高职高等数学教学融入课程思政的探索与实践

许聪聪 刘 娜 尚 娟

（石家庄铁路职业技术学院 河北石家庄 050041）

1 引言

2016年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要发挥高校课堂教学的教育价值，促进思想政治理论课与高校各类课程形成协同效应[1]。2017年，教育部强调把思想政治教育工作渗透在高等教育全过程，将高校各类课程中蕴含的思想政治教育元素与教育功能共同融入课堂教学环节。《高等数学》作为高职院校开设的一门公共基础课程，具有覆盖范围广、课时多、涉及专业丰富等特点，在教学过程中展开德性实践，把价值观的培育和塑造融入到知识传授和能力培养之中是非常有必要的。目前，一些院校积极探索高职高等数学课堂融入课程思政的路径和实[2-4]。张玉红等[5]分析了高等数学课堂融入思政教育的必要性和优势，并对如何在课堂教学中渗入思政元素进行了阐述；高中喜等[6]从五个方面探讨了在高等数学教学中如何融入课程思政；崔艳丽等[7]分析了高等数学课程实施课程思政的可行性和实现路径。但课程思政的发展思路尚未形成可复制、可推广的完备方案，需要进一步进行研究和探讨。本文旨在结合自身教学和实践经验探索高职高等数学课程思政途径和策略，实现数学课程“知识传授”与“价值引领”的双目标。

2 高职数学课程融入课程思政的必要性和可行性

高等数学课是所有理工和经管类专业都要开设的一门公共基础课，内容多、课时多，在后续专业课程学习中有重要的应用。但高职院校的学生数学基础相对薄弱，且高等数学严谨的逻辑性和高度的抽象性使得课程学习难度较大，从而使得学生对高等数学的学习失去兴趣。在过去的数学类课程教学过程中，教师都偏重于理论知识的传授，忽略了数学文化的人文精神和课程的育人功能。因此，将数学课程所包含的科学精神和人文精神相融合，充分挖掘课程所蕴含的思政元素，激发学生学习兴趣，提升课程的育人功能是非常有必要的。

在高职高专数学类课程中融入思政教育是可行的：

（1）高等数学课程开设时间长、涉及知识面广，应用范围大，覆盖专业丰富的特点，为课程思政教育的实施提供了良好契机。

（2）数学是人类思维智慧的结晶，许多数学理论和方法中都蕴含着辩证法的哲学思想，而且这种思想往往具有普遍性，对学生树立正确的人生观和价值观，养成严谨的思维方式和求实的科学态度，获得理性发展具有积极的意义。

（3）高等数学有着广泛应用的，并具有博大精深的数学文化。数学概念、思想和方法在起源和发展过程中汇集了丰富的数学史料，不仅能弥补数学自身抽象性带来的教学内容和教学模式的枯燥乏味，还能让学生重走数学发展之路，体会数学发展的曲折与创新，从而激发学生的学习兴趣，树立辩证唯物主义世界观和锲而不舍的探索精神。从数学的这些特质中我们可以看出数学类课程中蕴含着丰富的思政元素，这为高职高等数学课程思政的实施奠定了良好的基础。

3 高等数学融入课程思政的实践

如何将高等数学课程与思政教育有机地结合起来，真正做到春风化雨、润物无声，把正确的世界观、价值观潜移默化地沁入学生的心田是一个需要迫切思考的问题。根据多年教学经验，下面将从五个方面探讨在高等数学课程中融入思政元素的方法和策略。

3.1 从数学理论出发，挖掘思政元素

众所周知，数学是一门严谨的学科，数学中的符号、计算、公式和定理本身对培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力具有重要的作用，长期的学习和训练可以使人清晰、有条理地表达自己思考的过程，做到言之有理、落笔有据，潜移默化中培养学生严谨求实的科学态度，引导学生养成认真、严谨的学习习惯。在数学计算和理论推导过程中融入思政元素，可以让学生感受到数学的计算不仅仅是表面冰冷数字和字母，更是一种文明的传承和延续；公式也不仅仅是计算符号，还有理想、信念、坚持与奉献。

比如在讲积分时，可以从积分符号出发，引导学生思考符号背后的含义，告诉学生积分符号“∫”是被拉长的字母“S”，而S取得是“sum”的首写字母，让学生明白积分的本质就是求和；在讲牛顿-莱布尼茨公式时，告诉学生导数研究的是函数的局部性态，积分研究的是函数的整体性态，而牛顿-莱布尼茨公式，即微积分基本定理是微分和积分的完美结合，并告诉学生这一成果是几千年发展过程中多位数学家的智慧结晶，引导学生坚定理想信念，培养学生认真谨慎的科学态度。

再比如讲到切线方程时，可以告诉学生一个人的成就不是取决于截距而是取决于斜率，让学生明白努力比起点更重要；讲极值和最值时，可以结合曲线的形状引导学生正确看待人生中的不如意，让他们意识到生活中有“低谷”和“高谷”都是暂时的，要始终保持积极乐观的心态，培养学生克服困难和抗拒挫折的意志。

3.2 从数学史出发，挖掘思政元素

数学史是数学课堂融入课程思政的重要载体，数学在几千年发展过程中取得了辉煌灿烂的成就，通过了解数学发展史，学生可以明白数学知识发展的脉络，切身体会数学的发展过程，在学习学知识的同时，提高数学思维能力，实现课程能力培养和思想引领的育人目标。比如在讲极限的概念时，引入第二次数学危机产生的和解决，让学生明白极限的概念是微积分完善的产物，数学的发展是危机与机遇并存的，帮助学生树立追求真理、勇往直前的拼搏精神。

在数学发展过程中出现了很多数学家的名字，在教学过程中适时穿插一些数学家的励志故事和名人轶事，可以激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。比如在讲导数应用时，可以插入欧拉对微积分发展的贡献，引出欧拉在后期双目失明的情况下仍坚持对数学的研究，让学生了解欧拉为追求真理所付出的努力和坚持，用数学家刻苦钻研、锲而不舍的真实事例激励和鞭策学生，帮助他们树立积极乐观的生活态度和战胜困难的决心，培养求真务实、严谨求是、开拓创新的科学精神。

3.3 从哲学思想出发，挖掘思政元素

伟大的思想家恩格斯曾说“微积分本质上不外是辩证法在数学方面的运用。微积分中的有限与无限、曲与直、平均变化率与瞬时变化率、连续与间断等等都是矛盾的对立统一体”。事实上，高等数学中很多知识中的方法、公式、法则和定理中都蕴含着“变与不变”、“量变与质变”、“有限与无限”、“对立统一”以及“否定之否定”等辩证关系。在教学过程中深入挖掘数学中蕴含的哲学原理，用朴素的辩证思想引导树立辩证统一思想，可以帮助学生形成严谨的逻辑思维和辩证思维习惯，从而指导其正确对待生活中所遇到的各种问题。

比如，在讲积分的概念时，让同学们体会其中蕴含的人生哲理，无限细分和无限累加的过程体现了无限与有限的统一，从无穷累加的过程中学生可以领悟到“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”的哲学思想，让学生明白只要脚踏实地，不断积累，量变的积累终究导致质变的发生。

比如，在讲无穷级数时，通过有限项的和到无限项的和的性质变化，可以让学生体会辩证唯物主义思想中量变到质变的思想；在学习小概率时，让学生明白到小概率事件在大量试验中发生的概率会大大增加，正所谓“宝剑锋从磨砺出，梅花香似苦寒来”，鼓励学生在学习和生活中认准目标，不断尝试，只要持之以恒就能实现目标。

3.4 从应用案例出发，挖掘思政元素

对于高职院校的学生来说，高等数学的教学更注重数学知识的实用性，在应用案例中融入课程思政，能让学生学会用数学的思维认识世界、解决问题，培养学生应用数学的能力和意识，真正实现理论学习和知识应用的有机统一。

比如，在为建筑系相关专业的学生上课时，可以结合数学知识，配合动图、微视频和数学软件等信息化手段，展示我国数学发展中的一些数学思想、数学方法、数学应用以及数学在建筑上的运用，加深学生对数学知识的理解，提高学生数学应用能力。如学习定积分在几何中的应用时，可以引入计算赵州桥拱形面积专业案例，让学生了解赵州桥的历史和蕴含的数学方法，在培养学生勇于探究的科学精神和应用数学知识解决实际问题的能力的同时，还可以让学生体会“大国工匠”精神，增强其民族自豪感和文化自信心。

比如，为铁道工程和轨道交通相关专业的学生上课时，可以结合数学知识在桥梁、隧道、轨道等专业方面的应用案例引入思政元素。如在讲授导数的应用时，列举曲率在铁轨弯道设计中的应用，联系我国高速铁路从一无所有，到构建起完备、成熟的技术体系，再到占据世界领先地位的发展历程，激发学生的爱国情怀，培养自尊、自强、自爱的精神，增强文化自信。

3.5 从我古代数学成就出发，挖掘思政元素

五千年的历史长河中，我国古代的数学家对世界数学的发展作出了杰出的贡献，如刘徽的“割圆术”、祖冲之的圆周率、祖暅原理、杨辉三角、《九章算术》、《周脾算经》、勾股定理等都是我国的文化瑰宝。学习和了解中国古代先贤在科学技术领域的重大成就，可以激发学生的爱国热情，培养民族自豪感，树立文化自信和认同感。

比如，在讲极限的概念时，可以引入庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，告诉学生早在公元前7世纪，老子和庄子哲学思想和著作中包含了无限可分性和极限思想的理论；在微元法时，让学生了解到“刘徽的割圆术”和“祖暅原理”也都闪烁着微积分的原始之光，祖暅原理包含了求积的无限小方法是积分学的重要思想，即“微元法”的思想，这一原理在西方国家被称为“卡瓦列里原理”，但是祖冲之父子的结论比卡瓦列里的发现早了一千多年。

数学教学中，我们要提炼数学知识背后的数学文化，充分利用这些素材，将中国数学史融入课堂教学，增强学生对民族文化的自信心，厚植爱国主义情怀，培养学生的责任意识，传承数学家的科学精神。

4 数学课程融入思政元素的手段和途径

4.1 提升数学教师对“课程思政”的认知

首先，数学教师要相信高等数学“课程思政”对于学生知识、能力和价值观的教育一体化作用，加深对课程育人的要求和价值的理解；其次，在授课过程中不要一味追求严密性、完整性和逻辑性，要满足学生专业成长发展需求和期待；最后，教师要加强在数学文化、思想政治和专业案例等方面的学习和培训，提升教师对德育资源的把握和利用，从而有效地推行高等数学课程思政的落实，实现教育立德树人的根本任务。

4.2 创新教学模式，改革教学手段

在教学过程中要充分利用信息化手段和资源，创新教学模式，更新教学内容，丰富教学手段，借助多媒体资源、数学软件等工具直观展示抽象的教学内容，从多个角度给学生以视觉、听觉、感觉的冲击，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣，提高学生发现与解决问题的能力。同时丰富课堂活动，通过开展小组合作、头脑风暴、案例讨论、小组答辩等环节，增强教师与学生、学生之间的互动，提高学生参与度，在自主探索问题过程中增强团队协作意识，并细微之处渗透责任意识和职业素养、价值引领。

4.3 改革评价体系，注重过程性考核

教学评价是教学的重要环节，建立完善的高等数学学习评价体系是教学改革的重要内容。一方面，在原有教学评价基础上增加过程性评价权重，利用信息化手段实时采集学生在课前、课中和课后各环节的信息，让教学活动和效果真正成为一种动态评价过程；另一方面关注学生学习态度、思想等方面的问题，注重意识形态辨识、创新、合作、沟通等能力素质的考核，强化教学评价目标导向的思政育人功能，同时注重对学生的增值性评价，探索多元与多维相结合的全过程评价机制。

4.4 拓宽育人渠道，实现全方位育人

一方面在课堂主渠道中，系统谋划制定教学计划，明确思政目标，并结合学情优化教学过程，确保思政实施效果；另一方面通过学生协会、社团、兴趣小组、建模协会等第二课堂，组织学生参与社会实践、志愿服务，将课程思政落在实处。同时还可以通过组织建模竞赛、趣味数学竞赛、数学讲坛等系列活动，让学生在实践中探寻数学与专业、生活和科技之间的联系，把课程思政落实在具体应用中。

5 结语

高等数学课程融入课程思政是落实立德树人根本任务的重要举措。数学课程是载体，思政教育是灵魂，课程育人是目的，在传授数学知识、实现高等数学目标的前提下，注重课程的价值引领作用，通过更新教学理念、改革教学内容、丰富教学案例、改进教学手段等方式充分发挥数学课程的德育功能，让学生学会用数学的眼光看待世界，用数学的思维理解问题，用数学的方式思考人生，将“课程”与“思政”有机结合，潜移默化、润物无声、如盐入味。