数字环境下面状要素分级设色的适宜方案分析

姚翔宇，黄丽娜，于 洋

1. 武汉大学资源与环境科学学院，湖北 武汉 430079； 2. 武汉大学地理信息系统教育部重点实验室，湖北 武汉 430079； 3. 苏州工业园区测绘地理信息有限公司，江苏 苏州 215000

分级设色作为专题地图的常用表示方法之一，广泛应用于各类地图的定量、定性数据可视化中。分级设色不但可以直观地表达数据在地理空间中的分布与联系，也可以结合其他可视化方法反映地理特征，增强可视化效果[1]。适宜的分级色设计可以使地图具有良好的可读性，有助于信息的高效传递。

1967年提出的视觉变量概念被认为是符号化理论的开创性工作[2]，与其他几种视觉变量相比，颜色在地图的可读性中占主导地位[3-4]。文献[5]提出，地图图形的表达使可以被人眼能清楚区分的颜色显著提升。随着信息技术的发展和应用，地图进入了数字时代，探究适宜数字显示条件的地图分级设色方法，对优化电子地图表达、帮助用户准确快速获取电子地图信息均具有重要意义。

目前，地图色彩设计仍主要基于制图惯例与制图者的主观感受，如何设计出适合地图表达的色彩配置方案一直是地图学与可视化技术领域研究的热点和难点问题。文献[6—7]从流行病地图出发，测试了不同颜色组合对读图准确性的影响以及读图者对它们的喜爱程度，并开发了用于辅助定量或定性数据可视化的在线网站。文献[8]通过分析红-绿色觉缺陷人群与正常色觉人群的读图准确性与效率，推荐了适合两种人群的地图色彩设计指南。文献[9]认为等距的数据值应该由差异相同的颜色表示，并提出一种生成具有最大色差的颜色图的算法，其在RGB、色相、饱和度和亮度等方面均是单调的。文献[10]建议在可感知的均匀色彩空间中使用具有规则差异的颜色图，来产生可感知的均匀性。文献[4]则认为当色相、明度的变化缺乏适当的视觉距离时，地图的可读性将出现问题。

国际照明委员会(CIE)于1931年推荐CIE1931RGB色彩空间以来，两颜色间的视觉感知距离，即色差，已成为计算与预测人眼对颜色感知的衡量标准[11]。色差值与人眼感知的一致性也为地图分级色适宜配色方案的定量研究提供了方法支持，可通过调整分级色各级间色差研究其与地图功效性的影响规律。文献[12—13]针对顺序配色方案设计了视觉认知试验，探究用于试验的几组配色方案中，增加各级间色差或改变色差变化模式对读图准确性的影响，在之后的研究中，又测试了增加顺序或定性颜色方案间的色差与空间间隔对颜色区分的影响[14]。但由于色彩空间中颜色的分布并不均匀[15]，色差计算往往需要通过引入权重系数来修正，常用的计算公式有CIE1976 L*u*v*、CMC、BFD、CIE94、LCD、CIEDE2000等，其中CIEDE2000色差公式在色差感知预测与适用范围方面的表现都最为优秀[16-17]。

作为另一基于人类颜色视觉的颜色系统，Munsell颜色系统也成为许多研究的设色基础。文献[18]基于Munsell色彩调和理论，提出一种与土地利用图斑色彩调和的多色等高线配色方法，以改善专题图配色效果。文献[19]也以该理论为基础,提出实现地图色彩快速选取的色彩调和算法，并建立了计算机辅助地图色彩设计模型。

现有针对人眼的色彩感知或地图分级设色方案的研究大多基于印刷、印染后的材料，面向数字环境的研究仍然较为缺乏。文献[17]认为，显示器中色样的辨色阈值高于印刷色样，这在某种程度上说明人眼对显示器中色样的敏感程度没有印刷品高。文献[20]的一项关于数字交互地图集与打印地图集差异的研究也显示，读图者在阅读数字交互地图集时效率和准确性方面的表现更好，而打印地图集在满意度和感知方面的表现更好。因此，基于纸质地图的分级设色适宜性规律是否适用于电子地图尚不明确，有待进一步研究。

本文以面状要素分级设色方案为研究对象，基于Munsell色彩调和理论，针对定量数据设计各级间色差相等或变化的分级设色方案，并将其应用到不同底图中。通过开展视觉认知试验，探究数字环境下不同色差模式的分级设色方案、图斑面积均匀程度对颜色辨识的影响，以及色差值与色彩整体协调度的关系。

1 基本理论与方法

1.1 Munsell颜色系统与调和秩序

Munsell颜色系统为Albert H. Munsell创制的颜色分类与标定系统，目前在国际上被广泛采用。它建立在大量人类视觉感知试验的基础上，直观地反映了人们对颜色的心理感受。Munsell以均匀划定的色相(Hue)、明度(Value)、饱和度(Chroma)3个指标来标定颜色，并以这些指标作为3个维度构建了Munsell色彩空间，如图1所示。

图1 Munsell色彩空间Fig.1 Munsell color space

根据Munsell色彩调和理论，当色彩在Munsell色彩空间中按一定轨迹分布时，这样的色阶被认为在视觉上是协调的[18]。常用的调和秩序有垂直调和、径向调和、圆周调和、对称斜向调和、非对称斜向调和、椭圆调和、螺旋调和等，其示意图与3个维度的变化规律见表1和表2。

表1 Munsell色彩调和秩序1Tab.1 Munsell color harmony order 1

表2 Munsell色彩调和秩序2Tab.2 Munsell color harmony order 2

试验基于螺旋调和秩序设色，以实现色相与明度按一定规律同步变化。这是因为相对于纸质地图，色相变化的模式更适合电子地图，但文献[21]指出仅靠色相来排序颜色存在困难，且针对定量数据的分级设色方案通常会采用由浅色至深色渐变的模式，以对应低值向高值的递进。螺旋调和秩序中色相与明度的变化关系见式(1)

(1)

式中，H0与V0指颜色变化前的色相角(角度值)与明度值；Δh指色相角变化量；H与V指颜色变化后的色相角与明度值。

1.2 CIEDE2000色差公式

(2)

式中

(3)

对于常用来描述视觉感受的明度L、饱和度C、色相角H这3个指标，则可通过式(4)进行数值换算

(4)

考虑到CIELAB色彩空间的非均匀性[15]，特别是对中、小色差的预测结果与目视实验结果有较大的差距[16,23]。现有研究通常采用CIEDE2000色差公式计算色差。设两颜色L1、C1、H1(L1、a1、b1)与L2、C2、H2(L2、a2、b2)的色差为ΔE00，则计算方法如式(5)所示[24]

(5)

式中

(6)

设在标准环境下配色，则

(7)

实际应用中，显示器大多采用RGB颜色标准，因此在数字制图时选用RGB值设色能够实现更稳定的色彩显示效果。然而这一色彩模式基于色光混合的原理，不能直接反映人类视觉感知，若要基于RGB值计算色差，需要将其转换到基于感知的CIELAB色彩空间。RGB值换算为Lab值的方法如式(8)所示

(8)

式中

(9)

(10)

2 试 验

本文侧重于探究电子地图中色相和明度同步变化产生的色差，以及图斑面积均匀程度不同的底图对地图功效性的影响。由于纸质地图中颜色的明度变化更为容易，在分级设色时多用颜色的深浅变化来表示不同色级，现有针对地图配色方案的研究主要基于明度变化。但比起饱和度与明度，人眼对色相的变化更为敏感[23]，这说明利用色相的变化进行分级设色更具优势。另一方面，电子地图多以RGB模式设色，更容易通过色相的变化区分各级，探究色相变化产生的色差对地图功效性的影响具有一定意义。此外，现有研究多以形状规则的色样或图斑面积均匀分布的底图作为研究材料，以消除形状或面积对颜色辨识的影响。但在实际应用中，地图图斑大多面积不一，研究不同面积分布情况的地图适宜的分级设色方案也是有意义的。

2.1 试验设计

视觉认知试验设计如图2所示。试验选取了3种图斑面积均匀程度不同的底图，基于Munsell调和秩序设计了7种不同色阶，共形成21张试验图，用于探究不同色差值与色差变化方式、图斑面积分布情况对地图辨识准确性的影响规律，以及色差值大小对色彩整体协调性的影响。

图2 视觉认知试验设计Fig.2 Visual cognitive experiment design

通过网络招募色觉正常、能够熟练运用手机的受试者。所有受试者均为自愿参与，且随时可以选择退出。据第46次《中国互联网络发展状况统计报告》，中国10～49岁网民共占73.8%，50岁及以上网民共占22.8%，互联网进一步向中高龄人群渗透，故未对受试者的年龄进行限制。由于研究面向普通用户，也未限制受试者的专业背景。

受试者需要在自己的手机中回答问卷。除去性别、年龄段、是否对分级设色熟悉等问题外，主要有3个部分的问题：①对照图例，选择图中标出的一个图斑在图例中对应的色级；②选择图中标出的两个图斑对应颜色的级差(绝对值)；③按顺序选出7种色阶中颜色过渡最为协调美观的前3名。受试者可通过每一部分的简介了解需要完成的任务。

前两部分中，试验图分别按图斑面积均匀程度分为3组(共计6组)，每组试验图乱序排列，这是为了避免受试者按固定的顺序作答，从而使得到的答案更为可信。被标记的图斑也为随机选择的。另外，每张图的答题时间存在限制，分别为15 s、25 s，若时间结束仍未回答，则会直接跳转至下一题。这一时间限制较为充裕，因此受试者若在时限内未能成功答题，则说明其较难得出一个肯定的答案。

2.2 试验准备

本文采用离散系数衡量试验图的图斑面积均匀程度。离散系数是衡量一组数据离散程度的相对量，离散系数越大，则说明数据的离散程度越大，反之则越小。计算如式(11)所示

VS=σ/μ

(11)

式中，σ代表数据的标准差；μ代表平均值。

试验选用面积均匀、面积较不均匀、面积不均匀的3类底图，如图3所示。其包含的图斑总数均为173，但图斑面积均匀程度不一致，图斑面积的离散系数分别为0,0.6,1.0。

图3 试验的3类底图Fig.3 Three types of basemaps

2.3 分级设色方案设计

考虑到电子地图设色通常采用RGB值，且试验图的颜色应适应尽量多设备的显示水平，色阶中所有颜色的RGB值均由Munsell值转换到sRGB色域(标准RGB色彩空间)后得出，用于试验图设色；LCH值则由此RGB值换算得出，随后代入CIEDE2000色差公式计算色差。试验共采用7组色阶，每组均分为7级，与文献[25]评估的八大地理期刊中出版的彩色量化地图所使用的分级数中位数一致，也在预试验中体现了较好的辨识效果。有5组色阶各级间色差相等，分别为2,4,6,8,10；另两组各级间色差变化，分别为递增(ΔE00=2,4,6,8,10,12)与先增大后减小(ΔE00=4,8,10,10,8,4)。第1至7级对应的图斑数由自然裂点法计算得出，分别为14,24,24,30,32,30,19。

选用人眼更敏感的色相有助于人们对颜色的辨识与信息的准确获取。文献[23]认为人眼对CIELAB颜色空间中一、二象限的色宽容度明显高于三、四象限，即比起暖色调，人眼对冷色调更敏感；文献[26]认为人类视觉对绿色更敏感。色阶中的首个颜色通常较为浅淡，因此选用明度较高的浅绿色作为起始颜色，并通过色相角增加与明度降低的方式逐渐向蓝色、深紫色的方向变化。起始颜色的色值参考显示器中色相角为144°至180°的绿色的辨色阈值(ΔE00=1.05)，这是色相为绿色时，人眼恰能分辨颜色差异的最小色差[27]。通过计算一些Munsell空间中能够转化为RGB值的浅绿色与对应明度的中性灰的色差，最终选用最接近的5G9/4(RGB：185,238,216)作为起始颜色。试验图的示意图见图4、图5。各组色阶的具体色值见附录。

图4 各级间色差相等Fig.4 Scales with same color distance between classes

图5 各级间色差变化Fig.5 Scales with changing color distance between classes

2.4 数据处理方法

试验主要运用相关分析(Pearson相关性)、非参数检验(Kruskal Wallis检验)等统计分析方法对采集到的数据进行分析，它们在各个领域中均被普遍使用。其中，Pearson相关性通常用于评判等距或等比随机变量间的相关特性，需要数据呈正态分布，因此需要事先对数据进行K-S检验；Kruskal Wallis检验通常用于检验多个独立样本的分布是否存在显著差异。

另外，为了保证分析结果的可靠性，回答时长小于全部问卷平均回答时间的一半，或未回答的题目多于全部题目50%的问卷将被剔除，不参与后续分析。

3 试验结果与分析

本文首先分析了受试者对同一底图中7组色阶的辨识准确性，包括辨识单个颜色与辨识两颜色色差；随后分析了相同色阶不同底图辨识结果的差异性；最后对色差与色彩协调程度的关系作出推断。试验的假设如下：

(1) 增加各级间色差会提高辨识准确性。

(2) 色差先增大后减小的色阶将导致更好地辨识准确性。

(3) 相同色阶下，底图图斑面积分布不均匀时，辨识准确度将受影响。

(4) 色差增大会导致色彩协调程度降低。

3.1 数据整理与信效度分析

本次试验有效问卷共490份，其中男性204人、女性286人，约占总人数的41.6%与58.4%。有64.3%左右的受试者为18～25岁，26～40岁的人群占27.0%，41～60岁的人群占7.8%，只有0.4%与0.5%为61岁以上或18岁以下。受试者被要求回答自己对地图分级色的熟悉程度。约69.3%的受试者表示完全不熟悉，15.5%与15.2%的受试者表示对地图分级色熟悉或不熟悉但曾参与过相关测试。

对图片题部分的数据进行信效度分析，结果见表3。原始数据的许多项中存在缺失值(受试者在规定时间内未回答)，近一半的数据在分析时会被剔除，因此在这项分析中用相邻几项的平均值替换了数据中的缺失值。

表3 问卷数据信效度分析Tab.3 Reliability and validity analysis of questionnaire

3.2 色差对颜色辨别的影响关系

各级间色差相等时，色差与正确率的关系如图6所示。从总体趋势来看，对于各级间色差相等的5种色阶，随着色差增大，辨别单个颜色与两颜色级差的正确率均有上升的趋势。对它们的相关分析也证实了这一点，由表4可知，每组的正确率与色差值均具有较高且显著的正相关关系。另外图6(a)中，各级间色差为2的色阶辨识单个颜色的正确率明显低于其他相同色阶，这可能是因为其对应的题目为图片题部分的第一题，受试者可能需要一些时间反应。该题规定时间内未回答的人数(120人)也显著高于其他题目(最高34人)，符合之前的推测。

图6 各级间色差相等，色差与正确率的关系Fig.6 Relationship between color distance and correct rate

表4 各组相关分析结果Tab.4 Related analysis results of each group

各级间色差变化色阶的正确率如图7所示。与前5种色阶相比，各级色差逐渐增大的色阶正确率大多较低。图斑面积分布较不均匀、辨识两颜色色差时，这一色阶的正确率异常的高，可能是因为对应的题目中被标记的两图斑颜色相同，而比起辨识两个不同颜色的差距，人眼可能更容易识别两个相同的颜色。色差先增大后减小的色阶正确率大多为本组最高，甚至超过了各级间色差均为10的色阶。另外从整体上看，面积不均匀、辨识两颜色色差的正确率略低于其他组。这可能是因为该组为第2部分的最后1组题目，较长的答题时间会使受试者感到疲惫，从而逐渐降低答题效率与准确度。

图7 各级间色差变化的正确率Fig.7 Correct rate of scales with changing color distance

3.3 图斑面积均匀程度对颜色辨别的影响关系

将每道题的正确率按图斑面积分布均匀程度分为3组，利用Kruskal Wallis检验，探究面积分布情况不同时正确率分布是否有显著差异。无论是辨识单个颜色还是两颜色色差，3组正确率分布情况的差异并不显著，即图斑面积分布情况对颜色辨别的准确性影响并不显著，见表5。这一结果表明，色差对分级色辨识的影响可能占主要地位，且该影响规律在不同面积分布情况的图中依然适用。

表5 不同面积分布情况的正确率差异性Tab.5 Difference in correct rate of different area uniformity

3.4 色差与色彩协调程度的关系

在问卷第3部分，受试者依次选出主观上颜色过渡最协调美观的前3种色阶。为衡量色阶的协调程度，对每一色阶所获第1名、第2名、第3名的票数进行加权平均计算，依次取权重为50%、30%、20%，计算总得分。每一色阶对应的得分见图8，利用多项式曲线拟合，可知随着总色差增加，存在主观上色彩协调性逐渐降低的趋势。因此在设计分级设色方案时，需尽量避免过大的色差间隔，因为读者可能会认为图中颜色过渡不太协调，影响地图的美观感受。在这一点上，先增大后减小的色差变化方式非常值得推荐，在总色差相近的情况下，它的正确率基本比其他几种色阶要高；也就是说，它可以在总色差相对较小的时候达到较高的颜色辨别准确性水平，而相对较小的总色差也意味着较高的色彩协调性。

图8 每一色阶的总色差与得分Fig.8 Color distance and score of each scale

3.5 讨 论

分析受试者辨识色彩的准确性可知,各级间色差相等时，色差值与辨识单种颜色或两颜色级差的准确性呈正相关关系，且先增大后减小的色阶比起其他几种色阶更适合用于分级设色。这一结果与文献[12—13]对仅有明度变化的颜色方案的试验结果一致，说明明度与色相同步变化时色差对颜色辨识的影响规律与仅明度变化时相近。文献[12]推测CIEDE2000色差公式比起区分明度，更适合于区分色相，因此比起仅明度变化的色阶，明度与色相同步变化的色阶可能更适合利用CIEDE2000色差公式进行色差计算；且比起仅色相变化的色阶，明度与色相同步变化的色阶由于存在颜色深浅与数值高低的指向关系，更适合表示定量数据。同时，由于色阶本身是基于Munsell调和秩序设计的，更容易使用户产生和谐的视觉感受。

通过检验不同底图读图准确性的分布差异，试验探究了图斑面积均匀程度对色彩辨识的影响，这一部分的结果与最初提出的假设不一致。由于色彩具有收缩或扩展的特性，不同面积色彩的对比效果会随面积对比增大而增强。但试验数据表明图斑面积均匀程度对颜色辨识准确性的影响并不显著，这可能是因为试验底图的图斑面积分布总体而言仍然较为均衡。

试验数据还表明，随着色阶总色差增大，试验图的色彩协调性可能存在下降的趋势。各级间感知差距扩大后，人眼可能更倾向于将注意力放在突出的个体上，而不是将它们视为一个整体，从而感到色彩协调性降低。过大的色差也可能导致色阶中某些颜色过于深或明亮，从而影响图中点、线要素或注记等的正常辨识。

试验也存在一定的局限性：

(1) 试验虽然采用了图斑面积均匀程度不一致的几种底图，但它们与实际应用中图斑面积分布不均匀的底图还存在一定差距。一些特定类型的地图，例如土地利用类型图等，不同图斑面积差异更明显，形状也更不规则，图斑之间还可能存在包含等拓扑关系。在图斑分布情况更复杂的底图中，试验得出的图斑面积分布情况对颜色辨别的影响规律是否适用尚不明确。

(2) 试验涉及的色相均为冷色调(绿-蓝-紫)，选用这一色调是因为人眼对其更敏感，但实际较少在分级色中采用这些色相的搭配，且试验图设色时只基于螺旋调和秩序，其他色相、其他调和秩序的色彩辨识规律还有待研究。

(3) 由于问卷全部通过网络收集，受试者所用显示器的分辨率、颜色显示条件可能不同，且无法得知受试者是否独立答题或期间存在中断，但也验证了试验图在不同显示条件下的适用性与稳定性。

(4) 试验数据来源较为单一，仅来自问卷，虽然试验样本量较大(有效样本490份)，试验结果在一定程度上也体现了客观性，但仍然可能存在一定程度的主观影响。眼睛的运动可以反映大脑处理信息的过程[28]。利用眼动装置获取受试者读图时的注视、扫视、瞳孔大小等数据，分析其扫视路径、响应时间、读图负担等，从而分析其视觉认知策略与规律，是如今视觉认知试验常用的方法，例如文献[29]设计眼动试验研究遥感影像底图中AOI的搜索效率与准确性；文献[30]利用眼动试验探究用户在2D与3D地图中的认知策略差异。因此需要设计眼动试验对试验结果进行验证，使结论更加客观。

4 结 论

本文基于色差，设计了一系列分级设色方案，并开展视觉认知试验探究数字环境下分级设色适宜的色差模式。试验结果表明，各级间色差相等时，色差值增大能够提高读图准确性；各级间色差递增的模式不利于颜色辨识；色差先增大后减小的模式值得推荐，它们大多在同组中正确率最高，甚至高于各级间色差均为10的色阶。图斑面积分布的均匀程度对颜色辨识准确性的影响并不显著。色阶的总色差值与色彩过渡的协调性可能呈负相关关系。这些结论为分级设色设计提供了一些可行的参考意见，既要使读图者能够准确地对应、区分图中的颜色，又需要尽量考虑地图整体的色彩协调性。先增大后减小的色差变化方式是值得推荐的，它可以在总色差相对较小、色彩协调性较高时产生良好的读图准确性。

试验还存在部分内容有待完善，3.5小节中也提到一些局限之处,据此提出对后续研究的展望：①探究更复杂的底图、不同色相、不同色彩调和秩序下的色彩辨识规律，以验证试验结论的普适性；②进一步研究相同色差下，基于不同色彩调和秩序设计的色阶是否有同样的辨识效果；③设计眼动试验对试验结果进行验证，增强结论的客观性。