浅谈数学建模思想在小学数学教学中的应用

苏小兰

（福建省泉州市安溪县第十八小学,福建 泉州 362400）

虽然数学建模思想在当前教育教学中有一定的应用，但取得效果参差不齐，在具体应用过程中还存在一定的问题。要想取得良好的效果，还需要明确具体问题并加以解决，明确建模思想对小学数学教学的意义，才能取得最佳效果。本文笔者列出了数学建模思想在小学数学教学过程中的问题，介绍了它的重要意义，并就如何应用给出几点建议。

一、数学建模和数学建模思想

数学建模是通过建立具体模型清晰地呈现其数学结构，表达事物和系统的具体特征。数学知识中一部分公式和概念是以现实世界中的具体事物为原型抽象而来的，而不是具象的，这部分数学知识是表现现实世界的具体模型。因此，教师在教学中应用建模思想有利于提高学生利用模型解决问题的能力。教师应用数学模型的合理性决定着学生对于数学知识的学习热情，也决定着学生学习数学是否高效。数学模型应用正确能让学生在现实生活中应用数学更广泛，同时也能提高学生的数学能力。

数学建模思想是一种解决实际问题的思维模式，运用数学知识、逻辑思维和数学方法处理遇到的问题。在小学数学教学中应用建模思想的主要目的是塑造学生的数学建模思维，提高学生应用能力，提高学生的创新思想和逻辑思维，以应对生活中的实际数学问题，让学生对数学知识活学活用，思维得到拓展，最终达到举一反三。数学建模思想对于小学数学教学来说是非常重要的。

二、小学数学教学中应用数学建模思想遇到的问题

（一）教学目标不明确

传统小学数学教学中，教师会将课本上概念和公式与解题方法结合起来教授给学生，重点放在培养学生的解题技巧上，教学目标不明确，建模思想模糊，学生在学习过程中很难感受到数学建模思想给学习带来的乐趣，课堂学习效率低下。

（二）创新性差

网络调查结果显示，小学数学教师的授课顺序一般都是根据课本知识点的排列顺序进行，大多数情况下是将课本中的知识点挑选出来并设计相应的题目，供学生解答。由此可以看出，教师没有根据数学知识融入相应的数学建模思想。同时，小学数学教学还存在流程化问题，教学基本上按照课堂导读、教授知识点、强化知识点学习及课后总结。知识点的教授过程也比较单一，采用的是审题、制图或者列公式，最后进行解答的引导式教学，没有根据数学知识的相应特点采用数学建模思想进行创新，教学模式单一，创新性差，教学质量受到影响。

（三）没有针对性

网络调查的结果显示，小学数学教师在进行教学时，对课本通篇都是授课讲解教学，针对特定的数学知识和不同的模块缺乏针对性的教学模式。传统的教学方式虽然在短时间内能让学生掌握知识，但是也固化了学生汲取知识的模式、学生的听课状态和解题方式，学生被带入了教师的进度和逻辑，导致学生的个性思维得不到高效发挥。

三、数学建模思想在小学数学教学中应用的意义

在小学数学教学中应用数学建模思想意义重大，是架通学生学习和生活的重要桥梁，学习数学建模思想是学生将数学知识向生活的搬运和渗透。在小学数学教学中融入数学建模思想，首先，能够激起学生对数学学习的强烈兴趣，让学生在探索数学知识海洋过程中建立起足够强的数学思维形态；其次，学生能够通过对数学建模思想的学习，主动将生活与数学知识紧密联系，解决问题时首先想到应用数学知识，将数学知识理论和生活实际问题紧密结合，在应用中体验数学学习价值；最后，数学建模思想能够多方面综合提升学生数学素养。数学知识逻辑性强，概念、定理、推理过程等抽象知识较多，学生需要将这些抽象知识整体消化并应用到解决实际问题中。数学建模思想就是教会学生通过数学模型将抽象知识具象化，提高数学知识的认知并推广应用，提高整体数学素养。

数学建模思想应用到小学数学教学中，对教师的综合能力要求很高，对教师的数学知识认知水平、教学统筹度和联系生活实际的引导力度都有一定考验。在建模思想的应用过程中，教师应该有目标地引导学生利用建模思想解决问题，让学生的理解和运用能力综合提升。

四、数学建模思想在小学数学教学中应用的对策

（一）创设教学情境，引领学生感知数学模型

数学知识是以生活为依托的，二者关系紧密，小学数学知识最终就是应用到解决实际生活问题中。小学阶段是学生理性思维的塑造期，因此，要想培养学生的建模思维，教学素材就需与学生生活贴近，让学生在与身边的人和事物的接触中理解数学知识，让学生主动尝试用建模思想解决问题，并在应用过程中对数学知识有深刻理解和分析，最终实现数学模型的有效构建。基于小学生群体年龄和心理等多方面客观因素，学生思维模式多为感性思维。因此，教师将生活中的情境与数学模型思想融合，能帮助学生更加主动探析，通过生活实际问题感知数学模型的建立和解决问题的过程，进一步拓展学生数学知识储备。

首先，按照新的课程标准，小学数学教学要联系生活实际，将知识点综合分类并创建适合的情景，融入数学建模思想，激发学生自主探索生活中数学问题的能力，鼓励学生自主挖掘并提出问题。其次，教师通过对生活情境的数学模型提炼，有利于加深学生对抽象数学概念和数学符号的理解，有利于发散学生数学思维。例如，教学连减法应用题解答部分时，教师使用传统推算分析算法，学生难以理解，在这种情况下学生很容易产生抗拒心理。教师可以将生活场景模型化，设计如下购物情境：“妈妈带小明去买玩具，买飞机玩具用了55 元，买画笔用了15 元，小明给玩具店主100 元，玩具店主要找给小明多少钱?”将连减法情境化，并在这样的生活情境下融入数学建模思想，数学知识与生活相结合后不再枯燥，学生的学习兴趣会得到提高。

例如，教学百分数部分，教师应该为学生创建具体生活情境，融入数学建模思想，让学生在生活中体会百分数的具体作用，更加清晰体会百分数的意义，体会生活中的数学模型。教师为学生创设购物情境，问：“同学们平时生活中有跟父母一起去超市购物的经历吗？”用问题调动学生的注意力，让学生主动联想到相应情境。问：“同学们去超市或者商场都看到过75折、85 折这样的标签吧，同学们知道这表示什么意思吗？”学生会瞬间带入相应的生活场景，并积极联想和思考，积极探索建立数学模型，学生的数学素养随之提高。

（二）小组合作自主探究中融入数学建模思想

数学学科的性质是逻辑性强和抽象，小学数学教学阶段应该重点培养和塑造学生的自主探究能力以及自主学习意识。融入数学模型思想是培养学生自主探究能力的有效方法。数学教学中，教师应该深度挖掘课本中的公式、概念和定理等内容，将数学建模思想融入数学公式的推导过程中，贯穿于数学教学全程。传统的数学教学中，课本上的公式一般由教师进行推导讲解，学生处于被动接收状态，有效的方法是给学生划分数学学习小组，在小组讨论中融入数学建模思想，让学生通过假设、实践或者实验验证、总结等步骤进行数学公式的推导和探索，学生的数学创新意识能在这一过程中得到显著提升，还能促进学生的合作意识。

（三）教学内容多元化，引导学生构建数学模型

小学阶段是学生思维发展的初始阶段，对数学这一逻辑性强的抽象学科的理解可能比较浅，对数学这一概念认知模糊。但是小学生群体有强烈的求知欲，因此，小学数学教师在教学过程中要为枯燥的数学知识增添趣味性，授课内容和方法要多元化，教学内容丰富，学生才能在学习兴趣的驱使下主动构建数学模型，积极探索和学习。教师在日常教学中要善于将数学知识和生活实际相联系，让学生在感知数学知识的过程中感受到趣味性，对学生形成建模思想的过程产生有效引导，让学生主动应用所学数学知识构建解决问题的数学模型。

“以生为本”是教育教学的共识，也是教师的共同思想。在小学数学教学中融入数学建模思想也应该将“以生为本”理念放在第一位，教师作为引导者角色，要调动学生主动性，引导学生积极合作，主动解决生活中的数学问题，在建模过程中给予学生广阔的空间。针对不同水平能力的学生设置不同的训练学习梯度，让所有学生在适合自己的阶段内从基础训练到拔高训练有序高效提升，形成数学思维。

例如，教师在进行《负数的认识》部分课程讲解时，要紧密联系生活中的各种情境，为授课内容增加趣味性，丰富教学内容，增强学生学习的主动性，让学生在兴趣的驱使下主动构建数学模型。教师在开展这部分教学之初，要有效使用“我反我反我反反反”这一趣味游戏，让学生利用生活中的现象跟教师说相反的意思。比如，小明坐电梯上升12 层、小明向前走50 米等，通过这些有效引导，最终引出温度问题与学生共同探究。通过丰富授课内容，联系生活实际，将知识点变为学生感兴趣的趣味游戏，融入数学模型，学生在趣味学习中对数学知识的感知更高效。

（四）明确事物本质，整合数学建模思想本质

论及数学建模思想本质，在实际应用中建立数学模型的过程就是将实际问题内化，对事物本质进行研究的过程。从另一个角度理解就是只有在有效理解和掌握本质之后，建立数学模型才能轻松和高效，快速解答问题。在数学教学过程中，教师对学生观察能力的培养也至关重要，敏锐的观察力能帮助学生快速找到数学问题的本质，改变学生自己看待数学问题的层次，帮助学生发现本质，聚拢核心内容，让学生建立数学模型的个人能力得到发展。

例如，教师在进行《圆的面积》部分课程讲解时，在学生对这一部分知识有了比较全面掌握的前提下，为了加深理解数学问题的本质，教师可以为学生设计以下问题：“小明家楼下广场上有一个花园的半径为20 米，小区物业在对园区进行维修规划时决定在它的周围铺上一圈2 米宽的水泥路，问：水泥路的面积是多少？”这一数学问题表面上看着比较复杂，但是问题的实质是对圆的面积的探究，教师要带领学生一起找到问题的本质进行解答。教师的引导在教学环节的重要性很大。在面临复杂问题时，教师应该鼓励学生找到问题的核心，告诉学生应该避免产生畏惧心理，利用所学解决问题，让学生的解题能力在这一过程中得到强化和锻炼。

（五）数学建模思想的教学目标要明确

对于任意一门课程来说，教师在授课前都要有明确的教学目标，这是开展一切教学活动的前提条件。教师对于自己的教学目标应该有个清醒的认知，在开展教学活动时要明确授课内容。合理明确的教学目标直接影响最终教学质量。因此，教师在进行授课之前，首先要做的是制定合理的教学目标。对于小学数学教学中融入数学建模思想来说，教师应该制定的目标是：结合教学内容，联系生活实际，将数学建模思想渗透到做题训练中去，培养学生用数学建模思维解决问题，让学生对数学建模思想有一个初步的感知。

（六）合理挑选教学内容

小学是数学学习的初始阶段，小学数学知识也都是最基本的知识，但是考虑到学生是第一次进行系统地学习数学这门学科，且学生处在学习数学的起始点，水平不高，所以教师在数学教学中应用数学建模思想时，教学内容十分关键，要保证学生在用数学模型解决问题时能够掌握数学模型思想，能够学会用所掌握数学知识正确建立数学模型的方法。作为入门阶段，学生群体的数学理论知识储备不同，学习效率参差不齐，教师应该对学生的数学学习能力有宏观的掌握，具体可以通过摸底考试的形式得出。根据学生的数学学习能力，教师可以挑选合适的数学教学建模内容。

另外，小学的数学知识包含的知识点有运算、看图和统计等内容，教师应该根据不同的知识点设置不同的教学环节。例如，运算类知识中的“混合远算”部分，教师可以将教学内容划分为两个阶段：第一阶段，教授学生混合运算法则；第二阶段，通过网络等途径搜集相应的趣味游戏，从中筛选出合适的游戏根据学生的数学能力重新设计，并在其中融入数学建模思想，形成生活实际中的例子，为学生划分学习小组进行竞赛抢答。学生在抢答过程中不仅锻炼了团队协作，还提升了运算能力。

五、结语

按照新课标的要求，教师授课应该施行最新的教学理念，使用最新的教学方法，为小学生创设充满趣味性的高效学堂，提高学生的综合数学素养。在开展实际数学教学中，教师应该合理创设情境，融入数学模型，丰富教学内容，让枯燥的知识更加生动地呈现在学生眼前，提升学生观察力，抓住问题核心，明确在数学教学中融入建模思想这一目标，选择高效合理的教学内容和方法，提升学生学习主动性，提高学生数学学习质量。在小学数学教学中融入建模思想，有利于推动数学教学领域走向更广阔的发展空间，为学生的良性发展打下坚实基础。