马氏体相变对P91钢焊接残余应力的影响

2022-03-17蔡宝杰龚凌诸徐火力

福建工程学院学报 2022年1期

蔡宝杰，龚凌诸，徐火力

(1. 福建工程学院生态环境与城市建设学院，福建福州 350118;2. 厦门市特种设备检验检测院，福建厦门 361004)

P91钢因其具有优异的高温性能，被广泛运用在超临界机组的高温部件[1]。随着研究不断深入，P91钢的焊接问题也逐渐暴露出来，如焊接接头冷裂敏感性大，热影响区存在IV型裂纹倾向等[2-4]。研究表明[5-6]，上述问题均与焊接接头的残余应力有关。因此，焊接接头残余应力的形成机理以及如何降低焊接残余应力成为众多学者近年来的研究重点。毕涛[7]使用一个平板3D模型计算了固态相变对平板接头TIG单道重熔焊接残余应力的影响；郭庆虎[8]比较了有无考虑固态相变的情况下，P91钢管道多层多道补焊残余应力的分布规律；胡泽训[9]在计算P91钢残余应力时考虑了马氏体相变释放潜热；Yaghi[10]通过建立圆管3D模型计算P91钢管道多层多道焊残余应力分布。然而，到目前为止，对于多层多道焊接，关于后道焊缝的热载荷对先道焊缝组织、残余应力变化的影响研究较少，且焊接工艺参数对残余应力的影响较为复杂，通过实验研究费时费力。

本研究通过数值模拟的方式，探究在P91钢后道焊缝热循环载荷作用下，先道焊缝的组织、残余应力的变化规律；此外，在其他条件不变的情况下调整焊接速度并进行模拟，探究焊接速度对焊接残余应力的影响。

1 有限元数值模拟

1.1 焊道建模与网格划分

采用钨极氩弧焊(GTAW)对两块尺寸100 mm×100 mm×10 mm的P91钢平板对接焊接，如图1所示，焊接时板材开V型坡口，角度为60°，根部间隙和钝边均为1mm，焊接过程分4层4道完成，网格模型不考虑焊缝形状和焊接接头上下表面余高，焊接工艺参数如表1所示。建模时，对焊缝及热影响区进行网格细分，沿焊缝方向和焊缝垂直方向均进行网格过度处理，远离此区域的母材部分网格相对较大，网格节点数为78 523，3D网格数为72 960。

图1 有限元网格

表1 焊接工艺参数

1.2 材料参数

图2和表2给出了P91钢各金属组织随温度变化的热物理性能和力学性能参数[7,11]，为简化模拟，母材和焊丝采用相同的材料参数。SYSWELD材料库中没有P91钢的材料属性，需要根据图2和表2的材料参数自行建立P91材料属性数据库。

图2 随温度变化的P91钢热应变和屈服强度参数

表2 P91钢材料性能参数[9]

1.3 温度场计算

采用非线性传热方程来描述GTAW焊接过程中电弧在焊接接头内部的传热过程，使用Goldak双椭球热源模型来描述GTAW电弧产生的热载荷。热源产生的热载荷在焊接接头内部的非线性热传导控制方程描述如下：

(1)

式中，ρ为密度，kg·m-3；cp为比热，J·kg-1·°C-1；T为温度，°C；λ为热传导率；W·m-1·°C-1；Δ是拉普拉斯算子；qarc是热源的能量密度，J·m-3；t为时间，s。当焊缝金属在加热时，发生奥氏体转化，则采用奥氏体的热物理性能参数。

图3为Goldak双椭球热源模型的热流密度分布示意图，热源模型前半椭球部分和后半椭球部分的热流密度分布方程如下[7]：

图3 双椭球热源模型示意图[9]

前半椭球部分热源：

qf(x,y,z,t)=

(2)

后半椭球部分热源：

qr(x,y,z,t)=

(3)

式中：Q为电弧产生的热输入，Q=ηUI，η为热效率；U为电压，V；I为电流，A；a1、a2、b、c为双椭球热源的形状参数，a1为热源前半部分长度，mm；a2为热源后半部分长度，mm；b为热源半宽，mm；c为热源深度，mm；ff为前半部热源分配系数；fr为后半部分热源分配系数，ff+fr=2.0，取ff=0.6，fr=1.4；v为焊接速度，mm·s-1；t为焊接时间，s；x0表示当焊接时间为0时，热源在x方向所在的位置。表1给出了有限元模拟时所采用的焊接工艺参数。另外，有限元模拟过程中，模型考虑了平板与空气之间的对流传热与辐射传热，其表达式如下[11]：

qc=-hc(T-T0)

(4)

qr=-εσ[(T+273)4-(T0+273)4]

(5)

q损=qc+qr

(6)

式中，hc为对流换热系数，W·m-2·°C-1，假设该值不随温度变化并取固定值为25；ε为热辐射系数，取值0.8；σ为玻尔兹曼常数，W·m-2·°C-4，其值为5.67×10-8；T为当前温度，°C；T0为环境温度，°C，取值为25。

采用传统瞬态移动热源进行焊接接头的温度场和应力场模拟会导致求解时间过长、计算难收敛等问题，而热循环曲线法能很好地解决这一问题。研究表明[12-13]，对于平板对焊，采用热循环曲线法模拟多层多道焊接也能得到较合理的残余应力和焊接变形结果。因此，本文采用热循环曲线法，代替瞬态移动热源法。

使用双椭球热源模型对焊接构件各焊道进行热源校核，采用“熔池边界准则”，即模拟后的熔池边界与实验得到的熔合线相符，则认为设置的能量密度分布合理。根据设置好的热源模型计算各焊道的温度场，提取热源达到准稳态时焊接横截面上所有点的热循环曲线，将低于200°C的点去除，进行平均化处理。图4为提取的第一道热循环曲线。将处理好的热循环曲线导入多层多道焊模拟计算时需要的热源宏文件，代替瞬态热源模型进行温度场和应力场计算。

图4 第一条焊道的热循环曲线

1.4 组织计算

在SYSWELD中，采用Leblond模型描述扩散性相变，如焊缝金属在加热时奥氏体组织形成的过程，其表达式如下[7,11]：

(7)

式中，feq为奥氏体组织转变平衡时的比例；fA为随温度变化的奥氏体相比例；τ/f表示“时间延迟”，其中τ是与温度有关的函数，f表示加热速率函数，以P91钢的连续加热转变曲线确定。

对于非扩散性相变，如焊缝金属冷却时，奥氏体组织向马氏体组织转变的过程则采用Koisten-Marbuger相变模型，其表达式如下[7,11]：

fM=1-exp[-b0(MS-T)]

(8)

式中，fM为马氏体组织随温度变化的比例；b0为马氏体相变系数，对于P91钢，取b0=0.011；MS为马氏体组织转变开始的温度,℃，取MS=375℃；T为冷却时的某一温度，℃ ，且T≤MS。

1.5 应力计算

将温度场计算后各个节点的热循环以及焊接过程中焊缝金属的组织比例随温度的变化结果作为预定义场，并加载到应力-应变计算模型中，求解焊接残余应力。有限元模型中各个点在不同温度下的力学性能参数，则是通过线性混合计算法则得出。

焊接接头在焊接热循环的作用下，其力学行为变化非常复杂。在热应力的作用下，焊接接头会发生弹性变形与塑性变形，在组织转变的过程中会发生体积变化、屈服强度变化和相变塑性应变。因此，焊接构件上任意点的总应变描述如下：

ε总=εE+εP+εT+εV+εTr

(9)

式中，εE为弹性应变；εP塑性应变；εT为热应变；εV为相变发生时产生的体积应变；εTr为相变发生时产生的相变塑性应变。

在应力-应变计算模型中，弹性应变遵循胡克定律，塑性应变符合米塞斯准则，热应变则是通过金属材料的线膨胀系数得出。此外，通过线性混合法确定混合组织的弹性模量、屈服强度、线膨胀系数。实验测得奥氏体完全转化成淬火马氏体后产生的体积膨胀应变量为0.75%[14]，采用该实验结果计算相变引起的体积应变。由于缺乏相应的实验测量相变塑性应变系数，本文采用SYSWELD中的默认值进行相变塑性应变的计算。分别计算考虑后道焊热载荷对先道焊组织的影响Case1和不考虑后道焊热载荷对先道焊组织的影响Case2。另外，在原有焊接工艺基础上，调整焊接速度参数进行模拟，探究焊接速度对残余应力的影响。

2 结果与讨论

2.1 组织计算

模型进行热-冶金计算后，选取第1条焊道起始位置下表面的中点A，提取该节点温度和不同金属相随时间变化的曲线，如图5所示。从图中可看出，节点A先后经历了4次热循环，当温度降到MS点时开始发生马氏体相变，随着温度不断降低，马氏体含量不断升高。当温度降低到200 ℃时，节点A为马氏体-奥氏体混合状态。当第2条焊道开始焊接时，节点A再次升温，由于第2个温度峰值超过820～920 ℃(奥氏体转变温度区间)，该节点的马氏体完全奥氏体化，随温度降低到MS点后又再次发生马氏体相变。第3条焊道开始焊接时的情况与第2条类似。由于第4个温度峰值处于820～920 ℃，只有部分马氏体发生奥氏体转变，从图中可看出，此时未发生奥氏体转变的马氏体含量相比前3个温度峰值要高。

图5 图1中点A焊接过程中的温度和不同金属相随时间的变化曲线

2.2 残余应力计算结果

选取图1模型中间截面位置、L1路径以及热影响区域L2路径的应力作为代表。

图6为Case1和Case2中间截面焊接中横向应力的演化过程分布云图。比较后发现，第1条焊缝焊接结束时，Case1与Case2应力大小及分布完全一致，这是由于金属冷却后横向收缩产生拉应力。当第2条焊道焊接结束后，Case2第一条焊道上半部分形成了较大拉应力，第2条焊道中形成了较小的压应力区域，这是因为第2条焊缝金属冷却时马氏体相变引起的体积膨胀抑制了焊缝横向收缩作用，而第1条焊缝受到热循环载荷的影响，由于不考虑金属再次发生相变，没有体积膨胀去抵消金属冷却时的横向收缩，因而进一步提高拉应力。随着第3、4条焊道焊接完毕，拉应力区域不断扩大并向上移动，最终在第3条焊缝中形成较大的拉应力区域。在Case1中，由于考虑了后道焊热载荷对先道焊组织的影响，在第2条焊道焊接结束后，在马氏体相变的作用下，焊缝金属并没有产生过高的拉应力区域。随着最后一条焊道焊接完毕，截面中部出现较大的拉应力区，应力分布由上表面到下表面呈现为“拉、压、拉”。

图6 焊接过程中横向残余应力演化过程

图7为Case1和Case2中间截面焊接过程中纵向应力的演化过程分布云图。第1条焊道焊接结束后两个方案的应力分布一致，由于焊缝金属冷却时发生马氏体相变，抵消了收缩时产生的拉应力，甚至产生压应力，由此可以看出，马氏体相变对于纵向残余应力的影响更大。此外，压应力区域的相邻两侧形成了较大的拉应力，这是由于该部位未发生马氏体相变，且温度较高，冷却时有较大的热收缩。当Case2中第2条焊道焊接结束后，第1条焊道及其热影响区形成较大的拉应力区域，这是因为不考虑第2条焊接时的热载荷对第1条焊道组织的影响时，没有体积膨胀去抵消热收缩，这与图6的结果类似。随着焊道不断填充，拉应力不断累积扩大。当最后一条焊道焊接完毕后可以看出，压应力仅出现在第4条焊道。而Case1由于考虑了后焊道热载荷对先前焊道组织的影响，先前焊道在热循环的作用下发生马氏体相变，引起的体积膨胀抵消了热收缩，从而在焊缝及热影响区均呈现为压应力。由此可见，考虑该因素后，焊缝处整体的拉应力大幅度下降，而热影响区的拉应力有一定的提升。

图7 焊接过程中纵向残余应力演化过程

图8为图1中L1路径上的Von Mises应力分布曲线，从图中可看出，Case1焊缝位置的应力值要高于Case2。由于金属受到热载荷影响温度先升高再降低，焊缝金属不仅会形成拉应力，平板还会产生相应的角变形，每层焊缝产生变形叠加使得平板上表面的拉应力减小，下表面的拉应力进一步增大，而Case1考虑了后焊道焊接时的热载荷对先道焊缝组织的影响，马氏体相变引起的体积膨胀缓解了角变形的产生，因此Case1平板上表面焊缝处形成的拉应力大于Case2。图9给出的角变形结果证明了这一结论。

图8 沿L1路径Von Mises应力分布曲线

图9 放大20倍的角变形结果

2.3 焊接速度对残余应力的影响

在其他条件不变的情况下，调整初始方案中的焊接速度。方案B为初始方案，方案A是在方案B的基础上降低0.5 mm/s，方案C是在方案B的基础上，提高0.5 mm/s，具体焊接速度方案如表3所示。

表3 焊接速度方案

图10为3种方案下图1中L1路径与L2路径上的横向、纵向和Von Mises残余应力对比。由图10(a)(b)(c)可见，3条曲线中间焊缝位置存在间隔，其他区域基本重合。说明在L1路径上焊接速度的变化会对焊缝位置的残余应力大小产生影响，焊接速度越大，焊缝位置产生的Von Mises残余应力和横向残余应力越大，纵向残余压应力越小。另外，从图10(c)可以看出，在L1路径上焊接速度的改变对纵向残余应力的影响并不显著。由图10(d)(e)(f)可见，3条曲线沿焊接方向中间区域存在较大的间隔，越靠近两端间隔越小，尤其是在起弧区域和收弧区域。说明在L2路径上焊接速度越大，焊后中间区域产生的Von Mises残余应力和横向残余应力越大，纵向残余压应力越小。由图10可看出，焊接速度的变化会改变焊接残余应力的峰值大小，但对于焊后残余应力的分布变化趋势和峰值出现位置的影响并不显著。