基于GIS空间分析的中小学学校区划和可达性研究——以汉中市主城区为例

蔺芳，郭敏，吴红波

(陕西理工大学 地理科学系，陕西 汉中 723000)

1 引 言

我国在1986年4月12日通过的《中华人民共和国义务教育法》和1992年3月14日颁布的《中华人民共和国义务教育法实施细则》中，明确九年义务教育阶段的适龄儿童、青少年“就近入学”原则[1]。但是，由于教育质量水平和教学资源的差异，按照就近入学的原则[2]，导致重点中小学校的学生容量负荷过重，在空间布局和在校生规模上的供需平衡被打破，一些学生被分配到距离较远的学校就读，增加了学生就读成本。因此，学区划分的合理性和科学性受到家长和社会的广泛关注，已成为我国基础教育管理和城市区域规划的热点问题。

20世纪80年代初，我国GIS(Geographical Information System)教育拉开序幕，并应用于地理教学研究[3]。随着GIS技术的发展与进步，国内外学者利用GIS技术和空间分析方法在中小学校学区划分[4]、教育设施布局规划[5]、教育资源的配置[6]、可达性以及公平性研究也越来越多[7]。如Hanley[8]等对美国艾奥瓦州的中小学学校进行了调研，采用GIS技术分析了交通成本与学区划分范围的关系，并计算出学区合并对交通成本的影响；Eddie Parsons和Allan Jones[9]采用GIS空间分析技术对学校位置和区划界线进行研究，利用案例分析法对学校的生源和学生的择校情况进行了深入研究，为合理的学区划分提供了新思路。但是研究过程中，并未考虑到学生就读的交通距离成本和可达性时间[10]。2013年中共中央十八届三中全会发布的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》，明确提出“试行学区制”，标志着我国学区的建设已经全面展开。2014年全面启动严格按照学区“就近入学”的举措，国内学者将GIS应用于学区划分和时空可达性的研究鲜有报道，常用的可达性计算方法有最近距离法[11]、自相关分析法、引力模型[10]、两步移动搜寻法等[12]。李淑瑶和忻静[13]基于最近距离法和两步移动搜索法分析了小学地理位置的可达性，为学区教育资源配置提供技术参考；周子懿[14]利用GIS技术分析了控规单元和学区划分所形成的不同空间层次对小学的供需状况和可达性水平的影响，进而说明学区划分对小学实际服务能力的影响。孔云峰和吕建平[15]采用GIS技术优化了城市中小学的空间布局，使得中小学的空间可达性、服务半径最优化。因此，城市中小学校区划的可达性不仅反映出教育资源分配的合理性、公平性，也间接反映出学区教育发展水平，为城市基础教育资源规划提供理论依据。

为了分析城区中小学学校的地理位置、教学质量等对学生就读成本影响，文中选取汉中市汉台区主城区的初级中学、小学为研究对象，首先，在各中学、小学统计资料以及学区划分现状的基础上，运用GIS服务区和加权距离成本分析，分别确定小学、中学的服务范围；其次，基于GIS网络分析各个社区和居民区的初中生、小学生就读人数、社区人口和路网拓扑关系，对初中生、小学生上学路径进行路径模拟；最后，利用两步移动搜寻法估算出服务区内的初中生、小学生就读的可达距离和可达时间，为合理的学区划分和小升初方案提供优化思路。

2 研究区与数据

2.1 研究区概况

选取汉中市主城区作为研究范围，总面积为 556 km2，城市人口约55万，主城区共有7个街道办事处和7个乡镇，包括：北关街道、东大街街道、汉中路街道、中山街街道、东关街道、七里街道、龙江街道；7个乡镇包括：铺镇、武乡镇、河东店镇、龙江镇、宗营镇、老君镇和汉王镇。截至2018年，汉台区共有5所公办初级中学，16所公办小学，初级中学和小学学校的分布如图1所示。

图1 汉中市主城区初级中学和小学学校分布

2.2 数据来源与处理

(1)数据来源

汉中市城区基础交通路网矢量数据、中小学校驻地、居民区、河流等数据，来源于汉中市自然资源局；5所初级中学和16所小学在校生规模、学生结构等数据来源于2020年汉中市教育局统计报告；2020年城区各街道和社区人口数据，来源于汉中市统计局和第七次全国人口普查主要数据公报。

(2)数据预处理

汉中市主城区道路的通行交通工具以汽车和公共汽车为主，在城市基础交通路网上，构建本地地理数据库和要素类矢量数据[16]。首先，明确城市主干路、次干路、支路等能够连接居民点到学校的道路属性，并将学校与居民点抽象为点数据，作为学生上学路线的起点与终点；其次，结合街道分区、居民点和中小学校点图层，构建城市道路的网络拓扑模型和Voronoi图，并完成空间关系和路网拓扑检查；最后，根据中小学生正常步行的出行速度为 3.6 km/h[17]，通过距离成本加权和GIS网络分析，计算出中学、小学学校和居民区(点)的出行距离成本。在计算学校至居民点的时间可达性时，由于城市道路实时路况比较复杂，客观因素和偶发因素很难计入估计模型，所以在计算居民点到学校之间的距离成本和时间成本会有一定偏差。

3 技术路线与研究方法

3.1 技术路线

基于“就近入学”的原则，以汉中市主城区的各中小学为例，综合采用成本加权距离法和服务半径法，对学校的服务区范围和最短路径进行分析，提出合理的学区划分方案，技术路线如图2所示。

图2 技术路线

3.2 研究方法

(1)服务区分析

服务区分析是基于缓冲区的学校服务范围分析，在中小学布局规划中，服务半径法是用来确定中小学服务范围的方法，以中小学校多边形重心为几何中心，以一定的服务半径作为缓冲区来确定中小学的服务范围。考虑实际路网连接、等级、供需关系等影响，设定一个对象或集合，城区内任意一中学或者小学生为A，任一学校的缓冲区P为：

P={x|d(x，A)≤r}

(1)

式中，d为欧氏空间距离，可以是时间、距离、费用等相关指标；r为缓冲区半径或缓冲区约束条件。根据2002年发布的《城市普通中小学校校舍建设标准》中有关就近入学的规定，小学和中学的服务半径标准[18]，如表1所示。

中小学校服务半径表 表1

中小学生就读出行方式以步行、非机动车和公共汽车为主，设定步行时速平均为 3.6 km/h，作为阻力值[19]，最大距离出行为 5 km，时间成本C值为：

(2)

式中，v为学生的平均步行速度，km/h。

城市公共服务设施服务范围的确定，大多是以学校用地为圆心画圆，这样一刀切的方式只能粗略地估算出学校的服务范围，并未考虑到学校周边实际的交通情况和道路等级情况，难以真实地反映中小学校的服务范围。服务半径较大，学生就读的交通方式也会有所改变，将由步行转变为自驾车或公交车。因此，需要考虑现有城市基础路网现状下，利用GIS网络分析构建城市交通路网模型，在路网关系模型上分析中小学校的交通可达性。

(2)基于两步移动搜寻法的可达性估算

可达性是指利用某一种特定的交通系统[20]，从某一给定区位到达目的地点的难易程度，相关的指标有距离、时间、费用等[21]。两步移动搜寻法(Two-Step Floating Catchment Area method，TSFCA)考虑起止点的区域界线的相互作用，降低区域适用性的不确定性风险[22]。假设任意搜寻域内的上学就读对域内所有学生都是可用的，存在一个出行极限距离。中小学校的可达性可描述为：

①以任一学校位置为j中心，学生上学出行的极限距离d0为半径，建立搜寻域j。然后查找搜寻域j内所有的学生位置k，计算搜寻域内中小学生的学位数与社区人口的比值Rj：

(3)

式中，Pk是中小学校区划单元k的学生数量，其中心落在搜寻域内(即dkj≤d0)，Si为任一小学或者中学i拥有的小学或者中学生学位数；dkj是位置k，j之间的出行距离或者时间。

(4)

4 结果与分析

4.1 中小学学校服务区分析

借助GIS服务区分析工具设置服务半径分别为 500 m，1 000 m和 1 500 m，估计出汉中市主城区16所小学和5所初级中学的 500 m，1 000 m和 1 500 m的服务区范围，如图3(a)和图3(b)所示。由图3(a)可知，基于服务区分析得到小学的实际服务区范围是不规则多边形，绿色区域的表示d≤500 m，粉色区域的表示5001 500 m，未有效覆盖的盲区。

由图3(a)可知，当d≤500 m时，主城区16所小学学校的服务范围重叠问题不太严重，其中，师范附属小学、实验小学、青年路小学以及北大街小学的服务区域属于城市建设密集区，聚集了大量的商业和居民区，城市交通压力较大，处于该区域的学生大都选择步行方式出行，能够吸引较多小学生就读。当d>500 m时，伞铺街小学、青年路小学和师范附属小学的服务区域出现重叠，民族小学和东塔小学的服务区域也有部分重叠，引起学区房购置和学生择校焦虑，家长更倾向于办学条件和教育资源丰富的小学。服务距离d>1 500 m的小学学校，较为分散和边缘化，小学生的就读距离和出行成本增加。由图3(b)可知，汉八中和汉四中北校区的服务范围较大，其中，汉八中的服务半径已经超过规定的 1 500 m，居民人口密度较大，适龄就读学生人数与中学生学位数供不应求，使少数中学生择校难，而且竞争激烈，就读距离成本增加。汉六中的服务范围在500

图3 汉中主城区初级中学和小学学校服务范围

4.2 中小学生就读距离成本分析

利用GIS加权距离成本分析，设定中小学生的平均步行速度 3.6 km/h，求得汉中市主城区16所小学和5所初级中学的距离成本，如图4(a)和图4(b)所示。由图4(a)可知，主城区16所小学的平均距离成本小于 1 000 m，均达到国家城市小学服务半径标准。其中，西关小学、青龙观小学、叶家营小学、北关小学、丁家营小学、实验小学以及北大街小学的就读出行距离小于 500 m，上学所需时长大约为 8 min，以步行为主；师范附属小学、东塔小学、青年路小学、伞铺街小学和中山街小学周边的居民区分布较为均衡，小学生可选择的就读学校数量较多，择校压力较小；但是黄家塘小学、南关小学、三丰阁小学、民族小学以及东关小学的服务区域内人口密度较大，特别是三丰阁小学，其最大距离成本大于 2 000 m，学生就读的时间成本大约 33 min，可选择非机动车或公共汽车出行。

由图4(b)可知，汉八中的服务范围较大，出行距离成本大于 1 500 m，初中生上学需要 15 min左右，主要以步行为主；但在 1 500 m以外的初中生上学时间在 30 min左右，可选择私家车或者公交车出行。汉四中(南校区、北校区)和汉六中位于居民区、工业区、商业混合带，人口密度适中，初中生择校较为均衡；学校的平均出行距离成本小于 1 000 m，大部分居民小区的出行距离小于 500 m，初中生上学时间小于 17 min，主要以步行或者非机动车为主。地处近郊区的汉九中，学生的平均出行距离成本小于 1 000 m，居民区分布稀疏，人口密度较低，学生择校和出行压力较小。

图4 汉中市主城区初级中学和小学就读距离成本

4.3 小学升初中的学区区划和可达性分析

借助GIS网络分析和两步移动搜寻法，以步行方式，分别求出小学和中学的可达距离和可达时间，如表2所示。由表2可知，16所小学的平均可达时间和平均可达距离存在一定偏差，其中青年路小学距离可达性最好，平均出行距离为 412.6 m，其次是师范附属小学，平均出行距离为 436.4 m，西关小学距离可达性最差，平均可达距离为 1 734.15 m。师范附属小学、实验小学、北关小学和青年路小学的时间可达性较好，平均出行时间小于 5 min；其次为北大街小学、东塔民族小学、黄家塘小学、中山街小学、青龙观小学、崔家营小学的平均可达时间为 5 min～10 min；伞铺街小学、三丰阁小学、东关小学、实验小学南关校区、西关小学、丁家营小学的平均可达时间均大于 10 min。总体上，时间可达性好的小学学区分布于城市中心区，道路密度密集；而时间可达性差的小学分布在城市边缘地带或者近郊区，学区覆盖范围大，基础交通设施不够完善。

16所小学的距离和时间可达性 表2

基于步行出行的初中学校的平均可达时间和可达距离，如表3所示。由表3可知，汉四中(南区)学生的可达时间和距离良好，平均出行时间为 11.7 min，平均出行距离为 704.1 m；而汉九中的时间可达性和距离可达性较差，出行平均时间成本为 23.2 min，平均出行距离为 1 396.0 m。

初级中学区划的可达距离和时间分析 表3

随着城市规划和基础教育的快速发展，现在的教育问题已由“就学难”逐渐转变为对于学校优质教育的追求。运用GIS空间分析技术对中小学学校的空间位置和范围可视化表达，主城区小学升初中的空间布局如图5所示。由图5可知，汉台区主城区小学在中心广场、天汉大道周边区域过度集中，而近郊区和边缘地区小学和分布稀少，空间分布不均衡，学校地理位置与多边形的质心偏离较大。从教育服务范围和小学学校数量来看，汉四中(南校区)和汉四中(北校区)负责7所小学的升学服务，汉六中和汉九中分别负责5所、3所小学的升学服务，汉八中负责2所小学的升学服务。汉四中对于升学的负担压力较大，服务范围内适龄儿童人数多，初中生学位数不足。但总体上，初级中学综合可达性最好的区域分布于城市中心区域，城区东北边缘和东南边缘的学校分布数量不足，中小学校与居民区之间的距离大，道路密度低，学生出行不方便。

图5 汉中市主城区小学升初中区划方案

5 结 论

针对家长普遍关注的小学、中学生择校和学区区划问题，本文运用GIS服务区分析和两步移动搜寻法，确定中小学的服务范围，分析周边社区和居民区的中小学生数量，对中小学生上学路径进行出行成本计算，估算出服务区内的中小学生上学距离和时间，最后从距离和时间成本方面，对汉中市主城区中16所小学、5所中学的可达性和“小升初”方案进行可视化表达，主要结论：

(1)汉中市中心城区的中小学校的时间和距离可达性较好，平均出行距离小于 1 000 m；城区边缘区域的可达性较差，最大出行距离可超过 1.7 km，平均出行时间大于 20 min。城市近郊区和边缘地带的交通设施不完善，路网密度低，公交站点稀疏，导致中小学校可达性差，不适宜步行方式就读。

(2)汉中市主城区小学和中学学校的时间和距离可达性存在较大空间差异，中心城区学区空间范围偏小，时间和距离可达性较好，而郊区和城乡接合部中小学校分布少，服务距离较大，学生出行成本较高。因此，在城市教育资源配置与发展规划中，合理考虑新增中小学校的空间布局，科学合理地划分学区和上学线路，降低学生出行成本，为汉中市城区中小学校规划和道路网络优化提供理论参考。