内波吸引子几何形成条件及其对声场的影响

金晨凯, 李孝伟, 张 丹, 李春欣, 谢少荣

内波吸引子几何形成条件及其对声场的影响

金晨凯1, 李孝伟2, 张 丹2, 李春欣2, 谢少荣2

(1.上海大学 上海市应用数学与力学研究所, 上海, 200072; 2.上海大学 海洋智能无人系统装备教育部工程研究中心, 上海, 200072)

特定海洋环境会产生内波吸引子现象, 从而诱导等温面的波动, 形成特殊的声速梯度场。对内波吸引子产生条件进行研究, 对开发新型水下航行器的通信和隐蔽方式具有积极意义。地形条件是引发内波吸引子形成的要素之一。文中基于有限体积法研究了二维重力场作用下不可压缩粘性盐溶液中, 形成稳定内波吸引子的几何约束条件, 并依据声速与温度的关系, 通过引入温度场控制方程, 研究了内波吸引子对声速场和声速梯度场的影响。研究表明, 对于近直角梯形截面的峡谷区域, 当存在微小扰动时, 海洋中会产生内波, 经多次反射后形成内波吸引子; 当峡谷水面宽度和深度比在1～1.3范围内, 存在可形成稳定的内波吸引子特定梯形截面, 同时声速梯度场也呈现出四边形构型, 可为水下航行器提供特定的通信和隐蔽空间。

水下航行器; 声场; 内波吸引子; 几何约束; 声速梯度

0 引言

海洋中小扰动会产生内波, 经多次反射后, 汇聚到一极限环上, 形成内波吸引子[1]。内波吸引子作为一种特殊的海洋内波结构, 会诱导等温面的波动, 形成特殊的声速梯度场, 从而影响水下航行器的通信和隐蔽能力。因此对内波吸引子的形成条件及其与声传播之间的关系进行研究, 对于开发新型水下航行器的通信和隐蔽方式具有积极意义。

在已有研究中, Clark等[2]利用合成纹影技术估计了密度扰动下吸引子能量通量的变化; Nash等[3]则根据海洋观测数据计算了吸引子的能量通量; Beckebanze等[4]考虑了粘性边界层对吸引子耗散过程的影响; Ogilvie[5]则发现存在耗散情况下, 内波吸引子的分支宽度主要由几何聚焦和粘性耗散决定。上述工作集中在色散机理及其能量汇聚和耗散方面, 对于产生稳定内波吸引子的几何约束条件的研究较少。另一方面, 内波吸引子与温度分布之间存在密切关系, 会引起等温面的波动[6], 从而改变声波的传播路线[7], 但目前关于内波吸引子对声场的影响研究尚属空白。

文中首先研究了内波吸引子形成的几何约束条件, 然后通过引入温度控制方程以及海水声传播经验公式, 研究了声场在内波吸引子作用下的演变特性, 研究结果对设计新型水下航行器的通信和隐蔽方式具有一定的参考价值。

1 流-热耦合控制方程

文中基于Boussinesq假设, 建立包括不可压缩连续性方程、盐度输运方程、动量方程和热输运方程的流-热耦合控制方程

一定温度下的流体运动粘度

海洋中声波传播的速度可用海水温度、盐度和静压力表示, 其经验公式为[6]

2 模型与边界条件

2.1 物理模型

图1 流场几何模型

基于有限体积法, 对二维重力场中的单相不可压缩粘性盐溶液进行数值仿真, 由于计算模型为二维流场, 且构型简易, 故采用结构化网格, 网格数为33 750。时间和空间的离散为2阶精度, 计算时间步长设置为0.05 s。采用动网格方法描述壁面的运动。

2.2 扰动与边界条件

在内波吸引子的相关实验中[8], 顶部往往为自由液面, 而实验中由小扰动产生的内波对自由液面的形状几乎没有影响, 因此该文仿真中, 在上壁面施加无切应力条件, 即为滑移边界条件; 下壁面、左壁面和右壁面为无滑移边界条件。在实际海洋中, 受太阳辐射影响, 海水表面温度相对较高, 随着深度增加, 温度逐渐降低, 故在初始时刻, 给定上壁面为20℃, 下壁面为15℃, 左右壁面为绝热壁面。

图2为边界条件示意图。

图2 边界条件示意图

在仿真中采用小扰动, 振幅较小, 则左壁面边界条件为

振幅通过的值来控制, 左壁面振幅随时间渐增, 运动规律如图3所示。图中, A*表示振幅; t表示时间。

3 数值仿真结果及分析

图4 文中计算得到的速度场

图5点速度随时间变化示意图

Fig.5 Diagram of velocity versus time at point

3.1 下壁面H2对内波吸引子的影响

图6 下壁面对声速梯度场吸引子构形的影响

图7 对应图6(b)流场3个位置处的速度分布

图8 对应图6(d)流场3个位置处的速度分布

3.2 梯形场内波吸引子形成条件

图9 声速梯度场吸引子构形与上下壁面长度的关系

3.3 内波吸引子对声速场的扰动

海水物理性质具有垂直分布的特点, 声传播速度发生极大变化的水层称为声跃变层[9]。声线的折射和反射等现象都是声速梯度的表相反映[10]。声呐信号若发射于声速跃层之上, 则很难探测到跃层以下的目标, 在跃层下活动的航行器被发现的几率会降低很多, 跃层下的声波, 在跃层上很难接收到; 反之, 跃层上的声波, 在跃层下也很难接收到[6]。

图10内波吸引子对流场的影响

4 结论

[1] Maas L R M.Wave Attractors: Linear Yet Nonlinear[J].International Journal of Bifurcation and Chaos, 2005, 15 (9): 2757-2782.

[2] Clark H A, Sutherland B R.Generation, Propagation, and Breaking of an Internal Wave Beam[J].Physics of Fluids, 2010, 22(7): 1-16.

[3] Nash J D, Alford M H, Kunze E.Estimating Internal Wave Energy Fluxes in the Ocean[J].Journal of Atmospheric & Oceanic Technology, 2005, 22(10): 1551-1570.

[4] Beckebanze, F, BrouzeT C, Sibgatullin I N, et al.Damping of Quasi-two-dimensional Internal Wave Attractors by Rigid-wall Friction[J].J.Fluid Mech, 2018, 841: 614-635.

[5] Ogilvie G I.Wave Attractors and the Asymptotic Dissipation Rate of Tidal Disturbances[J].Journal of Fluid Mechanics, 2005, 543: 19-44.

[6] 蒋德军, 高天赋, 张云鹏, 等.典型浅海温跃层内波对声场起伏的影响[J].声学学报, 1997, 22(3): 198-208.

Jiang De-jun, Gao Tian-fu, Zhang Yun-peng, et al.The Fluctuation of Sound Field Due to Internal Wave on the Thermocline in Typical Shallow Water[J].Acta Acustica, 1997, 22(3): 198-208.

[7] 付肖燕.潜艇航行安全的海洋战场环境评估方法研究[D].哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2012.

[8] Thierry D, Sylvain J.Direct Numerical Simulation of Internal Gravity Wave Attractor in Trapezoidal Domain with Oscillating Vertical Wall[J].The Proceedings of ISP RAS, 2014, 26(5): 117-141.

[9] 王彦磊, 袁博, 朱尚卿, 等.海洋环境对潜艇活动的影响[J].舰船科学技术, 2010, 32(6): 52-55.

Wang Yan-lei, Yuan Bo, Zhu Shang-qing, et al.The Influence of Marine Environment on Submarine Activities[J].Ship Science and Technology, 2010, 32(6): 52-55.

[10] 沈国光, 叶春生.海洋内波对水声场的扰动[J].海洋工程, 2002, 20(2): 78-84.

Shen Guo-guang, Ye Chun-sheng.Disturbance of Water Sound Field by Ocean Internal Waves[J].The Ocean Engineering, 2002, 20(2): 78-84.

Geometric Formation Condition of Internal Wave Attractors and Its Influence on Sound Fields

JIN Chen-kai1, LI Xiao-wei2, ZHANG Dan2, LI Chun-xin2, XIE Shao-rong2

(1.Shanghai University, Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai 200072, China; 2.Shanghai University, Marine Intelligent Unmanned Ministry of Education Engineering Research Center, Shanghai 200072, China)

The condition of the terrain is one of the major causes for the formation of internal wave attractors.These internal wave attractors, which induce a fluctuation of the isothermal surface and may result in a special sound velocity gradient field, usually exist in specific marine environments.To develop a novel communication and concealed way for undersea vehicles, research on the terrain conditions that generate internal wave attractors is necessary.In this study, the geometric constraints of stable internal wave attractors were derived by studying an incompressible viscous salt solution with a two-dimensional gravity field using the finite volume method.According to the relationship between sound velocity and temperature, the influences of internal wave attractors on sound velocity and sound velocity gradient fields were studied by introducing the temperature field control equation.The simulation results showed that, owing to the multiple reflections of the internal waves under a small disturbance, internal wave attractors will appear in a canyon region with a nearly right-angled trapezoidal cross section.When the water surface width and depth ratio of the canyon are in the range of 1 to 1.3, there is a specific trapezoidal section that can contribute a stable internal wave attractor, while the sound velocity gradient field presents a quadrilateral configuration, which can provide a specific communication and concealment site for undersea vehicles.

undersea vehicle; sound field; internal wave attractor; geometric constraints; sound velocity gradient

金晨凯, 李孝伟, 张丹, 等.内波吸引子几何形成条件及其对声场的影响[J].水下无人系统学报, 2022, 30 (1): 23-28.

TJ630; TB566; O353

A

2096-3920(2022)01-0023-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.01.003

2021-03-29;

2021-04-28.

国家自然基金面上项目资助(61973208,61773254); 国家重点研发计划课题(2018YFB1304503).

金晨凯(1995-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为流体力学.

(责任编辑: 杨力军)