超临界二氧化碳布雷顿循环热力学分析

左成艺，李旭，甘露 (中船重工(重庆)西南装备研究院有限公司，重庆 401123)

0 引言

超临界CO2循环具有系统简单、结构紧凑、环境友好、热效率高等特点，该循环可利用的热源范围广泛，适用于太阳能、核能、分布式能源、船舶动力等多个领域，被认为是当前最具有发展前景的发电循环之一。

超临界CO2布雷顿循环发电技术最初由Angelino G.和Feher E. G.在1968年提出，但由于当时工业技术落后，该循环发电技术仅停留在概念设想阶段，没能发展起来[1-2]。直到2004年，随着核能和加工技术的发展，Dostal V.等分析论证了超临界CO2布雷顿循环在核能发电领域的可行性[3]。随后，美国、日本、韩国等国家纷纷积极开展关于超临界CO2发电机技术的研究。韩中合等人将超临界CO2分流再压缩循环和塔式光热发电相结合，研究了透平、主压缩机入口温度和压力对系统和损率的影响，并对参数进行了优化，发现最佳循环低压并不一定接近临界压力，最佳循环高温也不是越高越好[4]。袁晓旭等分析了循环参数对采用超临界CO2间冷式分流再压缩循环系统的50 MW光热电站效率影响，结果表明透平入口温度和压气机入口温度对循环效率的影响较大，再热能明显提高循环效率[5]。Ruiz-Casanova E.等利用低温地热作为超临界CO2的热源，比较了不同循环的效率，结果表明在流量20 kg/s温度150 ℃的热源下，间冷回热布雷顿循环效率最高，其次依次是回热循环、简单循环和间冷循环[6]。Mohammadi Z.等研究了一种新的㶲分析方法来分析再压缩超临界CO2循环，发现为了提高系统效率，应优先提高高温回热器的性能，其次是透平和主压缩机[7]。陶志强等对用于工业余热利用的分流再压缩超临界CO2循环进行数值模拟，采用㶲分析法研究系统参数对性能的影响[8]。

文章对回热器端差进行约束，建立了超临界CO2回热循环和分流再压缩循环的计算模型，并进行循环性能分析[9]。

1 计算模型

超临界CO2回热循环由冷却器、压缩机、加热器、透平、回热器等组成。比简单循环热效率高，但超临界CO2工质的比热容会在临界点附近发生突变，突然增大，然后减小，使得换热器中冷、热侧工质的最小温差并不在冷侧或热侧出口，而可能会出现在换热器的中间位置。如果冷热侧、热侧之间的最小温差出现在换热器的内部，则会恶化换热效果，可能会导致换热器复杂程度增加、尺寸增加。这就是夹点问题。为了避免出现夹点问题，发展了分流再压缩循环，该循环在回热循环的基础上增加了一个再压缩机和一个回热器，超临界CO2工质经过热源吸收热量，温度升高，高温高压的流体进入透平膨胀做功，然后依次进入高温回热器和低温回热器热侧将热量传递至回热器冷侧工质，然后经分流器分为2股，其中一股流体经冷却器释放热量后被主压缩机压缩至高压，另一股直接进入再压缩机被压缩至高压。流经主压缩机的工质进入低温回热器冷侧吸收热侧传递的热量，然后和从再压缩机流出的工质在汇流器汇合为1股，流入高温回热器冷侧，被热侧工质加热后流至加热器吸热升温，完成整个分流再压缩循环。

基于热力学第一定律，构建了超临界CO2分流再压缩循环系统热力学模型，其中CO2的物性参数从NIST的REFPROP数据库获得，并做出如下假设：(1)整个系统处于稳定工作状态；(2)压缩机/透平的压缩/膨胀过程是绝热过程；(3)整个系统部件的动能和势能变化忽略不计；(4)整个系统除冷却器、热源以外的部件与系统外界的热交换忽略不计。

热力学分析主要涉及部件的进出口参数，根据质量守恒和能量守恒构建各部件的数学模型。

超临界CO2工质在透平中的等熵膨胀做功过程，透平做功为：

工质在回热器内的换热过程，热侧和冷侧的换热量关系为：

冷却器内为等压放热过程，工质在冷却器内释放的热量为：

加热器内为等压吸热过程，工质在加热器内吸收的热量为：

工质在压缩机内做等熵压缩，压缩机耗功为：

系统的循环净输出功率为：

系统的循环热效率为：

式(1)～(7)中：m为循环工质质量流量；h为工质的比焓；下标的t、c、co、ho分别表示透平、压缩机、冷却器、加热器；in和out分别为入口和出口。

计算输入参数包括循环最低温度Tmin，循环最低压力Pmin，循环最高温度Tmax，循环最高压力Pmax，管道压降ΔP，压缩机等熵效率ηcom，透平等熵效率ηtur，分流再压缩循环还需输入分流比x和再压缩机等熵效率ηcom2。同时为了避免回热器中出现夹点问题，设定了回热器的最小端差ΔTmin。根据这些给定的输入参数，可求得主压缩机、透平进出口参数。对于回热循环，可根据回热器的最小端差求得回热器冷、热侧的出入口参数，得到整个循环各个节点的参数。而对于分流再压缩循环，需要假设低温回热器热侧的出口温度，通过能量守恒得到各个节点的参数，再校核回热器的端差是否满足输入的最小端差，如果不满足，则重新假设低温回热器的热侧出口温度，重复迭代，直至满足条件，从而得到计算结果。

2 模型验证

为了验证该数学模型和计算流程的准确性，通过输入相同的参数，比较文献的热效率值和计算模型得到的热效率。文献[7]和文献[9]的热效率值分别为47.4%和34.15%，计算模型的计算结果分别为47%和34.1%，循环效率误差小。因此本文所建立的数学模型和计算流程能够进行合理可靠的分析研究。

3 结果与分析

首先选取各个循环参数的基准值，循环最低压力取7.4 MPa，最低温度取34 ℃，最高压力取20 MPa，最高温度取600 ℃，分流比取0.8，回热器最小端差取10 ℃，主压缩机和再压缩机等熵效率取80%，透平等熵效率取82%，管道压降取0%。改变循环最低温度(33～38 ℃)、最低压力(7.4～8 MPa)、最高温度(500～800 ℃)、最高压力(15～25 MPa)，比较两种循环效率并得到循环参数对效率的影响规律。

3.1 循环最低温度对热效率的影响

回热循环和分流再压缩循环的热效率随着循环最低温度的升高出现单调减少的情况，且分流再压缩循环的效率始终比回热循环的热效率高。当最低温度从33 ℃增高到38 ℃时，回热循环的热效率从36.69%降低至35.81%，分流再压缩循环的热效率从39.28%降低至38.21%。这是由于最低温度越高，压缩机的耗功也越高，加热器吸收的热量降低。而压缩机耗功增加的速率大于加热器吸收热量下降的速率，从而导致循环热效率下降。

3.2 循环最低压力对热效率的影响

如图1所示。随着循环最低压力的升高，回热循环的循环热效率几乎不变，直到最低压力增大至7.7 MPa，热效率开始出现明显下降，并在7.8 MPa时下降速率增大。而分流再压缩循环的热效率随着循环最低压力的升高，出现先增大后减小的情况。因为当最低压力较低时，压气机耗功会迅速增加，而当最低压力过高时，工质压缩更困难，压气机耗功也会增多。当最低压力为7.7 MPa时，分流再压缩循环的热效率达到最大，为39.24%。

图1 循环最低压力对热效率的影响

3.3 循环最高温度对热效率的影响

回热循环和分流再压缩循环的热效率都随着循环最高温度的升高而升高，而且分流再压缩循环热效率随最高温度的升高速率比回热循环更大。循环最高温度越低，回热循环和分流再压缩循环的热效率差异小，温度越高，分流再压缩循环热效率和回热循环热效率差异越大。最高温度较低时，回热循环和分流再压缩循环效率相差不大。综合考虑回热循环和分流再压缩循环的成本和组成复杂程度差异，当热源温度较低时，分流再压缩循环的热效率优势不大，建议采用回热循环。

3.4 循环最高压力对热效率的影响

如图2所示。回热循环的热效率随着循环最高压力的上升而增大，但增加速率逐渐降低，最高压力为23 MPa时热效率为36.82%，而25 MPa时热效率为36.88%，仅提高了0.06%。而分流再压缩循环的热效率随着循环最高压力的升高出现先增大后减小的情况。当最高压力为21 MPa时，热效率达到最高，39.07%。对于回热循环和分流再压缩循环，均存在最佳循环最高温度，使得在该压力下，循环的热效率达到最高。在相同的循环最低温度、最低压力和最高温度下，回热循环的最佳循环最高压力比再压缩循环的最佳循环最高压力更高。

图2 循环最高压力对热效率的影响

4 结语

通过对超临界CO2回热循环和分流再压缩循环进行热力学分析，可以得到以下结论：(1)最低温度越大，回热循环和分流再压缩循环的热效率越低，因此在实际应用中，为了更高的热效率，应当使循环最低温度尽量靠近CO2的临界点温度。(2)当循环最低压力小于7.7 MPa时，回热循环热效率基本无变化；当最低压力大于7.7 MPa时，回热循环热效率才会出现明显下降。分流再压缩循环热效率随着最低压力的升高先增大后减小，最佳最低压力为7.7 MPa。(3)回热循环和分流再压缩循环热效率都随着最高温度的升高而升高。在实际应用中，当热源温度较低时，回热循环和分流再压缩循环的热效率相差不大，考虑到成本和系统复杂程度等因素，可选用回热循环。当热源温度较高时，分流再压缩循环热效率明显大于回热循环。(4)回热循环热效率随着循环最高压力的升高而增加，但增加幅度逐渐减小。分流再压缩循环热效率随着最高压力的升高先增大后减小。