概率论与数理统计课程思政的探索与思考

季慧慧

（南京审计大学统计与数据科学学院 江苏·南京 211815）

我国高校教育要突出中国特色，关键是坚持坚定正确政治方向，要全面贯彻党的教育方针，解决好培养什么人、怎样培养人、为谁培养人这个根本问题。人无德不立，育人的根本在于立德。党的十九大报告明确指出，要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，[1]而高校课堂正是立德树人的大本营。

概率论与数理统计是许多高校的通识课程之一，此课程是数学科学中揭示和研究随机现象及其规律的重要分支，由于其理论严谨，实践性强，被广泛用于自然科学、农业科学、生命科学、管理科学和社会经济学等领域。掌握此门课程，不仅帮助学生对基础概念、基本理论和运算能力的理解和掌握，而且培养学生运用数据思维、数据分析和逻辑思维能力来分析和研究经济活动及实践中出现的随机现象。因此，概率论与数理统计课程在高校教学课堂中占有重要地位，也为交叉学科的研究提供了理论和方法依据。

1 为何要提倡课程思政进入高校概率论与数理统计课堂

传统课堂由于时间和课程的安排，一般来说，是以“教师为中心”，教师担任知识讲授和信息输送的单方面实施者，而学生只是被动地接受，且课堂参与度低，师生课堂交流互动也少。[2]这种传统的填鸭式的教育方式虽然能够在课时紧张和学生人数多的情况下实施课程知识的教授，但学生一味地作为听众，不能体会参与的满足感和快乐，此外，面对理论性和抽象性较强的知识，学生很容易产生厌烦和抵触情绪，从而失去主动思考问题的兴趣和实际应用的能力。因此，高校教育亟须一种全新的工作理念和教育教学方式以完成立德树人根本任务。在此背景下，一种将思想政治教育融入多学科课程课堂教学的教育教学方案——课程思政应运而生。该方案将其他学科课程知识所蕴含的马克思主义基本原理与学科专业知识建立联系，并以思想政治教育课程教学和正确的价值观引导为依托，最后再反哺到学科知识的教育教学中去，从而实现立德树人的根本目标。如何挖掘学科专业知识中的思政元素，并将其有机引入课程教学中去，是教育工作者应该仔细思考和研究的课题。

2 如何将课程思政和概率论与数理统计课程融为一体

摧残式的教育和掠夺式的启发是不利于学生的发展的，教育首先应该启发的是情感。兴趣是最好的老师，产生兴趣的前提是要具有文化认同感，因此，增强对课程知识文化的认同感更有利于发展学生的爱好和习惯。进一步讲，教师可以鼓励学生把爱好当成学习的动力，养成主动学习和思考的习惯，进而理解课程的知识内容，并通过练习和实践达到能力培养目标，最后再回馈到文化认同感，最终达到全方位育人目标。从而实现立德树人和知识能力相结合的育人理念和闭环反馈教育机制。概率论与数理统计课程结合思想政治教育的立德树人教育线路图如图1。

图1 立德树人教育线路图

2.1 思想意识形态方面——增强民族文化认同感

国家民族文化认同感是一个国家强大的基础和前提，只有对中国文化高度认同，并坚持遵循党的领导方针和政策，中华民族才有可能成为文化强国。新时代的中国人民需要增强文化认同感，必须从教育入手，教育界的发声可以呼吁和教育更多的中华子女成为担当民族复兴大任的时代新人。高校教师作为教育界的重要组成成员，理应担负起民族复兴和思想文化传播的使命。要做到民族文化得到更广泛人民的认同和发扬，首先，教育工作者应该是受教育的，[3]是具有高度民族文化认同感的，是对国家的教育方针和政策熟稔于心，并身体力行，为之奋斗终身的。高校教师可以通过学习、交流、考察、听课和参加研讨会等方式进一步加强对我国课程思想政治教育和民族文化的认同感和自信心，并能有效地将这种民族文化认同感和自豪感传递给学生。[4]习近平总书记要求高校教师要“坚持教书和育人相统一，坚持言传和身教相统一”。只有教师拥有中华民族文化认同感，高唱中国共产党思想政治教育旋律，做好自身对前沿文化知识的把握，才有资格成为一名合格的教师，使自己成为现代文化知识的传播者，成为我党执政的坚定支持者，成为关注学生成长的指导者，[5]进而为祖国培养出有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义接班人和建设者。

2.2 促进思政元素同概率论与数理统计课程知识的有机结合

概率论与数理统计课程中无论是名人轶事，还是概念的形成、规律的发现过程以及定理的演化过程都不难发现思政元素的存在。[6]谈及概率论与数理统计学科起源，许宝騄是我国概率统计事业的奠基人，也被誉为是该方向第一个具有国际声望的中国数学家，同时他也是爱国主义和无私奉献精神的完美体现。[7]许宝騄于1936 年在英国伦敦大学攻读博士学位，并于1938 年和1940 年分别获得哲学博士学位和科学博士学位。他在多元统计分析和内曼—皮尔逊（Neyman-Pearson）理论等领域取得了非凡的成就，得到了国际同行的认可，在他学有所成后，放弃伦敦大学教职工作，于1940 年，抱着满腔热血和坚定信念返回祖国，并立志为我国的教学和数学科学研究穷尽毕生心血。回国后，许宝騄任云南昆明西南联合大数学系教授，与华罗庚、陈省身并称“三杰”。 之后一直任教于北京大学数学系，并举办了国内第一个概率论与数理统计的讲习班，这是中国数理统计学科从无到有的转变，也为我国培养了高质量的教学和科研人才。许宝騄教授一生未娶，穷尽毕生所学将我国的概率论与数理统计学科发扬光大，被推选为中央研究院首届院士，而且他的相片还被悬挂在斯坦福大学统计系的走廊上，与世界著名的统计学家并列。近朱者赤近墨者黑，让学生多了解这样高尚而伟大的科学家，不仅可以增强他们的民族自豪感，而且还可以培养他们的爱国主义和科学奉献精神。此外，本课程中存在许多以人名命名的公式和定理等，这些都是热衷于数学学科的研究人员，他们持之以恒和认真专注的态度，才会取得最终的成功，教师可以为学生提供这些名人学习和研究时的资料，引导学生学习养成不畏艰难和锲而不舍的人生态度。

概率论与数理统计课程内容的学习过程中，可以发现中国古人的智慧。三国演义中诸葛亮足智多谋，假设他做某件事情成功的概率是0.9，三个皮匠做此事成功的概率分别是0.6,0.5,0.5，如果三个皮匠一起做此事，则我们可以利用概率论与数理统计课程里面的事件独立性计算出此事成功的概率是：1-（1-0.6）（1-0.5）（1-0.5）=0.9，正好印证了那句谚语：三个臭皮匠，抵个诸葛亮。[8]通过这种案例分析可以帮学生树立自信心，引出做人不可妄自菲薄，也不可妄自尊大，同时鼓励学生积极参加数学建模竞赛等团体活动，培养学生团结合作能力。

在对随机现象统计规律研究的过程中，可以发现辩证唯物的世界观和方法论。随机现象表面上具有偶然性，但同时又具有一定的规律性，这种偶然性是受内部规律支配的，即所有的偶然里都藏着必然，所有的必然都通过偶然表现出来。[9]课程中伯努利大数定律表明：当试验次数非常多时，随机事件A出现的频率总是稳定于某个固定的数值P（概率）。概率是事物发展过程中确定的、合乎规律的必然结果，而频率则是事务发展过程中不确定的、随机的偶然结果。概率和频率体现事物的联系和发展，符合对立统一规律，其关系可以体现必然性和偶然性之间对立统一的马克思主义哲学。

唯物辩证法中质量互变规律是三大基本规律之一，事件发展的变化规律遵循质量互变规律，量变是质变的前提，只有当量达到一定的程度，才会产生质的改变。中心极限定理表明大量的独立均匀的随机变量相加而成的随机变量的分布将近似于正态分布，这体现了量变和质变的相互转化过程。学习这一规律可以帮助学生深刻体会水滴石穿，积少成多等成语的含义，也有助于学生在成长中树立远大的目标，只要坚定不移地每天进步一点点，所做的努力总会实现由量变到质变的飞跃，终将功夫不负有心人。

3 结束语

课堂教学的效果直接影响祖国下一代接班人的素质和能力，因此，抓好课堂教学是实现祖国富强、民主、文明、和谐和美丽的主要途径之一。思政元素和概率理论与数理统计课程的有机结合和课堂教学的用心设计，不仅可以增强育人功能，而且更加注重思想引领和价值塑造，进而实现“三全育人”、正确办学方向、落实立德树人和学生健康成长相统一。