基于真实问题解决的计算教学

崔广瑾

摘要：根据化学学业水平考试和课堂教学调研情况，以本区域新入职教师实验专项培训实况为真实情境，依托高锰酸钾制取氧气这一初中重要实验，经发现问题、解决问题、反思问题、总结反馈，展开化学计算的教学，以还原利用化学方程式进行简单计算的学科本质，提升学生分析能力、思维能力和计算能力。

关键词：问题解决;计算教学;化学方程式;学科本质;高锰酸钾制取氧气

文章编号：1008-0546（2022）03-0051-05     中图分类号：G632.41     文献标识码：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2022.03.011

化学计算教学的意义是什么？化学计算教学的着力点应该在哪里？这是开展化学计算教学必须明确的核心问题。

2020年无锡市初中学业水平考试化学试题第20题第4小题是利用化学方程式的简单计算，该题分值为2分，主要考查学生基本信息处理能力和计算能力，难度不大。阅卷结果显示，得0分的考生占20.62%，得 1分的占18%，全对的考生仅占61.38%。从答题情况来看，扣分主要集中在数据或单位使用错误，计算错误只排到第三位，且有相当一部分计算错误出现在相对分子质量算错。由此可见，学科知识的理解才是化学计算最重要的基础，数学只是工具[1]，化学计算中出现的问题要从化学学科的角度来分析。

同年9月，笔者组织所在区域化学学科新入职教师实验专项培训，汇报展示中，某新手教师演示高锰酸钾制取氧气，并利用所制氧气演示硫、铁丝在氧气中的燃烧，最终由于高锰酸钾取用量太少导致氧气不足，实验失败，从另一侧面说明从实验出发走向定量教学实属必要。

据此，笔者设计了基于化学实验中真实问题解决的计算教学，以期还原利用化学方程式进行简单计算的学科本质，提升学生的分析能力、思维能力和计算能力。

一、教学内容及教学现状分析

本课题位于人教版第五单元，教材依次编排了“质量守恒定律”“如何正确书写化学方程式”“利用化学方程式的简单计算”3个课题。其中，质量守恒定律从宏观辨识和微观探析的角度揭示化学反应的本质，化学方程式是化学反应的符号表征形式，本课题的计算则是引导学生认识化学反应中的各物质间存在定量关系，学习利用质量关系、比例关系解决实际问题。故本课题的学习是学生进一步从“宏-微-符”三重表征层面立体理解化学反应，从物质变化、质量关系及实际应用角度认识化学反应的一课，也是认识方式从定性进阶到定量的关键一课，能帮助学生体会定量研究对于化学科学发展的重大作用。

调研中发现：本课题的教学常侧重于对比例式计算方法的讲解、强调带单位计算等格式规范上的要求，而忽略了化学计算的学科本质。课标要求“利用化学方程式的简单计算”，重点是建立在概念、原理及量的关系的理解上而非单纯的数学运算，其学科本质是对化学问题的数学处理过程，即对物质的组成、结构、性质及其变化规律的量化过程[2]。此外，大部分课堂教学采用工业生产或火箭发射等情境为载体，该类情境与学生的学习和生活缺少直接的关联，虽真实却遥远，且涉及的反应原理大部分为陌生化学方程式，学生解决问题时需对化学方程式进行额外的解读，存在一定的能力落差。

二、教学目标

1.通过创设真实情境帮助学生认识“量”的重要性;利用测量工具收集数据，将理论计算与化学实验联结，提出问题、分析问题并解决问题，提升分析解释、说明论证、推论预测等能力。

2.进一步从“宏-微-符”三重表征思维方式层面理解化学反应，建立反应物、生成物的质量关系，帮助学生理解计算的理论依据，充分认识到正确书写化学符号对于化学计算的重要性，提升化学用语能力、计算能力和思维能力。

3.从物质变化、质量关系及实际应用几方面丰富对化学反应的认识角度，实现认识方式从定性到定量的进阶以及单元知识的结构化，帮助学生体会定量研究对于化学实验乃至科学发展的重大作用。

三、教学流程

见表1。

四、教学实录

1.发现问题——分析实验失败的原因

【投影】照片1：实验培训中某新手教师正在演示利用高锰酸钾制取氧气。照片2：排水法收集到的两瓶气体。第1瓶在集气瓶底部留有少量水，被用于演示硫在氧气中燃烧;第2瓶仅在集气瓶口“留有”少量氧气，被用于演示铁丝在氧气中燃烧。

【问题1】根据你的经验，哪一瓶气体做实验效果更好，现象更明显？为什么？

【学生】第1瓶实验效果好，氧气多，第二瓶氧气太少，不足以支持铁丝燃烧。

【教师】的确如此，实验中观察到铁丝只是瞬间冒了点小火星，未能持续燃烧。

【问题2】在装置气密性良好、操作无误的前提下，第二瓶氧气太少，最有可能的原因是什么？

【学生】高锰酸钾太少。

【教师】与新手教师交流发现，取用的高锰酸钾在试管中的高度大約比一个指甲盖高一点。按照此标准取药品称量，大约为3.2 g。

任务1：加热分解3.2 g 高锰酸钾，可以得到氧气的质量是多少？

【问题3】写出该反应的化学方程式，从中反映出哪些信息？

【学生】板演、修正化学方程式、讨论、汇报。

【教师】逐一追问该化学方程式中各处数字“2”的含义。

【学生】通过回答深刻理解微观上反应前后各原子种类和数目都不变。

【教师】请计算化学方程式中生成物氧气、二氧化锰、锰酸钾的相对分子质量，反应物高锰酸钾的相对分子质量的总和。

【学生】计算、研讨、修正，小组同学分享计算结果和方法。过程中发现仍有少数同学对化学式中的数字理解不清，导致相对分子质量算错。计算反应物时，大部分同学将高锰酸钾的相对分子质量乘以2，少数同学将氧气、二氧化锰、锰酸钾的相对分子质量全都加在一起也得出相同的数据。

【板书】2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑

【问题4】结合同学们的计算方法，这些数据之间有什么关系？为什么？

【学生】316=197+87+32，符合质量守恒定律。

【问题5】若反应物高锰酸钾的质量减少为316的 一半，各生成物的质量如何变化？

【学生】也变为原来的一半。

【问题6】为什么能利用化学方程式进行计算？

【学生】讨论、汇报。

【教师】没错，以相对原子质量为桥梁，将微观粒子与宏观质量建立联系，反应前后物质的总质量保持不变，化学反应的各物质之间存在着固定的质量关系，正因如此，人们才能够利用化学方程式进行计算。

【问题7】任务1 中涉及哪些物质？已知条件是什么？需要求出什么？

【学生】已知高锰酸钾质量，求出氧气质量。【板书】2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑

【教师】将与本题不相关的物质的相对分子质量或总和舍去，只留下相关的。

【问题8】反应物和生成物之间有着固定的質量关系，如何建立3.2 g高锰酸钾和未知量氧气的质量关系呢？换句话说，3.2 g和未知量应该放在板书的什么位置，怎么表示未知量？

【学生】3.2 g应该放在高锰酸钾那里，设一个未知量x放在氧气那里。

【教师】如果对“那里”做一个精准定位的话，数据与物质应该一一对应，要将已知量和未知量放在各物质相对质量的下一行。

【板书】解：设氧气的质量为x。

2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑

【教师】由质量关系可以列出比例式。

【学生】完成任务1：可以得到0.32 g O2。

【师生】总结利用化学方程式计算的方法、步骤及注意事项，完善板书。

【教师】正确书写化学式、化学方程式、算准相对分子质量或其总和是利用化学方程式计算的前提。计算表明，0.32 g O2标况下的体积约为224 mL，该教师实验所用集气瓶的规格为250 mL，用排水法收集，224 mL 氧气不可能充满2个集气瓶，因此第2瓶实验没有成功。

2.解决问题——寻找圆满完成实验的方法

【问题1】为圆满地完成两个实验，收集两瓶气体需要产生多少毫升氧气？这些氧气转化成质量是多少？

【学生】500 mL，大约为0.71 g。

【教师】考虑到实际操作中高锰酸钾不能完全分解、操作不连续、计算较繁琐等因素，将氧气质量定为0.8 g。

【问题2】完成任务2：要制得0.8 g氧气，需要高锰酸钾的质量是多少？

【学生】独立计算，结果为7.9 g。对照任务1 自评并进行组内研讨，反思计算过程中出现的错误及原因，找出克服的方法。

【学生】出现两种不同的列式方法，一种是将数据横着列比例式，另一种是将数据竖着列比例式;应重点关注比例式中数据是否对应匹配和带单位计算等易错问题。

【教师】将数据横着比蕴含着化学方程式中对应的质量关系，更能体现化学学科的特点;将数据竖着比是纯粹的数学比例关系，在计算时更便捷。两种列式虽然有着学科意义上的不同，但不影响计算结果，同学们可以结合实际自主选择列式方法。

【投影】照片3：称量7.9 g高锰酸钾。照片4：倒入试管中，高度大约为一个半指关节。照片5：将其加热至完全分解，收集，恰好得到两瓶气体。足以保证硫和铁丝在氧气中燃烧的需要。可见，利用化学方程式计算出高锰酸钾的质量后再进行实验，是一种精准的定量，精准的计算是基于对实验事实的深刻理解[3]，是实验成功的保障。

3.反思问题——推测实验“异常”的因素

【投影】照片6：测得规格为250 mL 的集气瓶实际容量为330 mL。

【教师】用排水法收集两瓶氧气的实际体积为 660 mL，比500 mL 多出一百多毫升，即实际收集到的 气体体积大于理论计算值，请同学们分析实验“异常”的原因。

【学生】本实验制取的 O2是 0.8 g，比原计算值0.71 g多一点。

【学生】高锰酸钾分解后除了生成氧气还生成锰酸钾和二氧化锰，会不会这些物质也分解产生氧气呢？

【教师】对！查阅文献可知锰酸钾也会少量分解产生氧气。此外还有温度因素，计算时使用了标准状况下的密度，而本实验是在常温下进行，实际气体体积比理论值偏大。同学们实验中常用集气瓶规格为125 mL，实测容积160 mL，分解7.9 g 高锰酸钾，可以充满4瓶。在没有较精确的称量工具时可以用指关节对7.9 g高锰酸钾进行大概表征[4]，在试管内加入一个半指关节高度的高锰酸钾，可收集 2 瓶（250 mL）或 4瓶（125 mL）氧气。今天我们解决问题的过程，就是从随意的定性到精确的定量再到有依据的定性的过程，既能保证实验成功又简化操作，有理有据地解决了实际问题。

4.总结与反馈

【教师】今天我们学习了利用化学方程式的计算，知道定量研究对化学实验的成功很重要，在实际生产、科学研究方面也功不可没。请同学们总结一下利用化学方程式计算的理论依据和思路。

【学生】讨论、回答。师生共同总结出本节课的内容结构，见图1。

【教师】学以致用：请同学们完成下题。

例题：利用一种新型“人造树叶”将 CO2转化为乙醇（C2H5OH）的反应如下：

2CO2+ 3H2O  C2H5OH +3O2

研究显示，1L“人造树叶”每天能从空气中吸收968 g CO2。计算1L“人造树叶”工作1 天可得到乙醇的质量（写出计算过程）。

【学生】独立完成。

当堂反馈显示：全班42人，2人扣2 分，7人扣1 分，得分率为86.9%，全对的考生占78.6%。该班为普通公办中学的普通班，在新授课情况下，除個别同学外，整体掌握情况较好，本节课的学习达到了较为理想的效果，可以预知，经过后续学习和练习，直至中考，该班学生的化学计算能力还将有长足的进步。

五、教学反思

初中阶段的化学计算从整体上来说要求并不高，难度相对高中阶段也是有限的，然而每一届新初三的学生都会在此阶段的学习中多多少少出现困难，值得化学教师深思，寻找困难的成因和解决的方法。从本节课的教学来看，主要在以下4点做了有价值的尝试。

1.从学生的学习经验出发，搭建教学起点

实验失败是化学学习中的常见现象，利用高锰酸钾制取氧气的实验中，现行人教版教材要求“在试管中装入少量高锰酸钾”[5]，并没有对药品用量作准确的定量要求，常有学生因为药品放少而收集不到需求量的氧气。该案例给学生带来一定启示，实验前既要做好充分的知识准备又要建立充分的心理准备，要认清实验的复杂性，失败并不可怕，重要的是能通过对实验操作、实验方案、实验数据的复盘反思实验结果，提升实验能力，从失败中吸取教训，助力成长。教学中发现，学生对这种回顾性的深入学习非常感兴趣，课堂参与度很高，本节课甚至给学生带来宽慰，原以为只有自己做实验会失败，原来老师做实验也会失败。由此可见，实验是最好的情境[6]，深入探究真实实验和真实数据有力地促进了学生认识的发展。演示实验、学生实验甚至课后实验的价值功能并非“即时性”或“一次性”的，它们在过去发生，形成潜伏的经验，在未来的学习中，也能够根据需要再次调用，成为教师组织教学的起点素材。

2.从学生的学习需求出发，确定教学难点

学生计算错误有背后的化学学科能力因素，此阶段学生处于化学用语学习的初级阶段，对化学式、化学方程式的认识还不够深刻、运用时易出错，相对分子质量或其总和的计算也容易出错，课堂教学时应重点关注学生化学用语的使用，分析化学用语时宜慢不宜快，在学习化学计算的同时夯实各类化学用语，双线并行。实践表明，在本课题的教学中及时帮助学生提高化学用语能力就是在帮助学生扫除本课题学习道路上的拦路虎，切实解决了部分学生学习本课题的困难。此外，教学中教师是从化学学科本质出发，带领学生一路探索，在理解化学反应原理的基础上到达数学化的终点，课堂提问不是仅仅在于“算出来是多少？”，更多是侧重于“涉及到哪些物质？已知什么，要求什么？它们之间的质量关系是什么？如何建立比例关系？”，找准难点，将教学与学生的实际需求匹配起来，提高教学的有效性。

3.从学生的学习能力出发，厘清教学重点

学科思维能力是在长期学习中逐渐生长的，非一日之功。本课题的标题为“利用化学方程式的简单计算”，所谓“简单计算”就是考虑到学生进入初三化学学习仅两个月时间，学科能力有限，教学中不可随意拔高要求，尤其是在新授课阶段，跳跃式提问和赶进度式教学都是不适宜的。鉴于学生最大的困难就是不知道为什么能这样算？怎么来算？因此，环节1是本节课教学最重要的一环，值得最细致的教学设计和最充足的时间安排，教师应通过有层次的、完整的、专业的提问引领学生逐步构建化学学科思维，将每一个问题都问到学生化学思维的起点，问到学生能着手解决的实处，有利于学生进入独立思考和独立钻研的自由之地。

4.从学生的学习现场出发，发现教学盲点

环节1 是教师引领学生完成任务1，学力不同的学生对新知识的接受程度不一样，在有限的课堂时间内存在哪些盲点教师很难逐一发现。环节2是学生在完成任务1基础上的自主学习，因此，环节2应给予学生充分的实践和思考时间，自主建构利用化学方程式计算完整有序的思维模型;给予小组研讨充分的活动时间，组内研讨能促进学生学习的主动程度和合作能力，更实际的意义在于，有些学生此次解题没错不代表他完全掌握了学习内容，由于认识不深刻，某些问题这次被掩盖下次可能会暴露出来，而小组研讨展示出组内其他同学的各种问题，这些“丰富”的错误案例对他的触动更有力，知识在“自我”与“共同体”的张力中不断重构[7]，有效促进学生批判式的深度学习。最终，学生通过“主动反思”解决了“被动听讲”中的盲点，学科能力素养得以提升。

参考文献

[1] 人民教育出版社，课程教材研究所，化学课程教材研究开发中心.义务教育教科书教师教学用书[M].化学（九年级上册），第二版，2016：140-151.

[2] 王宝斌.素养为本的化学教学：范式·策略·案例[M].西安：陕西师范大学出版总社，2020：130-136.

[3] 郑青岳.指向理解的科学教学[M].杭州：浙江教育出版社，2020.

[4] 徐茜.在初中化学教学中增加定量型实验的研究[D].成都：四川师范大学，2016：17.

[5] 人民教育出版社，课程教材研究所，化学课程教材研究开发中心.义务教育教科书[M].化学（九年级上册）.北京：人民教育出版社，2019：45.

[6] 黄华文.基于真实情境的高中化学深度学习[J].教学与管理，2018（6）：50-52.

[7] 陈静静，谈杨.课堂的困境与变革：从浅表学习到深度学习——基于对中小学生真实学习历程的长期考察[J].教 育发展研究，2018（15-16）：90-96.

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