基于夜间灯光数据的山东省GDP预测及空间化

王平云，王晓艳，相妮

(1.山东科技大学，山东 青岛 266000； 2.西安科技大学，陕西 西安 710000)

1 引 言

GDP指的是在一定时期内，一个国家或地区经济的最终劳动产品和劳务的价值，常被认为是衡量区域经济发展水平的重要性综合指标[1]。一般国家或地区部门要获取GDP信息常采用统计的方法，该方法不但获取周期长，而且中间计算过程复杂，容易出现误差。对于一些难以统计或统计复杂的地区，使用其他数据对该地区的GDP进行估计是一种可行的方法，且一般获取的数据是以省或市级别进行公开，难以反映区域内部的GDP分布情况，因此使用其他数据来反映GDP变化并进行区域内部的空间化研究显得尤为迫切。

夜间灯光遥感数据指的是利用遥感卫星捕获的地面夜间灯光情况的数据，可以不间断、长时序地获取。利用夜间灯光数据进行地区经济[2]的研究较多：叶刚[3]采用夜间灯光数据和统计数据对中国1992年、2002年和2007年的经济情况建立空间化模型；Proville Jeremy等[4]利用21年的夜间灯光数据来评价全球长时间的照明面积变化，研究发现夜间灯光照明面积情况与电力消耗、GDP和二氧化碳排放量的相关性最强；Henderson等[5]基于DMSP/OLS夜间灯光数据成功提取出了经济发展的差异地区；keola Souknilanh[6]提出使用夜间灯光数据结合土地利用数据估算地区农业和非农业经济增长的模型。因此，利用夜间灯光数据进行GDP方面研究具有一定科学性。

2 研究区域

山东省位于我国东部沿海地区，太行山以北，渤海黄海之滨，占地面积15.79万平方千米，截至2019年山东省有常住人口 10 070.21万人，地区生产总值达到 71 067.5亿元，人均生产总值 70 653元。在2019年之前，山东省共有17个地级市，济南市和莱芜市相互独立，从2019年起，经国务院审批，将莱芜市划归给济南市，因此山东地级市变为16个，山东省各个地级市分布情况如图1所示。

图1 山东省行政区划分布情况

3 研究数据及数据处理

3.1 NPP-VIIRS夜间灯光数据

目前用于研究的夜间灯光数据有DMSP/OLS、NPP-VIIRS和珞珈一号遥感卫星。其分辨率分别为 1 000 m、500 m和130 m，珞珈一号分辨率最高，但是其在2018年才发射成功，数据量不足。部分研究证明NPP-VIIRS灯光数据相比DMSP-OLS最适合做GDP的预测[7，8]，因此使用NPP-VIIRS夜间灯光数据。

NPP-VIIRS夜间灯光数据来源于美国国家海洋和大气海洋局(NOAA/NGDC)，目前该数据有年度数据和月度数据两种，但是目前经过校正的年度数据较少，因此要使用最终的年度灯光数据需要根据月度数据进行灯光合成。夜间灯光数据处理流程参考胡为安[9]的数据处理方法。

(1)下载的原始NPP-VIIRS灯光数据坐标系为GCS_WGS_1984，为了减少影像的变形，将所有数据地理坐标系统一为CS_China_Geodetic_Coordinate_System_2000，投影坐标系统一为Asia_Albers。以山东行政边界矢量数据为剪裁边界，对其进行剪裁，得到山东省NPP-VIIRS夜间灯光数据，为了消除像元的配准问题，对灯光数据重采样至500 m×500 m格网。

(2)由于受到杂乱散光的影响，中国中高纬度的夜间灯光亮度值出现全部为零的现象，该现象主要出现在夏季，在使用时需将部分夏季月份进行剔除，因此实际进行年度灯光合成时使用的是1月～4月和8月～12月共9个月度灯光数据，以式(1)进行数据合成。

(1)

其中，DNi表示i月的灯光亮度值，DNj表示j年的平均灯光亮度值。

(3)对于合成的NPP-VIIRS年度数据，需要进行背景噪声的去除，NOAA/NGDC官网发布了已经进行背景噪声去除的2015年和2016年灯光数据，将该两期数据和其他年度数据进行二值化处理，亮度值大于零的像元认为是稳定光源和无噪声光源，将其赋值为1，小于等于零的像元认为是噪声光源，将其赋值为0，将2015年和2016年的二值化数据相乘，得到可靠的无噪声的合成二值化数据，将此合成二值化数据作为掩膜，其他年度数据分别以此为掩膜进行提取，得到其他年份去除背景噪声的年度数据。

(4)去除背景噪声之后，发现少量像元亮度有异常的较高值，需要将部分异常值进行去除。采用同年份中国多个经济发达地区(如北京、上海)中夜间灯光亮度最大值作为阈值，高于该阈值的视为异常值[10]，使用中值滤波的方法，在异常值周边使用3×3格网将其包围，使用周围临近八个像元亮度值的中值替换异常值[11]。

以2012年为例，经过预处理后的山东NPP-VIIRS灯光数据如图2所示：

使用该方法对山东省其他年份的灯光数据进行处理，并使用ArcGIS软件，以表格显示分区统计工具对2012年～2017年山东省16个地级市的像元亮度总值进行统计。

图2 预处理后的山东省NPP-VIIRS灯光数据

3.2 其他辅助数据

山东省级及市级行政边界数据来源于国家基础信息中心1：4×106数据库。山东省各市的GDP数据来自《中国城市统计年鉴》，2019年之前，山东有17个地级市，在2019年，莱芜市划归给济南市，因此，在统计济南市GDP总量时需要加入莱芜市的GDP，下文所有计算都以16个地级市为准。在进行GDP统计时，2018年《中国城市统计年鉴》统计值为各市辖区的GDP数据，与往年数值差异较大，因此2018年不参与GDP统计。

4 研究过程

统计2012年～2017年山东各地市的GDP，分析山东省16个地级市的GDP与NPP-VIIRS灯光亮度值的相关性。使用SPSS软件对各地级市夜间灯光亮度总值和对应GDP进行相关性分析，统计得出灯光亮度总值和GDP的相关性达到0.95，因此使用夜间灯光数据进行GDP的预测和分析具有一定的合理性。以各个地级市夜间灯光亮度总值为自变量，对应GDP为因变量，分别选取不同的模型进行回归分析，选取最佳模型。

4.1 模型选取

选取不同模型进行拟合结果如下：

不同模型的拟合情况对比 表1

由表1可以看出，对于不同的拟合方式，二次多项式的拟合效果最好，可拟合度R2达到了 0.907 7，对数函数的拟合效果最差，拟合优度只有 0.769 7。通过二次多项式拟合的效果如图3所示：

图3 2012年-2017年灯光与GDP的二次拟合关系

4.2 GDP预测

由以上分析可知，针对山东省的NPP-VIIRS夜间灯光数据，与GDP拟合效果最好的模型是二次多项式，因此使用二次多项式对山东省16个地级市2019年GDP情况进行预测，将市级的预测结果相加得到山东省2019年GDP总数，将其与统计年鉴上山东省2019年GDP总量进行精度分析，结果如表2所示：

山东省2019年GDP预测精度比较 表2

由以上分析可知，在使用夜间灯光数据进行GDP预测时，各个地市相加得到的省级GDP误差结果较小，只有5.38%。但是当尺度下推到市级尺度时，由于存在可变面元问题，出现误差扩大的现象，但大多数地级市的误差在10%以内，极个别地区存在误差较大现象。

4.3 GDP的可视化

在进行GDP的空间化时，需要考虑可视化的网格大小，研究表明国家和全球格网尺度为 1 km或 5 km，省市级区域的格网尺度在 100 m～1 000 m之间为佳[12]。由于本次使用的NPP-VIIRS灯光数据的网格为 500 m分辨率，本次研究采用与NPP-VIIRS灯光同样大小的网格进行GDP的可视化。

上文已经明确GDP与夜间灯光亮度值存在强相关关系且可以通过灯光亮度值进行GDP的预测，因此本文采用像元亮度值来进行GDP的分配，分配公式如下：

(2)

其中，G为某栅格的GDP，i为该栅格灯光亮度值，max(i)表示该区域灯光亮度值的最大值，ni表示亮度值为i的像元个数，GDP为山东省GDP。

根据以上GDP分配公式，将山东省2012年和2019年GDP分配到每个500 m×500 m的网格上，对山东省2012年和2019年GDP进行空间化的结果如图4和图5所示：

图4 2012年GDP分布情况

图5 2019年GDP分布情况

5 结果分析

从整体来看，山东省的GDP分布情况与NPP-VIIRS夜间灯光数据分布情况类似。山东省GDP在各个地级市之间分布较均匀，在大部分地区，如临沂、菏泽、潍坊和东营出现“一中心多副心”现象，GDP集中分布在市中心位置，说明在大多数城市的市中心地区是本市GDP的主要贡献地区。部分临海城市，如青岛、烟台和威海，GDP集中分布在临海区域，依托临海的有利地形，使得临海地区海鲜资源丰富，码头多，便于发展外贸产业，这是造成临海城市的临海地区GDP数值大的重要原因。对比不同地级市，城镇化率较高的地区如青岛和济南，GDP相对较高，相关论文也证明了城镇化率和经济发展情况相互作用，互相影响[13，14]。

通过对比2012年和2019年GDP空间化的结果可以发现，七年来，山东省各个地级市的GDP都在稳步上升，单位网格GDP超过一亿的网格数量有了大幅度提高。在2012年，单位网格GDP最高值出现在泰安市泰山区，为 16.201 5亿元，产生该现象的主要原因是由于泰山区旅游资源丰富，有泰山、岱庙等著名旅游景点，旅游业可以促进经济增长[15]。每年登泰山的人不计其数，且大部分人员是在夜间进行登山活动，夜间灯光亮度高，这也就造成了泰山区GDP较高的现象。在2019年，单位网格GDP最高值出现在青岛市，通过对历年青岛市GDP的分析，发现青岛市GDP一直处在稳步且高效的增长之中，在2012年，青岛市GDP为 6 615亿元，2019年青岛市GDP增至 12 002亿元，在短短7年时间青岛市GDP增加近一倍，更是在2020年被评为新一线城市。除了渔业、外贸业和旅游业发达之外，2018年在青岛举办的上海合作组织青岛峰会也无形中推动了为青岛经济的发展。

6 结 语

本文研究了NPP-VIIRS夜间灯光数据与GDP的相关关系，在证明了两者具有强相关性的基础上，建立了夜间灯光与GDP的不同线性关系模型。选取最佳模型对山东省各市的GDP进行预测，将各地级市的GDP预测结果相加之后，在山东省层面进行了精度分析，采用二次多项式拟合的相对误差在5.35%。为了清楚地看到某一区域内部的GDP分布情况，采用了一种以夜间灯光亮度值为基础的GDP空间化方法，根据灯光亮度值进行GDP的内部分配，并分析了多年来山东省GDP的时空分布特征及产生原因。