断续节理岩体波传播试验装置的研制及其标定

2022-03-04朱建波黄超民翟天琦

天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2022年6期

朱建波，黄超民，翟天琦，任梦，周韬

(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300350；2. 广东省深部地球科学与地热资源开发利用重点实验室，深圳 518060；3. 深圳大学土木与交通工程学院，深圳 518060；4. 中交第二航务工程局有限公司，武汉 430000)

应力波在天然岩体中传播时，往往受到岩体中不连续面，如层理、节理、断层等的影响，表现出波幅值衰减和波速降低的特征[1-2]．因此，了解应力波在节理岩体中的传播和衰减规律，对于震源评估、结构抗震设计以及岩体工程稳定性评估等具有重要意义.针对节理岩石(体)中波传播和衰减规律的实验研究主要分为低幅值超声波传播研究和高幅值应力波传播研究．目前，节理岩石中低幅值超声波传播和衰减规律研究较为成熟，国内外学者开展了大量的试验研究并取得了丰硕成果[3-6]．而受试验技术手段的限制，节理岩石(体)中高幅值应力波传播规律研究较为薄弱．

目前，节理岩石中高幅值应力波传播和衰减规律的研究主要依赖于分离式霍普金森压杆(SHPB)或其改进装置．李娜娜等[7]基于SHPB试验，分析了岩石节理的接触面积比对应力波传播特性的影响．鞠杨等[8]结合SHPB试验与分形方法，分析了节理不规则结构对应力波通过节理时的波动性质和能量耗散的影响．Li和Ma[9]通过摆锤式SHPB试验装置，研究了应力波在充填节理中的传播规律，结果表明透射系数随充填节理的宽度和含水量的增加而减小. Waymel等[10]用SHPB系统研究了高幅值应力波在金属颗粒组成的有序二维平面中的传播规律．Niu等[11]用摆锤式SHPB试验装置，研究了黏弹性砂岩棒在不同幅值入射波作用下的动态断裂过程．Zou等[12]用弹簧式冲击试验机进行了岩石板中的应力波传播研究，通过设置不同的节理倾斜角度，分析了反射系数和透射系数与节理倾角之间的关系．然而，需要指出的是，SHPB试验建立在一维应力波假设的基础之上[13]，只适用于一维细长杆中的波传播研究，而实际工程中波源产生的应力波(如地震波、爆炸波等)，经过一定时间传播至较远距离时常当作平面波进行分析．在SHPB试验中，受压杆直径(通常≤75mm)的限制，不便于在节理岩石中设置复杂的节理几何形态，更难以用于研究较大尺寸岩体结构中的高幅值应力波传播规律．因此，十分有必要构建一种可实现对含复杂节理形态岩体应力波传播研究的室内试验装置[14]，以解决上述难题．

本文基于摆锤撞击原理，研制了一套可用于断续节理岩体应力波激发、传播和测试的试验装置，可实现不同波长和幅值的应力波的重复产生，为研究应力波在断续节理岩体中传播的衰减规律提供了技术手段．

1 装置设计

1.1 摆锤撞击激发应力波的原理

图1为摆锤撞击的示意图，板状摆锤通过自由摆动至最低点位置处与等厚度岩石板发生正向撞击，从而在岩石板端部激发一个应力波，随后应力波沿着岩石板轴线向远离撞击端方向传播．通过粘贴在岩石板表面不同位置处的电阻式应变片对应变信号进行实时监测、存储和测后分析，进而实现对应力波信号的激发、传播和测试．

图1 摆锤撞击示意图Fig.1 Diagram of pendulum impact

根据弹性杆共轴撞击理论，当摆锤与岩石板碰撞时，岩石板于撞击界面处的质点速度和应力[15]为式中：ρ为材料密度；A为横截面面积；c表示介质中的纵波波速；v表示质点速度；下标i和st分别表示岩石板和摆锤锤头；0v表示锤头撞击速度．

令摆锤摆角为α、摆杆长度为L，当摆锤从静止状态受重力作用向下摆动至最低点与岩石板发生正向撞击时，根据动能定理可以计算出摆锤在最低点撞击时的速度0v(公式(3))，将公式(3)代入公式(2)可以获得岩石板撞击界面上产生的应力波幅值与摆角和摆杆长的关系见式(4)．

1.2 试验装置的系统设计

根据上述摆锤撞击激发出应力波的原理，研制了一套可用于断续节理岩体应力波激发、传播和测试的试验装置．如图2所示，该试验装置由平面波发生器、支撑平台、软件控制系统和数据采集系统组成．

图2 试验装置的总体图Fig.2 General diagram of the test device

1.2.1 平面波发生器主体结构设计

在岩体应力波传播的试验研究中，幅值与波长是应力波的主要特征参数，公式(1)～(4)指明了其与摆长、摆角及锤头材料的相互关系．本节将以研究中所需的应力波参数为依据设计合理的摆锤参数．

研究岩石节理对应力波传播和衰减规律的影响时，通常忽略岩石材料本身损伤对应力波传播的影响. 因此，所激发的平面应力波在其传播过程中需要确保岩石板内部不会产生明显的微裂隙(损伤)．研究表明，当撞击时产生的应力小于岩石材料抗压强度的30%时，可认为岩石材料处于弹性状态，其内部无明显损伤[16]．因此，本装置以岩石材料静态抗压强度的30%作为应力波幅值上限，根据公式(1)～(4)反向计算所需摆锤的冲击速度、摆长和摆角最大值．

若设备所用锤头的材料为高强度硅锰钢，其密度和纵波波速分别为7850kg/m3和5000m/s．假定岩石的密度和纵波波速分别为 2500kg/m3和4000m/s，静态抗压强度为150MPa，代入公式(1)和公式(2)中，可以计算出摆锤冲击所需的最大速度为5.6m/s．根据试验需要，并基于动能定理，首先确定了两种摆杆长度，即0.65m和1.3m．当平面波发生器采用0.65m摆杆时，根据公式(3)可以算出当摆锤的最大摆角约为160°时，自由下落至最低点的撞击速度为5m/s，通过调整撞击时的摆角，即可实现撞击速度在5m/s之内任意取值；当平面波发生器采用1.3m摆杆时，160°的摆角可实现最大7m/s的撞击速度. 实际上，岩石密度的取值范围一般在2300～3300kg/m3，波速的取值范围在2200～6000m/s，当摆锤和岩石板的横截面积相等时，根据公式(2)可计算出平面波发生器采用不同摆杆的摆锤撞击在岩石板内产生的最大应力波幅值分别为65MPa和91MPa. 在对于含节理岩体应力波传播规律的研究中，常常在较低的速度下激发出低幅值的应力波，以防止对试样造成破坏．所以按此设计，设备所能激发出的最大应力波幅值是足够的，而通过后期对锤头的更换有可能实现更大范围波幅值的平面应力波的激发.

在研究节理对波传播规律影响的试验中，通常要求应力波波长与节理长度相当．与此同时，为在试验中分离出完整的入射波和反射波，应力波波长不宜过长．文献表明，摆锤撞击产生的波长与垂直于撞击面方向摆锤的长度以及摆锤的质量和形状有关[17].综合以上两方面的考虑，本试验装置分别设计了宽度(垂直于撞击面方向的尺寸)为25mm、35mm和45mm的锤头(如图3所示)，锤头的长度均为500mm，与试验平台宽度一致，锤头高度为25mm．

图3 锤头示意图Fig.3 Diagram of hammer head

为满足上述摆锤设计需求，试验装置中平面波发生器总体结构设计如图4所示．平面波发生器主要由框架、移动导轨、离合器、升降机、升降手轮、放摆装置、主轴等组成．框架采用钢板焊接结构，整体稳定性好、强度高，能够保证冲击试验的可靠性．框架上分别设置了高限位孔(距地面1.95m)和低限位孔(距地面1.3m)以安装不同长度的摆杆．同时，在框架上安装了移动导轨，并用内六角螺钉进行固定，从而实现摆锤在低位和高位间的切换．通过手轮控制升降机，以使得试验装置沿着移动导轨进行轻微滑动，手轮每转动一圈，可以使得试验装置移动1mm，因此能够实现对装置位置的精确调节，保证了摆锤和岩石板能够在垂直方向上齐平．放摆装置上安装了光电编码器，可以实时测量摆角的大小，并显示在软件控制系统中．摆锤安装在主轴上，并通过六角螺钉进行固定．

图4 平面波发生器主体结构Fig.4 Main structure of plane wave generator

1.2.2 支撑平台的设计

支撑平台用于承载岩石板，并使其能够在平台上自由滑动．因此，其结构设计如图5(a)所示，支撑平台由平台底板、平台侧挡板、尾部缓冲板、支撑架及万向轮组成．平台底板选用的材料为Q235钢材，整个平台分为3段，采用螺钉进行拼接．为了实现对含较大尺寸结构面岩体的应力波传播研究，考虑将平台的宽度设置为500mm，在其上可以安装宽度小于500mm的岩石板试样．每段支撑平台的设计长度为1000mm，平台总长为3000mm，以保证试样能在平台上滑行一段距离．平台侧面的结构如图5(b)所示，支撑架采用热轧槽钢制作而成，强度高，能够保证撞击时平台的稳定性．平台侧挡板通过内六角平端紧定螺钉与平台底板侧面进行固定，采用螺钉的直径为10mm，长度为16mm．平台侧挡板同时设计了内六角圆柱头螺钉，采用螺钉的直径为10mm，长度为25mm，以用来适度调节平台的宽度，调节余量为5mm．设计尾部缓冲板的作用是吸收试样的冲击能量，并防止试样滑出平台．在平台上设置了万向轮，其结构如图5(c)所示，设置万向轮的平整度达到±0.1mm或以上，万向轮的存在保证了试样和试验平台接触时为滚动摩擦，摩擦阻力小，减小了波在传播过程中由于摩擦而产生的能量耗散．

图5 支撑平台Fig.5 Support platform

1.2.3 软件控制系统的设计

软件控制系统用于实现摆锤的精确控制，其操作界面如图6所示，主要包括扬摆、冲击、放摆、角度清零、停止等按钮，并可以在软件系统里设置预设速度、扬摆速度等．预设速度为摆锤在最低点撞击能够达到的速度，扬摆速度为摆锤向上升起的速度，软件操作界面上的摆锤长度实际指摆杆的长度．开始工作时，摆锤处于最低位置，先进行角度清零，并在软件中设置需要的速度，系统将自动计算出摆锤所需扬摆的角度，并通过光电编码器在界面实时显示；然后进行扬摆，此时电磁离合器吸合，伺服电机带动摆锤上升至软件计算的角度位置并停止；最后，点击冲击按钮，电磁离合器松开，摆锤受重力作用向下运动并撞击岩石板，当摆锤撞击岩石板并穿过最低位置时，电磁离合器将吸合，限制摆锤继续向前运动，防止摆锤对岩石板造成二次撞击．

图6 软件控制系统操作界面Fig.6 Operating interface of the software control system

1.2.4 数据采集系统

试验中对应力波信号的测量，通过数据采集系统来完成．如图7所示，试验数据采集系统由应变片、放大器和示波器组成．应变片选用浙江黄岩仪器测试厂生产的BX120-5AA(型号)箔式电阻应变片，并粘贴在岩石板表面以测得该处的应变．撞击产生的动态扰动将在岩石板表面产生瞬时微应变，微应变由应变片转化为电信号，通过惠斯通电桥传入6通道的KD6009放大器和DL850E示波器中，以供研究者分析．当撞击所产生的应力波不足以使岩石内部产生损伤时，认为岩石仍处在弹性阶段．根据线弹性理论，可将示波器采集到的数据在计算机上处理得到各应变片粘贴位置处的应力波信号．

图7 数据采集过程Fig.7 Schematic of data collection process

1.3 具体实施步骤

采用该实验装置开展实验研究的主要操作步骤包括：

(1)在岩石板的相应测点位置贴好应变片，以便后续试验时监测应力波信号；

(2)将岩石板试样放置在试验平台上，缓慢推动试样进行试滑动，确保试样在轨道内无摩擦且自由地移动；

(3)通过升降手轮调整摆锤位置，将摆锤与试样冲击面在垂直方向对齐，然后调整主轴与摆杆的连接位置，将摆锤与试样冲击面在水平方向对齐；

(4)在软件中进行角度清零，并设置所需要的撞击速度，伺服电机带动摆锤至计算角度后释放，具体角度由光电编码器测量，角度的误差范围为±0.1°；

(5)试样受到撞击后沿支撑平台轨道运动，同时，摆锤撞击试样时在试样内部产生平面波并沿着试样内部向试样末端传递；

(6)利用应变片监测撞击产生的信号，并通过示波器进行数据采集，最后将采集的数据在计算机中进行处理分析，得到应力波在岩石板中的传播规律．

2 平面波的数值模拟研究

在对复杂节理岩体的应力波传播问题进行分析时，常把应力波当作平面波处理．本文采用有限元软件ABAQUS，对平面波在岩石板的传播过程进行模拟研究．图8为有限元计算模型，模型长为1000mm，宽为200mm，厚为20mm，采用六面体C3D8R单元网格划分．设置材料的基本力学参数如表1所示．采用隐式动力学分析方法，在模型的一端施加一动态荷载，该动态荷载为一持续时间为50µs的三角波，波幅值为25MPa．在模型中轴线一侧布置5个测点，以各测点距离中心测点1的距离为d，岩石板的半宽为L，d/L取值分别为0、0.4、0.6、0.8、1．测点分别布置在距离入射端100、300、500、700和900mm处，以反映平面波在岩石板中随传播距离的变化情况．

图8 有限元计算模型与测点布置Fig.8 Finite element calculation model and measuring points layout

表1 花岗岩基本力学特性参数Tab.1 Parameters of basic mechanical properties of granite

图9为应力波入射后，岩石板中不同时刻正应力分布图，应力符号以拉伸为正，压缩为负．随着平面波在岩石板中不断传播，平面波受到边界引起的稀疏波追赶叠加，并且随着传播距离的增加，边界的稀疏波对平面波的影响越来越大．图10为各排测点的应力波形．从波形上看，不同测点的应力波形基本相符，应力波起始时间相同．从幅值上看，随着传播距离的增加，应力波幅值逐渐降低，且各测点应力波幅值间的差异随传播距离增加而增加．例如在距离入射端100mm处，5个测点的幅值依次为21.83、22.42、23.19、23.64、23.71MPa，当波传播至距离入射端300mm处时，5个测点的幅值依次为18.50、19.63、21.11、22.25、22.79MPa．以中心测点1的应力波幅值为参照，距离入射端100mm处，各测点应力波幅值相对误差不超过10%．而在距离入射端300mm处，仅在d/L小于0.4时，波幅值相对误差在10%以内．传播距离大于300mm时，各测点波幅值相对误差与300mm处的情况相近．当应力波传播至板末端时(图10(e))，压缩应力波与反射拉伸波叠加．上述结果说明，在开展断续节理对平面应力波传播规律影响的试验研究时，应当将断续节理与测点布置在距离撞击端较近的位置(如300mm，d/L＝0.4以内区域)，这样既可以保证在节理平面上，应力波在节理段和岩桥段的幅值相近，又可以避免反射拉伸波的干扰．

图9 200mm宽岩石板平面波传播过程示意图Fig.9 Simulation diagram of the plane wave propagation process in the 200mm wide rock plate

图10 200mm宽岩石板不同截面的应力波形Fig.10 Stress waveform in different sections of 200mm wide rock plate

3 试验装置的标定与结果分析

3.1 不同宽度摆锤的撞击试验

采用该试验装置，开展了岩石板中应力波激发、传播和测试的试验．试验所用花岗岩岩石板取自湖南长沙市某采石场，花岗岩板完整、表面无明显微小裂纹，其基本力学参数如表1所示．

为了确定摆锤宽度与撞击产生的应力波波长的关系，分别采用宽度为25mm、35mm、45mm的摆锤进行撞击．如图11所示，试验所用花岗岩岩石板长×宽为1000mm×200mm，厚度为20mm，在距离撞击端中心100mm处设置一个测点1．撞击前，使岩石板撞击端面的中心与摆锤的中心对齐，摆杆的长度为0.65m，预设撞击速度为2.5m/s，此时软件控制系统计算出的摆角约为60°．图12为不同宽度摆锤撞击后在测点1处测得的应力-时间曲线．由图可知，25mm、35mm和45mm宽摆锤撞击产生的应力波波长分别为67µs、75µs和84µs，即随着摆锤宽度的不断增加，撞击产生的应力波波长逐渐增加．

图11 岩石板中心测点布置示意图Fig.11 Layout of the measuring point in the center of the rock plate

图12 不同摆锤撞击的应力-时间曲线Fig.12 Stress-time curves of different pendulum impacts

3.2 平面波的验证

为验证此设备所激发的应力波为平面应力波，在花岗岩岩石板表面对称布置了两组应变片，具体布置方案如图13所示．应变片以两个为一组，分别对称粘贴在距岩石板中轴线30mm和60mm的位置上，测点AA′、BB′距离撞击端100mm．撞击前，使岩石板撞击端面的中心与摆锤的中心对齐，实验所用的摆锤宽度为25mm，摆杆长度为0.65m，预设撞击速度为2.5m/s，此时软件控制系统计算出的摆角约为60°.试验时，选用示波器的4个通道进行采集数据并导入计算机进行分析，并进行多次重复试验，结果表明该试验的重复性较好．

图13 岩石板对称测点布置示意图Fig.13 Schematic of rock plate symmetry measuring point arrangement

图14为试验所测得的应力波在岩石板不同位置处的应力-时间曲线．由图可知，各组测点中，两对称应变片测得的应力-时间曲线是高度吻合的．其中AA′两对称测点的平均幅值为20.39MPa，BB′两对称测点的平均幅值为22.16MPa，两者之间幅值的误差为8.68%，可认为是一个平面波且与数值模拟结果具有较好的一致性．

图14 不同测点处的应力-时间曲线Fig.14 Stress-time curves at different measuring points

3.3 断续节理岩体应力波传播试验结果

图15为试验所用试样及测点布置图．参考数值模拟结果设置节理及测点位置．试验选用长1000mm、宽200mm的岩石板．单条断续节理设置在距离撞击端300mm位置处，节理段长度为40mm，节理段之间的部分为岩桥，岩桥的长度为60mm．测点1设置在距离岩桥中心25mm位置处，在同一横截面上，间隔15mm设置测点2、3、4，即测点1和测点2位于岩桥后方，测点3和测点4位于节理段后方．将4个测点测得的波形与完整岩石板上相同截面位置的中心测点的波形整合为图16．由图可知，含节理岩石板后方测点的波形呈现双峰的特性，并且与完整板上测点的波形不同．就幅值而言，完整板中心测点幅值为11.93MPa，结合前文数值模拟结果认为完整板在此截面处为一类平面波，在测点所测范围内，其幅值可能因边界影响而增大(相对误差14.11%)．然而分析节理板中4测点所测幅值可以发现，靠近边界的1、2测点所测幅值分别是13.95、12.74MPa，较完整板幅值增大16.93%、6.79%；靠近中轴线的测点3、4测点所测幅值分别是9.17、4.96MPa，较完整板幅值减小23.14%、58.43%．这说明应力波在通过断续节理后不再以平面波的形式传播，呈现出节理段后幅值被削弱、岩桥段后幅值被增强的特点．这一现象可能与应力波在断续节理中的衍射有关，有待后续试验的进一步证实．通过此试验结果可以认为该设备能够用于断续节理岩体应力波传播的研究．