填海过程中基于CPTU 测试的软土强度评价方法

马秋柱，黄双飞，贺迎喜

（1.中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510230；2.中交广州航道局有限公司，广东 广州 510290；3.中交四航局第二工程有限公司，广东 广州 510230）

0 引言

在填海工程中往往遇到深厚的淤泥层，软弱的淤泥类土的不排水抗剪强度Su是重要的岩土设计参数，在围堰稳定性评标、地基处理、承载力评估等方面应用广泛。如何准确获取淤泥类软土的原位不排水抗剪强度是关系岩土设计计算是否准确的关键因素。众多的岩土工作者对于软黏土原位不排水抗剪强度都进行了较为深入的研究，通常可以采用室内三轴不固结不排水（UU）试验和原位十字板试验来获取。

孔压静力触探（CPTU）因其原位性、连续性、非扰动性和便捷性，近年来在软黏土测试中得到了广泛应用。李学鹏等[1]研究认为基于宁波地区黏性土的CPTU 测试技术与室内试验得到的不排水抗剪强度具有很好的相关性，采用CPTU 测试技术评价不排水抗剪强度Su值是可行的。董淑海等[2]对比分析了澳门近海区域软土层CPTU 结果与原位十字板剪切试验实测值，认为浅部土层采用超静孔压法（u2）更为准确，而深部土层采用修正锥尖阻力法（qt）更为合适。

部分国外学者La Rochelle P 等[3]认为超静孔压法适用于强度较低的黏性土，而采用修正锥尖阻力法则会出现一定的不确定性。Lunne T 等[4]、Senneset K 等[5]研究发现对于正常固结黏性土采用有效锥尖阻力法（qe）时，指标对u2及锥尖阻力qc非常敏感。

在填海过程中地基土在附加荷载作用下，应力场较填海之前发生了显著变化，形成特有的“伪欠固结态”，淤泥层处于动态固结过程，直至主固结完成进入次固结状态。CPTU 的半经验公式是建立在正常固结土基础上的，要正确反映“填海施工”状态下土体的剪切强度，需要对CPTU 获取的参数与土体应力状态进行关联分析，以正确评估“伪欠固结态”下海积细粒土层的剪切强度。

1 孔压静力触探的基本原理

CPTU 探测锥头中的传感器可直接获取的读数包括锥尖阻力qc、侧壁摩阻力fs、锥头附近土层的孔隙水压力u，以及锥头的空间倾斜角。一般认为当孔压传感器测量点位于探头的锥肩位置时，获得的孔隙水压力值u2能更为准确地反映贯入过程中探头周边土体孔隙水压力的情况。

目前，通过CPTU 测试数据获取细粒土剪切强度Su的理论方法有：应变路径法、应力-应变关系数值模拟法、孔穴扩张理论、能量守恒-孔穴扩张理论以及经典承载力理论等5 种。半经验公式方法主要有：修正锥尖阻力法、有效锥尖阻力法和超静孔压法等3 种，其中半经验公式法在实践中应用更为广泛。

基于修正锥尖阻力法：

基于有效锥尖阻力法：

基于超静孔压法：

式中：σv0为有效上覆应力；u2为孔隙水压力；u0为静水压力；Nkt，Nke，NΔu分别为修正锥尖系数、有效锥尖系数和孔压锥尖系数；qt为孔压修正后的锥尖阻力，其中qt=qc+u2（1-α），α 为有效面积比。

除了锥尖系数属于经验参数外，其他指标均可以通过CPTU 直接获取的试验数据进行计算。评价黏性土剪切强度半经验公式方法，一般参照土体破坏机理并采用数理统计的方法，建立锥尖阻力qc、孔隙水压力u 等测试数据与不排水抗剪强度之间统计相关性关系来获取锥尖系数。通常采用原位十字板试验进行经验参数的相关性验证，也有学者通过研究CPTU 测试数据与室内剪切试验的对比结果来研究其经验关系。

关于锥尖系数的取值，Lunne T 等[4]通过比较CPTU 测试数据与室内三轴试验（CAUC）的关系，指出黏性土的锥尖系数Nke在1～13 之间，NΔu取值在4～10 之间。La Rochelle P 等[3]经过研究认为黏性土的修正锥尖系数Nkt应为11～18；Senneset K等[5]对软黏土进行了研究，指出Nke的取值为9±3。郑晓国等[6]通过十字板试验与CPTU 的对比结果反演了江苏地区江海高速公路姜堰北互通段黏性土的锥尖系数，修正锥尖系数Nkt为15.7，有效锥尖系数Nke为8.7，孔压锥尖系数NΔu为9.8。董淑海等[2]通过澳门海相软黏土的十字板试验拟合结果指出Nkt为15.5，NΔu为9.6，对于珠江口地区的海相软黏土，这一结果具有较大的参考意义。

2 固结过程中的剪切强度响应

在填海条件下，上覆竖向应力增加，土体在竖向附加应力的作用下发生排水固结，表观上土体出现竖向压缩与侧向挤压。随着排水固结过程的发展，超静孔隙水压力渐渐消散，土体有效应力逐渐增加，土体剪切强度逐渐增强。关于固结条件下，土体的强度变化规律，曹宇春等[7]基于现场K0固结状态，给出了结构性黏性不排水抗剪强度如式（4）。在工程手册和相关规范[8-9]中，基于有效固结应力法给出了软黏土固结条件下土体剪切强度增长的简略模式如式（5）。

可以认为在固结条件下，土体剪切强度不低于加载前强度S0，而剪切强度的增加量ΔSu，则由内摩擦角（φcu）、固结度Ut以及上覆压力增加值（Δσvc）共同决定。通常情况下，土体的内摩擦角和上覆压力增加值都是近似确定的，研究这一过程中的固结度随时间的变化情况是解决填海条件下软土强度变化问题的关键。固结度又可以用“附加超静孔隙水压力”与附加荷载表示如式（6）。

在CPTU 试验时可测得锥尖附近的孔隙水压力u2，由静水压力u0、贯入引起的超静孔隙水压力Δu 和荷载引起的附加超静孔隙水压力Δuσt3 部分组成。在正常固结土和超固结土中，附加超静孔隙水压力Δuσt是不存在的，只有在土体骤然增加上覆压力时才会产生Δuσt，并且随着时间的推移附加超静孔隙水压力逐渐消散，引起土体固结度增加。

考虑到上覆压力骤然增加，会在土体中产生超静孔隙水压力，采用CPTU 的半经验公式方法按式（1）～式（3）进行土体强度估计时，都不可避免地引入附加超静孔隙水压力Δuσt的影响。导致采用CPTU 指标评估剪切强度时，会因为附加荷载的影响使原有的计算模型失效。

采用修正锥尖阻力法qt-Nkt（式（1））时，qt项引入了附加超静孔隙水压力Δuσt的影响，又在上覆压力项中引入附加荷载Δσvc的影响，这会导致计算结果的严重偏离。有效锥尖阻力法qe-Nke（式（2））和超静孔压法u2-NΔu（式（3）），也都因u2项引入了超静孔隙水压力Δuσt的影响。综上所述，在填海工程施工中，采用CPTU 测试指标评价尚未沉降稳定的海积细粒土强度时需要对孔压和上覆压力修正才能得出合理的结果。

3 考虑固结度修正的剪切强度计算

在附加应力作用下，土体强度的增长：Su=S0+ΔSu是因土体固结产生，这一过程对应于土体中附加超静孔隙水压力升高而后慢慢消散下降的过程。考虑附加应力、固结度及附加超静孔隙水压力的影响，将式（7）代入式（1）～式（3）整理如下：

式中：Su2=同式（2）为误差项。

式（8）～式（10）中末尾项e1、e2、e3即是因附加应力和超静孔压效应引入的“欠固结态”误差。观察可知e2、e3项形式类似，符号相反。假定Su2和Su3可以等价地反映土体强度，若将式（9）与式（10）叠加则“欠固结态”误差将会降低，其误差变为[Δuσt（Nke-αNΔu）]/（2NkeNΔu）。

通过比较可知修正锥尖阻力法（式（8））误差因素更多，误差也不确定；而有效锥尖阻力法（式（9））和超静孔压法（式（10））误差仅与附加超静孔隙水压力有关。比较而言有效锥尖阻力法比超静孔压法具有更小的相对误差；当假定两种方法在计算土体强度具有相同可靠度时，通过两者的叠加可以获得更小的绝对误差。

4 填海条件下的工程数据验证

根据香港某工程前期（2010—2015年）的地质资料，区域内海积细粒土层的岩土参数如表1所示。根据香港地区经验Nkt=15、Nke=10、NΔu=8，利用CPTU 参数计算土体强度时锥尖系数将按此取值。考虑到填海过程海床的表层软土会受到一定的扰动，因此在进行分析时取深度-7～-20 mPD（PD 为香港高程基准面）的代表性区段进行研究，并在填海区域分别选取回填前后，海相沉积软土层的CPTU 数据解译的结果进行对比分析。

表1 区域内海积细粒土层的岩土参数Table 1 Geotechnical parameters of marine fine-grained soil layer in the region

分别在回填至潮位线以上2.7 mPD（2019年4月）及回填至设计标高7.1 mPD 后（2020年8月）进行CPTU 试验，并根据式（1）、式（2）、式（3）采用3 种方法分别计算土体的剪切强度，见图1。

图1 通过CPTU 计算的土体剪切强度Fig.1 Soil shear strength calculated by CPTU

采用式（1）修正锥尖阻力法计算时，受附加荷载及附加超静孔隙水压力影响较大，获得的剪切强度偏小，回填至+2.7 mPD 时海积软土层计算强度平均值只有7.5 kPa，在回填至设计标高+7.1 mPD 后甚至出现了计算结果为负值的情况。采用式（2）有效孔隙水压力进行计算时，计算结果较修正锥尖阻力法合理，剪切强度值基本在10～30 kPa之间分布，但平均值仅有11.3 kPa，与前期的原位十字板试验强度相比偏小。随着回填标高的增加，由附加超静孔隙水压力引起的偏差表现出正比例增长的趋势。采用式（3）超静孔压法计算时，土层计算强度在20～40 kPa 之间分布，平均值为33.4 kPa，这一结果较前期的原位十字板试验强度偏大。

通过式（8）～式（10）的分析可知，在附加荷载和附加超静孔隙水压力的作用下，导致上述结果是必然的，直接采用式（1）、式（2）计算会引入负的附加超静孔隙水压力误差，导致计算值较实际值小；而直接采用式（3）计算则会引入正的附加超静孔隙水压力误差，导致计算值偏大。

为了降低附加超静孔压的误差影响，将式（9）与式（10）作叠加处理按式（11）计算：

将叠加计算结果与前期原位十字板试验结果对比如图2 所示。

图2 CPTU 叠加公式计算结果与现场十字板剪切强度对比Fig.2 Comparison between calculation results of CPTU superposition formula and on-site vane shear strength

考虑到深厚的海积软土层排水固结速度比较缓慢，在施工期间土的实际强度基本不变或略有增长，图2 展示的经过叠加处理的CPTU 数据计算结果与前期十字板试验结果吻合。可以认为经过叠加处理后的式（11）可以有效地降低附加超静孔隙水压力的误差影响，并能较为准确地评估“伪欠固结态”下地基土的剪切强度。在工程建设期间或欠固结土的场地上，受附加应力和附加超静孔隙水压力的影响，原有的计算方法已不再适用，而采用式（11）评估土体强度指标可以得到更为合理可靠的结果。

5 结语

大面积填海工况下，海积细粒土层会因附加应力作用，引起附加超静孔隙水压力。采用孔压静力触探CPTU 测试参数评估土体剪切强度时，需要考虑上覆附加应力和附加超静孔压的影响。特别是土体初始强度低，附加荷载较大时，这一影响会更明显。

在这种工况下，常用的CPTU 修正锥尖阻力法会变得非常不稳定，甚至表现出负值剪切强度的假象；有效锥尖阻力法因附加超静孔隙水压力的影响会产生负误差，而导致计算值偏小，偏离量的大小与附加超静孔隙水压力成正比；而超静孔压法会因附加超静孔隙水压力作用引起正误差，误差偏离量的大小同样与附加超静孔隙水压力成正比。通过有效锥尖阻力法与超静孔压法的叠加处理，可以有效降低附加超静孔隙水压力的影响。在工程建设期间或欠固结土场地上，宜采用“叠加法”式（11）评估土体的过程强度。