设“多元化作业” 促多维度生长

浙江东阳市吴宁第五小学（322100） 何叶飘

根据有关小学生完成数学作业情况的调查统计：对数学作业感兴趣的学生只有22.3%，视作业为沉重负担的学生有69.7%，另有8%的学生不能完成作业。究其原因，主要是学生长期以来受应试教育的影响。目前，小学数学家庭作业主要存在着形式单一、重复机械、缺乏层次、过于随意等问题。传统作业更关注基础知识、基本概念和基本原理的记忆、推演，而不去关注学生对相关知识的理解，是“剪裁”了学生心声、“淹没”了学生个性的作业。为了改变这种作业现状，教育人士进行过很多的研究，但收效甚微。教学实践表明，创设“多元化作业”是一个有效策略。

创设“多元化作业”，是为切实减轻学生作业负担、提高家庭作业的效能而迈出的家庭作业革新第一步。通过“多元化作业”，学生在巩固落实基本知识、基本技能的同时，获得了广泛的基本活动经验，促使学生感知力、辨析力、建构力、应用力等多维能力不断提升。

为确保“多元化作业”的实施与高效能，笔者做了如下探索与思考。

一、开发“多元化作业”的资源

《现代汉语词典（第7 版）》中将“资源”定义为“生产资料或生活资料的来源，包括自然资源和社会资源”。教材和作业正是学校教学的重要资源，如何有效利用这些资源大有讲究。

现在的数学教材一般都有好几套配套的练习册，许多教师直接把配套的练习册内容布置成家庭作业，貌似省心了不少，实则是增加了学生和教师的负担。而对于数学概念及公式，教师时常会让学生抄写、背默，这样做并没有有效利用作业资源。这就要求一线教师对各种作业资源进行筛选整合与开拓创新。教师要考虑本班学生的学情，秉持“取精用宏”的思想，对作业资源进行有效的分类、整合和再创造。

1.教辅资料和题库作业资源

在电子科技高度发达的今天，教师可通过多种媒介获取学生的作业资源，但对作业资源要进行有效筛选和再创造。

（1）与现行教材匹配的教辅资料。教师要合理地使用与现行教材匹配的教辅资料，从中选择或再创造作业资源。

例如，在“角的认识”的教辅资料中有一道填空题：9 时整，时针和分针组成了（ ）角。教师可从两个层次把它拓展成家庭作业，一是让学生回家后考考父母“9时整，时针和分针组成了什么角”；二是让学生依次从1 时到12 时去观察并说说时针与分针组成了什么角，体会“分针变化，时针也跟着变化”，进而体会角度的变化。这样的作业，学生不用动笔墨，也不用死记硬背各种角的特点，却能深刻地理解角的定义，同时还体会了变化的思想。

（2）其他教师既成的经验题库。其他教师既成的经验题库也是宝贵的作业资源。通过网络或教辅资料，教师可以得到丰富的题库资源，但教师不能拿来就用，应结合本班学生的学情进行甄别筛选，必要时可对某些题目进行再创编，以供学生学习所用。例如，我们年级组的数学教师建立了每一册教材的题库，这一题库可供我校数学教师采纳使用并继续补充，实现了题库合作共享。

2.错题资源

开发错题资源，合理利用错题，能够有效强化学生的解题能力，其主要表现在以下三个方面。第一，利用数学错题能够对学生的薄弱知识进行有效巩固。学生在解题过程中难免会出现各种各样的错误，这些错题在一定程度上暴露出学生的知识薄弱点，教师可有效利用这些错题，帮助学生进行查漏补缺，认真反思，从而提高学生的解题能力。第二，对数学错题进行集中处理和研究还能够在一定程度上提高学生的解题效率。解题效率体现了解题能力，如果缺乏解题效率，那么解题能力也就无从谈起，这也在一定程度上要求学生对错题进行整理与反思，找出自己的解题思维误区，从而避免在日后学习或是解题过程中再次进入思维误区当中，切实提高学生的解题效率。第三，通过对学生出现的错题进行整理和反思，教师从中积累了大量的数据，从而构建相应的资料库，为日后探索提升学生解题能力的策略提供有力支持，这对于提高教学质量也具有积极意义。

例如，在教学“三位数乘两位数”单元后，让学生对“三位数乘两位数”学习中的错题进行分类梳理，并绘制概念图。教师则利用学生绘制的概念图（如图1）开展教学。

图1

结合概念图，教师引导学生对三位数乘两位数的常见错误及其原因进行分析，并在课尾出示相关错误例题，让学生分析错因并找出解决对策。从后测中可看出，学生对问题的理解有了不同层次的提升。除了感知性错误的百分比有所上升，程序性错误和计算性错误的百分比都在下降。可见，有些错误还是存在一定的随机性。但我们发现学生对一些典型错题的理解更深刻了，也学会了用一定的策略来检查。比如当中间0 漏乘时，学生能凭直觉发现积的位数不对，然后去验证。这种直觉（也就是我们常说的数感）是难能可贵的。

3.社会实践资源

社会实践资源是最值得去探索和开发的一种作业资源。除了完成课业任务，充分开发社会实践资源，引导学生关心社会生活，更能有效地培养学生的社会责任感和使命感。

例如，组织四年级学生开展“请你做个小导游”的实践活动，学生自主查阅资料，选择与游客特点相符合的景点进行介绍。活动中，学生可以思考怎样租车更划算、如何合理安排时间、如何合理购物等一系列与数学有关的问题。这样能用更少的笔墨做更多的实践，有效引导了学生用数学的眼光看世界，用数学的语言表达世界，用数学的思维思考世界。

二、丰富“多元化作业”的形式

为了使数学家庭作业的针对性更强，目标更明确，内容更丰富，教师在创编家庭作业之前应全面考虑：作业所要达到的目标、效能是什么，作业内容与课堂教学是否紧密关联，作业是否关注到不同层次学生的发展和能力的培养，采取哪种作业形式更有助于学生多维度生长的同时达到教学目标，作业是否需要提供背景资料，作业是否需要小组合作，等等。教师应清晰地通晓学生所处的发展阶段以及他们所面临的各种困难，周密、系统地设计好数学家庭作业。只有这样，数学家庭作业才能真正做到有的放矢，也才能更好地实现“多元化作业”。

1.游戏性作业

游戏性作业寓作业内容于游戏中，使知识有效融入游戏活动中。游戏性作业更适合于低年级学生，能有效巩固学生的基础知识与基本技能。例如，在学生掌握了10 以内数的组成后，教师布置游戏性作业——“碰球”来帮助学生巩固10 以内数的组成。作业内容主要是让学生与父母一起玩“碰球”游戏，规则是球上的数的和为9。游戏中父母可以对孩子说：“嗨，嗨，我的球4 碰球几？”孩子说：“嗨，嗨，你的球4 碰球5。”孩子的数与父母的数必须组成9。在这种由抽象到具体的亲子游戏活动中，既让学生巩固了知识，又培养了学生的学习兴趣。

2.思维训练型作业

伽达默尔认为，学生对事物的理解是依据自己已有的经验、知识结构或参照其他人的观点开始的。概念构图，能以最直观的语言、最简洁的呈现、最简练的方式，把看不见的思维清晰地呈现出来，充分暴露学生的思维，便于学生修正、充实认知结构。数学教师借助图示法给学生安排思维型作业，可助力学生进行思维爬坡。

例如，“因数与倍数总复习”一课的知识点较多，很多概念特别容易混淆，而且有关实际问题的综合应用难度相对较大，很多学生理解起来比较困难。为此，笔者给学生安排了思维型作业，要求学生自主绘制有关因数与倍数的思维导图（如图2）。

图2

教师激励学生在互动中厘正思维导图，保障每位学生都能全身心地投入互动学习活动中，既能充分表达自己的见解，又能真正实现思想交流、情感共鸣。学习生成在互动中真正绽放，学生的思维不断得到激发，思维的逻辑性、创造性、深刻性也得到了很好的培养。

3.综合探究型作业

安排研究性或任务型主题活动，让学生通过观察、调查、讨论、操作、总结等形式完成。例如，教学四年级下册“密铺”问题前，教师给学生安排综合探究型作业，作业主要要求解决两个问题：什么是密铺？哪些图形可以密铺？学生可通过做实验、查阅资料等方式解决问题，在解决问题的过程中掌握了相关的数学知识、方法和思想。

数学教学不应该“满堂灌”，教师应设置一些问题让学生自主探究解决，让学生经历猜想、讨论、归纳、总结等过程，以有效培养学生的思维能力和探究能力。

4.社会实践作业

安排社会实践作业，一是让学生所学的知识与理念在社会实践活动中得到体现。例如，教师可安排午餐计划书、钱币收藏家等实践活动。二是让学生学会有效利用社会资源，帮助自己学习成长。例如，要求学生观察蔬菜等农作物的生长过程，绘制统计图；让学生去超市、菜市场等公共活动区做专题调查研究。当然，布置这类作业时教师需进行调查目的和方法的指引，调查活动时学生要做到按顺序、有重心、抓特性、多联想，并完成一定质量的研究调查报告。

三、构建“多元化作业”的评价

传统的数学家庭作业评价以书面批改为主，往往以“√”和“×”来评价学生作业的正误，学生看到的只是对错的标记，无法得到情感的满足。为了更好地了解师生对作业评价的态度，有效地革新作业评价方式，教师应更多地聚焦学生做作业的过程，关注他们在作业活动中所表现出的情感与态度，了解学生对所学知识的理解和综合应用能力，从而激发学生的学习热情，增加学生的学习情感投入。

结合学校开展的争章活动，笔者将“多元化作业”的评价分为四个维度，如下所示。

我会学习：重视对基础知识、基本技能的评价，促使学生对基本知识、基本技能的掌握，重在能力的培养。

我会创造：重视对学生创新意识、创造能力及继续学习能力的培养。

我会交往：重视学生人际交往能力的培养，关注交往语言、态度、表情及动作，带领学生学习交往，使学生乐于交往、善于交往。

我会实践：鼓励学生展示个性，展示自我，在实践中体验、感悟与获得。

“多元化作业”的评价主要分学生自评、同学互评、家长评价、社会评价四种类型，评价的方式多以书面报告或交流汇报、主题演讲、成果展示等为主，并且更多地指向学生的学习过程，重在肯定学生所做出的努力。

总之，家庭作业是数学教学工作中不可或缺的一部分。创设“多元化作业”，是家庭作业革新的第一步。在新课程改革的背景下，教师应注重为家庭作业注入新的活力与生机，丰富“多元化作业”的形式，使学生的学习能力得到多维度的提升，唤起学生敢于尝试的精神，真正实现张扬个性、激扬灵性、启发思维。