基于深度学习的初中数学课堂教学研究--以“三角形的中位线”教学为例

赵雅芬

（雅礼实验中学，湖南 长沙 410007）

改革开放以来，我国的基础教育发生了翻天覆地的变化，教学师资和硬件水平带来了质的飞跃，并且形成了“学生是教育主体”的理念。但是，在基础课堂教育教学中，教师并没有实质性的转变到以学生自主学习，创新学习为目标的培养模式，课堂教学的研究和改革还有很长一段路要走。随着我国2020年《2035年远景目标建议》中提出要在2035年实现文化强国、教育强国和人才强国的目标。作为教育工作者，深知要实现此目标必须改进传统讲授教学模式，创新学习模式，真正使学生实现“自主、合作和探究”的学校方式。而数学教学过程中，有必要通过深度学习方法，使学生养成数学核心素养，提高学生高阶思维能力和培养创新精神[1]。

1 深度学习的概念和数学教学的关系

对于深度学习，简单来说就是在教师的指引下，充分发挥出学生的自主性，让学生在学习过程中发挥出自身的创造性，批判性地对知识进行思考、学习，形成独属于学生自己的知识网络体系。深度学习属于高层次的教育目标，其主要具有学习状态高投入、学习思维高层次、知识结构主动构建、知识迁移应用等特征。深度学习的提出，对教师课堂教学提出了新的要求，在实践中教师要根据学生的学习基础，给予学生相应的学习自由性，让学生可以在自主学习中提高自身的学习水平。新课程标准要求，在数学教学中，教师应该充分关注学生核心素养的培育，而深度学习可以在很大程度上提高学生的思维水平，有助于学生对数学知识进行深层次的分析、应用，这对于学生核心素养的发展十分有利[2]。在初中数学教学活动中，单元教学主要是对教材中具有内在关联的内容进行分析、整合、重组，形成完善的教育内容，从整体层面引导学生获取知识。深度学习强调高层次高阶思维，是学生在高认知层次上进行认知；数学单元教学具有一定的批判特性，需要学生在相应时间跨度内完成学习，可以说单元教学是立足于学生批判性思维的基础，对学生的创造性思维进行培养。深度学习的关键在于整体联通，学生学习知识的核心是将各个孤立的知识联系起来，单元教学则是选取一系列相关的知识整合在一起，因此，深度学习和单元教学之间具有十分紧密的联系。初中数学教师在单元教学环节可以根据学生的认知情况，强化学生的批判意识，让学生在深度学习中理解单元知识[2]。

2 初中数学深度学习的实现例析

以下是笔者的“三角形的中位线”新课授课教学案例。在课堂教学中，笔者基于深度学习理论和方法，优化课堂教学过程，注重引导学生解决深度问题的能力。

2.1 设置情境、问题诱导

教师：我这有个老农场主的分地问题。有一位老农场主，他有一块三角形的地，准备平均分给四个孩子，于是他聘请了分地员过来帮忙分地，为了公平起见，要求把这块地分成四块面积相等的地，请学生们帮他们设计分地方案。

学生：将三角形的一条边平均分成四段，得到3个等分点，每个点与顶点连接，得到4个面积相等的三角形。地分好了，接下来四兄弟各自挑选一块地。

教师：很好，但是农场主中有个儿子就有意见了“我这块地的形状又窄又长，这样的地形没有你们的好”。如何让农场主的儿子们都获得形状相似并且大小相等的地？学生陷入思考中……

设计意图：从生活实例中找到三角形的中位线，引导学生感知三角形面积和形状的关系，激发学生进行深度思考的学习兴趣，从学生知识的最近发展区出发，建立三角形的中位线的概念，激发学生的求知欲望。

2.2 总结反思、形成素养

通通过层层深入的思维方法进行引导，理解三角形中位线的概念，对三角形形状和面积的关系有深刻的认识和理解，掌握三角形中位线与中线的不同。培养学生运用三角形中位线定理解决实际问题的能力。同时也可以培养学生进行主动思考、积极探究、深入分析问题，体会数学学习的快乐，进而培养学生进行深度思考问题的能力。

3 初中数学深度教学实现的教学策略

郑毓信教授认为，如果教师未能做好“深度教学”，学生自然也不可能真正做到“深度学习”[3]。肖凌戆认为，深度教学应该强调知识处理的充分广度、充分深度和充分关联度，注重学生深度参与教学过程[3]。结合上述教学案例，作者以为，在重视培养学生核心素养背景下，促进学生开展深度学习的深度教学实现可以从以下几方面入手。

3.1 更新教学观念，开展深度教学设计

在开展教学活动中，要深刻认识并且切实以学生为教学的主体，改变传统课堂教学中教师灌输式的教，学生被动式学的教学思维，让学生充分发挥主观能动性，自主投入并且沉浸在知识的发生、发展过程中，培养学生自主思考，通过理性思维，创新思想去认识和解决所学知识和问题。在数学教学中，教师需要创设条件，提出合适的数学问题，引发学生深度思考与交流，增强学生的体验与理解。使经验与知识相互滋养，成为学生自觉发展的营养[4]。并且积极创新设计学生喜闻乐见的评价机制，激发学生深度学习的热情。

3.2 引导学生形成由简到繁，由易到难的思考模式

教师可以通过引入简单的问题，并且层层递进，增加问题的深度和广度，通过问题变式或追问的方式引导学生思维的深入，从单一知识点到综合知识点的运用，从表层学习走进深度学习，让学生在学习中产生新的问题，并且做到新旧知识的良好衔接，充分运用新旧知识解决面临的新问题，并在解决问题中培养学生能力。在解决复杂和高难度的问题过程中，逐渐形成高阶的思维模式，从而实现学生的学习思考向深度迈进[5]。

3.3 帮助学生化繁为简，掌握知识本质的能力

在课堂教学过程中，应该时刻把握教学的目标和根本任务，帮助学生在碎片式、无关联的繁杂知识点中，主动思考其内在关联和实质规律。知识的本质需要通过典型的变式来把握，即通过典型的深度活动来加工学习对象，从变式中把握本质[6]。尤其在数学教学过程中，公式和定量的变式是多样的，引导学生探索其“变”的过程中发现“不变”的本质。同样，一旦把握了知识的本质便能够辨别所有的变式，举一反三、闻一知十[7]。总之，本质与变式都需要学生对知识点进行深度认识和领悟，进而进行深度加工，这也是深度学习思想最关键的步骤[7]。

3.4 通过情境教学，激发学生兴趣来源

在数学教学活动中，教师应从生活实例和热点事物中寻找合适的案例，让学生感同身受，激发学生学习兴趣。一般而言，学生是否能把所学知识应用到别的情境中是验证教学效果的常用手段，即学生能否迁移、能否应用[8]。深度学习特别强调迁移和应用，这就需要学生深刻把握知识的特点和共性，对迁移的情景有足够深入的认识和兴趣，从而实现迁移和应用[8]。这也是学生对深度学习的高阶应用。因此，教师在教学活动中应该灵活的设置情景，将学生引导带入到其喜闻乐见的情景中，产生共鸣，充分激发其兴趣。

总之，对深度学习的研究，是对学生学习兴趣的激发，思维方式的培养，教材知识的重新构思以及教学观念创新的综合过程。需要更多的教师和学者共同的努力和探索。