基于核心素养提升的数学例题教学探析

吴文琴

一、对数学核心素养和数学例题教学的认识

首先，数学核心素养的课程目标对例题教学具有指导意义。《普通高中数学课程标准（修订稿）》明确提出了“数学素养”的课程目标，明确指出六个数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。这就要求数学学科教学要以核心素养的高度进行，要以核心素养目标来开展教学，这对教师开展例题教学具有重要的指导意义。

其次，有效的例题教学是发展学生数学核心素养的重要途径。我国首部数学核心素养专著《中学数学核心素养培养方略》（蒋海燕）指出：数学核心素养的源头和根基在“四基”（即数学基本知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验），学生习得知识和技能，获得解决问题方法和积累数学经验的过程也是数学素养的积累和发展的过程。作为“四基”教学的主要阵地，例题教学为学生提供了解决数学问题的范例，规范思考过程，揭示了数学思想方法，帮助学生积累丰富的学习活动经验，而且为数学方法体系的构建奠定基石，是提升学生数学核心素养的重要途径。

二、数学教材例题教学的策略探析

教学中，必须从教学模式和课程设计两个方面去落实核心素养。下面，笔者主要从创新教学模式、优化教材例题、渗透数学思想方法、构建数学模型等方面探析如何在例题教学中提升学生的数学核心素养。

1.创新例题教学模式，促进学生数学核心素养的提升

“填鸭式”教学，违背了知识形成的规律，又违背了学生的认识规律，不利于学生的核心素养的提升。教师应改变陈旧的例题教学模式，创新有利于学生核心素养提升的例题教学模式。

《中学数学核心素养培养方略》（蒋海燕）指出：“数学核心素养是在数学活动经验的积累中形成的，是数学活动经验积累由量变到质变转化的结果。”实践表明，学生积累丰富的数学活动经验需要和探究性学习连在一起。数学教材中的很多例题具有探索性和实验操作性，教师可创设让学生独立思考，小组讨论交流，动手操作，实验探究的教学活动，让学生在例题的学习过程中获取思维活动经验和实践活动经验。

例如，北师大版八年级下册第66页例1，内容是三角形的平移作图。根据平移的性质，作图方法多种多样，教师可在学生独立思考并尝试画图后，留给学生充分的时间在小组内展示交流，在比较和互相启发中探索出最简单的作图方法。这样的教学，比起教师直接在黑板上板演画图，说明画图的步骤，教学效果更好，不仅学生的思维和学习能力得到锻炼，还帮助学生积累实践经验，促进核心素养的的提升。

2.优化教材例题，促进学生数学核心素养的提升

（1）创设情境或更换例题背景，激活例题教学

《中学数学核心素养培养方略》指出：“在真实的情景中获取的知识更能使学生的亲身经历与学科知识建立联系，将学生知识的学习内化为学生核心素养的形成。”因此，对教材中一些比较抽象、枯燥、缺乏生活气息的例题，教师可进行例题背景的更换或者创设一个富有生趣的教学情境。

例如，北师大八年级上册第33页例：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，梯子底端离墙的距离约为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，顶端能达到5.6米高的墙头吗？课本呈现例题的内容呆板无趣，运用枯燥的估算知识解题。教师可以这样创设教学情境：昨天下午老师在打羽毛球时，球飞到5.6米高的墙上去了，你们猜老师是怎么拿到球的？学生一番猜测后，教师再呈现例题，将学生对知识的学习融入真实的生活情景中以促进学生核心素养的提升。

（2）一题多解，一题多变，激活例题教学

北师大版八年级下册第144页例题2：已知：如图（1），E，F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。

此例题且有典型性，首先它有4种证明方法，其次变换一下此例题的条件或结论，可以激活平行四边行的性质定理和判定定理的运用。

优化1：（一题多解）（1）请你用尽可能多的方法证明。（2）小组内展示你的证明方法后交流和讨论：哪一种方法更简便？

优化2：（一题多变）变式一：已知条件不变，若点E和F在对角线AC的延长线上，结论还成立吗？若点E和F是直线AC上任意一点呢？

变式二：将已知条件AE=CF改为AF=CE，其它条件不变，求证：ED∥BF。

这样优化例题教学，充分挖掘了例题的内在价值，渗透、活化所学的知识，促使学生在教学过程中不断去思考、分析、归类、小结、形成解决此类数学问题的模型，不仅避免了题海战术，提高教学效率，还锻炼了学生的思维，渗透了数学思想方法和模型思想，提升了学生的核心素养。

3.依托例题教学，发展学生的数学核心素养

首先，例题是数学的基本知识，是数学核心素养的源头和根本。教师应将核心素养內化于例题教学之中，培养和提升与例题内容相应的核心素养。如，在数学运算的例题教学中发展学生的数学运算素养;在几何证明的例题教学中发展学生直观想象和逻辑推理的素养……

其次，数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育的核心内容之一。数学建模是数学核心素养之一。在例题教学中进行数学思想方法的渗透并开展数学建模活动，对促进学生数学核心素养的发展具有非常重要的作用。教师应有意识、有目的地挖掘和渗透数学思想方法，（如，在函数的例题中渗透函数思想、数形结合的思想，在应用题的教学中渗透方程思想，在求最值的例题教学中渗透函数思想等）引导学生在数学思想方法的指导下解决问题，在解决问题的过程中类比和归纳，构建数学模型，将数学知识转化为数学能力，逐步发展学生的核心素养。

如，以上第3例的变式训练教学，教师引导学生反思例题题型、解题过程、解题策略和解题思想，并进行归纳概括，总结规律，形成解题的思想和模型，有效地培养了学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模素养。

综上所述，数学核心素养的课程目标引领着数学课堂教学发展与改革的方向，有效的例题教学是提升学生数学核心素养的重要途径。教师应深入解读例题，深挖例题内涵和外延，创新例题教学模式，优化教材例题，例题教学中，注重数学基本思想方法和模型思想的渗透，将数学核心素养的培养和提升贯穿于例题教学的整个过程中。

责任编辑  李海涛