换热器管板用法兰强度设计参数分析

耿焕然

北京燕华工程建设有限公司 北京 102502

U 形管式、浮头式、填料函式换热器固定端管板大多是由壳体法兰和管箱法兰夹持的可拆结构（如图1）。这种结构适用于管壳程介质温差较大的情况，并为管束的检修、清洗提供了方便。夹持管板用法兰是该类换热器的主要受压元件，其密封效果和强度对换热器的安全使用至关重要。

图1 夹持管板用法兰结构

夹持管板用法兰与一般螺栓连接法兰不同，管箱法兰和壳体法兰预紧和操作状态下的螺栓力是相同的，但由于工作腔体的不同，承受的压力和温度也分别不同。管箱法兰和壳体法兰分别承受管程和壳程压力、温度，而一般螺栓连接法兰中两法兰处于同一腔体, 承受的压力、温度一致。如果管、壳程的压力相差不大，两侧法兰均取较高侧压力、温度组合作为设计条件是安全、合理的。但如果管、壳程的压力相差较大，在工程设计中还是取较高侧压力作为法兰的设计压力[1]的话，虽然是安全的，但不尽合理，对于压力较低侧法兰显然过于保守。若管、壳程法兰分别以管、壳程压力作为设计压力，对于压力较高侧法兰不存在问题，但对于压力较低侧法兰因实际螺栓预紧力过大显然会存在强度不足的问题[2]。GB150 和GB151 没有给出此种工况下低压侧法兰的强度设计方法。为此，管壳程压力相差较大时，有必要讨论低压侧法兰如何才能做到合理的强度设计。

1 法兰强度设计原理

GB150 法兰设计采用的Water 法是Water 和Taylor 于1927 年提出的，也是ASME 等国际先进规范采用的方法。该方法是基于弹性应力分析，不考虑系统的变形特性和垫片的复杂行为，在法兰受力确定的条件下，计算出法兰的最大应力，并控制在规定的许用应力以下，保证法兰系统的刚度，从而达到连接的密封要求。Water法在分析法兰受力时，首先假定螺栓载荷、垫片反力和流体静压力的轴向力都是已知，根据这些力计算出施加于法兰的外力矩。Water 法忽略介质压力的径向作用和螺栓孔的影响，且假设法兰环的挠曲和转角很小，法兰上产生的应力和应变在弹性范围内。

2 低压侧法兰的强度设计

法兰在预紧状况和操作状况下受力不同，故在法兰强度设计时应分预紧和操作两种状况来讨论。

2.1 螺栓载荷和低压侧法兰预紧状况下的法兰力矩计算

在预紧状况下[1]，低压侧法兰的受力情况见图2。为便于讨论，假设管、壳程垫片是相同的。预紧状况下法兰所需要的螺栓载荷与压力无关，故高、低压侧所需要的螺栓载荷是相同的，见式（1）。

图2 低压侧法兰预紧状况下受力图

式中：Wa——预紧状态的螺栓载荷，N；

DG——密封面平均直径，mm；

b——垫片有效密封宽度，mm；

y——密封比压，MPa。

由于夹持管板用两法兰承受压力不同，故操作状况下所需螺栓力不同。但两法兰是由同一螺栓连接的，实际螺栓力是相同的。因此，高压侧法兰操作状况下所需螺栓力大于低压侧法兰操作状况下所需螺栓力，故低压侧法兰实际螺栓力不是由低压侧法兰决定的，而是等于高压侧法兰操作状况下所需螺栓力，见式（2）。

式中：Pch——高压侧压力，MPa；

Wp——操作状态下需要的最小螺栓载荷，N；

b——垫片有效密封宽度，mm；

m——垫片系数。

由式(1)和式(2)所得的螺栓力可分别计算出两种工况下所需的螺栓面积。低压侧法兰所需的螺栓面积（Am）为两者的较大值，并经向上圆整得到实际螺栓面积（Ab）。

以整体法兰为例，按Water 所提出的法兰强度设计原理，预紧状况下低压侧法兰力矩，见式（3）。

式中：Ma——法兰预紧力矩，N·mm；

Am——压侧法兰所需的螺栓面积，mm2；

Ab——实际螺栓面积，mm2；

［σ］b——室温下螺栓的许用应力，MPa；

LG——螺栓中心距至FG作用位置处的径向距离，mm。

由式(3)可以看出，决定法兰预紧状况下力矩大小的是螺栓面积，而螺栓面积又是根据预紧和操作状况所需要的螺栓载荷较大值决定的。因此，低压侧法兰应以高压侧的螺栓载荷进行设计，而低压侧法兰预紧力矩应以此为基础进行计算。

2.2 低压侧法兰操作状况下的法兰力矩计算

由于操作状况下低压侧法兰的受力与压力有关（如图3），因此以下重点讨论低压侧法兰操作状况下的法兰力矩计算。由于夹持管板用法兰的特殊结构，低压侧法兰操作状况下螺栓力等于高压侧法兰操作状况所需螺栓力。图3 中低压侧法兰操作状况下实际螺栓力（Wp）等于高压侧法兰操作状况下所需螺栓力[2]，即式(2)。

图3 低压侧法兰操作状况下受力图

作用于低压侧法兰内径截面上的流体压力引起的轴向力是低压侧压力引起的，见式（4）。

式中：Pcl——低压侧压力，N；

FD——内压引起的作用于法兰内径截面上的轴向力，N；

Di——法兰内直径，mm。

流体压力在低压侧法兰垫片内法兰密封面上引起的轴向力也是低压侧压力引起的，见式（5）。

式中：FT——内压引起的总轴向力F 与FD之差，N。

由于实际螺栓力大于垫片密封所需螺栓力，所以垫片的实际压紧力大于垫片达到密封所需的压紧力。根据力的平衡，操作状况下低压侧法兰垫片的实际压紧力[2]计算式见式（6）。

以整体法兰为例，按Water 所提出的法兰强度设计原理，操作状况下低压侧法兰实际力矩计算式见式（7）。

式中，LD、LT、LG分别为FD、FT、FG作用点到WP 作用点的距离。

以上设计方法分析了低压侧法兰的操作状况下实际受力状况，既兼顾了低压侧的压力又兼顾了高压侧的螺栓力。即，螺栓力应为高压侧法兰操作状况下所需螺栓力，轴向力FD、FT应按低压侧压力计算，而垫片实际压紧力计算式见式（8）。

2.3 低压侧法兰的强度计算

取低压侧法兰预紧和操作状况下力矩的较大值作为法兰强度设计时的计算力矩[3]。低压侧法兰在操作状况下的应力计算见式（9）。

式中：M0——法兰设计力矩，N·mm；

［σ］tf——设计温度下法兰材料的许用应力，MPa；

［σ］f——室温下法兰材料的许用应力，MPa。轴向应力计算见式（10）。

式中：σH——法兰颈部轴向应力，MPa；

f——整体法兰颈部应力校正系数；

λ——许用应力系数；

δ1——法兰颈部大端有效厚度，mm。

径向应力计算式见式（11）。

式中：σR——法兰环的径向压力，MPa；

δf——法兰有效厚度，mm；

e——修正参数，mm-1。

环向应力计算见式（12）。

式中：σT——法兰环的切向应力，MPa；

Y——修正系数；

Z——修正系数。

3 操作状况下低压侧法兰强度设计方法的对比

3.1 取低压侧压力作为低压侧法兰设计压力与本文方法的比较

若取低压侧压力作为低压侧法兰设计压力，操作状况下垫片的压紧力是由低压侧法兰垫片自身密封要求决定的[3]，见式（13）。

由设计压力决定的FD、FT两种方法相同。

取低压侧压力作为低压侧法兰设计压力时，操作状况下垫片的压紧力与实际相比，见式（14）。

式中：△FP——操作压力下垫片最大与最小压紧力之差，N。

由式(14)可以看出，管板两侧压力相差越大，操作状况下垫片的压紧力与实际相比相差越大，从而导致式(7)中MP相差越大。所以，取低压侧压力作为低压侧法兰设计压力计算所得的法兰应力与实际应力相差越大，不能满足强度要求。

3.2 取高压侧压力作为低压侧法兰设计压力与本文方法的比较

若取高压侧压力作为低压侧法兰设计压力，操作状况下作用于法兰上的力都是由高压侧压力决定的[4]，见式（15）—式（17）。

取高压侧压力作为低压侧法兰设计压力时，操作状况下作用于法兰上的力与实际相比，见式（18）—式（20），代入式（7）得式（21）。

由式(22)可见，管板两侧压力相差越大，△MP越大，取高压侧压力作为低压侧法兰设计压力计算所得的法兰应力与实际应力相差越大，过于保守。

4 工程设计实例

某化工厂一冷凝器是填料函式换热器，管程设计压力为0.5MPa，设计温度为80℃；壳程设计压力4.0MPa，设计温度120℃。固定管板是由一对乙型法兰夹持的。固定管板端管程侧（低压侧）法兰按上述讨论的设计方法计算，与取管程压力作为设计压力、取壳程压力作为设计压力所得设计结果比较见表1。该设备低压侧法兰用方法Ⅱ所得的法兰厚度是由法兰的预紧力矩决定的；用方法Ⅰ和方法Ⅲ所得的法兰厚度是由操作力矩决定的。

由表1 可见，三种方法设计结果有所不同，取高压侧压力作为低压侧法兰设计压力过于保守，安全但不符合经济性的要求。取低压侧压力作为低压侧法兰设计压力，不能满足强度要求，将是导致设备泄漏的主要原因[2]。

表1 固定管板端管程侧（低压侧）法兰的厚度不同设计结果对照

5 结论

（1）在螺栓设计中应依据高压侧的螺栓载荷进行计算，而低压侧法兰预紧状况下预紧力矩应以此为基础进行计算。

（2）操作状况下取低压侧压力作为低压侧法兰设计压力，不能满足强度要求。管板两侧压力相差越大，设计结果越不能满足强度要求。

（3）操作状况下取高压侧压力作为低压侧法兰设计压力，过于保守。管板两侧压力相差越大，设计结果越趋于保守。

（4）操作状况下低压侧法兰合理的设计方法既要兼顾低压侧的压力又要兼顾高压侧的螺栓力。即，螺栓力应为高压侧法兰操作状况下所需螺栓力，轴向力FD、FT应按低压侧压力计算，而垫片实际压紧力计算式应为：FG=WP- FT- FD。