城市预应力混凝土连续宽箱梁桥设计参数优化

何龙

（广州特希达工程设计有限公司，广州 510000）

1 引言

近年来，我国桥梁事业飞速发展，预应力桥梁在技术革新、材料研究、桥型选择以及抗震性能等方面取得了巨大的进步。箱形截面的优点较多，如外形美观、整体性强等。因此，常被应用于桥梁设计中。张凯和张俊平[1]通过梁格法对连续箱梁的受力特征进行分析，同时，与板壳模型进行了对比分析，得到了梁格法的计算精度。董锦俊[2]通过梁格法对某桥梁进行了有限元模型的建立，对横梁的计算方法和受力情况进行了分析，表明了荷载对应力分布的影响。华波、朱朝阳和朱安静[3]通过对某桥梁进行模型建立来分析对称荷载和偏心荷载对腹板应力的影响情况，从而表明箱梁剪力滞效应的影响情况。曲慧明[4]通过在试验中通过建立有机玻璃模型来分析影响剪力滞系数的因素，同时对施工和设计提出了相关建议。对于宽箱梁桥设计参数的研究虽然已取得了较大进步，但是仍需要进一步深入研究，因此，本文具有一定的研究意义。

2 案例分析

2.1 工程概况

本文所依托工程为某城市的快速路的连续梁桥。该桥梁三跨等高，其中一联（30 m+35 m+30 m）梁高为2 m。桥梁的横桥向宽度为25 m，顶板和底板厚度分别为0.22 m 和0.2 m，三跨均为单箱五室，箱室布置如图1 所示。

图1 箱室布置图（单位：cm）

该桥采用预应力混凝土结构，设计荷载为公路-I 级，设计安全等级为一级，设计车速为80 km/h，桥梁施工方式为整体现浇。桥面宽度如下布置：护栏步道（0.75 m）+行车道（23.5 m）+护栏步道（0.75 m）。桥面铺装：沥青混凝土（9 cm）+改性防水层+混凝土调平层（10 cm）。

桥梁混凝土采用C50，钢筋为高强钢绞线，普通钢筋为HRB400。材料取值如表1 所示。

表1 材料参数表

2.2 剪力滞效应

根据初等梁理论可知：宽箱梁翼缘板的正应力分布形式是横向均匀分布的，最大应力发生处为：等直梁最大弯矩截面处以及距离中性轴距离最远点。应力计算公式见式（1）[5]：

式中，σ 为正应力；M 为横截面的弯矩；Iz为中性轴的惯性矩；Ymax为最大应力点的纵向坐标。

式（1）适用范围：剪力在腹板内进行传递，板边缘出现较大程度的拉应力，而板的内部拉应力较小，因此，板应力出现两边大中间小的分布状态。通常情况下用λ 表示来表示剪力滞后的现象[6]。

式中，σmax为表示顶板正应力最大值。

正剪应力滞表示初等梁的理论计算值与翼缘板和腹板接口处的正应力比值小于1，当该值大于1 时，称为负剪力滞，应力分布如图2 所示。

图2 剪力滞效应下的应力分布图

3 几何参数的影响

3.1 腹板的影响

桥梁设计时会产生剪力滞的有：预应力、恒载和二期恒载、活载。最为主要的是恒载。对结构形式为四室、五室、六室结构形式的自重荷载进行对比，结果如表2 所示。

表2 自重荷载对比表

将单箱五室作为评定标准，四室的自重降低百分比为7.3%，六室的自重增长率为6.2%。通过分析过程中对各方案的剪滞系数和主梁造价2 个指标进行对比发现：25 m 宽的箱梁，建议采取单箱五室的结构形式，腹板间距控制在3～4 m。

3.2 顶底板的影响

决定顶底板刚度的主要因素是板厚，箱梁横截面实际应力分布情况主要通过顶底板以及腹板等的刚度来表现的。本项目采用的材料为C50 混凝土，横截面的刚度由截面尺寸决定。通过先局部再整体的方法来分析对顶底板厚度的影响，本节通过选取不同的顶板厚度来进行板壳有限元分析，最终得到结论为：对桥梁顶底板厚度适当增大，可使箱梁顶底板以及腹板的受力程度减小，对横截面的应力分布进行优化。

3.3 翼缘板的影响

宽箱梁桥横截面应力分布在很大程度上取决于支座的布置形式，通过设定不同的支座形式来分析支座位置和数目的变化对横向应力的影响程度，选取以下4 种支座形式进行分析：8 支座，3、4 腹板支撑；8 支座，2、5 腹板支撑；12 支座布置；16 支座布置。通过对这4 种形式的翼缘板建立有限元模型，最终得到的分析结果为：箱梁横截面应力的分布形式受支座布置的形式影响较为严重；通过增加支座的方式可降低跨中位置的应力。设计过程中对支座的数目和位置进行合理选择，可有效提高应力分布的优化效果。

4 设计参数优化方法

宽箱梁神经网络的计算方法为Levenberg-Marquardt 法，简称LM。该方法主要是梯度下降法和牛顿法的联合应用。梯度下降法的主要优点有：进行函数训练时，初期下降较快，当函数值在最优值的一定范围内，梯度开始降低，下降速率也降低。牛顿法的主要优点有：当目标函数的变化值离最优值较近时，为了便于计算以及加速收敛，会在区域内产生一个较为理想的搜索范围。LM 算法适用条件为：权值数目较少、收敛迅速。

神经网络训练流程如下：

1）表达：神经网络训练，计算输出矢量和期望输出误差。

2）检查：当误差的平方大于期望误差时应继续进行计算，当条件达到要求时停止进行计算。

3）学习：通过以上计算得到权值与偏差结果，然后回到第一步，以此进行循环，最终得到最优值来消除误差。

通过以上3 步来完成一次优化，本文认为该过程完成一次计算，通过对建立的模型进行神经网络计算，最终得到合理的拟合数学模型。每次循环开始时在模型中输入未参与计算的矢量值，则系统会输出较为合理的矢量值。

神经网络计算成功后得到的宽箱梁模型适用于桥梁的初步设计，对所选用的宽箱梁截面计算恒载作用下的截面应力情况。神经网络计算还可以帮助对工程不了解或者缺少设计经验的技术人员对箱梁截面尺寸的参数进行选取，该方法操作简单，实用性较强。

本文可将所建立的神经网络模型当作一位设计经验丰富的桥梁设计师，通过计算对宽箱梁横截面的设计参数进行优化。设计师将桥梁的几何尺寸的矢量值代入模型中进行计算，完成后对任意截面的应力分布情况和经济指标进行估算。通过该方法缩短设计时间，提高工作效率。

5 结语

本文通过对预应力混凝土连续宽箱梁桥进行分析研究，最终得出以下结论：

1）通过剪力滞效应可知，箱梁腹板的应力分布情况为两边大中间小的分布形式。产生剪力滞效果最为明显的荷载为恒载。

2）通过对腹板进行四室、五室、六室的结构形式进行设计，分析自重作用下剪力滞效应的影响，最终得出结论为应采取单箱五室的结构形式；顶底板的厚度增加可对横截面的应力分布进行优化；翼缘板可通过对支座形式和数目进行合理布置来降低剪力滞效应的影响。

3）通过对宽箱梁进行神经网络计算来估算应力分布情况，该方法可缩短设计时间，提高工作效率。