借助错题本构建数学高效课堂

涂尚斌 福建省长汀县涂坊中学

初中阶段的学生已经拥有一定的学习自主性，在自主学习的过程中，学生会产生错误的解题思想，容易走进误区，导致学生在解题过程中出错。对待错题，不能采用忽视和逃避的态度，教师要引导学生以正确的态度面对错题，在平时学习中重视对错题的总结，利用错题本进行查漏补缺。教师要想在课堂上利用学生的错题展开教学，就需要在课下备课时对学生的学习状态、特点有足够的了解，将错题本运用到课堂教学中，将其价值发挥到最大，在此过程中，帮助学生分析错题出现的原因，抓住主要原因，并从中吸取经验，提升学生分析、总结问题的能力，在此基础上，提高学生的数学成绩。

一、错题本在数学教学中的积极意义

初中生建立错题本是为了帮助自己纠错，防止再犯同样的错误。所以，需要学生自己动手整理错题，将其汇集到一个本子上，并且针对不同类型的错题进行归类，比如，方程类、分式、三角形角度计算等，教师和家长要做好监督工作。学生抄写错题的过程，是对习题进行复习和巩固的过程，让学生再次直面错题，会有更加直观的感受，通过对习题出错原因的分析，避免下次出现同样的错误。学生在抄写题目时，要静下心来，细心、耐心地对待知识巩固的过程，真正认识到错题整理的重要性。错题本的整理不能仅仅停留在整理上，将错误的习题抄写下来只是其中的一个过程，并非最终目的。其真正的意义是让学生通过对错题的整理过程，不断反思自己出错的原因，如是概念理解不清还是粗心，及时进行查漏补缺。

错题的收集和整理，对数学学科来讲是非常重要的，数学对学生的理解能力要求比较高，在解题过程中，可以帮助学生理解题目的深层含义，而要想做对数学题，仅仅依靠理解能力是远远不够的，还需要学生的细心，在解题过程中，认真对待每个步骤。错题地出现在数学学科的学习中是常见的现象，在解题过程中出现失误是正常的，错题是在向学生和教师传递信息，教师要指导学生以正确的态度应对错题，认真进行整理。错题的出现并不可怕，可怕的是同类型的错题一而再再而三出现，不重视对错题原因的分析才是学生数学成绩无法提升的主要原因。教师在此过程中，要引导学生对错题进行分析，将错误的原因一一列举，防止再次出错。同时在对错题的分析中，可以对自身没有掌握好的知识点进行巩固和复习，让学生不仅仅停留在订正答案上，让错题本发挥其真正作用。在初中数学的课堂上，错题本的价值体现在以下两方面：首先，错题本的整理可以帮助学生建立科学的记忆方式，防止同类型的错误再次出现。初中阶段的学生还没有形成完整的知识脉络，对知识点的理解比较浅显，随着时间的推移，类似的知识点学生会混淆，在做题过程中，还会由于自己的粗心大意做错题，这种情况经常出现。学生记录错题的过程，也是对自己做题过程的复盘，让学生直面自己的粗心，促使学生转变学习态度。通过对错题的分析，可以帮助学生加强概括能力，对易错点进行总结。其次，错题本的整理，可以帮助学生提高复习效率，让复习更有针对性。初中课堂上，教师无法顾及班级中的每一个学生，但是以学生的错题本作为教学依据，教师的教学将更有针对性，针对学生没有掌握好的类型，教师进行着重讲解，学生学习的积极性也会在此过程中得到激发，提高学习效率。

二、借助错题本，构建数学高效课堂的策略

初中的数学学习与习题的练习是密不可分的。学生在习题的练习中，可以对所学的知识点进行巩固，在解题中锻炼自己的思路。在此过程中，出现错误是难免的，出错表示学生对某部分内容没有完全掌握，或者解题的思路存在问题，教师要将学生出错的点当作教学素材，利用学生的错题改进自己的教学方法，帮助学生训练正确的解题思路。

（一）引导学生重视错题

初中阶段是学生形成知识体系的关键时期，是学生打下坚实基础的重要阶段，学生在此过程中会不断出现错误，如果对做题过程中出现的错题不加以分析，订正后草草了事，在后续的学习过程中，遇到此类型的题目将会持续不断出错。所以，教师首先要让学生重视对错题的分析，不断总结出错的原因，查漏补缺。比如，计算-32-［-2+（-1）3］的值，学生在计算过程中很容易计算成-32-［-2+（-1）3］=9-（-2-1）=6。如果学生对待错题一直是敷衍了事的状态，那么对于此类简单的计算题，学生在学习过程中还会不断出现错误。初中阶段的学生有一定的计算基础，但是面对初中的题目是远远不够的，因此，需要对学生进行针对性的训练，通过高强度的训练提升学生的计算能力，需要教师为学生创造训练的机会，在规定的时间内进行计算，并引导学生进行检查，让学生在检查中发现自己的出错之处，及时订正，帮助学生养成答题后检查的好习惯。

初中生正处于最佳记忆时期，数学中的公式、定义等基础的知识，学生能够背诵得滚瓜烂熟，但是在实际做题过程中需要应用时，学生很容易出现错误，并且并不自知，没有对错误进行纠正的意识和能力，这会严重影响学生做题的正确率。比如，已知一个等腰三角形两个内角度数的比值是1∶4，求三角形的顶角的度数。大部分学生会很快计算出等腰三角形的顶角是20°，这些学生就犯了下意识理解的错误，下意识地认为等腰三角形的顶角没有两个底角大，认为等腰三角形一定是腰比底边长，在此基础上，直接进行计算。要让学生意识到自己所犯的错误，必须将学生下意识以为的“等腰三角形的顶角是三个角中最小的”这个错误认知打破，或者让学生养成及时检查的习惯，做完题后将正确答案代入到题目中进行检验，把20°和120°代入到这个题目中进行检验，然后通过三角形的内角和进行验证，得出最终答案。通过对学生的解题思路进行分析可以得出，学生对下意识的犯错并没有自行订正的能力。

帮助学生养成好的做题习惯，可以提高其做题效率。教师在讲解题目时，要帮助学生养成多次读题的好习惯，对题目表达的信息进行深入分析，把握题目中的隐含信息，防止审错题而导致计算出错。经过多次的练习，让学生养成审题的好习惯，将容易出错的点扼杀在摇篮里。比如，养牛场新购买了48头牛，现在需要给这48头牛安排牛棚，工人在安排牛棚时发现，第二列牛棚比第一列多出5间。问题来了，如果每间牛棚里分配5头牛，会有1间牛棚是空闲的；如果将牛全都安置在第二列，每间牛棚里住3头牛，不够安置；但是每间牛棚里住4头牛，会有1间牛棚是空闲的.求解：养牛场第一列有多少间牛棚？这个问题比较绕，逻辑思维能力不强的学生会被绕进去。而对于此类逻辑性比较强的习题，需要学生先对文本进行分析，找出其内部的联系，如果学生读题时十分草率，没有真正理解题目的含义就进行作答，就会导致出错。正确的解题思路是，先认真阅读题干，建立数量关系，然后进行假设，设第一列牛棚有x间，那么第二列的牛棚就是（x+5）间，然后根据题干中给出的已知信息可以得出：4x＜48＜5x，3（x+5）＜48＜4（x+5），根据不等式进行求解，最终得出答案。

（二）妙用错题高效教学

学生的错题整理为教师提高课堂效率提供了依据，这些错题都是非常有价值的，是学生在学习数学知识的过程中暴露出的问题。学生在学习过程中不断完善自身的知识体系，教师需要在此过程中，引导学生发现、关注自己知识体系中遗漏的部分，发现学习的盲区，教师通过对学生错题本中内容的梳理，了解学生出现错误的原因，然后引导学生发现、思考，引起学生的重视，认识到自己的错误，然后进行改正、反思，避免错误再次出现。教师在教学过程中，能够发现学生错误的机会并不多，因为教师会帮助学生分析题目的内涵，理顺题目背后的逻辑，让学生沿着正确的思路进行作答，在这种教学模式下，教师无法对学生的实际掌握情况有深刻的了解，学生在课堂上也不会将自己的问题暴露出来，所以，教师可以从错题本出发，利用学生容易出错的点让学生在课堂上将问题暴露无遗，教师针对学生在课堂上出现的错误对症下药，提升课堂效率，实现数学高效教学。比如，人教版教材初中数学七年级下册第六章“实数”这一章，平方根、立方根的学习中，让学生将3的平方根和立方根进行比较，然后按照顺序排列，如果学生对平方根和立方根的概念掌握得并不清楚，那么在进行顺序的排列时，就会因概念不清而出现排列错误。针对学生暴露出的问题，教师要引导学生进行深层分析，找到出现失误的原因，让学生重视对错题的分析过程，并且对自己没有掌握的知识点进行巩固，让学生意识到自己的不足，同时更加重视对错题的分析。

学生在做题中出现的错误，多数都是由于学生自身对部分知识没有掌握好，在做题过程中暴露出来，所以教师要对学生出现错误的原因进行分析，对学生没有掌握好知识点的原因进行分析，在此基础上，帮助学生巩固。比如，人教版教材初中数学八年级上册第十四章“整式的乘法与因式分解”这一章，完全平方公式的学习中，假设x2+bx+4是一个平方式，b等于多少？学生在计算过程中会对b是正数还是负数产生分歧，导致计算出错。紧接着，教师又出示另外一道题：假设x2+bx+4=（x+2）2，公式中的b等于多少？在学生计算之后，教师给出结果b=4。这两道题如果学生都计算错误，那么教师要立刻意识到学生出错的原因：学生对公式的概念理解出现了错误，教师要及时帮助学生巩固，从根本上解决学生出错的原因，帮助学生对公式的定义再次进行巩固。先从最基本的公式开始复习。（a+b）2=a2+2ab+b2、（a-b）2=a2-2ab+b2，从公式开始，帮助学生复习相关的知识点，括号中间的加减符号与平方后中间项的正负息息相关。还是以x2+bx+4为例，这是一个完全平方式，求b的值。对于这道题，完全可以用公式进行作答。在对公式的定义和使用方法进行梳理之后，学生对公式的运用会更加熟练，这时，教师可以将题目稍稍进行更改，趁热打铁，让学生进行练习，巩固所学知识，比如，假设x2+bx+4=（x+2）2，求b的值；假设x2+bx+4=（x-2）2，求b的值；假设x2-bx+4=（x+2）2，求b的值。通过同类型题目的多次练习，可以帮助学生及时巩固，面对此类题目的不同变换方式，能够在脑海中迅速浮现公式，罗列出清晰的答题过程，从而得出答案。举一反三的教学模式可以帮助学生突破重点和难点，帮学生掌握并灵活运用，减轻教师的教学压力。

教师要引导学生以正确的态度对待自己做题过程中出现的错误，认真分析出错的原因，不能忽视，不然在学生今后的做题过程中，这种错误会层出不穷。因此，学生的错题整理必须切实落实，认真书写，将错题本的作用充分发挥出来。比如，已知△ABC的两个内角分别是60°和70°，△DEF的两个内角分别为70°和50°，这两个三角形之间的关系是什么？这个题目是学生做题过程中非常容易出错的一类，主要原因在于学生忽略了对概念的理解，对相似三角形的论证过程出现模糊，或者解题思路没有朝着三角形的内角和的方向思索。但是不论是哪种原因导致出错，学生都必须将错题认真地进行归纳总结，将错题纳入“三角形性质”这一章节的错题中，在今后的做题过程中，如果遇到类似的题型，可以翻开错题本梳理一遍正确的做题思路，加深自己的印象，确保在遇到类似的题型时能够正确、高效地完成作答，在此过程中，帮助学生养成整理笔记的好习惯。

总而言之，学生在做题过程中出现错误是无法避免的，学生总会由于各种原因导致计算出错，教师要做的就是帮助学生扭转心态，做错题并不可怕，可怕的是做错了题之后继续错，一错到底，要养成整理错题的好习惯，真正意识到错题本的重要性。教师利用学生的错题让学生意识到自己知识掌握的疏漏，及时查漏补缺，形成正确的解题方式。教师借助学生整理的错题本开展数学教学，可以促进数学课堂效率的提高。初中阶段数学的难度有所增加，对学生也提出了更高的要求，要求学生具有一定的分析能力，其与学生的数学成绩有着密切的关联。通过对之前错题的分析和总结，不仅可以锻炼学生的数学思维，还能帮助学生养成良好的做题习惯，为数学学习打下坚实的基础。错题本的整理也是在帮助学生回顾错误的解题思路，进行查漏补缺，错题本的整理可以帮助学生梳理出易错点，再进行针对性的学习，其实也是对知识进行升华和总结的过程。