一种基于Hele-Shaw流的润滑油运动粘度现场测量方法*

2022-03-17杨春秀

舰船电子工程 2022年12期

张梦杨梅杨春秀

（海军大连舰艇学院作战软件与仿真研究所大连 116018）

1 引言

润滑油是机械设备中广泛使用的油品，不仅能够降低摩擦磨损，还具有清洁、散热、防护和密封等作用［1～2］。粘度是润滑油一系列理化指标中较为重要的一个，是决定润滑油油膜厚度的主要因素之一，是绝大多数润滑油确定牌号的主要依据，也是各种机械设备选用润滑油的主要凭证。具体来说，在其他因素不变的情况下，粘度大的润滑油，其流动性差，在摩擦面之间形成较厚的油膜，在大负荷工作时的润滑效果较好，但若是润滑油的粘度过大，则设备冷却效果差，摩擦副容易产生高温，无法长时间正常工作；反之，润滑油的粘度小，其流动性好，可以使间隙小的摩擦副也得到良好润滑，设备克服摩擦阻力消耗的功率少，冷却效果好，但如果润滑油的粘度过小，在较大负荷工作时，油膜易被破坏，摩擦面易产生损坏，甚至发生事故［3～5］。

润滑油粘度是否合适直接影响机械设备的工作可靠性［6］。在使用过程中，润滑油被氧化，被固体不溶物或高粘度润滑油混入会导致粘度增大；被混水乳化或轻质燃料油混入会导致粘度降低。因此，必须定时或不定时地对润滑油进行粘度检测。

润滑油粘度测量方法从测量场所与条件的角度划分主要有三种：实验室测量、现场测量以及在线测量。其中实验室测量和现场测量是取样测量，需要对设备中的润滑油进行取样操作，不同的是前者是将油样送往油液监测实验室进行测量，后者直接在取样现场对油样进行测量［7］；在线测量是将粘度传感器安装到润滑油输送管道中，不需要进行取样操作，利用传感器对润滑油粘度大小的响应通过相关放大电路、计算机直接得到粘度值［8］。现场测量是使用便携式设备直接在润滑油取样现场进行测量，相比于实验室测量，具有响应速度快，测量周期短的特点，相比于在线测量，又具有操作使用简便，便于开发应用的优点［9］。目前润滑油粘度测量方法主要有两类：一类是模拟润滑油的流动，用时间、力或转矩等物理量测定粘度；另一类是利用特定输入量，如超声波、音频谐振或转动力矩等［10］，与润滑油作用后的输出量和粘度之间的相关性进行测量。本文要介绍的就是一种润滑油运动粘度的快速测量原理。

2 海勒-绍尔流（Hele-Shaw Flow）

海勒-绍尔流（以科学家Henry Selby Hele-Shaw命名）是一种特殊形式的斯托克斯流（Stokes Flow），流体的流动是在两块间隙非常小的平板间［11］。流体力学的许多问题可以类比为海勒-绍尔流的问题，尤其是在微小流动中，这种类比更加明显和重要。

海勒-绍尔流可以在二维平面上进行直观地观察。如图1所示，x和y是平板平行的两个方向，z是与之垂直的方向，两平行板间距离为2H（在z=±H处）。两板间距离非常近，即H→0，z方向上的速度轮廓为抛物线型，即速度是z的一个二次函数。速度和压力梯度的关系式为［12］：

图1 Hele-Shaw流

式中：v 为速度，p（x，y，t）为压力，η 为流体动力粘度。

这种关系以及两平行板间z方向上压力的均匀性使得我们可以忽略z方向上的速度，只考虑x和y方向上的有效速度。把上式带入连续方程，沿z方向积分可得：

海勒-绍尔模型（Hele-Shaw cell）通常指用在流体从顶部或底部注入狭小缝隙时的几何构造体，并且流体被另一种不同流体或气体隔离开来。对于这些情况，边界条件是由压力和流体表面张力决定的。

3 测量方法原理

有一竖直狭小缝隙，这个竖直狭小缝隙是两个细小的凸台相对摆放至很近的距离而形成的，如图2所示，狭缝间距为2H，宽度为a。在这个狭缝中滴入一滴润滑油，油液便会沿着这个竖直狭小的缝隙向下流动。

图2 狭缝结构示意图

根据粘性定律可以设想油液流经一段特定距离S的时间与油液的粘度存在正相关关系。现在对这种关系进行理论推导，油液在细小狭缝中依靠自身重力作用向下低速流动，下列一些假设在这种情况下是成立的：1）油液是不可压缩的；2）油液是牛顿流体；3）狭缝足够长，宽度均匀；4）在狭缝壁处油液无滑动；5）流动为稳定流；6）流动为层流。

如图3所示，油液在自身重力的作用下在狭缝内向下匀速流动，忽略边界效应，形成宽度为a，厚度为2H，长度为L的片状液柱。

图3 狭缝中液柱示意图

现在考虑在中央厚度为2h，表面积为2aL的片状液柱的受力平衡，在稳定流的情况下，重力与粘性力平衡，则

式中：ρ为油液密度；g为重力加速度；η为油液动力粘度。

化简上式并积分：

在狭缝壁处油液无滑动，取边界条件h=H，v=0，得

只考虑h=0处的油液速度

分析上式可知，液柱在狭缝中的速度与狭缝间隙H2成正比，与油液的运动粘度υ成反比。

则此长度为L的片状液柱在狭缝中下流距离S所需时间。

则有

由上式可以看出，油液运动粘度υ与在狭缝中流经距离S的时间t成正比。

比例系数：

与被测油液无关，只与狭缝的测量参数有关，可通过粘度标准液标定得到。

4 测量装置模型

基于上一节所述的测量原理，可以设计一个这样的狭缝，自顶部注入一定量的油液，利用传感器测量液柱流下的位置与时间，进而计算出运动粘度值。

测量装置由两块类似的面板对拼而成，如图4所示，在两块面板上，各设计一条宽3mm的条型凸台，两板对拼之后，凸台之间设计留有0.1mm的间隙，此间隙作为供油液向下流动的狭缝。

图4 测量装置示意图

在测量板上间隔16mm等距放置3对红外传感器：最上方一对为检测传感器，用来检测狭缝中油液是否形成液柱；下方两对为测量传感器，用来测量液柱流经16mm的距离所用的时间。

5 测量电路设计

测量电路由红外发射电路、光敏二极管接收电路、放大电路和单片机采样电路四部分组成。接收端输出信号经放大电路和单片机采样电路后在PC机上显示出来，当发射端与接收端之间的红外光线被狭缝中的油液阻断时，输出信号发生变化，由此可以确定油液流经传感器的时间。

发射端采用红外二极管作为发射光源发射一定光强的红外光；接收端采用2CU2B光敏二极管，它是一种光伏探测器，导电能力完全取决于光照，当入射光强度发生变化时，通过光敏二极管的电流也发生变化，从阻抗角度讲，光强度越大阻抗越小；放大器选用LM324，将光敏二极管两端的输出电压值接入放大器输入端，将此电压值经放大器放大并输出。发射、接收和放大电路如图5所示。

图5 发射、接收、放大电路

采用C8051F350单片机进行采样。C8051F350单片机以工业界速度较快的8051处理器为基础，是完全集成的混合信号片上系统型MCU。C8051F350具有与5V兼容的17个灵活的数字式I/O口，其数据处理速度快、能够进行程序线上设定等，非常使用与高精度测量应用方面。由于C8051F350功能较多，能够简化设计电路，可以减少由复杂电路带来的元件间的干扰。单片机采样电路图如图6所示，通电后即进行计时和信号采样处理，将放大电路的输出电压经AD637芯片进行A/D转换为数字信号，处理后通过串口发送到PC机上予以显示。