基于Logistic回归的驾驶人让行决策行为建模分析

丁伟民

（中国人民公安大学，北京 100038）

0 引言

斑马线既是行人的生命线，也是行人的安全线，是反映一座城市文明素养的刻度线。近年来各个城市为了减少行人与机动车在人行横道处的交通冲突，保障过街行人的人身安全，积极开展机动车在斑马线处不礼让行人的专项整治活动。活动实施后，各个城市取得了较好的成效，礼让斑马线逐渐成了文明城市的标配，机动车让行率显著提高。于是，当行人正在过街时，车辆会礼让行人，让行人先行，当车辆已经进入人行横道时，过街的行人会等待车辆通过之后再通过。然而，当行人与机动车均未进入无信号灯控制的人行横道时，行人与驾驶人之间由于没有信息交流导致双方无法明确此时的路权，此时驾驶人是否会对即将准备过街的行人让行存在一个概率。Stapleton[1]和Bella[2]等人的研究验证了在人行横道前，当车辆以较低速度行驶时，其让行率大于以较高速度行驶的车辆。唐煜[3]等人利用无人机采集的路段人行横道机动车通行数据，构建机动车让行概率模型，研究结果表明行人数量和行人位置对机动车让行率具有显著影响。Mohammad[4]等人探讨了行人自信度与机动车让行的关系，结果表明，行人自信水平越高，机动车让行率越大。艾冠韬[5]等人的现场观测研究表明，年龄和受教育程度是影响驾驶人在人行横道处让行行为的显著因素。杨士林[6]等人认为在人车冲突中行人为主要的弱者群体，现行法规对路权规定的不明确会影响驾驶人与行人之间的让行关系。

上述分析发现，已有的研究中对人车让行率与行人态度之间的研究较多，而与行人步速的直接相关性研究较少，而且现有研究中对行人的态度多是主观判定，缺少客观数据的支撑，其中对行人步速的研究则主要由统计学方法得出让行率与行人步速的定性关系，在建立让行率与行人步速定量关系模型方面仍待进一步研究[7]。同时，在当前礼让行人的文明交通环境下，驾驶人不一定会因为过街人数较少就放弃让行，所以行人过街的人数对驾驶人让行决策行为的影响较模糊。因此本文结合当前礼让行人背景下的交通环境，基于Logistic回归分析，建立符合实际交通环境下的驾驶人让行决策模型。

1 Logistic回归模型概述

1.1 Logistic回归模型的基本概念

Logistic回归模型属于概率型回归，作为广义线性模型的一种，主要用于描述和推断二分类或多分类因变量与一组解释变量的关系。其中，自变量可以是二分类的、连续性的、离散的或者是三者的混合，而因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用也更容易解释（例如发生或者不发生，通常用0或者1表示）。此模型中，对于任意自变量xi，在其他自变量不变的情况下，随着它取值的不断增大，因变量的概率先平缓增加再显著增加，最后趋近于1，呈S形曲线分布。

Logistic回归模型的数学表达式如公式（1）所示：

式中，x=（x1，x2，...，xk）T是自变量，k为自变量个数；

yi是实际观察到的因变量，即本文中的驾驶人让行行为：yi=1表示事件发生，即驾驶人为行人让行；yi=0表示事件未发生，即驾驶人不让行；

Pi是第i个事件发生的概率，取值在0到1之间；

α和β1......βk分别为回归截距和回归系数；

如果将事件发生的概率表示为Pi，则公式可以改写为：

其中α是常数项，表示在没有其他因素影响下，事件发生的可能性大小；β1......βk代表与不同自变量相对应的回归系数，表示相对应的自变量对因变量的影响程度大小和变化方向。

鉴于驾驶人的让行决策行为有两种，即让行与不让行，因此，本文的研究适合使用二分类的Logistic回归模型对驾驶人的让行决策行为进行分析。

1.2 自变量的选取

从以往的研究中可以看出，驾驶人是否会为即将过街的行人让行主要取决于机动车的车速、过街行人的人数与过街行人的态度，即车速越快、等待过街行人的人数越多、行人过街时的态度越自信，驾驶人的让行概率就越高。然而，目前已有的研究中对于行人过街时的行人态度多是主观判定，随意性较强，缺少客观指标，因此，本文利用行人接近人行横道时的步速来表征行人的态度，即行人接近人行横道时的步速越快，代表行人的过街态度越自信[8]。同时，由于近年来各个城市加大对机动车在斑马线处不礼让行人的处罚力度，使全国各地机动车的抢道风气有了很大的改善，机动车让行率有了明显的提高，即使路边等待过街的行人数量较少，但驾驶人不确定下一时刻行人是否会选择过街，出于礼让行人的要求，此时的驾驶人往往也会提前避让。于是，本文以车辆与行人接近人行横道时的速度及过街行人的数量为自变量，通过Logistic回归分析，对当前交通环境下驾驶人的让行决策行为进行建模。

2 数据的调查与获取

2.1 数据的调查

深圳市作为全国机动车不礼让行人处罚力度最大的城市，礼让行人的整体情况较好，驾驶人的让行率较高。于是，本文选取深圳市某商业区路段高峰期无信号控制人行横道作为观测对象，利用高空摄像头对该处2021年4月10日至13日16：30至21：30的人车交通情况进行观测，并通过实地调查的方式获取人行横道的长度、宽度、可跨越同向车行道分界线虚线的长度及其间距，用于之后的数据分析。

2.2 人车交互事件的定义

行人与机动车同时接近但尚未进入人行横道时，由于双方没有信息交流导致此时双方的路权不明，行人与驾驶人只能通过观察对方的状态，从而判断各自下一时刻的行为。于是，本文依据上一节中选取的自变量对人车交互事件进行定义，即当机动车接近人行横道的同时行人也在接近人行横道，并存在过街意图，驾驶人知道行人的意图，必须做出反应（停车让行或是继续通过人行横道），当驾驶人完成了让行决策行为后，则将其记录为一次人车交互事件。其中，当驾驶人在人行横道前停车让行时，记录人车交互事件为1，即驾驶人为行人让行；当驾驶人直接通过人行横道时，记录人车交互事件为0，即驾驶人不让行。

2.3 行人接近人行横道时步速的获取

由于行人行走的自由性及随意性，无法用人工观测的方法准确测量行人接近人行横道时的步速，因此使用Tracker软件来获取行人的步速。

通过Tracker软件中的定标尺对视频中已知的人行横道的长、宽进行数值标定，建立以行人步行轨迹为正方向的坐标轴，通过追踪行人的移动轨迹，同时输出行人步速，从而获取行人接近人行横道时的平均步速，具体操作界面如图1所示。

图1 获取行人步速的Tracker软件界面Fig.1 Tracker software interface for obtaining pedestrian pace

2.4 过街行人数量的界定与采集

本文基于人工观测的方法，采用静态与动态相结合的方式获取过街行人的数量。当过街行人与车辆同时接近人行横道时，先记录此时路边等待过街的静态行人数量，为更客观准确地获取过街人数，避免因行人聚集等待而导致观测数据的不准确，需要再次收集动态过街人数：当驾驶人礼让行人时，行人开始过街，记录此时的过街人数；当驾驶人没有让行而选择直接驾车通过时，待车辆通过人行横道后，行人开始过街，记录此时的过街人数。通过比对动态过街人数与之前获得的静态等待过街人数，取两次观测数据的平均值，从而确定最终实际的过街行人数量。

2.5 车辆接近人行横道时车速的获取

（1）目标车辆的要求

通过对监控视频的观察，发现影响车速的原因有很多，包括车辆的变道，路段中突然冒出的行人等，因此为了更准确地获取车辆接近人行横道时的真实车速，避免其他外在因素的干扰，有必要对所观测目标车辆的要求进行说明：

①目标车辆不包括因前方车辆限制或违章过街行人的影响而导致缓慢行驶的车辆；

②目标车辆正常行驶，不存在因变道而突然改变速度的行为；

③目标车辆接近人行横道时，行人也需存在接近人行横道并准备过街的行为，且行人过街行为连续；

④目标车辆和将要过街的行人均未到达冲突区。

同时，为方便观察，避免干扰，保证获取数据的客观真实性，在观测的事件中只记录清晰的人车交互事件，排除因大量行人过街或行人断断续续过街而影响事件观测的情形。

（2）车速的计算

依据以往的研究发现车速与让行率之间有很强的相关性，因此需要对发生人车交互事件时的车速进行分析。通过实地调查，发现可跨越同向车行道分界线的虚线长度为2 m，虚线之间间距为4 m，因此虚线长度与间距的距离之和为6 m，按此规定将视频中的路段进行划分，从而可以求出车辆在接近人行横道时的车速。王俊烨[9]等人基于交通冲突技术理论，定量分析了人车冲突过程中行人以及车辆的避险特性。调查发现发生交通冲突时，在距离冲突点28 m处大部分驾驶人开始采取避让行为；Lili Lu[10]在文章中指出驾驶人开始注意冲突区域中有行人存在时的距离为20 m。于是，为了更客观地获得车辆在接近人行横道时的车速，避免车辆因发现冲突区域中的行人而减速从而影响车辆在路段上行驶的真实车速，本文以前人的研究为参考，结合实际道路条件及数据的准确性与易操作性，将观测车速的位置规定为距离人行横道上游24 m处，并用绿色线段进行标记。利用视频播放软件，通过将视频逐帧播放的方式，即1秒=25帧，获取车辆通过目标路段的准确时间，因此，车辆接近人行横道时车速的计算转换为车辆经过两条绿色线段的距离与车辆通过该距离的时间之比。

3 模型的建立与检验

3.1 模型的建立

通过对视频数据的观察，提取并记录发生人车交互事件时的车速、行人的步速及过街行人的数量。为方便之后视频导入数据处理软件，提高数据处理的效率，本文利用视频剪辑软件，提取4天20个小时的视频数据中发生的所有人车交互事件，并将其进行剪辑拼接，一共获取了123个样本，其中让行的样本量为56，不让行的样本量为67，根据Logistic回归分析中对样本量的要求[11]，事件发生的样本量即驾驶人选择让行的样本量应为自变量个数的10倍，总样本量应为自变量个数的20至30倍，本文选取的自变量个数为3个，经过比较，本文所获取的样本量符合Logistic回归分析的要求。

在确定了研究所需的样本量之后，利用SPSS软件，以车辆让行的情况作为因变量，以车辆与行人接近人行横道时的速度及过街行人数量为自变量进行二元Logistic回归分析，得到如下结果：

输出的结果反映了方程中各个变量的B值及他们与因变量之间显著性的情况，其中B值对应方程中各个变量的回归系数，B值的大小及符号表明了各个变量对驾驶人让行决策的影响程度和作用方向。显著性表示方程中的变量对让行结果的影响在显著性水平0.05下是否显著。

表1 方程中的变量Tab.1 Variables in the equation

因此，从输出的结果可以得出，自变量中行人与机动车接近人行横道时的速度的显著性分别为0.000与0.001，均小于0.05，表明这两个变量对驾驶人是否会让行有着显著的影响，而过街行人的数量显著性为0.369＞0.05，表明过街行人数量与驾驶人是否会让行没有显著影响。

于是，结合SPSS输出的结果，可以得到驾驶人让行决策的概率模型为：

PS：行人接近人行横道时的速度，m/s；

ⅤS：当行人接近人行横道时，机动车接近人行横道时的速度，m/s；

当Py的值大于0.5时，说明此种情况下，驾驶人会礼让即将过街的行人；当Py的值小于0.5时，表明驾驶人不会礼让，而是驾车直接通过人行横道。

3.2 模型的检验

为了检验建立的驾驶人让行决策的概率模型的有效性及预测的准确性，需要对建立的模型进行评价。

（1）拟合优度检验

霍斯默-莱梅肖拟合优度检验可以用于评价模型是否充分利用了现有的信息最大化地拟合了模型、解释了模型的变量。本文选择霍斯默-莱梅肖检验对驾驶人让行决策模型进行拟合优度检验，当霍斯默-莱梅肖检验结果中显著性的值大于0.05时，证明模型的拟合度良好。检验结果如表2所示。

表2 霍斯默-莱梅肖检验Tab.2 Hosmer-lemeshow test

从SPSS输出的结果可以看出，模型的显著性为0.457＞0.05，因此所建立的模型能够很好地拟合数据。

（2）似然比检验

似然比检验是一种检验参数能否反映真实约束的方法，可以验证自变量对因变量的解释能力是否显著。结果如表3所示。

表3 模型系数的Omnibus检验Tab.3 Omnibus test of model coefficients

从SPSS输出的结果可以看出，模型一行输出了Logistic回归模型中的似然比检验结果，这是总体评价的关键检验。P＝0.000＜0.05表示本次拟合的模型纳入的变量中，至少有一个变量的OR值有统计学意义，即模型总体有意义。

（3）模型预测

Logistic回归模型中的预测表格是利用回归模型对样本数据进行检验判断的结果，表格会列出因变量每种类别被模型预测准确及误判的数目，可以直观地反映模型的预测准确性。如表4所示。

表4 驾驶人让行决策模型分类表Tab.4 Classification table of driving concession decision model

从SPSS输出的结果可以看出，模型总体预测准确率为96.7%，表明模型的预测效果较好，其中不让行事件预测的准确率为97%，让行事件预测的准确率为96.4%。

4 模型的解释与分析

4.1 模型的解释

从模型输出的结果可以看出，车辆接近人行横道时的速度对驾驶人的让行决策显著负相关，这表示当车辆接近人行横道时的速度较大时，驾驶人的让行概率较小，这说明当行人尚未进入人行横道时，车速较快的车辆仍会直接通过人行横道，这与实际情况相符。

其次，从定量的角度分析了行人步速与驾驶人让行率之间的关系，从SPSS输出的结果可以看出行人接近人行横道时步速的大小对驾驶人的让行决策显著正相关，这表明行人接近人行横道时的步速越快，行人的过街态度越自信，驾驶人的让行概率就越大。这说明在礼让行人的背景下，驾驶人为了保证能够在人行横道处及时停车让行，往往会对下一时刻可能进入人行横道或是过街意愿较强的行人提前避让。

然而，过街行人的数量对驾驶人让行决策行为的影响并不显著。这主要是因为目前交管部门加大对车辆在人行横道处不礼让行人的整治活动，驾驶人逐渐养成文明礼让的习惯，只要有行人过街就会及时停车礼让而不会再受到过街人数的影响，尽管这与前人所研究的过街人数越多，司机更容易让行的结论有所差别，但符合目前我国各个城市人行横道处的交通现状。

4.2 模型的数据分析

通过分析人车交互事件中行人接近人行横道时的步速发现，行人接近人行横道时的平均步速为1.2 m/s，最快步速为1.8 m/s。将行人的最快步速代入上一节所建立的驾驶人让行决策概率模型发现，当行人步速为1.8 m/s时，为了保证驾驶人能够让行，即保证Py的值大于0.5，此时车辆的最大速度为47 km/h。此时，尽管车辆会让行，但很有可能是被快速接近人行横道处的行人紧急逼停，而非驾驶人主动让行，所以这时人行横道处的安全隐患较大，因此为了保证驾驶人能够对即将过街的行人及时让行，避免驾驶人的紧急制动行为而造成的安全隐患，可以限制路段上机动车的车速小于47 km/h。同理，根据概率模型的计算，当行人步速为1.2 m/s，车辆速度小于27 km/h时，驾驶人会主动让行，根据《道路交通安全法》的规定，车辆行经人行横道时应减速通过，但并没有具体的标准，所以为保障行人的过街安全，保证驾驶人能够及时让行，可以对行经人行横道的机动车限速为27 km/h，作为车辆减速通过的参考标准。

5 结语

通过Logistic回归分析，对驾驶人的让行决策行为进行建模，研究发现驾驶人的让行决策行为与车辆接近人行横道时的车速和行人接近人行横道时的步速有关，而与过街行人的数量无关，这与前人的研究结果稍有不同，但符合目前我国各个城市人行横道处的交通现状。研究结果为路段无信号控制人行横道处行人和车辆的相互作用提供了新的见解，所开发的驾驶人让行决策模型可以为微观仿真建模环境中预测驾驶人的让行行为提供基础，使仿真的结果更符合当前机动车在斑马线处礼让行人的实际交通环境。