基于BP神经网络与改进粒子群的光伏MPPT算法

李 季，阎 鑫，孙文涛，徐晓宁，邵 磊

(天津理工大学电气电子工程学院天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384)

近些年，光伏发电(PV)越来越受到世界各国的广泛关注，如何提高光伏发电的效率以及追踪其最大功率点变得越来越重要。在实际应用中，由于周边环境复杂，存在局部阴影以及温度突变，从而使光伏发电出现多峰情况[1]，一些传统控制方法，如恒电压控制法、扰动观察法、电导增量法、模糊逻辑控制法[2-5]，在遇到环境突变时易陷入局部极值从而导致跟踪效率偏低，已不再适用。

国内外学者提出将智能算法用于最大功率点跟踪(MPPT)。文献[6]基于遗传算法的遗传变异特性对光伏系统的最大功率点进行跟踪，此算法在单一条件下使用会有比较好的效果，在光照强度突变时跟踪精度会有所下降；文献[7]将自适应惯性全因子以及变异机制引入了粒子群算法，仿真结果表明可以避免由于光照变化带来的陷入局部极值点的情况，但过于依赖于参数的设置；文献[8]利用粒子群算法快速定位近似最大功率点，利用爬山法寻找精确值，经过验证在光照强度突变以及平稳的情况下皆可进行最大功率点跟踪，但其迭代次数过多，增加了系统能耗；文献[9]通过功率闭环控制与粒子群算法相结合的模式将最大功率跟踪分为总体与小范围内的分析，有效解决了精度问题和功率振荡问题，但整体实现过程较为复杂。

基于此，本文提出了一种基于反向传播(BP)神经网络与改进粒子群的最大功率跟踪方法，利用动态的惯性权重因子替代常量惯性权重因子，并利用BP 神经网络先行寻优，解决传统智能算法在多峰值情况下易陷入局部最优的问题，进一步提高在环境突变情况时的处理能力。

1 光伏电池模型与输出特性

阳光照射在高纯度晶体硅电池上形成光生伏打效应，进而输出端会产生电流和电压，理想的PN 结太阳能光伏电池用一恒定电流源与一二极管的并联来表示，如图1 所示。

图1 光伏电池等效模型

图1 中，Iph是光生电流，Id是二极管的反向饱和电流，I是负载电流，U是输出开路电压，R是外接负载电阻，Rs是光伏等效串联电阻，Rsh是光伏等效并联电阻。光伏电池的工作电压U和输出电流I之间的关系为：

式中：I0为二极管反向饱和电流；q为电荷量，1.6×10-19C；A为电池内部PN结的曲线常数；K为玻尔兹曼常数，0.86×10-4eV/K；T为光伏电池绝对温度[10]。

通过Matlab/Simulink 搭建上述光伏电池模型，其中的电气参数根据模型需要设置为：开路电压36.3 V，短路电流7.84 A，最大功率点处的电压29.0 V、电流7.35 A。外界条件设定为：温度25 ℃，光照强度在1 000～600 W/m2之间依次递减。其电流-电压和电压-功率特性曲线如图2～3 所示。

图2 电流-电压特性曲线

由图3 可知，在光照强度突变的情况下，曲线出现了多个极值点，其中最大极值为1 000 W/m2下的功率极值；由于功率输出曲线上多极值点的出现，常规的智能算法由于易陷入局部极值点而使跟踪精度下降。为了提高输出功率以及追踪速度，需要引入一种全局搜索寻优算法来实现在局部阴影下的跟踪。

图3 电压-功率特性曲线

2 BP 神经网络与改进粒子群MPPT算法

2.1 BP 神经网络

神经网络是一种人工智能方法，主要由一个个相互连接的小处理单元构成，所需求的信息会沿着单元之间的连线传递。反向传播神经网络的学习过程是一种误差边向后传播边修正权系数的过程，通过多层神经网络系统，可精确模拟光伏非线性系统[11]。在整个学习过程中，训练样本集为X，期望值集合为D，实际输出为Y，对应隐含层的第j个神经元的输入为：

式中：n是输入层神经元个数；ωij是输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的连接权值；是隐含层第j个神经元的阀值。隐含层第j个神经元的输出为：

式中：f为隐含层的激励函数。

网络输出层的第r个神经元输出值为：

式中：k为隐含层节点个数；ωjr是隐含层第j个神经元到输出层第r个神经元的连接权值；是输出层第r个神经元的阀值。

每一样本的输入模式对应的二次型误差函数为：

输出层的任意神经元k在样本作用时的加权系数增量公式为：

BP 神经网络系统运用于MPPT 时，以光照强度和环境温度作为2 层输入层，得到输出层的最大功率，经过大量测试后确定隐含层数目为10 个时网络的训练性能最佳，通过前期样本训练，最终使得误差收敛，进而获得期望的最大功率，系统的网络结构图如图4 所示。

图4 神经网络MPPT

但BP 神经网络单独作用于最大功率跟踪过程中，遇到环境突变时也易陷入局部最优，导致跟踪精度下降[12]。基于此，将BP 神经网络作为一次先行寻优方法，使其逼近系统的最大功率点，并利用改进后的粒子群算法作为精确化跟踪最大功率点的二次寻优方法，以此解决陷入局部极值点的问题。

2.2 改进粒子群算法

粒子群(PSO)算法是受鸟类觅食行为的启发所演化出的智能算法，主要是通过群体之间的信息交互与个体之间的总结经验不断寻找的过程，最终归结为求取最优解。其个体粒子与群体之间的关系为：

式中：m为控制系数，表示控制权重值和变化次数之间整体曲线的平滑度。ω值随m的变化曲线如图5 所示。

图5 惯性权重变化曲线

由图5 可知，在算法的最初阶段，较大的惯性权重值可以增强算法的全局搜索能力，减弱局部搜索能力；在算法的最后阶段，较小的惯性权重值可以增加局部搜索能力，减弱全局搜索能力。这样既可以保证在最大功率跟踪过程中不易陷入局部最优，又可以缩短整个寻优过程的时间并提高寻优精度。当m值为4～10 时，曲线呈现先凸后凹的形状，即选取此范围内的m值时可以得到较好的效果。

3 算法与仿真分析

3.1 BP 神经网络运行过程

在Matlab 中自定义构建神经网络的模型，其中输入为温度和光照强度，温度模拟15～35 ℃的随机温度，光照强度模拟范围为0～1 000 W/m2，取两者随机组合的1 000 组数据，其余参数均使用光伏电池模型中的基本参数，采用Levenberg-Marquardt 网络算法，具体训练结果如图6 所示，网络训练的均方误差为1.28×10-5。由于均方误差越低，网络的训练性能越好，此时的均方误差表明期望的功率输出值和BP 神经网络的输出更接近。

图6 网络训练性能

3.2 仿真结果对比分析

为了对使用BP 神经网络和改进后的粒子群的MPPT 算法合理性进行验证，使用Matlab/Simulink 对搭建的光伏系统进行仿真，并与传统粒子群算法进行对比分析。本系统主要包括：由太阳能光伏板构成的光伏阵列，由Boost 电路构成的DC-DC 变换器，基于神经网络工具搭建的神经网络模块以及自构建的改进PSO 算法模块。

其中模型参数设置为：负载电阻R=1 Ω，L=20 mH，滤波电容C1=1 000 μF，直流母线电容1 000 μF。PSO 的参数选取：C1=1.1，C2=1.5，ω取改进后利用公式计算的数值。环境参数方面由于温度对于功率的影响较小，所以选取标准温度25 ℃，光照强度为1 000 W/m2，分别采用PSO 算法和BP 神经网络与改进后的PSO 算法的结合算法以作仿真对比。具体的系统构建以及仿真结果如图7～8 所示。

图7 系统结构图

由图8 可知，在1 000 W/m2下两种算法都可以用相似的时间追踪到最大功率点处，大约耗时1.51 s，系统实际输出最大功率为211.2 W，对比光伏电池在此种情况下的理论输出最大功率，能量损失1.9 W，跟踪精度达到99.1%。在光照强度不变的情况下，PSO 算法与BP-PSO 算法最终都可以稳定地输出功率，并且振荡频率极小。

图8 1 000 W/m2下的仿真结果对比

由于外界环境无时无刻不在变化，系统接受的光照强度也会随之改变，因此单独研究在某一特定光照强度下的系统MPPT 是不够实用的，现模拟光伏阵列在光照强度突然变化下的追踪情况，初始光照强度为1 000 W/m2，在3 s 时突变为800 W/m2，在6 s 时突变为600 W/m2，图9 为两种算法在局部阴影条件下的仿真曲线。

图9 两种算法在局部阴影条件下的仿真曲线

两种算法在局部阴影条件下的对比数据如表1 所示。

表1 两种算法在局部阴影条件下的对比数据

分析图9 以及表1 中的数据，可得出结论：(1)第3、6 s 时，改进后的算法可以有效从局部最优阶段过渡到优化阶段；(2)在第二以及第三阶段中，BP-PSO 算法比传统PSO 算法拥有更高的寻优值，跟踪精度也更高；(3)除第一阶段外，BP-PSO算法寻优时间更短，收敛速度更快。

4 结论

针对局部阴影条件下的光伏阵列输出的多峰值现象，提出一种将BP 神经网络与改进后的粒子群算法相结合的MPPT 算法。利用Matlab 将改进后的算法与传统粒子群算法做仿真比较，其有效解决了单一智能算法在光照突变时易陷入局部极值的问题，同时保证了更高的跟踪精度，收敛时间更短，跟踪速度更快，最终系统达到稳定状态时可以保持极小的功率波动。在局部阴影条件下，其可以有效减小整个光伏系统的功率损失，提高了输出效率。