对分课堂模式下数字信号处理教学改革与实践

张 刚，许可蓉

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

数字信号处理课程是电子类与通信类等专业的基础必修课，是将信号用数字的方式表示并处理的理论和技术[1-2]。由于其理论较抽象、内容较枯燥、公式较多，给学生学习和教师备课带来了很大压力，引发了各高校学者对数字信号处理课程教学改革的极大兴趣。虽然很多专家学者对数字信号处理课堂教学内容和模式等方面进行了研究与改革，并获得了显著效果，但当前教师依然采用传统的课堂教学方式，学生机械性地接受而不进行讨论，致使学生的学习积极性变低，难以培养学生思考问题、分析问题的能力以及探索新事物的精神。2014年，张学新教授以认知心理学为基础[3]，提出了对分课堂教学模式，该模式主要将课堂分为教师讲授、学生课后自主学习以及学生讨论这三个步骤。教师将部分时间分配给学生，即教师和学生“对分”课堂，以便学生更加积极主动地参与到学习中，其中“隔堂讨论”是对分课堂与常规讨论式课堂的根本不同，也是对分课堂的关键创新[4]。以电子信息工程专业必修课数字信号处理为实验课程，探讨基于对分课堂的数字信号处理课程教学改革策略。

1 数字信号处理课程教学目标

数字信号处理作为一门理论与实践并重的基础学科，主要教学目的是能够让学生对其理论基础有一个基本的认识[5-6]。重点学习基本离散信号的概念及其运算方法；掌握求解信号的Z反变换和离散傅里叶变换(DFT)的方法；了解IIR及FIR滤波器的表示方法及其结构，并能判断各滤波器；掌握模拟滤波器及数字滤波器的设计原理及方法，能熟练使用基本的滤波器并按要求设计模拟滤波器，能熟练掌握设计IIR滤波器的方法，熟练使用窗函数及频率采样法设计FIR滤波器。通过强化基础理论方面的知识增强理论在实际应用方面的能力，从而锻炼学生从多角度思考问题的能力，对学生日后相关专业基础课程的学习和理解具有很大帮助。

2 对分课堂在数字信号处理课程教学改革中的优势

在传统教学模式下，教师只是按照教学要求传授知识，学生只是被动地接受知识，缺乏主动探索的精神，不利于激发学生的学习主动性。教师的教学方式比较单一、固定。随着通信技术的发展，可以在数字信号处理课程中引入与时俱进的新知识，提高学生学习的广度、深度。传统教学模式中理论教学时长过多，实践教学比重较低，学生在课程学习中缺乏实践的辅助，导致学生虽然理论知识掌握扎实，但无法将所学知识应用于实践中，不能真正吸收、内化知识，学生的实践技能水平较低。

在对分课堂教学模式中，教师依据自己的科研方向优化教学方式，在传统教学模式的基础上增加新的授课方式，拓宽了学生的视野，进而参与到更深层次的研究中。对于表现突出的学生，教师要积极提供指导和帮助，鼓励学生参与到科研项目中来，提升科研素质，达到学生个性化发展的目的，促进创新型人才的培养。有效利用线上平台辅助对分课堂教学模式的实施，构建课前知识预习、课堂授课、课后作业及隔堂讨论的完整教学体系。将课程相关资料视频和课堂作业上传至对易分教学平台，能够减少教师在传统教学模式中要完成的大量机械性工作，有效提升教学效率。对分课堂教学模式的隔堂讨论环节可以极大促进学生学习的主动性，培养学生积极主动思考和探索的能力，提升学生在学习过程中的主体地位，有效提高教学质量和效率。对分课堂模式的推广与应用对传统教学模式的改革起到了重要的推动作用，突破了传统教学模式的单一化限制，对提升学生的学习效率具有重要帮助。

3 对分课堂在数字信号处理课堂教学中的实施

对分课堂是复旦大学张学新教授提出的一种新型的教学模式[7]。该模式将讲授知识的时间和互动讨论的时间分开，一部分时间用于传统课堂中的教学重点，使学生对所学知识具有初步的了解，剩余时间用来讨论与互动。这种模式不仅克服了传统教学模式中的不足，还可以鼓励教师和学生之间多进行学术互动[8]。对分课堂下的数字信号处理课堂教学是基于对分易在线教学平台的，该平台支持电脑客户端与移动设备APP同步在线使用，以实现线上线下的互动式教学，同时为师生提供考勤统计、无纸化作业提交、成绩单、讨论区、课程资源分享等诸多功能。使用对分课堂模式的数字信号处理课程教学设计，主要分为数字信号处理课程基本情况简介、课程设计、课程效果评估、学生反馈及总结等内容。数字信号处理课程基本情况简介分为课程性质与任务、课程主要内容分析、课程教学目标、考核方式、成绩评定等内容。以下主要针对数字信号处理教学设计方面，以2020级电子与信息专业的30名学生为研究对象，将其分为6组，就离散傅里叶变换(DFT)这一内容，讨论对分课堂模式下数字信号处理课程的具体教学设计与应用。

3.1 课前预习

课程开始前期，授课教师先确定数字信号处理这门课程的基本框架、重难点、小组和学时分配等情况，并根据班级学生人数等在线上平台设置课程信息。主要分为以下四个模块：作业模块可供学生查阅、接收并提交课后作业；考勤模块可供教师查看学生出勤情况；课程资源模块由教师提前发布离散傅里叶变换这章的课件、相关参考资料及文献，便于学生下载资料、提前预习了解相关内容，并在平台设置简单的问答，学生课前进行交流探讨，以此完成对课程的大体认知。手动分组模块主要为教师在线上平台对学生进行分组。在开始新课程前，授课教师设置班级、课程等信息，在线开设班级组群，学生输入校验码加入对应班级。授课教师课前将所要讲授的教学内容及相关资料上传至平台，以供学生提前学习，并可以在线上小程序中提出一些简单的问答，让学生在上课之前完成，以此完成对课程的大体认知。例如，数字信号处理这门课程要求学生要掌握连续时间信号与离散时间信号的基本理论，掌握离散时间系统的时域分析，掌握Z域变换、离散傅里叶变换和快速傅里叶变换的相关性质以及变换方法，并且可以在实践课程中利用MATLAB对常用的几种数字滤波器进行设计并实现，如无限脉冲响应数字滤波器和有限脉冲响应数字滤波器等。学生可以通过教师提前发布的内容，了解课程的基础知识，更好地参与课堂学习，同时加强后期课程学习的针对性。

3.2 课堂讲授

将学生分成若干学习小组，便于开展讨论和交流。教师定期分配小组作业，学生以小组形式进行讨论、分工、合作，最后完成小组任务。可通过线上平台对学生的出勤率进行考查，课前教师设置考勤时间和方式，学生快速签到，使每位学生的考勤数据一目了然，大大节省了考勤时间并提高了教师工作效率。课堂教学可分为以下环节：第一，课前考勤。由授课教师设置学生考勤方式，学生现场即可快速签到，后台统计签到情况，从而节省课堂教学时间。第二，课堂提问。授课教师根据实际情况设置随机提问，通过抢答或轮答的方式，提高学生的学习积极性。第三，课堂在线练习。授课教师根据教学内容的重要程度决定是否需要设置课堂在线练习，以此了解学生对所讲知识的掌握程度。第四，布置课堂作业。授课教师可通过录音、阅读材料或上传附件等不同方式在线布置学生作业，设置提交作业的截止时间后即可发布至平台。例如，在讲解离散傅里叶变换的求解问题时，授课教师可将事先准备好的练习题上传至对分易平台上，让学生随堂完成，这样可以较好地帮助学生将所学知识运用到实际问题中，提升学生对快速傅里叶变换求解的理解。此外，对分课堂模式下的数字信号处理在线程序还提供了学生互评模块，学生之间可以相互评阅作业、沟通学习。

讲解离散傅里叶变换的表达式、含义和作用，强调精讲留白，介绍离散系统和离散傅里叶变换的定义、基本性质、周期性并了解其物理意义，了解周期序列时域与频域间的关系，利用圆周卷积求线性卷积，画出离散傅里叶变换的蝶形流图，并能熟练推导离散系统的频域响应和脉冲响应。

为了使学生更好地巩固课堂所学知识，教师在布置课后作业时要注意主次区分、难易适中、强调重点难点，例如：判断系统是否为最小相位系统的简单方法；求离散系统的响应步骤；序列的N点傅里叶变换如何表示。设置作业提交的截止期限，可以帮助学生克服拖延的习惯，学生互评功能使学生在完成自己的作业后，也可以点击查看他人的作业，并互相打分，便于学生之间相互交流学习，也便于教师随时查阅、线上批阅学生作业。

3.3 隔堂讨论

数字信号处理基础理论知识枯燥、抽象，且定义和表达式较多，为了在规定的课时内完成教学，可通过隔堂讨论的方式进行授课。教师先利用2min时间回顾总结上节课内容并介绍这节课的主要任务，主要分为小组内部讨论、教师抽查、自由提问和教师总结四个环节。小组内部讨论环节主要是学生将各自对课后作业的收获和问题通过讨论的形式相互切磋，取长补短，相互分享自己解题的思路，提出难以理解的问题进行小组讨论。教师抽查环节主要是教师在6组学生中随机选择3～4个小组，并请各小组选择一位代表，对讨论过程进行总结，分享好的想法或提出小组内不能解决的问题。自由提问环节中每位学生提出在离散傅里叶变换的学习中存在的疑问难题，并由教师答疑解惑。教师总结环节中教师对离散傅里叶变换的相关知识以及整节课的学生表现进行总结，并补充学生遗漏的问题。授课教师可以当堂帮助学生解决在实践中遇到的难点问题，例如利用所学知识对一些实际问题进行建模描述，如何求得该问题的离散解，如何利用窗函数及频率采样法设计FIR滤波器等，进而将理论知识与实际运用相结合。

4 结语

对分课堂教学模式下的数字信号处理课程教学，能够提升学生的表达能力、主动思考的能力，强化学习成果，提升学生发现和解决问题的能力。在确保课程任务有效推进和完成的前提下，通过增加学生自主讨论环节的方式开展教学，实现了教学并立，教学平衡，提升了学生主动学习的积极性。与传统教学模式相比，对分课堂教学模式下的教学过程增强了师生之间的交流和互动，使学生在交流、沟通及合作等方面的能力得到较大提升，并有效提升了数字信号处理课程的教学效果。