小物和小理的物理对话录(94)——回旋加速器的经典局限

程 帅 孟卫东(特级教师)

(清华大学附属中学)

前言:小物和小理是两名普通的高中生，他们酷爱物理，在学习高中物理的过程中，小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的问题，了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度.

1 对话录

小物:小理，最近我们学到带电粒子在磁场中的运动问题，脑细胞都不够用了.

小理:这一部分的内容逻辑性强，几何知识和公式推导应用得比较多，是需要花点时间研究.

小物:是啊，有直线加速器，还有回旋加速器，并且教材中说回旋加速器将粒子的能量提升到25～30 MeV，就很难继续加速了，你知道这是怎么回事吗?

小理:这主要是因为粒子能量很高时，其质量会发生改变，经典物理学就不再适用了.

小物:那具体是什么原因啊? 你快给我讲讲.

小理:这还要从研究原子核的内部结构说起，且听我慢慢道来.

2 小理的解释

2.1 粒子加速起源

在近代物理学发展早期，科学家还是依靠天然的放射现象研究原子核内部的结构.1919年卢瑟福利用天然的α粒子轰击氮原子核，释放出质子，是人类第一次实现人工核反应.但是卢瑟福很快就认识到由于核子之间的强相互作用，要想打开原子核深入研究其内部结构，必须给轰击的粒子提供很高的能量.于是卢瑟福首先提出用电场给粒子加速获得能量的方式，这也是最早的加速器模型.

想让粒子达到轰击原子核的能量，加速电压需要很高的数值，很容易击穿电极，这在技术上是很难实现的.于是人们很自然地想到了将加速装置拆分，改成逐级加速的形式.每一级加速装置都有一个单独的加速电压，可以实现独立调控，其结构如图1所示.这虽然避免了单个加速电压很大可能引起的麻烦，但是会出现另一个现实问题，那就是由于逐级加速，粒子进入下一级加速器时要按照原有方向运动，因此粒子运动的径迹是一条直线，而且随着粒子运动越来越快，同样的加速电压，粒子运动距离会越来越大.

图1

美国科学家劳伦斯曾估算，要获得能量为1 MeV的粒子加速器装置需要几米长，这在当时的科研条件下是一件很困难的事情.图2为斯坦福大学直线加速器(虚线区域部分)，加速能量可达20GeV，但占地长度为3.2km，各种维护工作十分不便.

图2

2.2 回旋加速器的原理

基于成本、安全和便利考虑，劳伦斯想到粒子被电场加速后如果能借助磁场作用使粒子速度反向，再使粒子被电场加速，如此往复，就可以实现多次加速.他设想的加速器结构原理如图3所示.在左右对称的两个真空D 形盒区域内施加竖直方向的匀强磁场，在缝隙处施加高频交流电压.假设从粒子源中出来的粒子初速度为0，在电场区域受电场力加速后进入磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则有，偏转周期，与磁感应强度有关，而与粒子每次的运动速度无关，所以粒子在相同磁场中偏转半个圆周的运动时间相同.故只要在固定的磁场内通入的交流电周期和粒子偏转周期相同，即粒子在磁场中偏转一次进入电场时，恰好交流电反向，就可以实现粒子再次被加速.这样就可以实现由磁场控制轨道，电场进行加速.

图3

1)带电粒子在回旋加速器中的实际运动时间

2)带电粒子在磁场中运动的轨迹分布

3)带电粒子射出时的最大动能

人民教育出版社2019年出版的教材中提到，粒子能量达到25 MeV，用经典理论计算可知每个核子的平均速度约为7×107m·s－1.这是在粒子质量不变的前提下得出的结论，然而根据相对论理论，当粒子的速度接近光速时，粒子质量为粒子的静止质量)，会随着速度的增大而增大，粒子在磁场中的偏转周期就不再是一个固定值，所以传统回旋加速器不能无限加速粒子.并且由于质量的增加，粒子速率的增加率降低，粒子转动半径的大小也不再按照关系变化.

2.3 同步回旋加速器

为保证粒子进入电场时能够持续被加速，可以通过增强磁感应强度或者降低电场频率方式实现.按照前者改进称为扇形聚焦回旋加速器，受磁感应强度所限只能在一定程度上提高粒子能量;按照后者，通过设置可变电容器，降低电场的频率以保持粒子谐振加速，诞生了同步回旋加速器，目前已经可以将质子的能量提升到500GeV.科学家正在研究配合超导强磁场，粒子能量未来可达到1000GeV.

回旋加速器的发明打开了微观粒子研究的大门，极大地推动了原子物理的发展.这一技术还被广泛应用于放射性医学、同位素制造、非破坏性探伤等领域.1939年劳伦兹因发明世界上第一台回旋加速器而获得诺贝尔奖.为了纪念劳伦兹，科学家将103号元素命名为铹(Lr).在劳伦兹发明回旋加速器十余年后，我国成立了中国原子能科学研究院(CIAE)，建立了第一台回旋加速器.当前，我国在等时性回旋加速器和高温超导回旋加速研究中取得了国际领先成就.

3 小物的感悟

原来粒子在回旋加速器中的运动有这么多特点，在以后的物理学习中不能仅仅记住公式，还要更全面地了解知识的形成过程，综合起来进行严密推理.

(完)