探索高职高等数学课程思政教学——以“极限”教学为例

张雪婷

（铜陵职业技术学院，安徽 铜陵 244000）

努力培养担当民族复兴大任的时代新人，培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义建设者和接班人是进入新时代教育事业改革与发展的总体方向和根本要求。回归教育的根本任务就是要 “立德树人”，其核心就是要将“育人”作为根本目的，而“育人”的关键则在于“树德”。高等学校作为学校教育的终点站，更是担负着大学生人生观、世界观、价值观、国家意识、民族意识、文化意识及思想道德素质等塑造的“最后一公里”重要责任。

2016年习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。[1]也就是说，所谓的“课程思政”并不是重新单独设立一门课程或是新增一些课程内容，而是在本身已开设的各类学科知识的基础上，充分、有效的挖掘各学科、各知识章节中所蕴含的思想政治元素，并将其有机融入到原有课程教学里的各个环节中。在完成各学科必须掌握的专业或基础知识教学任务的同时，让思想政治理论教育与专业知识教育、基础知识理论教育协同形成合力，构建出全课程、全方位、全过程立体化的育人格局。如何在高等职业院校依托现有课程对在校大学生潜移默化的进行思想政治方面的教育，培养在政治上可信、在思想上高尚、在专业上精进、在技能上过硬皆具的高素质应用技能型人才，是现阶段高等职业教育值得探索的新课题，也是高等职业教育发展的大方向、大趋势。

高等数学课程是高等教育极具重要性的基础课之一，它既承担着培养大学生科学知识的重要责任，也是培养大学生人文素质必不可少的重要途径。高等数学课程作为全国各类高职院校理工类、经管类专业学生的公共必修课，具有参与学习的学生人数多的特点，为推进思政教育提供了广泛的受教育学生群体。同时，作为进校第一年就必须开设的一门基础必修课，高等数学课程学时占整个三年学习时间的三分之一，具有学习持续时间长的特性，也为进行思政教育提供了充足的时间条件。另外，大学生群体思维活跃、逻辑性强、善思能辨、有一定的学习积极性与主动性，为思政教学提供了较好的推进基础。

在习近平总书记倡导的 “课程思政”的新形势下，在秉承“立德树人”的教育理念下，如何将高职数学理论知识教育与学生的人格塑造完善教育结合，从高职数学这门公共基础课程中挖掘所隐含的思想政治元素，将伦理道德、理想信念、社会主义核心价值观等内容融入到课堂教育教学过程中，切实发挥好高等数学课程的育人功能[2]，是推进高校课程思政不可或缺的重要课题。

极限作为微积分学中的开篇章节，作为学习高等数学首要接触的基础内容，也是探索如何发挥“课程思政”重要作用的关键性的第一步。本文将以“极限”为例，通过具体的示例探索高职数学“课程思政”教学如何实现，探索如何“迈好这第一步”，让一门“内容理论性强”、“知识抽象程度高”的高职数学课程，散发出“思政味”。

一、理清教育目的，坚定融入理念

教师在整个教育教学过程中，有着重要的主导作用，是整个教育教学中起着深刻影响的核心，也是课程思政的实践者、执行者、推动者。[3]“课程思政”对于大多数教育工作者，都是一个较为陌生、较为新鲜、之前较少思考的新理念。传统教育理念中，多数老师都拘泥于怎样传授好各类专业知识，如何让学生更好的记住、掌握课本内容，注重理论知识的传授，忠于上好每堂课课本知识点。作为一线从教者，理清教育的根本目的，在此基础上建立理念自信，提升自我的思政素质，转变自身的教学观念，充分认识课程思政的重要性，深刻领悟课程思政的实质与内涵，是探索“课程思政”的奠基石。

学生作为教育教学的对象，在整个教育教学过程中有着不可替代的主体地位。关注、关爱学生的成长，助力、引导学生的成才，培养学生的道德品质，是一切教育教学改革的出发点。“课程思政”的融入更理所应当的以学生为中心，以学生为导向，从立足学生发展的角度，深入分析学情，寻找切实可行的有效途径。想要做好“课程思政”教学，必须先从思想上主动转变学生 “唯知识论”、“唯成绩论”、“思政教育唯思政课论”等观点。帮助学生建立起“课程思政”与高等教育理念的连通性，引导学生树立正确的受教育观念。

教师在教学之前，或可提出 “学习高等数学课程，除学习高等数学基本的理论知识和帮助加快专业课程的学习外，是否还有终身受用的思想理论价值”等这类问题，引导学生由被动接受转变为主动思考，自觉在课程中建立起课程与思政中的联系，为“课程思政”的融入打下良好的基础性作用。

二、挖掘思政元素，探索融入路径

充分、有效挖掘课程中的思政元素是融入的必然条件，也是推行课程思政的重要基础。在极限章节中，我们应立足于教材本身的内容，挖掘蕴含在极限章节中的显性、隐性思想政治资源，尤其在首节内容中，在介绍极限的概念之前，合理的融入数学发展史、介绍我国古代数学思想起源，不仅有助于学生了解相关知识产生的由来、了解其发展背景，还有助于学生理清知识的脉络、构建完整的知识框架。更为重要的是，数学发展史是数学学科最为重要的财富，体现着数学这门学科其内在的深厚文化底蕴。将相关内容总结、提炼、升华，在讲解过程中渗透数学的发展，对于了解数学文化起源、弘扬数学文化自信，皆有着显著的重要作用。

初识极限我们可以从中国古代哲学作品《庄子·天下篇》中的截丈问题引入，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。一尺长的木棍，每日截取它的一半，也就是每日只截取它的二分之一，可以如此日复一日，永远也截不完。与此同时，还可以介绍刘辉“割圆术”的故事，我国古代数学家刘辉在看到石匠将方形石料磨成圆柱形的磨盘后，受到启发随后首创了“割圆术”，通过利用不断增加圆的内接 N边正多边形边数来逼近圆，从而得到了圆周率的近似数值。这个数值是当时世界上圆周率计算值中最为精确的数据。通过古代极限思想的内容，帮助学生了解极限知识的起源，同时培养学生文化自信、民族自信。极限思想中，蕴含了一种 “无限接近”、“到而未达”的思想，借助极限知识可以从有限认识无限，从量变了解质变，由近似求解精确，由直线刻画曲线，极限知识揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，引导学生了解极限的内在哲学原理，帮助学生通过极限思想树牢唯物辩证法中对立统一的思想。在认识、学习极限的过程中，逐渐培养学生用辩证的思维方式思考、解决问题的能力，从而进一步指导其用辩证的思想、科学的方法对待实践与生活。

在讲解极限性质——唯一性时，引导学生探讨唯一性所蕴含的人生启示，即要学会正确设立“唯一的”人生目标，并且要拥有“极限的精神”，即不忘初心、坚持不懈、砥砺前行，并朝着这唯一的目标不断的努力，无限的迈进，终将抵达理想的目标，实现最初的梦想。

三、设立问题情境，创新融入方式

问题教学法是以问题为中心和主线，创设适当的问题情境，在教师的指导下，让学生通过独立思考、探讨、交流等方式，对问题进行思考、探索、求解、延伸和发展的教学方法。[4]大量实践表明，问题能快速、有效的吸引学生的注意力，触动学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，唤醒学生的求知欲，从而快速引发学生学习的主动性、积极性，帮助学生提升学习效率。在课堂教学中，适时地抛出恰当的问题，可以帮助学生快速融入到学习思考的氛围中，增加对知识的掌握程度，培养学生独立思考的意识，提高学生解决问题的能力，有利于达到理想的学习效果。同时，在课堂上积极采用多种教学形式，可以使高等数学中融入“课程思政”事半功倍。传统的高等数学课堂，重理论的讲解、重结论的阐述、重过程的演算、重知识的传授，多数教师普遍采取“灌输式”、“填鸭式”的教学形式为主。数学课上，教师想达到的效果多为理解定义、定理，掌握公式、技巧，按步骤的正确计算相关数学问题并得出结论，用大量的时间自己讲解书本知识，往往都轻视甚至忽视了学生在教学中的主体地位。适当采用分组讨论、翻转课堂、混合式教学等方式，为学生营造轻松、有趣、良好的课堂氛围，有利于学生快速进入角色，迅速融入课堂教学内容。培养学生发现、探究、解决问题的同时，有效的引起学生在知识、情感、价值等各方面的共鸣，提高高等数学课程思政的影响力和感染力。

如在学习重要极限公式二的内容时，可以结合知识内容的特点，设计具有针对性、容易激发兴趣，且具有现实意义的问题情境，请学生以小组讨论的形式进行探讨：如何运用重要极限公式从数学上解释“高利贷的可怕之处”，并推选学生代表做分析汇报。由此引发学生对重要极限公式二的探讨与深层思考，少量的本金与利率，通过这样日复一日的复利，终变成了难以偿还的巨额欠款。通过学生自己的探讨与剖析，认识到数学知识在现实生活中的应用，更培养学生树立理性认识，提高财产安全防范意识。也提醒学生“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，务必牢记“千里之提，溃于蚁穴”，一个看似小的坏习惯，经过日复一日、年复一年终有可能酿成大祸。日常生活中，要注意培养良好的习惯，必会从量变看到质的变化。

四、联通课堂内外，拓展融入渠道

“课程思政”虽不能代替高等教育中的思想政治类理论课程，但确可以与思想政治理论课同向而行、共同发力，形成有效的协同育人机制。在教育教学过程中，除了抓好课堂上的45分钟，充分利用充足的课余时间，联通课堂内外，构建多渠道、多方式、多形式的课外实践和课外活动，是形成全员、全方位、全过程育人的有力途径。通过学生们喜闻乐道的活动形式，使用学生广泛接受的各类平台，采取可促进思政融入的活动内容，积极开展丰富、多样、有趣、受学生喜爱的课外活动，实现理论学习和实践运用在课内、课外的有机统一。

我国古代极限思想起源很早，有《庄子·天下篇》中的相关内容，有刘徽的“割圆术”，还有祖冲之在割圆术基础上计算圆周率近似值等各具特色的数学故事。通过开展数学讲座活动，讲述古代极限发展史，让学生更加深入、直观的感受极限的文化魅力，增加学生的文化自信。通过分享我国数学名家故事，弘扬其潜心钻研、刻苦探究的精神品质，引导学生学习数学名家的优秀品质和工匠精神。使学生感受到我国古代数学家的睿智和专研精神，厚植爱国主义情怀，增加民族自信。借助学生常用的新媒体平台，开展“极限趣味问题分享”活动，如：以有趣的极限小问题——经典的托尔斯泰“分牛问题”，引起学生对极限问题的关注、参与和深入探讨。

还可以以各专业学生所学的专业基础知识为依托，找准公共基础课与各类专业课中的结合点，开展与学生专业课程相关的极限知识竞赛，帮助学生融会贯通、学以致用。如为经管类学生设置极限在边际问题上应用的试题，为机械类专业学生设置极限在数控机械加工中应用的试题等，更好发挥高职教育中公共基础课为专业课学习服务的作用。

五、优化考核方式，完善融入体系

作为教育教学过程中，不可缺失的重要一环，考核方式的合理性直接决定着“课程思政”教学成功与否。传统的考核方式，多集中于考察学生最后的学习成效和学习结果，学生只要在期末考试之前集中性的认真复习，试卷考个较高的分数，高等数学课程也就顺理通过了。也就是说，传统高数教学考核中终结性评价占比高，而过程性评价占比少。这也就导致了，多数学生虽平时积极性不高，但只要在考前好好“抱好佛脚”，通过课程、得到学分也不难实现。优化课程的考核方式，制定综合性、多维度、立体化的考核方式，是直接关系“课程思政”融入结果的关键之举。考核评价的方式是否符合课程特性，是否科学有效，到最终体现了教育教学的最终目的，都是值得关注的问题。在优化考核方式上，教育者应充分重视学生综合素质的提升和学习态度的体现，更多的设置过程性评价的分值，聚焦在学生的整个学习过程中，而绝非最终考试的结果分数上。

高职学生，普遍基础较为薄弱、功底不是很扎实，尤其是数学上的基础知识多数都掌握的不牢固，而高等数学知识相较初等数学知识，内容的难度、抽象的程度都有着巨大转变。极限作为大一新生首先接触到高数内容，多数同学都会产生畏难和退缩心理。在教学过程中，更应注重学生的参与，鼓励学生继续探索，为学生多设置加分项，激励学生只要态度端正、顺利完成任务，就能完成该项考核。以此帮助学生完成初等数学思维到高等数学思维的过度和转变，培养正确的学习态度。在随堂练习中，可以多次给予学生提示和机会，帮助学生一同克服解题障碍，采取“写对即加分，写错不扣分”原则，激励学生勤思考、敢动手。每次课程都对之前家庭作业进行细致点评，表扬态度端正、勤思好学的同学，鼓励大家向榜样看起。定期开展优秀笔记评比，展示笔记详尽、态度良好学生的优秀笔记，营造“争先比优”的良好学习氛围。

通过优化考核方式，培养学生踏实认真、勤奋努力、善于思考等良好习惯，让学生真正体会到态度才是真正决定一切的人生道理，使学生切实感受到态度远比成绩重要，过程远比结果重要。

新时期与新形势下，高职数学课程也应赋予新的责任与意义。“课程思政”的引入与创新，具有划时代的重要意义，作为高职数学课程的教师，应对教育教学有重新的深刻认识，担负起为国家培养社会主义合格建设者和可靠接班人的重要责任。做好“课程思政”建设，既达成人才培养的目标，又推动学生树立理想信念，同时帮助学生提升职业道德素质。

在现如今信息资源如此丰富、获取资源如此便捷的良好条件下，教育工作者在确保完成传统意义上的教学内容以外，在教育教学的每个环节过程中，还应善于利用现代化手段，继续不断挖掘、探索内在思政元素，以现代化的渠道、多样化的手段、合理的考核方式，将思想政治内容无缝式的融入到高等数学教学过程中的各个环节，真正做到“德育先行”，实现高等教育的真正目标，发挥出教育的价值引领的作用。