基于灰关联性的沥青混合料导热系数影响因素分析

张楠 孙培 郑南翔 范群保

摘 要：沥青混合料作为一种感温性材料，其组成材料的导热系数关系到路面温度场的变化及路面性能。采用XIATECH TC3000型导热系数仪测试四种岩性集料、四种沥青和四种级配类型下的沥青混合料导热系数，并基于灰关联性和分形维数计算混合料组成特性和环境因素与导热系数的灰关联度。研究发现，水分、短期老化和温度环境因素对沥青混合料的导热系数影响最大，其次为沥青用量、集料种类、级配类型（分形维数）和沥青种类，影响较小的是空隙率。这是因为沥青混合料内部的孔隙率分为闭合孔隙和开口空隙，只有空隙率内部微小的闭合孔隙较多时，沥青混合料的导热系数才能变小，而与外界连通的开口空隙的增多，对混合料导热系数的影响较小。可通过替换导热系数较小的材料来降低沥青混合料导热系数。

关键词：沥青混合料;导热系数;灰关联度;分形维数;级配类型

中图分类号：U414  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2022）02-0037-06

1 引言

沥青混合料属于感温性材料，夏季沥青路面吸收热量，路表温度升高，容易造成路面车辙等病害，而高温对沥青路面性能的影响与沥青混合料的热物理特性密切相关，其中导热系数是热物理参数中非常重要的参数。牛俊明等[1]应用稳态法研究沥青混合料的导热系数与空隙率之间的关系;延西利等[2]依据一维稳态导热原理，采用自制双试件平板式热传导试验装置，测得沥青混合料的导热系数在1.07～1.90W/（m·K）之间;Meizhu Chen等[3-5]采用Hot Disk平面热源法对不同材料和性能的沥青胶浆和沥青混合料的导热系数进行了研究;张慧彧、张倩等[6-8]对影响沥青混合料导热系数的因素进行试验，研究发现空隙率、集料种类、沥青种类、水分和短期老化等都会影响沥青混合料的导热系数。由于混合料类型和级配无法定量分析，对混合料类型和级配与沥青混合料导热系数的影响研究较少，而不同类型和级配的沥青混合料其导热系数差距较大。因此，采用XIATECH TC3000型导热系数仪测试沥青混合料导热系数，并基于灰关联性和分形维数计算混合料组成特性和环境因素与导热系数的灰关联度，分析影响因素的重要性。

2 关联度分析方法

关联分析方法[9，10]是以不同因素在发展过程中表现出的相似性或差异性作为衡量不同因素之间相互关联程度的一种方法。灰色关联分析计算步骤：

（1）确定参考数列与比较数列。将影响沥青混合料导热系数的因素作为比较数列，沥青混合料的导热系数作为参考数列。

（2）采用均值化处理进行分析，求出每个参考数列以及比较数列的平均值，然后用每个数据除以该数列的平均值得到无量纲化后的新数列。

（3）求差序列

（4）求出两级最大差值与最小

（5）求出各个指标参考数列与对比数列之间的关联系数

γi=，i=1，2，…，m k=1，2，…，n （2）

其中，ρ称为分辨系数，ρ在0～1之间取值，最终ρ取0.5。

（6）求得关联度并排序

对各序列求得的关联系数求平均值即为该对比数列与参考数列之间的关联度。

γi（X0，Xi）=γi，i=1，2，…，m  （3）

关联度越大，表示该对比数列对参考数列的影响越大，相反则越小，从而推出影响参考数列最主要的因素。

3 原材料及试验

3.1 原材料

沥青采用KLMY-70#基质沥青、SK-90#沥青、SBS I-C改性沥青和橡胶改性沥青四种沥青，其技术指标如表1所示;集料选用石灰岩、花岗岩、闪长岩和玄武岩四种集料，其母岩图片如图1所示。

3.2 混合料级配

矿料级配如表2所示。

3.3 试验方法

3.3.1 沥青混合料的导热系数试验

首先按《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》T 0702-2011规定的击实法成型沥青混合料标准马歇尔试件，成型试件尺寸为ø101.6mm×63.5mm，然后将试件沿横向切面切割成两个对称圆柱体，每个测试试件的尺寸为ø101.6mm×31.75mm，将测试面用打磨机打磨，确保切面平整、光滑和干净，测试前将试件在相应温度下的环境箱中保温4h。采用XIATECH TC3000型导热系数仪测试沥青混合料的导热系数，导热系数试验设备如图2所示。每个测试点测试两次，取两次平均值为该点导热系数值，每个试件测试测试四个测试点，探头放置位置和测试位置如图3所示，取四个测试点导热系数平均值为该试件导热系数。

3.3.2 沥青和集料的导热系数测试

选用玄武岩、花岗岩、闪长岩和石灰岩四种岩性的母岩，每种岩性的石料切割为两个相同大小的5cm×5cm×3cm的立方体试件，如图1所示，表面打磨光滑干净待用;采用KLMY-70#、SK-90#、SBS I-C、和橡胶改性沥青分别沥青浇筑两个相同尺寸的长方体沥青试件，成型沥青试件的尺寸为150mm×30mm×15mm的沥青试件两个，在相应的温度下保温4h后，使用XIATECH TC3000导热系数测试仪测量四种集料和四种沥青的导热系数，每组试件分别测试4次导热系数，最终结果取其平均值。

4 沥青混合料导热系数的影响因素分析

4.1 空隙率对沥青混合料导热系数的影响

采用AC-10型沥青混合料和Novachip TypeB型沥青混合料的级配，油石比分别为5.4%和5.0%，击实次数分别为45次、60次、75次、90次成型马歇尔试件，试验温度为20℃，测试其导热系数，其空隙率与导热系数的关系如图4所示。

从图5可知，在油石比恒定的条件下，随着空隙率的增加，AC-10型和Novachip TypeB型沥青混合料的导热系数逐渐减小，说明导热系数的大小与沥青混合料的空隙率有较大的关系，随着空隙率的增大，沥青混合料的導热系数逐渐减小，这是由于空气的导热系数较小，为0.023W/（m·K），空隙率越大，空气体积在混合料体积中占比越大，即沥青混合料的导热系数就越小。其中AC-10型沥青混合料较Novachip TypeB型沥青混合料的导热系数大，AC-10型沥青混合料的导热系数在1.086～1.350W/（m·K）之间，而Novachip TypeB型沥青混合料的导热系数在0.789～1.141W/（m·K）之间。

4.2 集料种类对沥青混合料导热系数的影响

分别采用四种岩性的集料，成型Novachip TypeB型沥青混合料马歇尔试件，油石比均为5.0%，试验温度为20℃，测试不同岩性集料和其沥青混合料的导热系数，试验结果如图5所示。

从图5可知，在相同的油石比下，对四种岩性集料的沥青混合料的导热系数进行排序为：玄武岩<闪长岩<石灰岩<花岗岩，说明岩石类型对沥青混合料的导热系数有较大的影响，因为集料占沥青混合料的体积为70%以上，且不同岩性集料的导热系数有一定差距，从而会影响沥青混合料最终的导热系数，且岩石原本的导热系数与其沥青混合料的导热系数的变化规律具有一致相关性。

4.3 沥青种类对沥青混合料导热系数的影响

分别采用KLMY-70#、SK-90#、SBS I-C、橡胶改性沥青成型Novachip TypeB型混合料马歇尔试件，油石比为5%，试验温度为20℃，分别测试不同沥青试件和其沥青混合料导热系数，试验结果如图6所示。

从图6可知，在油石比为5.0%时，导热系数排序为：橡胶改性沥青<KLMY-70#<SK-90#<SBS I-C，四种沥青的沥青混合料导热系数相差不大，说明沥青种类对沥青混合料的导热系数影响相对较小。但当沥青混合料的级配和油石比相同时，由于沥青种类不同，其沥青混合料的空隙率有一定的差异，沥青种类和空隙率综合影响了混合料的导热系数，后续需要深入分析其影响导热系数的重要性。

4.4 沥青用量对沥青混合料导热系数的影响

分别测试AC-10沥青混合料在不同油石比下20℃的导热系数，试验结果如图7所示。

从图7可知，当油石比为4.0和4.5时，其空隙率分别为10.8%和10.6%，随着沥青用量的增加，其混合料导热系数逐渐减小，这是由于SBS I-C改性沥青的导热系数较小为0.294W/（m·K），在沥青混合料中，沥青包裹集料，起到一定的阻热效果，故导热系数有减小的趋势。当油石比为4.5～6.0%之间时，随着沥青用量的增加的，沥青混合料的空隙率逐渐减小，其导热系数逐渐增加。这是由于空气的导热系数为0.023W/（m·K），明显低于沥青，随着空气体积占沥青混合料体积的减小，沥青混合料的导热系数增大。说明在一定范围内的空隙率变化对沥青混合料导热系数的影响大于沥青用量的影响。

4.5 级配类型对沥青混合料导热系数的影响

测试四种级配沥青混合料在20℃下的导热系数，其测试结果如图8所示。

从图8可知，四种级配类型的沥青混合料的导热系数差距较大，对其导热系数从小到大进行排序为：OGFC-10<Novachip TypeB<SMA-10<AC-10，由于级配类型与沥青用量和空隙率等关系密切，这些原因都影响着沥青混合料的导热系数，后续需要对每种因素进行具体分析，来确定影响因素的重要性。

4.6 温度对沥青混合料导热系数的影响

分别测试AC-10型沥青混合料在-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃和60℃下导热系数，测试结果如图9所示。

从图9可知，随着温度的升高，沥青混合料导热系数先降低后升高，在低温区，导热系数随着温度的降低而增加，在高温区，导热系数随着温度的升高而增加，导热系数的转折点发生在10℃附近，这是由于温度的变化引起了沥青结构发生变化，以及混合料的空隙率发生变化，还有导热系数的变化规律受温度变化非常明显，这些都会影响最终沥青混合料的导热系数。

4.7 水分对沥青混合料导热系数的影响

将成型的四种沥青混合料马歇尔试件浸水24h，在20℃温度下测试其吸水前后的质量和导热系数，测试结果如图10所示。

从图10可知，沥青混合料试件浸水后的导热系数均比干燥状态下的大，这是由于试件浸水24h后，其内部的开口孔隙吸满了水，水的导热系数（0.58W/（m·K））比空气的导热系数（0.023W/（m·K））大，导致试件浸水后导热系数增加。其中OGFC-10型和Novachip TypeB型沥青混合料试件浸水后的导热系数增加幅度较AC-10和SMA-10型沥青混合料试件大，这是由于OGFC-10型和Novachip TypeB型沥青混合料空隙率较大，吸收的水分较多导致的。

4.8 短期老化对沥青混合料导热系数的影响

将松散混合料置于135℃±1℃的烘箱内，加热4h±5min进行短期老化，按表2的矿料级配成型四种沥青混合料马歇尔试件，在20℃下测试其导热系数，测试结果如图11所示。

从图11可知，经过短期老化后，不同类型的沥青混合料导热系数均减小，减小幅度不大，这是由于沥青混合料经过短期老化后，沥青的轻质组分减少，一方面沥青的导热系数在减小，另一方面在相同油石比下，老化后混合料试件的空隙率较未老化前的试件略微增大，而空气的导热系数较小，导致短期老化后的沥青混合料导热系数减小。

5 试验结果的灰关联分析

5.1 不同类型的沥青混合料的分形维数计算

杨瑞华等[11]从分形的角度出发，推导出连续级配和间断级配集料粒径分布的分形维数计算模型。AC-10、SMA-10、OGFC-10和Novachip Type B沥青混合料的关键筛孔为2.36mm，以2.36为分界范围，由分形維数的理论公式建立不同阶段的分形模型：

根据表2中的沥青混合料级配范围，计算四种沥青混合料的分形维数，计算结果如表3所示。

5.2 灰关联计算结果分析

根据关联度分析方法计算步骤进行计算，可以得到沥青混合料的导热系数与其温度、水分、短期老化、分形维数、空隙率、沥青用量、沥青导热系数和集料导热系数的灰关联度，如表4所示。

从表4可知，根据灰关联度的计算结果可知，水分、短期老化和温度等环境因素对沥青混合料的导热系数影响最大，其次为沥青用量、集料种类、级配类型（分形维数）和沥青种类，影响较小的是空隙率，这是因为沥青混合料内部的孔隙率分为闭合孔隙和开口空隙，只有空隙率内部微小的闭合孔隙较多时，沥青混合料的导热系数才能变小，而与外界连通的开口空隙的增多，对混合料导热系数的影响较小;当沥青混合料的空隙率变动较大时，有可能是开口孔隙的变动，所以沥青混合料的导热系数变化相对较小，导致空隙率对影响沥青混合料的导热系数因素较小。而沥青用量、集料种类、级配类型和沥青种类小范围的变化，却引起沥青混合料导热系数较大的变化，且相关性较好，说明可通过替换导热系数较小的材料来降低沥青混合料导热系数，获得热阻沥青路面。

6 结论

（1）随着空隙率的增加，沥青混合料的导热系数降低;在相同的油石比下，对四种岩性集料的沥青混合料的导热系数进行排序为：玄武岩<闪长岩<石灰岩<花岗岩;

（2）在低温区，导热系数随着温度的降低而增加，在高温区，导热系数随着温度的升高而增加，导热系数的转折点发生在10℃附近;沥青混合料试件浸水后的导热系数均比干燥状态下的大;经过短期老化后，不同类型的沥青混合料导热系数均减小，减小幅度不大;

（3）水分、短期老化和温度等环境因素对沥青混合料的导热系数影响最大，其次为沥青用量、集料种类、级配类型（分形维数）和沥青种类，影响较小的是空隙率;

（4）可通过替换导热系数较小的材料来降低沥青混合料导热系数，获得热阻沥青路面。

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收稿日期：2021-10-18

基金项目：国家自然科学基金青年基金（51308061）;高等学校博士学科点专项科研基金（博导类）项目（20120205110003）;合肥学院科学研究发展基金项目（重大项目）（19ZR02ZDA）

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