基于层次分析法的配网线路防雷方案评估研究与应用

2022-03-03刘龙洋冯焱冲廖民传冯瑞发

机械与电子 2022年2期

刘龙洋，冯焱冲，陈政，廖民传，屈路，冯瑞发

(1.广东电网有限责任公司肇庆供电局，广东肇庆 526020；2.直流输电技术国家重点实验室(南方电网科学研究院)，广东广州 510620)

0 引言

雷电是配电线路安全运行的重要影响因素。我国在配电线路防雷改造中往往是根据其他线路的运行经验选择防雷方案，对于方案的选择缺乏多维度的考虑。目前对输电线路雷电防护的研究较多，主要集中在建模方法、防护措施和雷电防护性能计算等[1-6]。文献[7]通过对输电线路反击和绕击风险评估，提出差异化防雷治理手段；文献[8]基于层次分析法和模糊评价法对输电线路进行了防雷措施评估。引起输电线路雷击跳闸的主要因素是反击和绕击，且输电线路的建设和改造投入通常较高。与输电线路不同，配网线路雷击故障的80%以上来源于感应雷过电压[9]，且应用于输电线路的降低接地电阻、不平衡绝缘和增加绝缘子片数等防雷措施实际不适用于配网线路。目前，大量对配网雷电防护的研究集中在各防雷措施对线路耐雷水平的提高[10-11]，而配电网的杆塔数量众多且经济投入相对小，因而需要更多地考虑经济性。文献[12]研究了差异化与普遍性防雷方法在配网线路改造费用上的优势，但未考虑措施改造运维与运行寿命等其他影响因素。

针对现状，本文提出配电线路的防雷思路应用在综合技术经济性的情况下，尽可能多地降低雷害事故。首先研究基于层次分析法的配电线路防护措施的技术经济分析方法，然后以某典型配网线路为例，结合层次分析法和1-9标度法，计算了配网防雷措施的判断矩阵，提出技术经济性最优的防雷方案，为配网线路防雷工作提供理论依据。

1 层次分析法

1.1 方法步骤

层次分析法(AHP)可直接用于解决多目标、多层次和难以完全用定量方法进行决策的系统工程。首先对复杂问题进行分解并建立清晰的层次结构，构建指标体系将问题具体分解，按照目标层、准则层和方案层3层分解去构建模型。目标层就是对于这个问题最终要实现的目标；准则层是为实现最终的目标而要考虑的一些因素；方案层是为最终实现的目标而备用的方案。

同一层的各个因素影响上一层的因素，通过确定的标度进行各个因素的两两比较，从而标量化形成判断矩阵，并计算最大特征值以及最大特征值所对应的归一化的特征向量，然后进行一致性检验，若检验通过，则特征向量为权向量。最后计算各方案对于目标层的综合权重并排序，从而得出目标的重要性总排序，确定最优决策。层次分析法基本流程如图1所示。

图1 层次分析法基本流程

1.2 比例标度

通过建立指标两两比较判断矩阵以量化对指标元素的判断，判断矩阵的构造常用的有三标度法和九标度法等。三标度法相对于其他标度来说较少，可以降低人的主观因素作用，但是由于简化了标度，且要进行复杂的数学变换，容易造成原始信息不足或遗失。本文利用互反性1-9标度，以指标元素间的相对优劣程度来构造判断矩阵。设判断矩阵的元素aij为2个指标ai和aj的相对优势性度量，采用1～9及其倒数对aij取值，方法如表1所示。

表1 互反性1-9标度取值方法

2 基于层次分析法的配网防雷策略技术经济分析方法

2.1 权值计算模型建立

根据 AHP 方法建立用于评价配电线路防雷方案的层次分析模型，如图2 所示。

图2 综合防雷措施评估模型

a.目标层。即为达到配网线路综合防雷改造的要求，确定技术经济性最优的方案。

b.准则层。即为实现目标所考虑的准则，涵盖经济性和技术性等指标。确定配网线路防雷措施的准则层因素有降低跳闸率、投入费用、改造难易度、维护难易度及运行寿命。

c.方案层。基于配网防雷的特点，结合目前实际配网线路防雷治理的工程经验，并且考虑防雷装置的配置密度，确定方案层。

2.2 权值矩阵的计算

a.判断矩阵的构造。

设定目标层为M，再设定准则层各元素为A1,A2,…，An，M对A有支配关系，假设上一层某目标元素M作为准则，通过专家评定在原则M下元素Ai对Aj的重要性比较形成判断矩阵。方案层各防雷措施对于准则层指标的判断矩阵为A，由元素aij即第i种措施相对于第j种的优势性比较标度值组成[13]。

b.权重求解与一致性检验。

在实际防雷措施的比较评价时，对元素的判断可能模糊并且片面，由此需要进行判断矩阵的一致性检验。求判断矩阵T的最大特征根λmax为

(1)

AW为判断矩阵A与特征向量W的乘积；(AW)i为AW的第i个分量；Wi为特征向量W的第i个分量。

计算一致性指标C1为

(2)

计算一致性比例CR为

(3)

λmax为矩阵最大特征值；n为矩阵阶数；R1为随机一致性指标[4]，对应的值如表2所示。

表2 随机一致性指标R1的值

当CR<0.1时，表明判断矩阵具有很好的一致性，符合要求。反之，说明在判断的过程中出现了一些主观矛盾，应对判断矩阵进行调整修改，直到CR的值小于0.1。调整判断矩阵后，相应指标间的权重向量等于该矩阵最大特征根对应的特征向量，即

Aw=λmaxw

(4)

此时计算出的特征向量w即可以获得表征本层因素相对于上一层因素的重要性的权重系数。

2.3 层次权重总排序

为了获得配网防雷措施综合评估指标体系的综合权重排序结果，需要从方案层开始，逐层获得上级指标值，直至获得目标层综合评价结果，利用下述计算公式完成，即

(5)

Sj为方案层对于准则层的权向量值；Wj为准则层对于目标层的权向量值。通过权重值的加权求和，即可综合计算得出上层指标的权向量。获得Si为总权值归一化向量S的因素，其中权重最大值对应的措施即推荐的最优方案。

3 案例分析

为展现配网线路防雷方案评估方法的应用，选取广东地处多雷区的某10 kV配网线路为案例进行分析。该线路雷击故障率高，需要对线路的雷击多发事故段进行防雷改造。运用本文构建的配网防雷措施评估模型，对配网防雷措施进行快速、有效和经济的选择。

3.1 防雷措施技术经济性分析

配网架空线路常用的防雷措施有安装防雷保护间隙、带外串联间隙避雷器和避雷绝缘子，架设避雷线的方式也逐步在配网线路推广应用。

a.防雷保护间隙。

防雷保护间隙因施工简单、价格低廉被广泛应用于配网线路。间隙电极间形成闪络通道，达到将破坏点从绝缘子转移到间隙上来的效果[14]，装置安装简单，方便经济。然而仅通过空气灭弧的防雷装置会使得线路绝缘水平降低;在落雷频繁的地区，会因间隙的放电烧蚀频率更高而缩短使用寿命。

b.带外串联间隙避雷器。

带外串联间隙避雷器是外部空气间隙与无间隙避雷器组合的防雷装置。研究表明，带间隙的氧化锌避雷器能够有效降低配网雷击跳闸率，但其保护范围有限[15-17]，保护安装避雷器的本基杆外，在雷电幅值较大或接地电阻较高情况下难以保护到相邻杆塔。因此，避雷器的安装密度也成为制定防雷策略的重要内容。

c.避雷绝缘子。

避雷绝缘子是一种将绝缘子和氧化锌避雷器合二为一的防雷装置，安装时直接替换原有线路绝缘子。其内置避雷器和外部间隙能够实现防范雷击闪络的作用，相对外串联间隙避雷器具有较好的通流能力，但保护范围也限于本基杆塔。

d.架设避雷线。

避雷线在110 kV及以上线路得到了广泛的应用，近年来部分配网线路也架设了避雷线。避雷线因耦合作用能够降低绝缘子两端的雷电感应过电压。通常配网架空线路绝缘子的绝缘水平较低，架设避雷线容易引起反击[18]，因此，必须同时降低杆塔的接地电阻来提高反击耐雷水平。

基于配网线路典型防雷措施，同时考虑常用的密度配置方案，制定方案层备选方案如表3所示。

表3 方案层备选措施

3.2 权值计算及分析

所选取10 kV线路段地处山区，雷电活动频繁，年平均雷暴日>72 d，绝缘子为PS-20型，导线型号为LGJ-120，线路采用单回水泥直线杆，高度12 m。经测试该线路杆塔接地电阻在30～80 Ω，杆塔未安装地网和任何防雷装置，因此具有山区配网架空线路代表性。

通过对电力生产员工的专家调查问卷结果分析，各准则层因素对于最优防雷方案的重要性排序为：降低跳闸率、投入费用、维护难易度、运行寿命和改造难易度。基于1-9标度法的基本原理，构建了计算准则层指标对于总目标的判断矩阵和权重排序如表4所示。

表4 准则层对目标层的判断矩阵B

采用式(1)～式(5)通过MATLAB计算得出准则层对目标层的归一化向量值，矩阵B的λmax=5.21，CR=0.04，因此准则层因素对于总目标的判断矩阵具有一致性，所得的权向量W=(0.419 1，0.248 0，0.073 5，0.073 5，0.147 8，0.111 6)，表示准则层各因素对于总目标的权值。

根据线路条件仿真得到线路段雷电过电压耐雷水平，计算出线路的平均雷击跳闸率为11.62 次/(100 km·a)。防雷保护间隙U50%为100 kV，带外串联间隙避雷器型号为YH5CJ-13/40，避雷绝缘子型号BLJ1-17/50。进一步仿真计算线路在不同防雷方案下改造前后的雷击跳闸率，以及单位长度线路的各方案的改造费用如表5所示。