小学数学几何图形教学过程中的教学问题与对策

2022-03-03胡建英

新课程 2022年3期

胡建英

（湖北省黄冈市黄梅县小池镇第一小学，湖北黄冈）

几何图形是由点、线、面组成的稳定结构，学生在学习这部分课本内容时，需要通过面积和周长公式以及相关数学概念，建立自己对图形的理解和认知。因此，教师要了解他们在学习中的困难，分析在此部分内容教学过程中的教学问题，并逐一击破其中影响学生学习效果的因素，使几何图形教学在培养学生数学思维和语言理解能力方面推动学生不断成长。

一、小学数学几何图形教学过程中的教学问题

（一）存在学习图形运动内容误区

学生在理解几何图形内容时，需要重点学习图形面积的计算公式，理解计算面积时所要了解的客观条件。如图形的长度、宽度以及图形的存在有无一定的规律性。其中一部分需要学生计算的图形，存在内部规律。学生容易把这类图形当成对称图形来理解，忽视了图形运动部分内容知识的实践，需要教师帮助他们解除类似的学习误区。

（二）学生分析图形组成过程较慢

小学数学阶段的几何图形案例，基本都是规律性图形面积和周长公式的计算。有时，也会涉及对图形关系的计算要求。因此，学生能否从几何图形的角度和组成，分析出案例要求解答或求解内容，就成为他们学习几何图形内容的关键。其中一部分人会把计算过程当成检验自己学习成果的依据，导致个人因缺少解题思路，出现分析图形组成过程较慢的情况。

（三）部分学生缺乏立体解题思维

几何图形之间的关系证明题，是教师讲解这部分课本内容最常面临的难点。大部分学生都会把图形面积和周长计算作为自己学习过程的基础，忽略了对图形角度与线之间关系的学习。他们当中一部分人不会运用所学公式，一部分人不会推导案例中给出的已知条件，出现个人立体解题思维上的整体缺失，需要教师对他们进行几何空间内部的思路讲解。

（四）不能透彻理解图形计算思路

几何图形计算题的基本要求是让学生通过推断和应用已知条件及数字关系，得出完整的解题步骤或结论。其中涉及文字材料的应用题型，需要学生把文字语言转化为数学语言进行理解。这就导致部分缺少解题经验的学生，在整理自己的图形计算思路时，容易出现对材料或计算要求的不理解，需要教师帮助他们拓宽个人思路。

二、小学数学几何图形教学过程中的解决对策

（一）提高几何作图能力

小学数学几何问题是对平面图形进行的研究学习，教学重点内容在于对各种图形进行认知，并对各种图形的面积和周长及组合图形的面积和周长进行计算，以此提高学生的几何读图能力及计算能力，促进数学思维能力的提升。但是，小学生空间识别能力及视觉、知觉能力相对较弱，比如，学习几何知识要求学生具有一定的方位感，具有空间识别能力，也应对视觉障碍进行辨认，应通过几何作图实际操作，提高学生的几何图形理解能力，在此基础上，能够计算不同的几何面积及周长。

比如，在教学“平行四边形和梯形”一课的内容中，教师应引导学生对平行四边形和梯形的概念进行认知，确保学生能够对所有四边形的关系进行认知，并可以利用作图的方式对不同的集合进行表示，使学生通过实践操作活动掌握平行四边形和梯形的特征。在学习过程中，学生能够感受到实践操作的乐趣，提高学习自信心。教师可以启发学生思考在家庭、班级、校园中都有哪些四边形，并让学生绘制四边形，还应将相对应的名称进行标注，使学生懂得正方形、长方形、平行四边形、梯形都是四边形的一种，再结合四边形的概念，帮助学生归纳总结梯形和平行四边形的特点，使学生了解平行四边形的两组对边分别平行，并让学生回忆在生活中见过哪些平行四边形，以此巩固学生对这一图形的认知。然后，教师再对学生引出梯形的概念，让学生懂得只有一组对边平行的四边形即为梯形。在学生认知到四边形、平行四边形、梯形的特点后，教师可引导学生分别绘制出上述不同的图形，让学生通过动手操作，对平行四边形与梯形知识点进行巩固性认知，以此提高学生的几何知识应用能力，并在此基础上，引导学生利用公式计算几何图形的面积和周长。这种循序渐进的几何作图教学，能够使学生的几何学习能力得到突破。

（二）合理设计教学软件

几何知识即图形知识，所以，通过教学软件为学生设计几何图形教学方案，能产生事半功倍的教学效果，学生通过动态画面可以更加清晰、高效地了解到几何知识学习内容，这有助于学生理解几何概念。通过不同的图形，相对应地展示几何概念，使学生能够清晰直观地看到各种几何，使学生的几何理解能力可以得到拓展性提升。教师可以利用信息技术将不同的几何图形进行呈现，并以文字对几何图形不同的边、角进行标注，帮助学生进行强化记忆，以此提高学生的几何图形理解能力，促使学生能够更加高效地学习几何知识，使学生的几何知识学习能力可以通过教学软件的有效融合得到突破性提升。

比如，在“三角形”这一课内容的教学中，教师要让学生认识三角形的特性以及不同三角形的识别方法。这堂课的案例内容中出现的基本都是三角形，不需要学生学习其他的知识考查点，为他们学会案例分析方法打下良好的基础。比如，教师可以利用信息技术，分别为学生绘制锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，并将各个角进行标注，使学生能够一目了然地理解不同三角形的特点。此外，教师还应对学生呈现不同的三角形实物，包括房梁图架、红领巾、小红旗等，可让学生从形象直观的角度认知三角形，并能更加高效地对三角形图形进行理解，使学生的三角形概念掌握能力可以得到突破。

（三）通过对比法掌握几何概念

“事实胜于雄辩”这句话应用在小学几何教学中十分合适，教师可以通过实例比较法将数学概念呈现给学生，这种方式学生会一目了然地了解数学知识的具体内容，帮助学生更加高效地理解数学概念，尤其是对于几何学习而言，由于都是用图形表示数学概念，所以教师通过绘图的方式，可以提高学生对几何概念的理解能力。教师将不同的几何概念让学生进行对比，有助于学生更加直观地理解几何知识内容。

比如，在“线段、直线、射线”一课内容的教学中，由于三种图形的相似性较强，学生容易造成概念上的混淆。因此，教师可以通过比较的模式引导学生掌握数学概念，这种方式会让学生更好地理解三种不同几何图形的概念，具有区分相似几何图形的能力。比如，教师可以分别绘制出线段、直线和射线，让学生真正懂得文字概念的含义，线段是指两端有端点的几何图形，直线是指在空间内一个点沿着同一个方向或相反方向进行运动，其形成的图形即为直线，而射线是由线段一端进行的无限延长。

（四）利用体验法突破几何难题

体验法包括生活体验与网络体验，通过体验引导学生学习数学知识，能够帮助学生更好地掌握数学知识的规律，提高学生的数学认知能力。首先，生活体验法是指引导学生在生活中体会几何概念，由于数学知识源于生活，又应用于生活。因此，为了提高学生对数学知识的理解能力，教师应注重结合生活引导学生体验几何图形，让学生在生活中观察几何图形，这会使学生能够从真实、直观的层面学习几何知识，简化理论知识学习难度，让学生可以更加高效地认知几何学习内容。其次，利用网络体验几何图形，是指教师可以引导学生结合教材资源，利用网络查找相关资料，让学生能够从多元角度认知图形问题。上述两种体验模式，都有助于提高学生的数学思维素养。

比如，在“圆”一课内容的教学中，学生需要接触和其他图形计算截然不同的语言文字。他们首先要学习直径、半径、圆心等数学概念，然后才能熟练完成对圆的面积和周长的计算。因此，学生不能够直接根据自己以往的解题经验，直接套用公式和熟悉的解题步骤完成课后习题实践。教师可设置计算圆的面积和周长的教学实践活动，让学生在生活中对“圆”这种几何图形进行观察，如摩天轮、树墩等，让学生对圆形有一个基本理解，然后，可以结合教材内容及电子白板等工具，引导学生测量圆的圆心、直径、半径，确定圆的组成和所在位置。再让他们根据圆的面积、周长的计算公式，完成运算、书写的整个过程。这种方式能够形成一种师生互动的教学模式，使学生在课堂环节直接对所学习的几何问题进行练习，提高学习效率，也可以以此培养学生学习新的几何图形运算知识的思路，让他们能够全面理解图形的计算思路，形成清晰且明确的学习目标。