初中数学总复习有效策略研究

孟颜辉

（甘肃省陇南市武都区安化初级中学，甘肃 陇南）

中考备考期间，学生做好复习规划，采取科学高效的复习方法对知识技能进行查漏补缺，并在教师指导下进行练习与提升，将会使学生在考试中良好发挥，取得优异的成绩。由此可见，初中数学总复习的有效性将直接影响学生复习成效，从而影响学生考试表现。为此，初中数学教师应当树立数据分析先导意识，通过分析新课改实施下中考考查要点的转变、主要题型与考查范围，与学生共同制订完善周密的复习计划。在总复习指导中遵循学、讲、练有机结合的原则，借助思维导图及微课优化数学知识呈现方式，为学生提供正确且个性化的复习方法，并发挥线上与线下教学的优势，帮助学生清扫知识障碍，获得数学能力的提升。

一、做好数据分析，制订数学总复习计划

初中数学总复习是一项系统性的学习活动，如何把握总复习要点，采取科学有效的复习策略，了解学生对总复习的个性化与多元化需求是一项重要的课题。目前数据分析技术、统计软件等为初中数学总复习注入新的活力，教师需前置数据分析环节，对中考考查要点、学生应当具备的解题能力等做出精准研判。

（一）分析中考考查侧重点及主要题型

历年中考试卷题型、不同题型的分配与占比，现阶段初中数学教学大纲及政策方针等体现出中考考查侧重点，反映出中考对学生数学知识技能水平、思想方法、思维方式等各维度核心素养的基本要求。教师借助相应的统计分析软件对中考试题、题型占比等数据进行分析，从中提炼出数学总复习要点，可以保证初中数学总复习的科学性与高效性[1]。

如中考试题内对于整式的除法与因式分解的考查内容主要为：（1）整式的概念和简单的运算，集中体现为同类项的概念与化简求值；（2）完全平方公式、平方差公式的集合意义；（3）利用提公因式法与公式法分解因式。教师在把握好中考考查范围及主要内容后设计相应的总复习练习题，预测各类习题的变式与提升拓展等，在此基础上形成对单一知识点的延伸、补充与完善，可以形成由知识到实际应用的总复习思路，从而指导后续的总复习指导实施、总复习计划方案制订等。

（二）分析学生总复习心理与个性需求

积极健康、乐观向上的心理，勇于直面及克服困难的坚毅品质，学生对总复习的个性化需求是决定学生总复习成效的关键性因素，也是学生全身心投入总复习活动中弥补自身不足之处的心理基础。

初中生具有较大的个性差异，对相同的数学知识会产生差异化与多样化理解，且学生对数学知识的掌握与理解程度有所不同。若对全体学生采用相同的总复习标准及指导方法，将会出现部分学生“吃不饱”、部分学生“吃不了”的现象，从而使总复习难以达到预期效果。为解决学生个体性差异所带来的总复习问题，建议初中数学教师深入分析学生复习心理与个性需求。分析数据可以来源于学生历次考试成绩、错误集中的题型，学生课堂表现、课堂测试结果，也可以与学生面对面沟通了解其对自身数学能力的认知、自己的薄弱环节等。教师对相关数据进行处理与分析，探明学生出错、不足的根本原因，以此为依据兼顾学生个性与共性，为学生“量身定制”总复习方案。

（三）构建模块化数学总复习计划方案

初中数学知识虽然具备基础性特点，但知识结构庞杂，知识之间具有较强的内在联系与逻辑关系，学生自主梳理知识框架、把握知识要点的难度较大，诱发学生的畏难心理。为此，建议教师先对数学知识进行汇总，再按照知识点之间的关联性，结合中考分析阶段成果，围绕中考考查要点、学生薄弱点等形成模块化的数学总复习计划与方案，针对不同模块开展专项训练，使学生在总复习内形成连贯性的思维和举一反三的解题方法。例如，一次方程（组）总复习模块中，包含一次方程（组）可能出现的问题类别，包含工程问题、行程问题、利润率问题、面积问题及储蓄问题等；各个问题的解决方法，如工程问题：工作量=工作效率×工作时间；利润问题：利润=，利润=进价×利润率等。在模块化总复习计划方案的引导下，学生对各模块知识、中考考查题型、公式等一目了然，可以消除无效信息对学生的误导，从而显著提高学生总复习效率。

二、加强复习指导，提高学生总复习效率

初中数学总复习的有效性，既依靠教师对中考考点的精准把握，对数学知识模块的科学划分，又依赖学生的自主复习、查漏补缺与加强训练。

（一）利用思维导图呈现数学知识网络

思维导图是一种行之有效的思维工具，可以将分散、零散的数学知识转化为具有内在关联的知识网络，以提升学生思维的系统性[2]。基于上述模块化初中数学总复习方案，教师可以利用思维导图展示各个模块之间的联系，细致呈现各个模块内的知识点与复习要点。例如，在“一元二次方程”总复习模块中，教师呈现以“一元二次方程”为中心的思维导图，下设“一元二次方程解法”“一元二次方程根的判别式”“一元二次方程相关问题”“一元二次方程练习题”等分支，请学生阅读教材、课堂笔记，结合自身对本模块知识的记忆与理解填充思维导图细节，将历次考试中的错题粘贴在“一元二次方程练习题”分支下，由此完成对该模块知识的自主复习。

（二）应用微课强化数学核心知识

微课具有时长短、主题鲜明的特点，集文字、图像、视频等于一体。不仅如此，微课一般从观看者视角切入拍摄，可以剔除冗余信息、外界环境因素对知识讲解呈现的干扰，从而抓住学生注意力焦点，让学生关注微课内一至两个知识点。在初中总复习中，微课适用于核心知识讲解[3]。例如，二次函数历来是初中数学教学的难点，也是中考考查重点，其概念、公式较为抽象复杂，所涉及的题型多种多样。教师可以实行“一课一题”总复习策略，借助微课呈现并讲解二次函数原题，注重凸显其中应用的二次函数图象及性质、二次函数与一元二次方程间的关联性、数形结合与分类讨论思想等，并体现出二次函数与面积问题、最值问题、分类讨论问题、存在性问题的联系。当学生观看微课并回顾二次函数相关知识后，教师借助多媒体呈现原题的变式，尽量呈现所有的情形，引导学生在解题中注意总结解题切入点、思路、方法等，以此提升学生归纳总结能力，使其形成举一反三、触类旁通的解题技巧。

（三）加强线上与线下复习的交互性

初中数学总复习的有效策略在于随时随地帮助学生解决总复习中遇到的难题。在中考备考阶段，学生课后会面临作业的独立完成、习题的自主训练，学生解题过程便是发现自身不足之处的过程。教师可以通过“作业盒子”布置总复习作业，请学生直接在“作业盒子”内完成选择、填空、判断等客观性作业，拍摄照片并上传主观性作业。同时，教师借助“作业盒子”功能高效率批改作业，向学生反馈作业问题，为学生提供初步指导以帮助其改正作业中的错误。此外，注重总结学生的共性问题，探明问题成因，在正式授课时以“开讲五分钟”为学生共性问题点拨释疑，以此实现线上与线下的有机交互，突破总复习指导的时空桎梏，及时解决学生总复习问题以提高学生复习质量。

（四）注重学讲练的有机整合

初中数学总复习是学生学习、教师讲解、知识及技能训练的有机整体，需要综合发挥教师主导及学生主体的作用。为此，建议教师注重学、讲、练的整合。

首先，教师在讲解知识与习题时应灵活运用问题引导法，通过层层设问、追问让学生逐渐建立起清晰的知识脉络，形成高效科学的解题思路，并且在师生交互中营造轻松和谐的总复习氛围，消除学生抵触、畏难等不良心理，让学生以积极的心态面对即将到来的中考。其次，积极开展合作学习、集中讨论等活动，让学生在沟通交流与互动中获得解题的新想法、新理解与新方式，以此提升学生的解题技能。最后，注重习题设计的针对性，可采用分层指导策略布置习题，保证每一名学生都能在原有水平上获得提升。

三、结语

初中数学总复习是为学生做好、做足准备的关键环节。为此，教师应当以数据分析为先导，把握好高考考查侧重点及主要题型，了解学生总复习心理与个性化需求，并构建模块化数学总复习计划方案。在总复习指导中，教师可以利用思维导图呈现数学知识网络，应用微课强化数学核心知识，加强线上与线下复习的交互性提升学生复习质量，并注重学讲练的有机整合让学生在原有数学水平上获得提升与进步。