深部围岩地冲击扰动作用的模拟试验技术*

李志浩，熊自明,，岳松林，纪玉国，刘晨康，徐天涵，蒋海明，李 杰,

（1. 陆军工程大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，江苏 南京 210007；2. 南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094）

超过1 000 m 深度的地下工程在施工和遭受爆炸地冲击扰动时，形成了“一高二扰动”（高地应力、开挖卸荷扰动、爆炸地冲击扰动）的特征状态。基于此特征状态出现的动、静科学现象（分区破裂、岩爆、超低摩擦和摆形波），现有的岩石力学理论无法圆满解释。因此，深地下工程选址与布局的科学依据不够完善，深部岩体工程岩爆、分区破裂及大变形等灾害的预测与防治困难。上述问题成为国内外专家学者研究的热点和难点。

爆炸当量的不断提高，使得深地下建筑的安全时刻面临威胁。深部岩体在长期重力和构造应力的作用下，储存了大量的弹性能，在遭受动力扰动作用时，易诱发岩爆、甚至是工程性地震等动力灾害。研究爆炸作用下的远场波形，并以此为依据设计模型试验，对研究大规模爆炸扰动下，深部建筑物的安全具有重要意义。

国内外学者对动力扰动下深地下结构的响应进行了理论分析、试验研究及数值模拟，并取得了一定的成果，然而仍存在诸多问题亟需解决。高应力作用下，岩体内部储存了大量的弹性能，动力扰动达到一定阈值时，会造成岩体内储存的弹性能释放，引发动力灾害。同时，动力扰动的能量值远小于高应力岩体中储存的弹性能，动力扰动仅起到一个扣扳机的作用，换言之，极小的动力扰动就有可能诱发岩体内部能量的剧烈释放，引发地下工程毁伤。因此，研究动力扰动作用下深地下工程的响应机制，对工程建设及施工具有重要的指导意义。但是目前动力扰动下高应力岩体破坏的机制仍不明确，有待进一步探索。

相比于现场试验的复杂性、数值模拟的随机性以及理论计算的局限性，室内模型试验成为研究动力扰动对深地下工程影响的重要方式。通过室内模型试验分析爆炸扰动下远场建筑物动力灾害发生的机理，对灾害预防及工程施工具有重要的参考价值。

目前，已开展了大量模拟动力扰动荷载对深部地下空间作用的室内模型试验，提出了多种动力扰动荷载的施加形式。李夕兵等采用改进的霍普金森压杆装置，进行了单轴压缩下的动力扰动试验，扰动荷载通过霍普金森杆撞击实现。袁璞采用直接爆炸加载，研究了爆破开挖对深部工程分区破裂化的影响。宫凤强等采用MTS Landmark 电液伺服试验机，开展了室内动静组合加载试验研究。胡李华对三轴加载下的岩石试件施加了竖向微小循环动力扰动，通过伺服控制系统向各向油缸发送动力波加载命令实现低频动力扰动荷载的施加，扰动频率为0～5 Hz。唐礼忠等采用分离式霍普金森压杆研究了蛇纹岩在高静载作用下受频繁冲击扰动的特征，动力荷载通过霍普金森杆撞击实现。何满潮等通过研制的冲击岩爆试验系统，实现了简谐波动力扰动荷载的施加，装置可实现多种形式的扰动波。

上述研究丰富了动力扰动荷载的施加形式，一定程度上解释了深部岩体在高地应力和动力扰动共同作用下的破坏机理。但上述研究中，扰动荷载的作用时间均较短，目前没有室内试验设备能同时满足高应力加载和模拟大规模爆炸地冲击远距离的长持时加载波形。若直接采用炸药试验，则爆炸荷载的峰值压力、升压、降压时间均难以调节和控制。

为克服目前室内试验研究的不足，丰富远距离大规模爆炸对深部地下工程影响的相关研究，本文中开展相关试验。分析扰动荷载的主要参量，并基于量纲分析，得到了服从相似比例的扰动荷载参量的范围。通过改变整形材料、气室压力、子弹速度和电磁阀开闭时间等要素调整波形，期望实现实验室条件下，精确、可控的远场长持时冲击扰动，以期为研究远距离大当量爆炸扰动作用下的深部围岩的动力响应及灾害控制打下基础。

1 深部围岩中爆炸地冲击扰动的参量分析

1.1 爆炸波形分析

封闭爆炸时，岩体自爆心向外依次为空腔区、破碎区、径向裂纹区和弹性区，因径向裂纹区外侧及弹性区距离爆心较远，故将其定义为爆炸远区。爆炸波自爆心以球面波的形式向外传播，当距离足够远时，可将其简化为平面波。随爆炸当量的增加，应力波波形更宽、加载时间更长，而随传播距离的增加，应力波中的高频成分更少、峰值更低、波长更长。故大当量爆炸的深地下远场波形为长持时加载的平面波。图1 所示，为爆炸当量6 kt 时，在距爆心201 m 处测得的较为理想的压力波形，其介质为凝灰岩。

图1 爆炸应力波形[22]Fig. 1 Explosion stress wave [22]

试验测得给定当量的地下大规模爆炸（kt 以上的爆炸规模）作用下，粒子振动速度为：

联立式(3)～(4)可得的取值范围为1.86～2.72，取=2.3，=5 000 m/s，代入式(4)，可得=0.020 7～0.040 7，取为0.04。于是可得到，在花岗岩中的大规模爆炸扰动荷载的正压时间为（单位为ms）：

根据试验结果及钱七虎等的研究，地冲击扰动的波形如图2 所示，按照等冲量近似简化，正压时间表示为：

图2 理想压力波形Fig. 2 Ideal pressure waveform

将质点速度上升到最大值的时间定义为升压时间，可得到关系式为∶=1∶3，因此，升压时间可直接通过正压时间计算得到。另外，根据应力波原理计算得到远场扰动的应力峰值为：

从表1 中选取花岗岩的参数，取=1.3×10，=1.6，则压力峰值为：

表1 质点速度参数表[24-25]Table 1 Parameters for calculating particle velocity[24-25]

式中：的单位为MPa。

因此，得到地冲击扰动的理想压力波形如图2 所示，升压正压时间比为1∶3，纵坐标为压力峰值。

上述分析获得了给定当量的大规模爆炸远场扰动波的升压时间、正压时间及压力峰值。为在室内实现上述扰动的模拟，需得到符合相似比的模型试验参数。

1.2 相似关系推导

根据实际的地应力环境及受扰动状态可知，装置研制的难点在于需要同时满足高围压和平面扰动波，同时具体的应力参量及试件的某些重要参数需满足严格的相似比。为此，基于量纲理论，分析了各关键参量的相似比。

影响应力波峰值及正压时间的主定参量分别为：炸药质量、单位质量炸药释放的能量、装药半径、岩石的弹性模量、泊松比、介质密度ρ、抗压（拉）强度σ（σ）、初始环境应力σ、重力加速度、爆心距。于是，可得和分别具有以下函数形式：

同理分析式(10)可得：

模型设计时，令材料密度相似比为1∶1。引入原型与模型相似的算子α，结合模型试验设计时的限制条件，如α=1，α=1。结合式(11)～(12)，从而可得相似常数为：

进一步整理，可得

1.3 模型参数设计

表2 不同工况下参量的取值Table 2 Parameters under different working conditions

目前已有研究获得了相似比符合1∶75 的花岗岩相似材料，重晶石砂、重晶石粉和石英砂的配比为16∶13∶1，松香、酒精分别占骨料比重为0.6%和7%。此配比得到的相似材料的密度为2 750 kg/m、抗压强度为1.83 MPa、抗拉强度为0.1 MPa、弹性模量为623 MPa。

2 地冲击波形模拟试验方法

根据计算得到的仪器目标波形参数，开展了试验装置的调试及相关试验。装置主要由高压气室、电磁阀、发射管、整形装置和舱体5 个部分构成（见图3），可模拟静水压作用下，远场爆炸产生的长持时扰动波对深地下建筑物的动力作用。装置设计思路为：利用高压气体驱动活塞撞击，产生冲击扰动；利用整形材料及整形装置改变波形的平面度及均匀度，产生均匀作用于加压舱体内的平面波，模拟大当量爆炸的远场长持时加载过程；向耐高压水舱内加水压，产生初始围压，模拟深部静水压状态。通过改变气室压力、电磁阀开闭时间、整形材料等要素，保证了输出的扰动荷载各参量可调，可模拟参数可调的地冲击扰动作用。

图3 模型试验装置图Fig. 3 Model test apparatus

冲击活塞的发射原理借鉴了霍普金森压杆实验系统中的子弹发射原理，利用电磁阀控制高压气室的开合，电磁阀通电后，释放高压气体，推动冲击活塞沿发射管加速运动，最终撞击在压板上产生冲击扰动。在发射管末端的观察孔处，设置了两道激光测速器，用于测量活塞撞击前的速度。其中，将前端的激光信号，同时连接至动态数据采集仪上，作为采集仪的触发信号，保证冲击和传感器测量的同步性。高压气室内充入氮气，试验前后分别读取高压气室压力值，二者之差可用于计算放出气量。电磁阀通电时长配合初始压力值可控制气体释放量。发射管为活塞加速通道，直径为120 mm，全长730 mm。通过控制电磁阀通电时间、气室内气体压力和活塞加速距离，可人为控制活塞撞击速度。当活塞冲击1 次后，会停留在发射管底端。此时通过两侧观察孔，将一段弯曲铁棍插入加速管道内，将铁棍前端插入活塞前端，向后拨动，便可将活塞复位。活塞复位后，补充舱体内的水压和高压气室内的气体压力至预定值，便可开展第2 次试验。

扰动波经整形材料及整形装置后，变为平面波，作用于舱体内。如图3(b)所示，整形装置为锥形罩，利用锥罩，解决了加速管道和舱体直径不匹配的问题，同时使得波成平面波向外传播，半径逐渐增大，成功实现了平面波作用范围的增大。整形装置前有一单向活动圆柱体挡板，其靠近舱体一侧最外圈4 mm长度范围内的半径增大了4 mm，保证在承受水压，挡板不会向发射管一侧移动。撞击过程中，挡板通过压缩密封舱体内的液体，实现动力扰动的传播，通过整形材料，改变了波的作用时间及峰值。整形材料包括油、水、密封胶泥、海绵、尼龙板、橡胶、钢块、面团等，部分整形材料如图4 所示。油、水、海绵前面采用压板阻挡，其他材料前未采用压板阻挡。

图4 整形材料Fig. 4 Shaping materials

通过改变活塞撞击速度和整形材料可实现动力波形的调节，而静态高压的调节则通过在密封舱体中加水压实现。密封舱体为圆柱体，直径为310 mm，长度为400 mm。内部可放置的最大试件尺寸为直径300 mm、长度350 mm 的圆柱体，相似比为1∶75，可模拟的最大实际场地为直径22.5 m、长度26 m 的圆柱体，在此范围内，可按照实际情况及相似比设置试件尺寸。

试验目的为调整出爆炸荷载的远区长持时波形，故前期试验中密封舱体内未放置试件，直接将传感器放置于密封舱体中。由于PVDF（polyvinylidene fluoride）传感器在动压测量方面非常成熟，故此试验采用PVDF 传感器测量扰动波形。图5 所示为PVDF 传感器的布置图，图中数字为传感器编号。PVDF 传感器敏感点到尾盖有3 种长度，分别为14.5、20.5 和26.5 cm，以此研究不同传播距离对波形的影响。为研究扰动波是否为平面波，在每种距离放置了2～3 个传感器。根据测量得到的应力波参量，可通过改变活塞撞击速度及整形材料等多种因素，实现对波形调整。

试验前舱体内需充满水，利用加压装置，将水压加至预定值后，便实现了静水压状态的模拟。而后向高压气室内充氮气至预定值，检查各部分连接无误后，便可给电磁阀通电，释放高压气体，施加冲击扰动。开始试验时，同步记录试验数据。前期试验分2 批进行。第1 批分析波形的平面度和均匀度。采用如图5 所示的传感器布置方式，放置8 个传感器，3#、4#、5#传感器放置于长杆上，6#、7#、8#号传感器放置于中杆上，9#、10#传感器放置于短杆上。根据测试压力信号判断波形是否为平面波，同时分析扰动随传播距离增加是否有衰减。第2 批分析活塞速度和不同的整形材料对波形的影响，以得到关键参数可调的爆炸地冲击扰动波。共开展了50 余组试验，分析了整形材料、密封舱体水压、电磁阀开闭时间及气室压力等因素对压力峰值、应力波形、升压时间及正压时间的影响，现取部分数据说明仪器的可行性及参数可调性。

图5 传感器布置图Fig. 5 Layout of sensors

3 模拟试验波形参数分析

密封舱体内水压为5 MPa，气体压力为2 MPa，整形材料为油时，试验采集到的波形信号经滤波处理后如图6 所示。对比3#、4#、5#传感器，说明密封舱体内同一平面不同位置的波形差别不大，由此可说明加载波形为平面波。对比4#、7#、9#传感器，可以说明沿长度方向波形重合度好，由此说明舱体内不同位置的应力波形无明显差别，波形均匀性好。此结论在接下来的试验中同样得到了验证。

图6 应力波的平面度及均匀性Fig. 6 Flatness and uniformity of the stress wave

如图6 所示，压力信号会有一部分负值，推测波形中出现的负值是由于传感器的抖动引起的。传感器端部的受压敏感点凸出支架，受到正向冲击之后，记录到正压动态信号，回弹会造成反向弯折，引起一部分负压信号，之后，压力值会回到零点。为验证上述猜测，采用试验进行了验证。当手指敲击传感器端部时，由于传感器的抖动出现一个负压区，但是若将传感器敏感点两侧用铁杆固定后，敲击铁杆一端时，则不会出现负值信号，由此说明了上述推测的正确性。因此，试验中仅考虑了波形中的正压力区，并且取第一个波形作为分析对象。将升压时间定义为初始压力零值到压力峰值的时间，正压时间定义为初始压力零值到下一次压力零值的时间。

3.1 参数敏感性分析

3.1.1 静水压力的影响

通过试验，研究了密封舱体内水压的改变对波形的影响。控制整形材料为橡胶，气压为4 MPa，电磁阀打开时间为0.1 s，对比了水压分别为2 和5 MPa 时，相同传感器的试验结果（如图7所示）。水压改变，峰值、正压时间、升压时间均无明显差别。由此说明水压改变不会对波形造成影响。证明了本装置实现了动静耦合加载并且静载和动载的施加可以根据应力环境分别调节，二者不会相互影响，由此说明了本试验设计原理的可行性。

图7 水压对波形的影响Fig. 7 Influence of the water pressure on the shapes of the stress waves

3.1.2 整形材料的影响

分析了相同气室压力（2 MPa），相同电磁阀打开时间（0.1 s），活塞撞击速度大致相同时，不同介质对波形的影响。因为水压对波形无影响，所以忽略了水压变化。图8(a)所示，整形材料为油，图8(b)所示，整形为水，二者对比，图8(a)中的峰值压力大于图8(b)中的，图8(b)中的正压时间及升压时间均大于图8(a)中的。造成此现象的原因是整形材料为油时，空间为充满状态，接近不可压缩状态，而整形材料为水时，没有充满放置整形材料的空间，相比而言，后者刚度小，使得升压及降压缓慢。可见，整形材料的刚度会对升压及正压时间有一定的影响。但这种对比只是粗略的对比。

为进一步探究材料刚度的影响，采用软硬不同的多种材料进行了试验，具体材料的参数及撞击作用下的状态如表3 所示。对比图8(c)～(d)、(g)，加卸载作用下，整形材料均在弹性范围内，钢块、压板、吸水海绵等材料的刚度依次降低，钢块的刚度高出几个量级，可近似认为是不可压缩的。升压时间表现为，刚度越大，变化速度越快；正压时间表现为随刚度增大，逐渐变短。验证了整形材料刚度变化时，会对正压时间及升压时间产生影响。整形材料刚度对波形也有一定影响，对比图8(b)、(d)、(g)，随材料刚度的增大，正压升压比逐渐增大，图8(b)所示为正弦波，正压升压比为2∶1，而图8(g)所示波形，正压升压比为3∶1，接近于理想波形的比值。

表3 材料刚度参数Table 3 Stiffness parameters of different shaping materials

除材料刚度外，材料的弹塑性和黏滞性也会对正压升压时间以及波形有较大影响。对比图8(d)、(f)、(h)，密封胶泥和面团在撞击下发生塑性变形，且存在一定的黏滞性。对比可得，随材料塑性变形能力的增加，升压时间略有增大，峰值略有降低，正压时间有较为明显的延长，升压正压比接近于1∶3。并且图8(h)所示波形初始气压为3 MPa，若气压为2 MPa，峰值会进一步减小。

上述分析说明：弹性介质内，弹性模量增大，应力波波速较快，材料变形速度快，扰动能较快的传播。同时，刚度大，变形小，恢复原形的速度快，卸压快，因此刚度越大，正压时间越短。整形材料变形在弹性范围内时，得到的波形接近于正弦波（图8(a)～(b)、(d)～(e)）。材料发生塑性变形时，则降压时间明显增加，升压正压时间比更接近于1∶3，且峰值略有减小。从变形角度分析，黏滞性和塑性的存在，会使得变形速度变慢，应力波传播速度慢，从而导致升压时间及正压时间均变长；从能量及冲量角度分析，塑性变形会吸收一部分能量，且正压时间变长，则峰值会有一定程度的降低。整形材料为软材料时，试验结果接近于大规模爆炸理想的远场长持时波形，且试验结果的升压时间及正压时间符合设定要求（图8(f)、(h)）。

图8 整形材料对应力波波形的影响Fig. 8 Influence of shaping materials on the stress waveforms

由此可见，整形材料的变化会使得升压、正压时间及波形均有较大幅度的调整，但对峰值的影响不大。欲实现峰值的控制，仍需进一步探讨活塞撞击速度的影响。

3.1.3 活塞速度的影响

打开电磁阀瞬间，高压气体释放，推动活塞加速运动。活塞位置确定后，活塞速度由加速气量决定。初始气压和电磁阀开闭时间控制加速气量。初始气压越高，电磁阀开启时间越长，活塞速度越快。按照图9(a)所示，调节气室压力和电磁阀打开时间，可有目的地调节活塞速度。但由于加速长度的限制，速度会有一个上限值。如图9(b)所示，当气压达到4 MPa，电磁阀的开启时间对速度的影响已经很小，速度在一定范围内浮动。说明受到加速长度的限制，即使加速气量增加，速度也不会再提高。

图9 影响活塞速度的因素分析Fig. 9 Analysis of factors affecting the piston speed

通过多组试验分析了活塞速度对峰值、正压时间和升压时间的影响。取水压为2 MPa，整形材料为油，如图10 所示为试验结果。由图10(a)可知，活塞速度仅对峰值有明显影响，对波形、正压时间、升压时间均无明显影响；由图10(b)可知，峰值与活塞速度呈正相关。

图10 活塞速度对波形的影响Fig. 10 Influences of the piston speed on the wave form

3.2 波形控制方法

上述研究分析了水压、活塞速度和整形材料对波形的影响，得到静载对动力扰动无影响，速度是影响峰值的主要因素，材料改变则会引起升压时间和正压时间的显著变化。

因此，改变活塞撞击速度可以调节压力峰值，改变整形材料可以有效调节升压时间及正压时间。根据峰值与速度的二次方关系，通过确定合理速度，可打出预定峰值，速度可由初始气压和电磁阀打开时间控制，而正压时间的长短由整形腔的整体刚度及弹塑性状态控制。图12 中红框内对应的材料放置在整形腔内时，整形腔的整体刚度较小，正压时间均在4.5 ms 以上；虚线以下数据点对应整形腔内的刚度较大，正压时间相对较短。清晰地反映了整形材料刚度对正压时间的影响。

图12 活塞速度和整形材料对正压时间的影响Fig. 12 Influence of the piston speed and shaping material on the positive pressure time

开始试验前，根据比例爆心距确定实际场地工况，而后采用量纲分析获得试验所需波形的峰值及正压时间，结合图11 和图12，可根据需要，选取合适的活塞速度和整形材料，实现了地冲击扰动波形的调节。

图11 活塞速度和整形材料对压力峰值的影响Fig. 11 Influences of the piston speed and shaping material on the peak pressure

图13 所示为气压4 MPa、电磁阀打开时间0.1 s、整形材料为密封胶泥、活塞加速行程为半程的波形和对应的理想波形。正压时间为3.5 ms，升压、正压时间比为1∶3，峰值为1.67 MPa。通过变换整形材料及撞击速度，成功得到了关键参数可调的大规模爆炸远场深部高应力地区的长持时动力加载过程。但是目前试验结果的压力峰值高于仪器参数的预定峰值，后期通过增大加压舱体受动力扰动的面积及降低活塞速度，可得到预定的压力峰值。

图13 试验波形与理想压力波形对比Fig. 13 Comparison of the test waveform with the ideal pressure waveform

4 模拟试验

为验证仪器在动静组合荷载作用下结构动力响应研究方面的可行性，选取有机玻璃板为试件，如图14所示，研究应力波在有机玻璃板复合结构中的产生及传播规律。

图14 有机玻璃组合试件Fig. 14 The composite specimen of PMMA

试验设置密封舱体内水压为2 MPa，气室内气体压力为2 MPa，电磁阀打开时间0.1 ms，整形介质为油。部分传感器得到的压力波形如图15所示，可以看出布置在同一层的传感器T1、T5 及布置在后一层的传感器T6 信号一致性较好。同一层面的不同位置及不同层面处的压力变化基本一致，并且结合图8中的试验结果，验证了装置具有较好的平面加载能力。7#传感器测得的应力波形和图8(a)、图9 对比，在整形材料相同、水压相同、活塞速度基本一致的情况下，压力峰值、升压时间和正压时间基本一致，说明有结构存在时，施加到结构表面上的动压与无结构存在时水中测量的动态压力相同。

图15 压力曲线Fig. 15 Pressure curves

试件内布置的传感器测试的压力峰值和正压时间与表面传感器的测试结果基本一致，但试件内部布置的T1、T5、T6 传感器测试得到的应力波呈现出双峰结构，应力波在衰减过程中出现再次上升现象。这是由于传感器布置在有机玻璃试件内部时，当试件受到冲击后向后移动，与舱体尾盖发生挤压，导致PVDF 传感器受到二次加载。后续将优化结构设计，避免结构与舱体尾盖的直接碰撞。

上述试验的开展证明了本装置在模拟深部围岩地冲击扰动作用的可行性，但关于有机玻璃复合结构作为试件的研究仍有待于进一步探索。

5 结 论

（1）获得了给定当量的大规模爆炸远场作用的升压时间、正压时间及压力峰值，结合量纲分析和相似关系，给出了深部围岩中爆炸地冲击扰动试验所需应力波的理想波形和模拟试验技术。

（2）试验表明舱体水压的变化不会对波形造成影响，满足了静载和动载分别施加互不影响的假设，证明本文中提出的深部围岩地冲击扰动模拟方法的科学性。

（3）整形材料相同时，压力峰值与速度的二次方成正比。但是活塞速度对正压时间及升压时间的影响不大。因此，通过调整活塞速度，可以有目的地调节压力峰值。试验实现了压力峰值8 MPa 以内的调整。

（4）材料刚度变低时，正压时间及升压时间均变长。同时，若撞击作用下材料发生塑性变形，也会吸收部分能量。根据能量守恒，材料吸收的能量以及正压时间的增长，都会使得峰值降低。通过改变整形材料，做到了有目的地调节升压时间、正压时间和波形。实现了正压时间在3.5～5.0 ms 之间的调整，升压时间在0.9～2.5 ms 之间的调整。

（5）按照相似关系，根据本文中给出的不同整形材料、撞击速度等条件下获得的波形数据库，可为原型工况选取合理的模拟试验参数，实现了实验室条件下地冲击扰动参数的调控。

（6）采用有机玻璃复合结构作为试件，验证了装置在模拟深部围岩地冲击扰动作用的可行性及可靠性，为进一步开展相关研究打下了基础。