基于优劣解距离法⁃灰色关联分析的注射成型质量多目标优化

任立辉，李富柱∗，王 匀，戴亚春，杨 辉，许桢英

（1.江苏大学机械工程学院，江苏 镇江 212013；2.明光宜弘塑料五金制品有限公司，安徽 明光 239499）

0 前言

座厕椅由普通座椅改进而来，可以为体弱的老年人或行动不便的病人提供生活辅助。座厕椅面板是连接座椅和座垫的承重部件，对抗压强度和表面质量要求较高。其加工方式通常为注射成型，而工艺参数对塑件成型质量影响显著。因此，如何建立工艺参数和多目标评价指标之间的关联是提高注射成型质量的关键［1⁃2］，国内外研究人员对此做了大量研究。傅莹龙等［3］以智能马桶水箱盖为研究对象，采用正交试验法分析了各成型工艺参数对总翘曲变形量的影响，通过极差法对正交试验的结果进行分析，发现对翘曲变形影响最大的因素是熔体温度。Moayyedian等［4］运用田口方法进行试验设计，采用模糊层次分析法以短射、收缩率和翘曲为评价指标进行多目标优化，获得了最佳工艺参数，实验结果与模拟结果吻合较好。郭文博等［5］采用正交试验设计，以飞机支线架注射成型过程中的熔接痕和气泡为优化目标，使用TOPSIS评价模型对生产参数进行多目标优化，试模生产质量良好。Lin等［6］利用基于多目标灰色关联分析的田口方法，对塑料光学透镜注射成型工艺参数进行优化，获得兼顾透镜翘曲和迟滞的最佳工艺参数，模拟分析证明了所提方法的有效性。

上述研究为注射成型工艺参数的优化提供了参考，然而，针对多目标问题采用单一评价方法存在一定片面性，而多种方法的综合应用能够做到互补，使评价结果更为全面。本文以座厕椅面板为研究对象，进行正交试验设计，运用Moldflow进行分析，将TOPSIS［7］和灰色关联分析法［8⁃9］进行结合，构造一种改进灰色理想值逼近模型，将多目标优化转化为单目标优化问题，对正交试验结果进行综合评价，以实现座厕椅面板成型质量的改善。

1 塑件工艺性分析

以某公司生产的座厕椅面板为研究对象，其尺寸为455 mm×445 mm×41.5 mm，平均壁厚为3.5 mm，三维模型图如图1所示。塑件对表面质量要求高，要保证表面光滑，不能有缩痕、气泡等质量缺陷。而且塑件与座厕椅之间有装配关系，因此要保证塑件有较小的体积收缩率以达到尺寸精度的要求。

本研究塑件材料选用SINOPEC公司生产的1215C型聚丙烯（PP），PP材料的黏度曲线和压力⁃体积⁃温度（PVT）曲线图2所示。材料的黏度曲线及PVT曲线对选择合适的成型条件、解决质量缺陷都有指导作用［10⁃11］。

图2 黏度曲线和PVT曲线Fig.2 Viscosity curves and PVT curves

2 塑件浇注系统优化

2.1 建立分析模型

座厕椅面板属于薄壁塑件，因此网格类型采用双层面。采用Moldflow软件建立塑件网格模型，如图3所示。平均纵横比为1.71，网格匹配率为93%，完全满足分析要求。

图3 塑件网格模型Fig.3 Mesh model of the plastic parts

2.2 浇口和流道设计

Moldflow分析的最佳浇口位置如图4所示，根据塑件工艺性分析，采用潜伏式浇口，浇口数量为3个。潜伏式浇口直径（d，mm）计算方法见式（1）：

式中 n——材料系数，PP的材料系数为0.7

A——塑件表面积，mm2

t——塑件壁厚，mm

根据式（1）计算得浇口直径为2.2 mm。选择浇口直径1.8、2.0、2.2 mm，用Moldflow进行分析，得到3种浇口尺寸的塑件缩痕指数分别为：2.433%、2.426%、2.592%。最终确定浇口直径为2 mm。

浇注系统流道的设计对塑件质量的影响极大。其主流道一般为圆锥形，其最小直径与注塑机喷嘴的几何参数有关系。根据注塑机喷嘴参数确定主流道最小直径为3.6 mm，大端直径取9 mm，末端设置冷料穴，防止冷料流入型腔影响塑件的质量。分流道采用圆形，根据塑件质量确定分流道直径为12 mm，最终确定浇注系统如图4所示。

图4 最佳浇口位置及浇注系统Fig.4 Optimum gate position and gating system

3 正交试验

3.1 试验因素和水平的确定

正交试验设计是研究多因素、多水平试验的一种方法，可以迅速找到最佳组合，节省时间。正交设计的关键是根据塑件材料、结构确定试验因素及水平［12⁃13］。根据Moldflow模流分析和实际生产经验，选择模具温度、熔体温度、注射时间、保压压力、保压时间为正交试验中的5个因素。由塑件工艺性分析可知，翘曲变形量、缩痕指数、体积收缩率可作为评价塑件成型质量的3个指标。根据Moldflow成型窗口分析质量XY图可知，在模具温度50℃、熔体温度240℃、注射时间为1.2 s时塑件成型质量较好。模具温度设置为50℃、熔体温度240℃、注射时间1.2 s，其他参数默认进行填充+保压分析，将分析结果中浇口冻结时间和V/P转换时间相减可得保压时间。然后调整保压曲线重复进行保压分析，查看顶出时的体积收缩率是否在材料的允许范围内，得到合适的保压压力。根据所得的工艺参数每个因素均匀选出5个水平。采用标准正交表L25（56）进行试验，F列设置为空白列。试验因素和水平设置如表1所示。

表1 试验因素和水平设计Tab.1 Test factors and level design

3.2 试验结果

选择标准正交表L25（56）进行试验，共25组，试验设计及结果如表2所示。

表2 正交试验设计及试验结果Tab.2 Orthogonal test design and test results

4 基于TOPSIS的灰色关联综合评价

通过正交试验结果可以得到单个评价指标下的最优值，但无法使多个指标同时达到最优值。因此，需要采用多目标优化方法对正交试验数据进行综合评价，常用的评价方法有很多，如层次分析法、模糊综合评价法、灰色关联分析法等。然而运用不同方法对于同一问题进行评价时，评价结果总存在着一定的差异，并且每种方法都有其特有的优缺点。采用一种评价方法对问题进行分析无疑存在一定的片面性，而多种方法的综合应用能够做到互补，使评价结果更为全面，通过对单一评价方法以某种合适的方法进行组合，构建评价模型，可以得出综合评价值。

4.1 基本原理

TOPSIS可以根据有限的信息对项目本身数据进行统计分析，对于反映备选方案与正理想方案之间的贴近程度有较好的效果，但不能很好地展现项目之间各因素的变化情况及其与正负理想方案之间的区别。灰色关联分析法能在信息较少的情况下，对项目备选方案的因素变化情况以及与正负理想方案之间的区别做出很好的解释，但该方法在系统方案的整体评判上又存在不少缺陷［14⁃15］。

针对以上两种方法的优势和缺陷，本文将TOP⁃SIS和灰色关联分析法进行结合，构造一种改进的灰色理想值逼近模型，其具体步骤如下：

（1）数据无量纲化，见式（2）：

其中，xij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)表示第i个被评价方案在第j项评价指标上的试验值。数据标准化之后的第r个指标的i个方案评价序列（Yk）为：Yk={Y(r)，Y2(r)，…，Yk(r)}(k=1，2，…，i)。最优参 考序 列（Y*k）为 ：Y*k={Y*1(r)，Y*2(r)，…，Y*k(r)}(k=1，2，…，i)。 最 劣 参 考 序 列 （Y0k） 为 ：Y0k={Y01(r)，Y02(r)，…，Y0k(r)}(k=1，2，…，i)。

（2）采用CRITIC法确定指标权重系数，计算指标的变异系数（即第j个指标的标准差，Sj），见式（3）：

冲突性量化指标值按式（4）计算：

式中 rij——评价指标i和j之间的相关系数

Rj——第j个指标与其他指标的冲突性量化指标值

p——评价指标的个数

指标信息量按式（5）计算：

其中，Cj为信息量，其值越大，第j个评价指标在整个评价指标体系中的作用越大，则权重越大。第j个评价指标权重系数（wj）按式（6）计算：

（3）计算评价序列与最优参考序列和最劣参考序列的灰色关联度(R1，R2)，见式（7）：

其中，评价序列与最优参考序列的灰色关联系数［R*(r)］按式（8）计算，评价序列与最劣参考序列的灰色关联系数［R0(r)］按式（9）计算：

（4）计算评价序列的灰色关联贴近度(Q)，见式(10）：

4.2 确定各评价指标的权重系数

根据正交试验结果，按式（2）对原始数据序列进行规范化处理，生成比较数据序列，用CRITIC法依据式（3）～式（6）确定各评价指标的权重系数，结果如表3所示。

表3 试验指标权重系数Tab.3 Weight coefficient of the test index

4.3 综合评价结果

依据式（7）～（9）和各评价指标权重系数计算评价序列与最优及最劣参考序列的灰色关联度。最后，按式（10）计算评价序列灰色关联贴近度，结果如表4所示。

表4 基于TOPSIS的灰色关联综合评价结果Tab.4 Results of grey relational comprehensive evaluation based on TOPSIS

4.4 综合评价结果分析

通过建立基于TOPSIS的灰色关联综合评价模型，对正交试验所得的试验结果进行综合评价，得到每组试验结果的灰色关联贴近度，灰色关联贴近度越接近于1说明塑件综合质量越高。该评价的评价结果充分考虑了每个评价指标对塑件的影响，使各评价指标同时达到最优值。本实验的灰色关联贴近度均值分析如表5所示，灰色关联贴近度均值主效应如图5所示。从均值分析结果来看，熔体温度对塑件综合质量的影响最明显。由均值主效应图可得最佳工艺参数组合为A1B1C5D4E3，即模具温度30℃，熔体温度220℃，注射时间1.6 s，保压压力60 MPa，保压时间48 s。各因素对塑件质量的影响程度大小排序为：熔体温度>模具温度>保压压力>注射时间>保压时间。

图5 灰色关联贴近度均值主效应Fig.5 Mean main effect of grey relational degree

表5 灰色关联贴近度均值分析Tab.5 Mean value analysis of grey relational degree

灰色关联贴近度方差分析如表6所示。方差分析结果表明，熔体温度是影响注塑件综合质量的最重要因素，其次是模具温度。而注射时间、保压压力、保压时间这3个因素对塑件综合质量的影响较小。与极差分析结果一致，说明了试验结果的准确性。

表6 灰色关联贴近度方差分析Tab.6 Analysis of variance of grey relational degree

5 结果验证

5.1 实验验证

根据成型窗口分析，设置模具温度为50℃、熔体温度240℃、注射时间1.2 s，其他参数为默认，运用Moldflow对塑件进行初步分析，结果如图6所示。按最佳工艺参数组合A1B1C5D4E3分析的结果如图7所示，该工艺参数组合下翘曲变形量为7.956 mm，缩痕指数为2.275%，体积收缩率为12.8%。与优化前分析结果相比可以发现，缩痕指数下降43.3%、体积收缩率下降14.6%，翘曲变形量基本不变，塑件综合质量显著提高，得到兼顾各评价指标的最优结果。

图6 优化前分析结果Fig.6 Analysis result before optimization

图7 优化后分析结果Fig.7 Analysis result after optimization

5.2 生产验证

将获得的最佳工艺参数组合用于实际试模生产，材料选用SINOPEC公司生产的1215C型PP，试验设备为上海光塑机械制造有限公司的GS258HS型注塑机，如图8（a）所示。主要技术参数为：螺杆直径55 mm，螺杆转速140 r/min，射胶压力178 MPa，合模力2 580 kN，机筒一～四段温度设定为220、170、160、155℃，一～三段保压压力和时间设定为 60 MPa、1 s，60 MPa、11 s，0 MPa、36 s，射胶时间1.6 s，模温30 ℃。成型件如图8（c）所示，生产出的座厕椅面板成型质量好，表面无缩痕、气穴等缺陷。随机抽取塑件进行检验，尺寸精度满足生产要求，翘曲变形量与体积收缩率满足装配要求。

图8 注塑机、模具与塑件Fig.8 Injection molding machine，mould and plastic parts

6 结论

（1）针对在多目标优化问题中单一评价方法的不足，结合TOPSIS与灰色关联分析，构造的基于TOP⁃SIS的灰色关联综合评价模型，能够有效对座厕椅面板注射成型工艺参数进行优化，优化分析和生产验证结果表明了该方法的有效性；

（2）基于TOPSIS的灰色关联综合评价模型在多目标优化问题中的应用对提高塑件注射成型综合质量具有一定参考价值，同时可以为注射成型工艺参数的优化提供一种有效的途径，具有很好的指导意义。