以问题为驱动，引领数学说理课堂

吴凤金

问题，是数学的心脏，亦是驱动个体深入学习的有效推进剂。在小学数学教学中，教师引导学生以问题为导向而展开的说理课堂，不仅有利于夯实学生的学科基础，深化其学科理解力，也有助于强化他们的逻辑推理素养、问题意识及抽象思维能力，进而实现将知识内化于心的目标。不过，从当前的教学情况来看，不少一线教学普遍存在说理氛围沉闷、说理策略单一等情况，使得课堂的效率低下，学生积极性不高。下面，本文围绕如何以问题为驱动，引领说理课堂展开探讨。

一、创设问题情境展开说理，增强知识应用能力

在以问题为导向的小学说理课堂中，为有效强化学生的学科素养，教师可以通过构建趣味性高、知识性强的问题情境，让学生在小组合作中厘清数理逻辑、合理分析问题，从而展开说理，逐步强化知识应用意识及逻辑分析能力。

例如，在人教版五下“长方体”的教学中，为切实提升学生对表面积运算公式的应用能力，教師创设了以下问题情境：小李阿姨家的卧室长8 m、宽4.2 m、高3.1 m，门窗面积一共12 m2。该卧室将进行重新粉刷，需要粉刷的面积是多少？教学中，由于该情境较为贴近学生的现实生活且涉及多重计算，对许多中等生或后进生来说，仅凭借他们个人的力量来独立解题是有一定难度的。为避免挫伤他们的学习自信心，教师便引导他们以6人为一组的形式，展开问题解决与说理活动。每个小组分别由1名优秀生，2名中等生，3名后进生组合。优秀生担任组长，引导成员通读题干，找出题目中的关键信息。接着，小组成员根据问题条件及生活经验判断出该卧室为长方体，生：“长方体的表面积就是求6个面的总面积。”生：“不对，我们家的卧室都只刷5个面，地面不刷。”生：“我家也只刷5个面。”生：“门窗也不用刷。”此时，全组成员通过讨论、说理，达成共识，粉刷卧室时共刷5个面，地面和门窗不粉刷。故而学生纷纷得出，需要粉刷的面积为“卧室的天花板和四壁的总面积，再减去门窗面积”这一解题思路。生：“粉刷的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗面积。”生6：“粉刷的面积=6个面的总面积-地面面积-门窗面积。”

可以看出，教师应根据学生已有的学科知识，巧妙构建贴近学生生活的数学情境，这不仅有助于深化他们对学科知识的理解层次，而且对提升他们解决问题的素养也颇有裨益。

二、运用错误资源驱动说理，突破学生学习盲点

所谓错误资源指的是，个体在日常的习题练习或课堂表现中所暴露出来的问题，它可以很好地指明学生的思维误区及学习盲点所在。在以问题为导向的说理课堂中，为切实提升教学精准度、有效突破学生的思维阻塞点，教师应当灵活应用学生的错误资源，鼓励他们在辨析说理中逐渐突破学习盲点，有效强化自身的学科素养。

以人教版五下“分数的加法和减法”的教学为例，教师根据学生日常的习题完成情况，发现不少学生在计算异分母分数加法中，经常出现算理上的错误。对此，为促使学生能够有效明确自身的思维盲点，教师挑选了一道有代表性的错误习题+=，鼓励学生根据自身经验展开大胆说理。生：“此题是同分子分数相加，误算成分子不变，分母相加，与同分母分数相加，分母不变，分子相加相混淆。”生：“此题计算肯定是错的，结果约分后是，两个数相加的和怎么可能比加数还小？”生：“这题是异分母分数相加，应该是先通分，变成同分母分数后再相加。”生：“异分母分数不能直接相加，因为他们的计数单位不同，无法相加，所以要先通分变成同分母分数，正确解法应先找出分母9和11的最小公倍数进行通分，再进行计算，即+=。”

教师通过展示学生中典型性的错误资源，来引导他们在交流、辨析与说理中逐渐破除自身的思维阻塞点，继而达到利用问题驱动说理，切实突破学生学习盲点的目的。

三、运用多种策略引导说理，提升学生思维能力

为切实拓展学生的数学思维能力，教师可设置具有多种策略解决问题的案例来充分调动学生学习的能动性，让学生尽可能想出多种解题策略，展开数学说理。

以人教版五上“比的应用”的教学为例，在探究新知环节，教师先在希沃白板中出示教科书54页的例2，让学生根据生活经历说出在配置稀释液的过程中1∶4所表示的是哪两个量之间的关系，它们是一种什么样的关系，如何表示浓缩液、水的体积与稀释液总体积三者之间的联系。学生小组交流，集思广益，学生说出水的体积是浓缩液的4倍，浓缩液的体积是水的，得出总份数是5份，浓缩液是总数的，水是总数的……这样厘清三个量之间的关系后，教师放手让学生自己探究解答。过了几分钟，班上有少数学生找到了解决策略。为了有效启发并拓展他们的解题思路，教师便鼓励学生上台说理，分享思路。生：“我是把比看成份数比，稀释液总共平均分5份，先求每份是多少，再求多份数，列式是500÷（1+4）=100（mL），100×1=100（mL），100×4=400（mL）。”教师表扬学生把此问题转化为旧知识“归一问题”来解答，同时提问是否有不同的解答方法。学生的思维之火被点燃，纷纷举手表达。生：“我是画线段图帮助理解的，我把稀释液看作单位‘1’，将它平均分成5份，浓缩液占其中的1份，用分数表示是，同理水的体积是稀释液的，所以浓缩液的体积是500×=100（mL），水的体积是500×=400（mL）。”生：“我把浓缩液与水的比1∶4看成水的体积是浓缩液的4倍，此题就转化为和倍问题来解答，列式为500÷（1+4）=100（mL），100×4=400（mL）。”生的方法与生的解法相似，但所表示的意义不同，此时台下不少学生茅塞顿开，纷纷想表达自己不同的思路。生：“我由第三种解法得到启发，我把1∶4看成浓缩液的体积是水的，水的体积就是500÷（1+）=400（mL），浓缩液的体积是400×=100（mL）。”

通过教师的引导与学生间的交流，全班学生拓宽了解题思路，感受到解决问题策略的多样化。

综上所述，在问题驱动下的说理课堂中，为强化学生的学科素养，教师可通过合理构建问题情境、巧妙利用学生的错误资源以及适当运用多种解题策略来引导学生展开辨析说理活动，从而使他们在厘清原理、说清算理及讲清数理中，逐步突破自身的学习盲点，完善知识结构，强化应用素养及思维活力。

（作者单位：福建省福州市长乐区海峡路小学本专辑责任编辑：王振辉）

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