重新定位教学目标 紧扣本质实施教学

王相春 周超

[摘 要]数据分析观念是小学数学十大核心素养之一，是统计教学的核心所在。以统计图教学为例，分析教材的编写意图，从“改变观念，重视起始课的教学、读图的方法指导，加强数据分析”等角度，浅谈统计教学如何紧扣本质，落实教学目标。

[关键词]统计与概率;数据分析观念;统计图;教学目标

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）02-0018-03

“统计与概率”被列为小学数学的四大领域之一，可见它的地位和作用。“统计与概率”在小学阶段的主要教学任务是初步培养学生的数据分析观念，也就是让学生经历收集数据、整理数据、描述数据等过程，并从数据中提取信息，进行预测、判断或推理，同时感悟一些随机现象。因而，从低年级开始，教材陆续编排了“统计与概率”的内容，通过一些生活实例，让学生从中学会收集、整理数据的方法，并通过图表的形式让学生去尝试分析数据、处理数据，解决一些简单的实际问题。下面，笔者以统计图的教学为例，浅谈对“统计与概率”教学的理解。

一、重新认识与定位教学目标

对比早期的教学大纲和现行的课程标准，不难发现，统计图表知识的定位和教学目标发生了重大改变。比如，在1956年和1963年的大纲中，统计图表的知识只集中在高年级，要求学生初步获得简单统计图表的知识就可以了。这也切合当时的实际背景与人才培养目标。在1978年和1986年的大纲中，统计图表的知识也集中在高年级，统计的内容也不是很多，只是要求学生初步掌握统计的知识，能够绘制简单的统计图表，接触一些初步的统计思想和方法，并让教师结合统计内容的教学，从数据上进行爱国主义教育。

从1992年开始，相比以前，统计与概率内容已成为小学生学习的重要课程内容，分三个年级进行相关内容的教学，每个年级都有具体的教学内容与目标，并且具有层次性。如在四年级要求学生初步认识简单的统计图表，在五年级要求学生初步学会收集数据和分类整理，在六年级要求学生进一步学会制作简单的统计图表（图表制作的要求进一步提高，要求整洁、美观），并能够进行简单的分析。当然也要求教师结合材料，进行爱国、爱社会的思想教育。再到2001年与2011年的课程标准，统计与概率内容贯穿于整个小学阶段，目标更加具体与细化。如，对统计图部分的要求进一步提高，不仅要求学生能用统计图表直观且有效地表示数据，并能进行简单的判断和预测，还要求学生能读懂报纸等媒体中的简单统计图表。

总之，从发展历程来看，统计图表内容的教学目标与要求改变是非常明显的。从让学生初步了解统计这一数学思想方法到重视其价值，从被看作一般的学习内容到被看作重要的学习内容，从培养统计观念到培养数据分析观念，从制作简单的统计图表到制作整洁而美观的统计图表，再到弱化制作统计图表，从会看统计图表到亲身经历统计的全过程，从会制作统计图表并进行数据分析到会从报纸等媒体的统计图表中获取信息，可以说统计图表的教学内容与目标随着时代发展发生了很大的改变。

那么，不难预见，数据分析观念作为个人素养，将越来越受到关注与重视。如现在，商业、金融等领域广泛采用统计图表，把数据可视化，直观地显示数据、对比数据、分析数据。为什么？一是因为统计图表有着自身的表达特性，具有文字和语言无法取代的传达效果;二是因为相对于文本信息，人们更易接受图表信息。因此，统计图表已经成为报表中最常用的数据展现方式之一，人们借助可视化的图表寻找数据规律、分析推理依据、预测未来趋势。

对于正处于大数据时代的我们，观念及教学实践显然也要与时俱进。因此，统计图表的教学，需要教师有个意识，即统计表与统计图是呈现、描述数据的一种工具或手段，也是一种通过分析当前情况来预测未来趋势的方法，更是一种解决问题的思维方式和思想方法。因此，教师要重新认识与定位统计教学的目标，务必重视学生数据分析观念的培养与落实。

二、系统把握与体会教材意图

1.教材编排

现行人教版教材编排的统计图内容具体如下表所示：

从表格上看，小学阶段学习的统计图主要有条形统计图、折线统计图和扇形统计图，编排在第二学段[第一学段出现的基本上是象形图（各种符号、图形或小动物图片堆积而成的，类似于条形统计图）]。在五年级上册安排了概率的知识，即可能性。在第一学段，教材也安排了统计的入门知识，如分类、整理等。在学生学习这些知识的同时，渗透了问题的提出（调查的内容）、调查的方式（如画“正”字法等）、数据的收集与整理、数据的呈现（单式或复式统计表）、数据分析等内容，可以说，让学生经历了与学习和生活内容有关的统计过程，使之从中积累了一定的统计经验和统计知识（包括统计方法），为第二学段的学习打下了坚实基础。

2.编写意图

经统计，统计图的例题及练习题，内容和主题涉及了学生生活与学习的方方面面，条形统计图所涉及的内容更贴近学生的生活实际，折线与扇形统计图在此基础上还涉及了爱国主义教育、社会进步与发展教育、科普教育等。

为什么要涉及这些内容？史宁中教授曾说，义务教育阶段统计教学的关键是使学生想到用数据，愿意亲近数据，能从数据中提取信息。让学生想到用数据、愿意亲近数据，就要让学生进行充分感知与体验，使学生明白，统计图已经成为现代生活中不可缺少的表达信息的工具。生活中可调查研究的問题随处可见，根据需要进行调查，所碰到的统计内容都有实际背景且富有意义，可以帮助人们从这些数据中提取出大量的信息，为做决策提供依据。学生从事或者经历调查、统计、呈现、分析数据这样的活动多了，不断获取信息，他们就会逐渐亲近数据，就会对统计感兴趣。统计与分析多了，就积累了一定的经验，同时，这也能让学生充分体验统计在生活中的作用，感受在大数据时代，提高数据分析能力才能更好地立足未来。由观察熟悉的生活现象到从数学的角度去分析问题，符合培养核心素养——数学的眼光的目标要求。

当然，不同的统计图所选用的主题内容也是不同的，条形统计图的数据一般是离散量，折线统计图的数据一般是连续量，扇形统计图的数据一般是体现部分量与总体的关系。这样的主题内容比较能展现各种统计图的优势，让学生感受针对不同的数据可以选择不同的统计图来呈现或表示。

三、有效实施与落实教学目标

1.改变统计图教学的观念和做法

统计圖教学中，以下几种现状要引起教师思考与关注：一是认为统计就是计数、计算，无非就是先数一数有几个，在表中填一填，然后在统计图上涂一涂、连一连，最后再回答几个问题（如谁多谁少，总数是多少，或者让学生再提出一些数学问题等）。二是认为没有必要再让学生经历统计的全过程，低年级已经有了一些经验的积累，再让学生经历统计的全过程，会浪费大量的课堂时间。因此，在教学中，问题的提出、调查、收集和整理数据等一带而过，直接呈现统计图，让学生回答问题。三是在教学数据分析时也非常简单，没有很好地利用题材教学数据分析。比如为了做题而做题，很少利用题材进行数据分析观念的培养;在评价中，往往注重学生计算是否正确、连线有无利用直尺、图形画得是否规范等。

以上几种教学现状，既没有理解教材的编写意图，也没有把握统计图教学或者说统计教学的真正用意，致使统计教学的目标落在空处。因此，教师在教学统计图内容时，要执行课程标准对于统计教学的要求，深刻领悟教材编写意图（见以上所述），让目标落在实处。无论是统计表还是统计图的教学，都可以创设情境，调动学生的探究欲望，留足时间与空间，让学生带着问题经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，让学生充分经历统计的全过程。要紧扣统计教学的核心，既要对数据进行搜集整理，也要从“计”的层面上升到“析”的层面;让学生既要从统计图上获取信息，根据数据进行交流，又要根据数据中透露出的信息做出简单的判断和预测。总之，要通过统计图的教学，培养学生的数据分析观念和应用意识。

2.重视统计图起始课的教学

（1）条形统计图

四年级上册的条形统计图（单式）内容，是化表为图的起始课，要解决“条形统计图从何而来、为何而来”的问题。教材安排“北京2012年8月份的天气情况”这个题材，通过“每一种天气各有多少天”的问题，引出“统计表”“象形图”，逐步进入“条形统计图”这个知识，再通过三者之间的比较，得出三者都能清楚地表示数据，但条形统计图具有形象直观、易于比较的特征。从教材编写的意图来看，教师在教学时，一是要充分利用学生已有的知识经验（用各种方式）表达题目要求，同时进行展示与交流;二是让学生了解条形统计图的结构特征及各结构的意义;三是利用对比，让学生感受条形统计图的优点。至于数据分析，只作简单的要求，让学生初步学习从图中获取信息，体验与尝试利用数据说话。因此，这节起始课的教学重点应该是二、三两点。而感受条形统计图的优点则是教学的难点（学生比较难以体会），在教学时，教师需要思考以什么样的方式让学生去感悟、去体验其优点。

（2）折线统计图

五年级下册的折线统计图（单式）内容，是条形统计图到折线统计图的过渡课，以“机器人大赛”这个题材，完成知识结构的一次重要链接。两种统计图的基本结构是一致的，都是采用平面直角坐标系来表示，由标题、横轴、纵轴三要素组成。两种统计图的数据确定方法也是相同的，只是表示方法和反映信息的侧重点有所不同，“表示数量的增减变化情况”是折线统计图最显著的特点。因此，折线统计图与条形统计图相比，相邻的点是相互连接的，可以描述量的连续性，也能够体现数量之间的发展变化趋势。在教学中，教师可以根据新旧知识之间的联系，借助多媒体的动态演示，引入折线统计图，直观地呈现出条形统计图与折线统计图之间的联系。同时，需要通过适度适量的题材，让学生感受折线统计图的优势。

（3）扇形统计图

六年级上册的扇形统计图内容，以“六（1）班同学最喜欢的运动项目”为题材，完成知识结构的再一次补充与完善。扇形统计图反映信息的侧重点和方式不同于条形统计图与折线统计图，“表示各部分数量与总数之间的关系”是它的特点。因此在教学时，教师可以直接利用扇形统计图（利用学生的知识经验）引发学生的思考。比如提出“这种图你见过吗”“从图中你能获取哪些信息”“这个图是怎么形成的”“形成这种图需要做哪些准备呢”“为什么要学习这种图”等问题，待学生回答之后让他们将扇形统计图与其他统计图表进行对比，从而感悟扇形统计图的特点。

3.进行统计图读图方法的指导

这里的读图，是指对统计图图上要素的解读。呈现静态的图表语言时，学生往往不知道从哪读起，如果无法阅读和理解，当然就谈不上整体观察和分析图表中的数据信息了。因此，在三种统计图的教学过程中，教师需要进行读图方法的指导，把细节做到位。比如条形统计图，让学生先看横轴、纵轴表示什么意思，单位长度是多少，如何读数等。折线统计图上的折线，“平”“向上”“向下”各代表什么意思，折线的“坡度”又代表什么意思等。在扇形统计图中，圆心角的度数代表什么意思、各扇形面积能呈现什么信息等。学生掌握读图的基础知识和基本技能之后，才能更好地解读统计图。

4.加强数据分析观念的培养

所谓加强数据分析观念的培养，就是引导学生“一方面体会数据中蕴含的信息;另一方面根据问题的背景，选择分析数据的方法”。

统计图是一种比较直观的数学语言，它以图形、图像作为信息呈现的形式，具有表达信息的功能。学生读懂统计图中的信息并提问的过程就是他们把图表语言转换为文字语言的过程，也是学生进行数据分析的过程。数据的读取一般来说分成三个层次：一是数据本身的读取，即对数据的直观认识（如哪个数量最多或最少等）;二是数据之间关系的读取，即对数据之间数量关系的分析（如相差、倍数等关系）;三是超越数据本身的读取，即对数据背后现象的分析与推理，或者借助数据判断和预测未来趋势。需要注意的是，教材中所提供的问题普遍停留在前两个层次，教师需要整合教材，补充与扩展信息，引导学生走向第三层次，让数据分析走向深入。

教师不仅要培养学生初步的数据分析观念，还要与时俱进，让学生充分体验统计在生活中的作用，充分对数据进行思考、分析，深度挖掘数据背后的信息，形成数据分析能力，适应当下与未来社会。

（责编 吴美玲）