三相PWM 整流器滑模控制系统设计

张晓莹，付光杰，张晓旭

（1.东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江大庆 163000；2.国网黑龙江安达市供电有限公司，黑龙江安达 151400）

整流器是将交流电能变换为直流电能的一种变换装置，目前，常见的整流电路主要包含不控整流电路、半控整流电路以及全控整流电路3 种。3 种整流电路的主要区别在于所使用的开关型器件不同，不控整流电路采用二极管，半控整流电路采用以晶闸管为代表的半控型器件，全控整流电路采用IGBT、MOS 管等全控性的开关器件[1-2]。对于全控型整流电路而言，与不控整流和半控整流两种方式相比，其具有容易控制的特点，并且易于实现控制目标。相比较而言，三相PWM 全控型整流器具有比较突出的优势，其输出侧的谐波电流较小，输出电压相对比较稳定，可保证输入保持在单位功率因数下，同时实现四象限的运行要求，因此三相PWM 整流器被广泛应用到工业、教育、医疗等诸多领域[3]。但是三相PWM 整流器本身是一个非线性的系统，相对于传统的PI 控制，其调节能力比较有限，实现比较理想的控制效果具有一定的难度，并且存在诸如动态性能不理想、参数调节复杂等诸多问题[4-5]。而对于滑模控制而言，其主要适用于对非线性控制系统的设计，因其具有动态响应快、抗干扰能力强等特点被广大学者所关注和研究[4]。滑模控制的本质特性就是在极短时间内快速地对系统的控制状态进行切换，具有非常强的高频特性。PWM 整流器通常也工作在高频工作状态下，因此，可以将滑模控制与PWM 整流器进行融合，利用滑模算法来实现对PWM 整流器的控制[6]。

对于大部分基于滑模控制的三相PWM 整流器，其通常针对电压外环进行滑模控制，而电压内环则采用传统的PI 控制，并采用SVPWM 实现对PWM 整流器开关管的控制，该设计方法相对复杂，并且对系统的鲁棒性以及控制效果均有一定的影响。鉴于此，文中设计了基于滑模控制的电压外环以及电流内环，实现了控制系统的简化，并且使系统具有比较理想的动态性能和鲁棒性。最后在Matlab/Simulink中搭建了三相PWM 整流器的模型，对所提出的控制滑模控制策略进行了验证。

1 三相PWM整流器的数学模型

文中主要研究的对象为三相PWM 整流器，其电路拓扑如图1 所示[8-9]，其中，ua、ub、uc分别为三相电网电压，R、L分别为交流侧电感的等效参数，C为直流侧的电容，而Z为直流侧的负载。

图1 PWM整流器电路图

根据电路原理可知，三相PWM 整流器的数学模型可以表示为：

式中，Sa、Sb、Sc分别为三相PWM 整流器中每个桥臂的开关函数，该开关函数中，若S=1，表示相应桥臂的上开关管导通，下开关管截止；反之，若S=0，则表示相应桥臂的上开关管截止，下开管导通[10-13]。io为流过负载的电流，即三相PWM 整流器输出的电流。在PWM 控制中，为了简化控制模型，实现类似于直流量的控制方法，通常利用坐标变换理论得到dq轴坐标系下的数学模型，该数学模型可以表示为[14]：

式中，Sd、Sq分别为三相桥臂的开关函数等效在dq坐标系下的开关函数；ed、eq分别为网电压等效在dq坐标系下的d、q轴分量；id、iq分别为网侧电流在dq坐标系下的d、q轴分量；ω为电网电压的角频率[15-16]。

对于传统双PI 控制器而言，其具有算法简单、控制形式容易理解的特点，但是，由于三相PWM 整流器非线性的特点[17]，传统的双PI 控制器存在超调大、暂态性能比较差的特点。鉴于此，文中引入基于滑模控制的思想，由于滑模控制本身为非线性的控制方法，因此，其在暂态控制以及抗干扰等方面具有明显的优势。

2 滑模控制器的设计

2.1 电压外环设计

由三相PWM 整流器的数学模型可知，在dq轴的等效模型下，其有两个自由度，分别为Sd、Sq。Sd可以实现对有输入侧有功功率的控制，从而实现对直流侧输出电压的控制；Sq主要实现对输入侧无功功率的控制，从而实现对输入侧功率因数的调整。在dq轴模型下，q轴电流表示交流侧输电电流中无功电流的占比，文中需要将输出侧的功率因数调整为1，因此，在对控制系统进行设计时，令iqref=0，即将无功电流控制为零。而对于d轴电流，令其随着输出电压的变化进行实时调节。Sq对电压外环的滑模面设计为：

而根据坐标系的旋转关系式有ed=为三相输电电压的相电压有效值，eq=0。则由式（4）可得：

结合式（3）和式（5）可得：

由式（6）可以得到dq轴坐标系下的dq轴指令值分别为：

2.2 电流内环设计

对于电流内环，将其滑模函数定义为：

式中，μx_com,x=a,b,c表示对于滑模控制的控制作用，使其运动轨迹在一定的时间内能够到达滑模面，即保证滑模函数的收敛性。在对滑模电流内环进行设计时，采用滑模变结构的等速趋近方式：

式中，kx为滑模控制器的设计参数，其满足：

根据式（9）和式（11），在保证滑模控制满足可达性条件的情况下，每个时刻只有一组开关组合满足条件。根据该条件，可以对各工况下所对应滑模函数的开关模式进行极性推理，如表1 所示。在系统工作过程中，为了有效降低滑模控制中开关管的开关频率、降低开关损耗，可以在某一时刻只有一个桥臂的开关管动作[18]。同时，考虑到在趋近律过大时，系统进入到滑模时会引起比较强的抖振现象，因此，可以对趋近律进行分段控制，在系统运动状态离滑模面较远时，采用比较大的趋近律，从而缩短趋近时间，加快响应速度；当距离滑模面较近时，采用小的趋近律或采用零趋近律，削弱系统在滑模平面所出现的“抖振”现象，从而提高滑模控制系统的稳定性。

表1 滑模控制规律表

3 仿真电路搭建与分析

为了对所提控制策略的准确性进行验证，在Matlab/Simulink 下搭建了基于三相PWM 整流器的仿真模型，三相PWM 整流器的电路结构图如图2所示。

图2 三相PWM整流器结构图

在上述的模型中，依然选择电压外环加电流内环的控制结构，外环通过式（7）进行计算，得到有功电流的指令值；对于电流内环，d轴电流的指令值根据外环得到。而对于q轴的电流值，由于该设计中要实现功率因数为1 的设计，因此，设定i*qref=0。根据电流的滑模控制算法得到各桥臂的开关函数，之后实现对整流器中开关管的控制。在仿真中，如果要和常规的PI 控制系统作对比，需观察滑模控制是否具有较好的动态特性和鲁棒性。对于仿真系统，其主要的参数如下：

三相输入线电压为380 V，直流侧输出电压为600 V，直流侧电容为2 200 uF，交流侧输入电感为10 mH，输入电阻为0.05 Ω，β=1 100-5。

在仿真中，主要与传统的双PI 控制系统作对比，对输入电流特性、动态特性进行验证。仿真结果如图3 所示。

输入侧的电流仿真THD 值如图3 所示，由仿真结果可知，对于传统的PI 控制，输入侧电流的THD值为2.71%，而对于双滑模控制，其THD 值仅为0.19%。由此可知，双滑模控制可以有效降低输入侧电流的THD 值。

图3 输入侧电流THD

动态响应的仿真结果如图4 所示，由图4 可知，对于双PI 控制，其从0 增加到600 V 需0.05 s；对于滑模控制，只需要0.02 s 左右，并且滑模控制系统不存在超调现象，动态性能更优。

图4 电压动态响应波形

图5 为三相PWM 整流器加载波形图，在t=0.1 s时刻，在输出端增加100%的负载，由仿真结果可知，双滑模控制具有非常好的动态性能，在负载变化的瞬间就完成了电压的动态过程，而PI 控制的动态过程相对较长。

图5 加载波形图

图6 为电压指令切换的仿真结果，在t=0.1 s 时，直流输出侧的电压指令值由600 V 变为420 V。由仿真结果可知，双滑模控制系统在短时间内完成了输出电压的切换；而PI 控制在整个仿真过程中都未完成电压的切换。由此可知，双滑模控制相对于PI控制而言具有较好的动态响应特性。

图6 电压指令切换仿真结果

通过上述一系列仿真结果的对比可知，对于双滑模控制系统，其在动态响应上具有非常好的特性，并且可以有效克服传统PI 控制中的一些问题[19]，如超调等。同时，通过该仿真可以说明，所提出的控制策略是有效的，并且具有非常好的动态响应特性和鲁棒性。

4 结论

文中围绕三相PWM 整流器展开，首先对三相PWM 整流器的电路结构进行了阐述，并对其进行了建模。之后，围绕三相PWM 整流器[20-21]，设计了基于滑模控制的双环路控制系统。最后，在Matlab/Simulink 中搭建了基于双滑模控制系统的三相PWM整流器的仿真模型，并通过仿真和传统的基于双PI控制的三相PWM 整流器系统进行了对比验证。验证结果表明，所设计的双滑模控制系统相较于双PI控制系统而言，具有很好的动态性能，并且对于负载变化的响应速度非常快，具有非常强的鲁棒性。文中方法的提出为三相PWM 整流器的设计提供了一种新的设计思路，具有比较重要的意义。