［6］、突变理论［7］、粗糙集理论［8］、逼近理想解的排序法［9］、未确知测度理论［10］等。层次分析法（AHP）和模糊数学（FUZZY）相结合的综合评价方法不受限于个人的实践经验，可以综合考虑采矿技术、经济、安全等多层次、多因素对方案的影响，避免因主观随意性和片面性而影响决策。因此，本研究采用AHP-FUZZY 方法对初选方案进行综合评价，并针对最优采矿方法的采场结构参数、工程布置、回采工艺开展工业试验，从而指导矿山生产。

1 采矿方法初选

某矿山矿体产在岩体底板内接触带，分布于矿段西部，向东逐渐尖灭，向西可延长数百米，矿体厚度为8～10 m，呈似层状。矿体走向近东西，向南倾斜，倾角为30°～45°，属于倾斜中厚矿体。矿石品位较低，为22.5%～35.1%，属于单铁矿石。

矿体顶板主要为正长斑岩，底板为矽卡岩、大理岩。正长斑岩多呈灰色、肉红色，块状构造，岩石较坚硬、性脆。正长斑岩f=6～14，矽卡岩f=8～15。矿体顶、底板岩层较稳定，断层、破碎带规模小，密集程度低，对矿体影响不大；工程地质条件较好，除角岩构造破碎带外，一般无需支护。

根据矿体的开采技术条件可知，矿体埋藏较深，围岩不允许崩落，因此不能选用崩落法开采，只能考虑采用空场法或充填法。参考国内矿山对倾斜中厚矿体开采经验，初选了4 种采矿方法：分段空场嗣后充填法（方案Ⅰ）、分段充填法（方案Ⅱ）、上向水平分层充填法（方案Ⅲ）、底盘漏斗分段空场嗣后充填法（方案Ⅳ）。

2 采矿方法AHP-FUZZY综合评价

2.1 评价模型

采矿方法综合评价需科学、全面地选择指标，确保评价结果的可靠。本研究根据初选采矿方法的特点，从技术、经济和安全3 个方面选取10 个因素作为评价指标，即采矿成本（C1）、矿石损失率（C2）、矿石贫化率（C3）、矿块生产能力（C4）、采切比（C5）、方案灵活适应性（C6）、实施难易程度（C7）、作业环境（C8）、通风条件（C9）和劳动强度（C10）。将具有同类属性及意义的指标分别归集在以下3 个准则中：经济指标（B1）、技术指标（B2）和安全指标（B3），并利用AHP 基本原理，形成层次结构评价模型（图1），各采矿方法主要技术经济指标见表1。

2.2 评价指标权重计算

层次分析法（AHP）是对定性问题进行定量分析的一种多准则决策方法。建立综合评价模型后，通过对因素两两比较的方法构造判断矩阵，一般采用1～9及其倒数作为比较标度［11］。

通过查阅相关文献、分析矿山技术资料、请教具有实践经验的专家后，运用AHP 基本原理，构造目标层对应于准则层的判断矩阵D1：

采用MATLAB 求出最大特征值λmax=3.00 和对应的归一化特征向量W1=（0.400，0.400，0.200）。

为了避免个人主观判断使矩阵偏离一致性而影响决策结果，需对判断矩阵进行一致性检验，其公式为

其中，

式中，CR为一致性检验指标比率；CI为一致性检验指标；RI为平均随机一致性指标（表2）；n为判断矩阵阶数。

当CR＜0.1 时，判断矩阵具有较满意的一致性，特征向量W1即为权重向量；否则，应当重新构造判断矩阵。

根据式（1）和式（2）计算得CI=0，RI=0.58，CR=0＜0.1，故判断矩阵D1具有满意的一致性。因此目标层对应于准则层的权重向量W1=（0.400，0.400，0.200）。

同理，按照上述方法构造准则层对应于指标层的判断矩阵，如下：

求解判断矩阵D2、D3、D4的最大特征值及其对应的特征向量W2、W3、W4，并进行一致性检验，从而可得层次单排序结果，见表3。

对所计算的层次单排序权重进行总排序，可得层次总排序权重，见表4。

求解总排序权重时，各判断矩阵的非一致性会累积起来，故需对层次总排序再进行一致性检验。计算得出的总排序一致性指标为CI=0.053，RI=0.708，CR=0.076＜0.1，满足一致性要求。因此，总排序权重向量W=（0.160，0.160，0.080，0.158，0.111，0.065，0.065，0.099，0.062，0.039）。

2.3 方案集和因素集确定

根据4个初选的采矿方法，确定方案集：V={方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ}。因素集由10 个因素构成，即U={C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9，C10}。其中，C1，C2，C3，C4，C5属于定量指标，C6，C7，C8，C9，C10属于定性指标。

2.4 隶属度矩阵确定

根据表1中定量指标建立特征值矩阵为

定量指标的隶属度通过隶属度函数确定。收益性指标隶属度为rij=yij/max(yij)；消耗性指标隶属度为rij= min(yij)/yij。

定量指标中采矿成本、损失率、贫化率、采切比属于消耗性指标；矿块生产能力属于收益性指标。因此，可以确定定量指标的隶属度矩阵为

对于定性指标的隶属度，采用二元对比法确定。根据各采矿方法的工艺特点，通过对各方案之间的定性指标作二元对比，从而确定二元比较矩阵。因此，根据二元对比法可以确定方案灵活适应性二元比较矩阵为

将矩阵E1按行分别相加，按照语气算子与定量标度相对隶属度关系（表5）进行编序（矩阵右侧），得出相应的隶属度矩阵为R6=（0.818，0.333，0.538）.

同理，实施难易程度、作业环境、通风条件、劳动强度对应的二元比较矩阵分别为

根据求“方案灵活适应性”隶属度矩阵的方法，可以求得实施难易程度、作业环境、通风条件、劳动强度对应的隶属度矩阵分别为R7=（1，0.333，0.818，0.538），R8=（0.333，0.667，0.667，1），R9=（0.333，1，0.538，0.818），R10=（1，0.333，0.818，0.538）.

综上，可确定隶属度矩阵为