热矫直机万向联轴器承载能力研究

黄建忠

（广东中金岭南工程技术有限公司，广东 韶关 512000）

在钢铁企业中厚板材生产过程中，矫直机是用于对变形的轧件进行矫正，使其变形在允许公差范围内的专用设备。由于矫直机一般安装在生产线的某个工序内，因此根据其安装位置，一般分为预应力矫直机、热矫直机和冷矫直机，尤其是安装在生产线前端的热矫直机，其作用是用来矫直经过精轧机轧制和水冷冷却之后的板材的平直度，并降低其弯曲率。热矫直机的各组成结构中，作为传递运动和力矩的重要部件，万向联轴器经常发生断裂等故障，因此需要对万向联轴器承载能力进行研究，确保万向联轴器能够长期可靠运行。该文以某厚板厂11 辊热矫直机为例进行万向联轴器承载能力研究。

1 热矫直机万向联轴器简述

矫直机万向联轴器的传动方式主要有2 种：一种是上、下辊系的万向联轴器分别由一台电机驱动的集中传动，一种是各万向联轴器各自由1 台电机驱动的独立传动[1]。某厚板厂11 辊系热矫直机分为上辊系的5 根万向联轴器和下辊系的6 根万向联轴器，分别由2 台电机进行集中传动。在传动过程中，附加力矩的产生使矫直机的扭矩进行重新配置，容易使万向联轴器的法兰叉头、辊端接头等部位出现断裂，造成设备停机，给生产和安全带来极大影响。热矫直机传动系统结构简图如图1 所示。

图1 热矫直机传动系统结构简图

2 热矫直机万向联轴器承载能力研究

在矫直机的传动系统中，强度比较薄弱的设备是万向联轴器，而在万向联轴器各部位中，法兰叉头和辊端接头所受应力较大且比较集中，因此需要分别对万向联轴器的法兰叉头和辊端接头进行强度分析和承载能力研究。根据各万向联轴器扭矩实测结果，将万向联轴器的载荷选定为稍高于实测峰值扭矩的12 kN·m。

2.1 万向联轴器法兰叉头承载能力研究

万向联轴器法兰叉头结构简图如图2 所示，建立有限元法分析模型，将十字轴孔的三相对称中心设为坐标原点，轴线设定为X轴，法兰叉头的轴线设定为Z轴，与X和Z呈现三维垂直且相交于原点的为Y轴。

图2 万向联轴器法兰叉头结构简图

2.1.1 荷载计算和分析

2.1.1.1 荷载沿X 轴方向分布计算

万向联轴器在运转时，扭矩从联轴器辊端接头传递至法兰叉头[2]，万向联轴器法兰叉头承受荷载的区域为从X0到X1之间的圆柱面，荷载沿着X轴方向为阶梯型分布。

X1位置的荷载P1的计算如公式（1）所示。

式中：PX为X0到X1之间的位置X的荷载；M为万向联轴器辊端接头所受到的扭矩。

对Xi1和Xi2这2 点位置的选择，应使Xi在2 点中间位置，从Xi1到Xi2范围内的合力作为X轴方向第i（i=1～7）层的荷载在Y轴方向的合力。计算第i层荷载在Y方向的合力并进行修正的计算如公式（2）所示。

式中：M为万向联轴器辊端接头所受到的扭矩；Fi为从Xi1到Xi2范围内的合力。

2.1.1.2 荷载沿YZ 平面分布计算

在YZ平面分布的荷载Pβ在圆弧上呈现余弦规律。圆弧AB的夹角为120°，与方向Y夹角为β的内圆弧位置的荷载Pβ的计算如公式（3）所示。

式中：Pc为中心c位置的分布载荷；β为荷载与方向Y夹角。

轴向第i层截面的荷载在Y方向的合力Fi计算如公式（4）所示。

式中：R为法兰叉头的十字轴孔半径；Pc为中心c位置的分布载荷。

荷载Pβ在Y轴和Z轴的分别如公式（5）、公式（6）所示。

式中：Pc为中心c位置的分布载荷；β为荷载与方向Y夹角。

在角度β1和β2范围内，荷载在Y轴和Z轴的分力和分别如公式（7）、公式（8）所示。

式中：R为法兰叉头的十字轴孔半径；Pc为中心c位置的分布载荷。

β1和β2的圆弧中间节点位置的YZ平面荷载如公式（9）所示。

式中：PjY为荷载在Y轴的分力和；PjZ为荷载在Z轴的分力和。

2.1.1.3 荷载分析

由于法兰叉头十字轴孔面区域受到的应力最大，因此该处是法兰受力最危险部位。此时的应力状态为两向受拉力影响、一向受压力影响，需要按照等效应力进行强度计算[3]。

法兰叉头十字轴孔面区域脉动应力循环的应力比r=0，当传递12 kN·m 扭矩时，该部位的最大等效应力Vmax为33.32 MPa。

2.1.2 万向联轴器法兰叉头的承载能力

2.1.2.1 万向联轴器法兰叉头的许用疲劳应力计算

万向联轴器法兰叉头所用材质为ZG35CrMo，法兰直径为245 m，其许用疲劳应力计算如公式（10）所示。

式中：ε为万向联轴器辊端接头的尺寸系数，值为0.542；σ-1为对称循环弯曲疲劳极限，对直径20m 的ZG35CrMo，其值为141.6 MPa；S-1为标准差，值为13.87。

r=0 时，其许用疲劳应力计算如公式（11）所示。

式中：σ0为r=0 时脉冲循环弯曲疲劳极限，值为72.1 MPa；[S]为许用安全系数，取值1.2。

2.1.2.2 万向联轴器法兰叉头的静强度许用应力计算

万向联轴器法兰叉头的静强度许用应力计算如公式（12）所示。

式中：ε为万向联轴器法兰叉头的尺寸系数，值为0.542；σs为万向联轴器法兰叉头的屈服应力，对直径20m 的ZG35CrMo为820 MPa；[Ss]为静强度的安全系数，取值1.3。

2.1.2.3 万向联轴器法兰叉头的长期承受峰值扭矩计算

根据许用疲劳应力，万向联轴器法兰叉头的长期承受峰值扭矩的计算如公式（13）所示。

式中：σ0为万向联轴器法兰叉头的许用疲劳应力；Vmax为万向联轴器法兰叉头的最大等效应力。

2.1.2.4 万向联轴器法兰叉头的最大承受峰值扭矩计算

根据静强度许用应力，万向联轴器法兰叉头的最大承受峰值扭矩的计算如公式（14）所示。

式中：[σ]为万向联轴器法兰叉头的静强度许用应力；Vmax为万向联轴器法兰叉头的最大等效应力。

2.2 万向联轴器辊端接头承载能力研究

热矫直机的万向联轴器辊端接头结构简图如图3 所示。建立有限元法分析模型，将十字轴孔的中心设为坐标原点，轴线设定为X轴，轴端接头的轴线设定为Z轴，与X和Z呈现三维垂直且相交于原点的为Y轴。

图3 万向联轴器辊端接头结构简图

2.2.1 荷载计算和分析

2.2.1.1 荷载计算

万向联轴器辊端接头的荷载分布如图4 所示。万向联轴器辊端接头的荷载区域为从X0到X1之间的平面，所受的荷载沿着X轴的方向为阶梯型增长，所受的荷载沿着Z轴方向为均匀分布[4]。

图4 万向联轴器辊端接头荷载分布

X1位置的荷载P1的计算如公式（15）所示。

式中：PX为X0到X1之间的位置X的荷载；M为万向联轴器法兰叉头所受到的扭矩；D为万向联轴器法兰叉头的外径；d为万向联轴器法兰叉头的内径。

2.2.1.2 荷载分析

热矫直机传动的扭矩通过矫直机工作辊的扁头传递给万向联轴器的辊端接头，由于辊端接头和工作辊扁头的衬板之间可以重叠，也可以分离，因此分2 种受力情况进行分析，应力较大的位置在衬板周边和衬板槽相接触的轴向区域[5]。

当轴端接头和工作辊扁头之间的间隙无限接近时，工作辊扁头的衬板和万向联轴器的辊端接头内的衬板接触面积可以大范围重叠，承受载荷的一侧衬板槽宽度约1/2 在X和Y方向被约束，衬板周边和衬板槽相接触的轴向区域所受应力一个方向是压应力，两个方向是拉应力，应力为r=0 的脉冲循环应力，等效应力为33.23 MPa。

当轴端接头和工作辊扁头之间的间隙超过一定范围时，工作辊扁头的衬板和万向联轴器的辊端接头内的衬板接触面积大大降低[6]，承受载荷的一侧衬板槽宽度约1/8 在X和Y方向被约束，衬板周边和衬板槽相接触的轴向区域所受应力一个方向为压应力[7]，两个方向为拉应力，应力为r=0 的脉冲循环应力，等效应力为43.46 MPa。

通过分析，辊端接头部件的衬板安装槽周边过渡区域和退刀槽相交的位置的应力最大[8]，在扭矩为12 kN·m 时，Vmax为43.46MPa。

2.2.2 万向联轴器辊端接头承载能力

2.2.2.1 万向联轴器辊端接头的许用疲劳应力计算

万向联轴器辊端接头所用材质为42CrMo，法兰直径为245 m，其许用疲劳应力根据公式（10）计算可得σ=69.4MPa。此时式中ε为万向联轴器辊端接头的尺寸系数，值为0.542；σ-1为对称循环弯曲疲劳极限，对直径25 m 的42CrMo，其值为165.2 MPa；S-1为标准差，值为12.37。

r=0 时，其许用疲劳应力根据公式（11）计算可得[σ0]=76.9MPa，此时式中σ0为r=0 时脉冲循环弯曲疲劳极限，值为92.3MPa；[S]为许用安全系数，取值1.2。

2.2.2.2 万向联轴器辊端接头的静强度许用应力计算

根据公式（12）计算万向联轴器辊端接头的静强度许用应力[σ]=387.8MPa，在此处ε为万向联轴器辊端接头的尺寸系数，值为0.542；σs为万向联轴器辊端接头的屈服应力，对直径25 m 的42CrMo 为950 MPa；[Ss]为静强度的安全系数，取值1.3。

2.2.2.3 万向联轴器辊端接头的长期承受峰值扭矩计算

根据公式（13）计算万向联轴器辊端接头的长期承受峰值扭矩T=21.2kN·m，在此处σ0为万向联轴器辊端接头的许用疲劳应力；Vmax为万向联轴器辊端接头的最大等效应力。

2.2.2.4 万向联轴器辊端接头的最大承受峰值扭矩计算

根据公式（14）计算万向联轴器辊端接头的最大承受峰值扭矩Tm=107.1kN·m。此处的[σ]为万向联轴器辊端接头的静强度许用应力；Vmax为万向联轴器辊端接头的最大等效应力。

3 结语

该文以某厚板厂十一辊热矫直机为例，借助有限元分析，对万向联轴器的受力及承载情况进行量化计算，通过研究发现：万向联轴器法兰叉头部件的十字轴孔区域受到的应力最大，容易发生断裂等故障；辊端接头部件的衬板安装槽周边过渡区域和退刀槽相交的位置的应力比较集中，受到脉冲循环应力作用，也容易出现各种故障。此外，万向联轴器的辊端接头和扁套的间隙大、小对其强度有直接的影响，间隙越大，等效应力越大，万向联轴器越容易损坏，因此加工、安装和维护等各环节时应重点关注辊端接头和扁套的间隙，使其保持在设计允许范围内。