以史为鉴，融古烁今

吴瑞连

关键词：数学史 融入 小学数学 核心素养

品质课堂是东莞市以国家级信息化教学实验区和基础教育国家级优秀教学成果推广应用示范区为重要支撑，突出以学生为中心、突出充分发挥学科育人功能、突出提升教师素质、突出学科核心素养的发展要求。数学史作为数学文化中的重要内容之一，是发展学生数学核心素养的重要抓手。

现在的数学教学只注重数学知识的学习及技能的训练，过度夸大数学的工具性作用，而忽略了数学所具有的人文性，导致数学教学的文化缺失，使学生缺乏对数学的了解，缺少学习数学的内在动力。数学史作为数学文化中的重要内容之一，把数学史融入到小学数学教学中，不仅提高学生的数学素养，还发展教师的专业素养，所以数学史融入小学数学教学符合数学品质课堂教学改革的需要。

如何有效的把数学史与数学学科知识整合;构建融入数学史的小学数学品质课堂教学模式？我想从下面几点进行研究：

一、数学史的教学素材收集与整理，促教师教学素养发展

人教版小学数学教材中有关数学史的资料，大多安排在每册的“你知道吗？”的栏目中，内容单薄，多以简要的文字形式出现，比较枯燥，内容难懂。所以对教材中数学史内容进行编排整理、补充，把数学史和小学数学知识整合并融入到小学数学教学中，有利于培养学生的数学文化，提高学生的数学核心素养。在整理编排和研读相关数学史的过程，也是教师的自我提升，自我成长的过程。

数学史是研究数学知识和数学思维方法的产生过程，还关注数学过程和数学对社会发展的影响。此外，还研究人文社会科学，如教育、历史和政治，以及丰富的数学知识。教师研读数学史，是为了更好地把数学史应用在数学教学实践之中。

如，我们在教学人教版五年级上册的《用字母表示数》之前，教师研读从算术到代数有关的数学史，在研读阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》时，知道了“代数”一词的来历，“移项”、“对消”、“根”都是对解方程的技巧进行理论化的重要尝试。通过研究丢番图与伟达的《分析术引论》，知道了字母表示数的过程。所以算术为基础进而进入代数的跨域并不是由方程带来的，而是用字母表示数。

翻阅教科书可以发现，这一课要掌握的知识点众多，既要体会用字母表示数写法上的简洁和规定性，领悟用字母表示数取值的确定与可变的辩证性，又要感受含有字母代数式既可以表示結果，又可以用来表示关系的双重性。一节课的时间有限，所以要在什么地方花力气就能取得好的教学效果，教师必须得梳理出教学的关键来。要研究从一个时期到另一个时期以什么为标志，其中突破的是什么，是什么形成了突破。也就是要把握知识形成的全过程。所以一个教师教的不同，是因为对“教什么”理解的不同。在研读数学史的过程中，不仅让教师的专业知识更丰厚，还拓宽了教师的视野，让教师自身的学科素养得到了提升。

二、数学史融入小学数学品质课堂的教学模式

（一）课前探究，创设数学史融入教学情境

数学史中有太多数学的发展故事，这些故事无疑可作为“甜点”呈现在课堂里，让学生体会：原来数学的源头这样有趣！但这样的故事如果多了，也就降低了史料的价值，所以进入数学课堂的史料必须要经过筛选，因此做好课前探究，创设教学情境，有助于数学史融入到数学课堂教学中。

如，二年级上册的《认识厘米》，由于二年级的学生生活经验不足，尤其是对于测量物体长度更加没有概念，在短短的40分钟里既要让学生经历长度单位的形成过程，又要体会统一长度单位的必要性，并建立1厘米的长度观念是很难的，所以如何创设课堂活动情境，显得尤为重要。通过研读计量单位的数学史发现每一个计量单位的出现与规范都是离不开两个关键要素：解决实际问题的应用;便于交流而统一标准。所以根据前人的经验创设了以下课堂活动。

1.交流先学作业。

2.介绍历史上出现的方法。（观看视频）

师：看了古人用了这么多方法去测量物体的长度，你有什么想法？

生：方法虽然很多，但也给人们造成了麻烦，人们还容易发生争吵。……

师：是呀，为了便于交流，有些古人想出了用统一的物件作为测量的工具，（课件出示）……

通过研读相关数学史，知道了前人在该知识点形成的过程中会遇到什么困难，进行预设，让学生遇到解决问题的需要，通过创造测量标准，交流讨论不同想法，最终中形成同一标准。这样的教学设计让数学史自然而然的融入到学生的数学学习之中。

（二）课中融合，捕捉知识点的核心价值

数学知识和数学技能，随着时间的迁移终究会被淡忘;而数学活动经验和数学思想方法，更容易促进终身受益的素养形成。解决一个问题，常常有很多种方法，他们似乎都有意义，但历史会告诉我们，什么办法才符合历史发展的主流方向，拥有在当前最应该被彰显的价值。把数学史融入到数学教学中，有利于捕捉知识点的核心价值，让学生累积数学活动经验、感悟数学思想方法，发展数学核心素养。

如，六年级上册《圆的面积》，通过研读相关的数学史，发现典型的圆面积求解方法分别有古埃及的实验操作归纳、古希腊阿基米德的穷竭法、古中国刘徽的割圆术、近代德国开普勒的无限分割再求和以及现在的微积分推导。作为教师就得考量对于小学生能接受的圆面积计算方法的多种推导方法间，到底突出哪种方法才更有好，更能捕捉知识点的核心价值。

教学片断：

师：通过比较发现，如果能使圆的边变直，就更便于测量了。怎样才能把圆的边变直？（板：化曲为直）

学生取出圆片，小组操作并交流可以用什么方法把圆的曲边转化为直边。

师：请观察这几个学生的摆法，你有什么想法？

生1：图2和图3连起来观察，曲的还像变得更平了一些，但太厚了很难再折下去。

生2：图4增加了中间的空白面积，转化时要保持面积不变。

生3：从图5来看，我猜想会不会分割的份数越多，拼出来的图形的边会变得更直？

师：真的吗？来看看。（课件演示）

师：通过观察，你发现了什么？

生4：如果无限的分下去，我觉得最后有可能会变成很尖很尖的三角形。

生5：不断的分下去都快变成一根线了。

接着让学生分别拿出平均分成分成8份，16份的圆片分组进行剪拼，让学生体会图形的边的变化，再用多媒体演示平均分成32份。64份，让学生通过观察对比，感受拼出图形的变化，越来越像长方形了，再让学生想象，如果无限分割下去，会拼出一个怎样的图形。

把数学史融入到小学数学教学中，可以让知识在形成的过程中呈现出它的独有价值，并发掘它的数学思想，使学生在学习的过程中不断的累积数学经验，发展学生的数学核心素养。

（三）课后升华，拓展知识点相关数学史

课后升华，拓展知识点相关数学史，可以通过讲述数学历史故事的形式开展，为展示数学的意义和价值开启另一扇窗。如，在学习了“质数”和“合数”的概念后，可以向学生讲述陈景润和哥德巴赫猜想的故事。让学生从中体会到陈景润全身心地投入对哥德巴赫猜想的漫长论证过程，经历了十几年的艰辛努力，最终取得成功的喜悦和成就感。通过这样一个个励志的故事，鼓舞学生学习的士气，增强学生学习数学的信心。除了数学家的故事，实践证明数学历史名题对激发学生的探究欲有十分明显的作用，仅仅通过一个问题就能架构起学生与古人间的桥梁，与古人进行跨时空的對话，体会他们的智慧。

课后升华，拓展知识点相关数学史，还可以组织学生开展数学史专题研究，以自由组合的方式，围绕某一数学知识开展研究，以制作数学手抄报，小组研究报告等形式展示。专题研究不是非要以学生掌握固定的知识为目的，而是在活动过程中提升学生对数学学习的热情，增加对数学史的兴趣。数学史专题也有很多种形式，如：（1）某一数学知识有哪些数学家进行过深入研究，分别有什么成就？例如圆周率，历史上就有许多数学家进行过研究，东汉天文学家张衡取=3.1623……三国时期东吴天文学家王春用142/45表示，刘徽的“割圆术”，祖冲之把圆周率精确到小数点后面8位，以及明安图和项明达等人。（2）某一数学家传记和传奇人生。例如陈景润、高斯、刘徽、韦达、斐波那契、华罗庚等与小学数学知识相关的数学家们等。数学史专题还有很多种形式，可以从多个角度去设计活动，既要调动学生的积极性，也要具有教育价值。

三、更新数学观，实施多元化评价，促数学史融入小学数学品质课堂

数学课程内容、教材内容、教学理念、教学评价等都是影响教师数学观形成的因素，因考试不涉及数学史，教师和学生便更容易忽略此部分内容。可见，数学史融入数学课堂的长期开展，离不开教师更新数学观，实施多元化评价学生，从实处支持数学史融入小学数学教学工作的展开。

当前数学教育要求培养学生的核心素养，因此应以学科课程目标为根本来评定学生的学习情况，这不仅包含考试成绩，还包含学生对数学知识的掌握情况、运用数学解决问题的能力、对数学的鉴赏能力以及对数学学习的兴趣情况。新的数学观要求教师要宏观地思考数学的本质，所以需要教师对数学史框架有整体的把握，数学史中囊括了数学家们丰富的思想智慧，教师掌握数学史知识体系不仅有利于更加深入的理解数学，更新数学观，有利于引导学生多角度看数学，拓宽学生数学视野，学会用数学的眼光看世界，从而实现多元化评价学生，促进数学史有效的融入小学数学品质课堂。

融入数学史的小学数学课堂，一方面引导追根溯源，另一方面提升思维深刻与细腻度。学生在数学历史情景的探索研究中，在知识的碰撞中，不断创造出新的思维，真切感受学习数学的成功喜悦。把数学史融入到小学数学品质课堂中，增强了数学课堂的数学文化气息，让数学核心素养在数学史的高效介入中落地生根。