松麦河古学水文站年径流量趋势变化分析

重庆交通大学 罗敬寒

松麦河，位于四川省西南方云、川、藏的交界处，是金沙江上游的左岸支流。该河流源自理塘县内的沙鲁里山，流经得荣县古学乡后，向南汇入金沙江。松麦河的流量变化趋势将对当地的经济发展和水资源合理利用产生重要影响。古学水文站是松麦河的水文控制站，利用该站1991-2016年的河流流量资料，使用多种方法分析河流流量趋势变化，为该流域水资源管理和生态与经济协调发展提供参考。

一、研究数据与方法

（一）研究数据

本文使用数据主要是古学水文站1991-2016年的年径流量数据，多年平均径流量为5.34万m3，该水文站系列资料对于松麦河年径流趋势分析具有一定代表性。

（二）研究方法

(1)模比系数法识别丰枯水年

模比系数是某一流域的年径流量与该径流量系列多年平均值的比例系数。模比系数的系数值小于0.75时，为枯水年；系数值在0.75-0.9之间，为偏枯水年；系数值在0.9-1.1之间，为平水年；系数值在1.1-1.25之间，偏丰水年；系数值大于1.25时，为丰水年。

(2)Spearman秩次相关法趋势分析

古学水文站1991-2016年年径流量系列的趋势分析可以利用Spearman秩次相关检验法进行检验，秩次相关系数r的计算公式如下：

式中：p为序列长度；ki=Ri-i（Ri为秩次）

径流序列的趋势性检验通常可以采用T检验法，统计量T的计算公式如下：

统计量T服从自由度为p-2的t分布，选择一定的显著水平α，再在t分布表中查出临界值tα/2。如果，拒绝假设，表明年径流量的序列趋势性较显著；如果，表明年径流量的序列趋势性较不明显。

(3)Mann-Kendall突变检验

Mann-Kendall趋势检验法是一种非参数性检验的统计计算方法，不需要计算的时间序列服从某一统计分布，就是不要求去假设变量分布，而且时间序列中的某几个异常点不会对分析的结果产生影响。所以该方法可用于时间序列的突变检验和趋势检验[1-2]。

Mann-Kendall方法将拥有p个样本量的序列x按时序排列：

式中：Qi为第i个样本大于第t个样本（1≤t≤i）的数量；hk为第i个样本大于第t个样本个数的累计总和。

统计量UFk的计算公式如下：

再逆序排列序列x，按上述方法计算统计量UBk。选择一定的显著水平，如果计算出的UF值大于0，表明年径流量序列的趋势上升；如果计算出的UF值小于0，表明年径流量序列的趋势下降。如果UFk曲线和UBk曲线的交点在临界线内，则说明该交点是整个序列的突变点。

(4)小波分析

小波分析能够反映流量序列的变化趋势，显示序列数据的震荡强度，可对未来流量发展趋势作出预估。小波分析原理已由李红燕等[3]人展开分析，在本文就不再进行说明。通过对径流量序列进行小波分析计算后，整理得出小波系数，再进行小波系数实部提取处理和方差计算分析后，最终绘制出小波系数实部图、方差图。根据小波方差图所反映的数据内容，绘制特征时间尺度周期图。小波系数实部等值线图是流量序列不同时间尺度的周期性反馈，正值部分说明存在丰水期，负值部分则为枯水期。小波方差图而是流量序列不同时间尺度下的波动能量分布，波峰确定年径流量变化的主周期。特征时间尺度周期图可反映年径流量序列在某一特征周期的影响下，丰枯水平年的交替和变换。

二、研究结果与分析

（一）模比系数

绘制古学水文站1991-2016年年径流量的模比系数如图1所示。

图1 模比系数过程线图

从图1中可知，古学站1991-1998年处于丰、平、偏枯、枯交替出现的状态；1999-2008年处于偏丰、平、枯交替出现的状态；2009-2016年则处于平、偏枯、偏丰交替出现的状态。

（二）水文趋势分析

利用Spearman秩次相关法，计算出γ=0.94，T=12.44。选择显著水平α=0.01，从t分布表中查出临界值t α/2=2.492。由于，那么可以说明古学水文站1991-2016年径流量序列的趋势较为显著。

（三）Mann-Kendall突变检验结果分析

对古学水文站年径流量序列进行Mann-Kendall突变检验，绘制UF和UB曲线，显著水平为0.05，如图2所示：

图2 古学站M-K曲线变化图

从图2中看出，统计量UF在1991-1997年的数值为小于0，表明古学站年径流量在这时间段为递减趋势；1998-2010年的数值为大于0，说明该时段年径流量是上升趋势；2011-2016年的数值为小于0，表示该时段年径流量呈下降趋势。由于统计量UF曲线未超出临界线，所以整个趋势性表现得并不显著。UF曲线和UB曲线的相交点为1991-1993年和2009年。由于UF曲线和UB曲线在1991-1993年时间段内连续交替变换，说明前期年径流量序列较不稳定，所以突变点应为2009年。2009-2016年平均径流量为47899m3，而整个序列的多年平均径流量为53490m3，相比流量减少了5591m3。

（四）小波分析结果

古学水文站1991-2016年年径流量序列经过小波分析后，绘制小波系数实部等值线图和小波方差图，如图3、图4所示：

图3 小波系数实部等值线图

图4 小波方差图

从图4可知，9-16a尺度上出现了丰水年-枯水年交替的准三次震荡；3-7a尺度上出现了丰水年-枯水年交替的准六次震荡，但较为混乱。从图5中看出，时间尺度为13a时，波峰最高，且明显高于其他波峰，则说明第一主周期是13a。波峰较低的对应是7a和4a，说明第二和第三主周期是7a和4a。绘制第一主周期和第二主周期的小波实部过程线。

图5 13a和7a时间尺度小波系数实部过程线

从图5中看出：在13a时间尺度上，变化周期为7年左右，1991-2016年经过了3个丰-枯变换；在7a时间尺度上，变化周期为4年左右，1991-2006年经过了6个丰-枯变换。在2015年前后，小波系数实部为负值，可推断未来径流量呈下降趋势，2016年为正值，说明趋势将会减缓。

三、结论

(1)模比曲线显示了过去年径流量变化，在1991年开始前期年径流量上升，在2009年后，丰水年数减少，平水年和枯水年增加。这与M-K突变检验结果反应一致，表明年径流量序列在2009年发生了突变。

(2)小波分析结果显示，年径流量序列在13a和7a两个主周期的影响下，未来古学水文站年径流量呈下降趋势，但趋势性将会减弱。这一结果与M-K方法趋势分析一致。