非均匀场地节段预制综合管廊接头地震响应分析

黄子渊 汤爱平 黄德龙 刘强 渠海港

哈尔滨工业大学土木工程学院 150090

引言

综合管廊是一种将给排水、电力、通讯、热力等两种或两种以上管线放置在同一隧道结构中，以方便进行统一管理和维护的集约化基础设施。综合管廊最先出现在19世纪的法国，随后在英国、法国、美国、日本等国家得到了较大的发展。我国的综合管廊建设起步较晚，但在近年来发展迅速，建设规模和建设水平已处于世界领先地位［1，2］，尤其是对预制装配技术进行了大量的研究，形成了完善的技术体系，使预制综合管廊在实际工程中的应用得到了推广［3］。

综合管廊作为极其重要的生命线工程，如果在地震作用下遭受破坏将带来十分严重的损失。因此，综合管廊的地震动力响应研究越来越受重视，针对这一问题，许多学者通过振动台试验和数值模拟方法进行了深入的探讨。汤爱平［4］通过振动台试验，对包括管廊结构和廊内管道的综合管廊体系在均匀土体中的地震反应特点进行了探讨。李杰团队［5-7］通过振动台试验和数值模拟方法对综合管廊在非一致地震激励下的动态响应进行了系统的研究。Duan Xu［8］针对节段预制综合管廊进行了振动台模型试验和数值模拟，揭示了节段预制综合管廊的地震反应特点。王长祥［9］使用非线性弹簧单元模拟管廊结构间的连接作用，对组合式预制管廊在地震作用下的相互作用以及整体抗震性能进行了模拟分析。邓博团［10］通过三维有限元动力方法对比分析了直线型和折线型节段预制综合管廊在地震作用下的动力响应差异。节段预制综合管廊由于其施工快、污染小等优点，在实际工程中得到了广泛应用，但接头作为预制管廊相邻管节间的连接节点，其地震响应势必不同于整浇截面。以往研究表明，当穿越非均匀场地时，地下结构受到的震害会明显加重［11，12］。而综合管廊作为一种长线型结构，沿线场地类别复杂多变，穿越非均匀介质的情况时有发生。因此有必要针对穿越纵向非均匀场地的节段预制综合管廊进行研究，探讨其接头在地震作用下的响应规律。

1 有限元模型

本文选取某单舱节段预制综合管廊进行模拟分析，相邻管节间通过承插式纵向接头和预应力钢绞线连接。当管廊接头数量较多时，若在地震动力分析模型中将其全部精细化建模，复杂的接触和过多的单元将导致求解困难［13］，因此需要在动力模型中对接头简化处理。目前常用的简化方法包括对接头附近单元进行刚度折减，以及使用弹簧单元模拟接头，其中弹簧刚度通过公式计算得到，但这两种方法未能充分反映接头部位的实际力学特性。为使计算结果更接近实际，本文计算模型包括管廊纵向接头静力分析模型和土-管廊地震动力分析模型。首先在ABAQUS中对精细化建模的双管节模型进行静力分析，得出接头部位的力-变形关系，然后将计算结果作为相邻管节之间的非线性连接参数，建立动力分析模型进行计算。

1.1 管廊纵向接头静力模型

1.模型概况

本文所分析管廊的截面为边长3.5m的正方形，节段长2m，管廊断面如图1所示。使用有限元软件ABAQUS对管廊节段、钢筋网、止水胶条、预应力钢绞线和锚固板进行建模，其中管廊节段还考虑了承插口、腋角和连接箱，在建模过程中对承插口进行了一定的简化。管廊节段、止水胶条和锚固板均采用实体单元，钢筋网和预应力钢绞线采用桁架单元，有限元模型示意图如图2所示。

图1 预制管廊断面（单位：mm）Fig.1 Section of prefabricated tunnel（unit：mm）

图2 有限元模型示意Fig.2 Diagrams of finite element model

2.材料参数及接触设置

管廊结构采用C40混凝土，弹性模量32500MPa，泊松比0.2，密度2.5g／cm3；钢筋等级为HRB400，弹性模量为200GPa，泊松比0.3，密度7.8g／cm3。混凝土使用塑性损伤模型进行模拟；钢筋和钢绞线均按理想弹塑性模型考虑；止水胶条和锚固板采用线弹性本构。

锚固板与钢绞线通过布尔运算合并为一整体部件；锚固板与管廊结构、止水胶条与管廊承口端之间均设置绑定约束；相邻管节的承插口之间、止水胶条与管廊插口端均设置接触对以考虑接触关系；将钢筋网嵌入到管廊结构中，不考虑钢筋与混凝土间的粘结滑移；相邻管节通过无粘结预应力钢绞线进行连接［14］，使用Python语言编写插件，以快速实现对无粘结预应力的建模设置。

3.计算工况

管廊接头受压时主要由混凝土承担压力，因此直接考虑受压刚度为无穷大，不再进行计算；由于管廊截面为正方形，因此忽略接头受弯和受剪性能在不同方向上的差异，均只考虑一种工况；最终形成拉伸、剪切、扭转和弯曲共四种工况进行计算。各工况在预应力施加完毕后进行静力加载，前三种工况的加载方式均为固定一侧管节，然后释放另一管节相应的自由度，并在此管节四侧外表面的参考点上施加不同方向的集中力，使接头等效受拉、剪、扭；计算弯曲工况时，在管节两侧设置支座，固定一侧支座，释放另一支座沿轴线方向的平移自由度，在两管节上表面同时施加均布荷载，使接头受弯。各工况加载示意图如图3所示。

图3 不同工况加载示意Fig.3 Diagrams of different load cases

1.2 土-管廊地震动力模型

1.模型概况

动力分析模型中共含有土体、预制管廊和钢筋网三种部件。管节尺寸与前文一致，为简化计算，未对承插口和连接箱进行建模。土体模型高25m、宽50m、长200m，管廊覆土深度2m，为研究纵向非均匀场地中预制管廊接头的地震响应，将土体模型沿竖向划分为两块，并赋予不同的土体参数，作为理想情况的纵向非均匀场地模型。钢筋网使用壳单元离散，管节和土体模型均采用实体单元。为避免输入地震波波形失真，土体模型网格尺寸应小于最短地震波长的1／8～

1／10。模型示意图如图4所示，其中以Y方向为竖向，以Z方向为管廊轴向。

图4 有限元模型示意（单位：m）Fig.4 Diagrams of finite element model（unit：m）

2.材料参数及接触设置

动力分析模型中钢筋和混凝土的材料参数与静力分析模型中相同，土体的材料参数如表1所示。由于动力分析模型中网格数量较多，为节省计算资源，加之本文重点关注的是非均匀场地对管廊接头地震响应的影响，因此模型中所有材料均采用线弹性本构。

表1 土体参数Tab.1 Parameters of soils

钢筋网嵌入到管廊节段中与之共同受力，相邻管节之间使用非线性连接器进行连接，连接器参数来自静力分析模型的计算结果。管廊与土体之间设置接触对以考虑接触关系。

3.地震记录及地震动输入方法

截取1940年El Centro地震波南北分量的前15s记录作为输入。进行基线校正和滤波后的地震波加速度时程如图5所示。本文对地表峰值加速度为0.1g、0.2g和0.4g的情况进行研究，将地震波调幅后作为剪切波从土体模型底面垂直输入。

图5 地震波加速度时程Fig.5 Acceleration time history of seismic motion

为防止地震波在土体模型截断边界处产生反射，在土体侧面和底面设置黏弹性边界以实现对无限地基辐射阻尼效应的模拟。为提升前处理效率，使用Python语言编写能够在ABAQUS中直接调用的插件，利用插件程序完成黏弹性边界的设置、地应力平衡和等效地震荷载的施加。

4.计算工况

为研究剪切波振动方向不同造成的影响，模型分为横向地震作用（沿X轴方向振动）和纵向地震作用（沿Z轴方向振动）两类。每类模型中包含土体交界面与管廊纵向接头重合（两类土体各100m长）和错开（硬土99m、软土101m）两种情况，并分别对不同地面峰值加速度的工况进行计算，以研究交界面-接头相对位置不同时接头地震响应的差异。针对0.4g地震作用下，交界面与接头位置重合的情况，依次将软土的弹性模量调整为65MPa、85MPa和100MPa，以研究土体非均匀程度造成的影响。最终建立的18种工况如表2所示。

表2 模型工况参数Tab.2 Parameters of models

2 计算结果分析

2.1 接头力学参数计算结果

静力分析得到的接头力-变形关系曲线如图5所示。拉伸工况中拉力与轴向变形呈现出双线性关系：第一阶段拉力小于钢绞线的预紧力，接头部位几乎不产生轴向变形；第二阶段拉力超过预紧力，轴向变形随拉力近似线性增长，直至钢绞线屈服。剪切工况下，变形与剪力在加荷初期近似为线性关系；随着荷载持续增长，接头剪切刚度逐渐下降；当剪切变形达到1.3mm

左右时，接头发生剪切破坏。扭转工况下，接头扭转刚度随扭矩增大而下降。弯曲工况下，弯曲变形与弯矩呈三阶段关系：第一阶段在弯矩作用下接头几乎不产生弯曲变形，为消压阶段；当弯曲变形超过0.05×10-3rad时进入第二阶段，变形随弯矩增大而明显增大，为消压至屈服前阶段；弯曲变形大于2×10-3rad时为第三阶段，接头抗弯刚度显著下降，弯曲变形急剧增长，为屈服阶段［15］。

图6 接头力学参数计算结果Fig.6 Mechanical properties of joint

2.2 横向地震作用计算结果

横向地震作用下，接头响应主要表现为绕Y轴的弯曲变形和沿X轴的剪切变形，以及伴随截面剪切发生的扭转变形，因此本节仅对以上三种接头响应进行分析。

1.地震幅值的影响

提取工况3中两端管节的横向位移，发现在2.48s时二者差值最大，其横向位移云图如图7所示。可以看出在土体交界面附近管节横向位移变化明显，远离交界面一段距离后则基本不再变化。提取工况1～3中2.48s时的接头变形，以硬土一侧的管廊端点为横轴起点，向软土方向为正方向，绘制接头变形随距离的变化曲线，如图8所示，图中虚线表示土体交界面位置。从图8可知三种接头变形均随地震作用增强而变大；交界面两侧接头弯曲变形峰值符号相反，在两峰值之间的软土中管廊出现了反弯点；接头剪切变形在靠近交界面的软土中达到最值，向两侧方向上出现一系列波动，峰值逐一减小；接头扭转变形同样在交界面附近的软土中出现峰值，从图中可看出接头扭转变形基本上均大于零，说明在这一时刻管廊表现出一定的整体扭转。

图7 2.48s时管廊水平位移云图（单位：m）Fig.7 Horizontal displacement contour（unit：m）

提取工况1～3中15s内所有接头变形的最大绝对值，绘制如图9所示。由图9可知所有接头的最大弯曲变形表现为双峰值，位置分别在紧邻交界面的硬土中和距交界面一小段距离的软土中，两峰值间接头弯曲变形较小，原因是在这一区域管廊易出现反弯点；在从变形峰值向两侧的方向上，最大弯曲变形的减小趋势逐渐变缓，整体来看在硬土中减小的更快。接头剪切变形在紧邻交界面的软土中达到最大值，并且在软土中受交界面影响的范围更大；最大剪切变形在硬土中的减小十分迅速，在0.4g地震作用下，峰值向硬土一侧6m范围内的减小速率约为峰值向软土一侧40m范围内减小速率的4.5倍。管节间扭转变形的最大值出现在紧邻交界面的软土中，在不同土体中交界面对接头扭转变形的影响差别不大。

2.土体交界面与接头相对位置的影响

以土体交界面为原点，向软土一侧为正方向，提取工况1～6中，交界面附近一定范围内接头变形的最大绝对值，绘制于图10，并将各曲线中的峰值记录于表3，括号内为出现峰值的接头位置，其中弯曲变形包含两个不同位置的峰值。

由图10、表3可知，所有工况中硬土一侧的接头弯曲变形峰值均大于软土中，且均出现在硬土中最靠近交界面的接头位置；交界面与接头错开时硬土中的弯曲变形峰值比重合情况更大，差值随地震作用增强而增大，在0.4g地震作用下前者比后者大20%；随地震作用增强，接头弯曲变形的增长主要集中在交界面附近的接头处。交界面-接头重合时接头剪切和扭转变形峰值略大于错开情况，但差异很小。

将表3中数据与图5对比，发现整体来看，横向地震作用下管廊接头的剪切变形和扭转变形并不大，远未达到破坏的程度；而接头弯曲变形则起到控制作用，相对来说更接近极限变形；在0.1g地震作用下，交界面-接头重合与错开两种情况下接头最大弯曲变形均处在图5中的第一阶段，但在0.2g和0.4g地震作用下则均进入第二阶段。

表3 不同接头-交界面相对位置接头变形峰值Tab.3 Peak deformation of joint at different relative position

3.土体非均匀程度的影响

将工况1、工况7～9中接头变形的最大绝对值随接头位置的变化曲线绘制于图11。由图11可知，不同非均匀程度的土体中，各类接头变形曲线的趋势一致，但当软土弹性模量为65MPa和85MPa时，接头弯曲变形在软土中的峰值略大于硬土中；随着土体非均匀程度的增大，接头变形峰值和交界面影响范围均迅速增大，接头弯曲变形依然起到控制作用，随土体非均匀程度的变化也最显著；均匀土体中管廊与土体保持整体运动，接头变形远小于非均匀土中的情况。

图11 不同非均匀程度土体管廊接头变形Fig.11 Joint deformation in soil with different degree of heterogeneous

2.3 纵向地震作用计算结果

纵向地震作用下，接头主要发生绕X轴的弯曲变形和沿Z轴的轴向变形，由于管节间的压缩变形很小，这里的轴向变形主要指管节间的拉伸变形。

1.地震幅值的影响

分析工况12的计算结果，发现在2.42s时管廊整体的竖向位移差值最大，说明此时管廊受到较大的弯曲作用；在5.68s时两端管节的轴向位移差最大，即此时管廊主要承受轴向作用。将2.42s时工况12中管廊的竖向位移云图和工况10～12中接头的弯曲变形绘制于图12，可以看出在这一时刻交界面位置的管廊受弯严重，接头弯曲变形在这一位置也出现了峰值；从交界面向两侧方向上管廊均出现了反弯，软土中管廊所受的反向弯曲作用更大。将5.68s时工况12中管廊的轴向位移云图和工况10～12中接头的轴向变形绘制于图13，在这一时刻管廊的轴向位移从硬土一侧向软土一侧逐渐增大，接头轴向变形的最大值出现在软土中。

图12 2.42s时管廊地震响应Fig.12 Seismic responses at 2.42s

图13 5.68s时管廊地震响应Fig.13 Seismic responses at 5.68s

提取工况10～12中接头变形的最大绝对值如图14所示。接头弯曲变形峰值出现在交界面上，变形量向两侧方向迅速减小，最大弯曲变形在软土中的变化相对更平缓；随地震作用增强，更多的接头出现了明显的轴向变形。

图14 接头变形最大绝对值Fig.14 Maximum absolute value of joint deformation

2.土体交界面与接头相对位置的影响

将工况10～15中交界面附近接头变形的最大绝对值绘制于图15，并将各曲线中的最大值记录于表4。由图15和表4可知在纵向地震作用下，两种交界面-接头相对位置中管廊接头的弯曲和轴向变形基本一致；重合情况下接头弯曲变形的最大值略大于错开情况；随地震作用增强，弯曲变形在交界面附近1～3个接头中出现急剧增长，轴向变形峰值出现的位置也愈发远离交界面，向软土方向深入。

对比表3和表4中数据，发现在纵向地震作用下接头弯曲变形最大值比横向地震作用时更大，说明非均匀场地中管廊的纵向接头在纵向地震作用时更易发生弯曲破坏；以土体交界面为原点，工况3和工况12中接头弯曲变形进入第二阶段的范围分别是-10m～36m和-18m～22m，可见对于弯曲变形来说，交界面对横向地震作用下软土中的管廊接头的影响范围最大；在纵向地震作用下接头会产生较大的轴向变形，这将对接头防水产生影响。

表4 不同接头-交界面相对位置接头变形峰值Tab.4 Peak deformation of joint at different relative position

3.土体非均匀程度的影响

将工况12、工况16～18中接头弯曲和轴向变形的最大绝对值绘于图16。纵向地震作用下接头的变形量以及受交界面影响的范围均与土体非均匀程度显著相关，与均匀土体中管廊接头的地震响应相比，土体越不均匀，接头的地震响应也越强烈；工况16中接头最大轴向变形出现的位置比工况12更加远离交界面，但工况12中接头轴向变形的峰值形状更加明显。

图16 不同非均匀程度土体管廊接头变形Fig.16 Joint deformation in soil with different degree of heterogeneous

3 结论

本文依据对三维精细化建模的预制管廊纵向接头模型进行静力分析得到的接头力学参数，建立了理想纵向非均匀场地中的土-管廊相互作用模型，并进行了地震动力分析。计算过程中考虑了横向和纵向两种地震作用方向，以及地震作用强度、土体交界面与接头的相对位置、土体非均匀程度等影响因素，分析了管廊接头的地震动力响应。研究表明：

1.横向地震作用下，非均匀场地中预制管廊纵向接头的弯曲变形占接头响应的主要部分，而在纵向地震作用下则主要表现为弯曲变形和轴向变形。

2.管廊接头的地震响应受到土体交界面的显著影响，接头变形量随地震作用增大而增大。纵向地震作用下接头的轴向变形在软土中出现最大值，而本文所分析的其余接头变形均在土体交界面附近出现最大值。

3.横向地震作用下，当土体交界面与管廊接头错开时接头的最大弯曲变形比交界面和接头重合时更大，地面峰值加速度为0.4g时前者比后者大20%。

4.在纵向地震作用下预制管廊的纵向接头比受横向地震作用时更易发生弯曲破坏。

5.土体的非均匀性越明显，管廊纵向接头的地震响应越强烈。