高中数学阅读教学中的策略研究

蒋世辉

（甘肃省临夏县田家炳中学，甘肃 临夏）

阅读教学不是语文教学的专利，其他学科教学中也要重视引导学生进行阅读，在阅读理解的基础上完成学习任务。整个数学阅读教学过程包括两个方面：（1）在阅读中完成理解和识记。（2）在阅读理解中解决数学应用问题。笔者作为一名长期从事高中数学教学的教师，深刻体会到学生的理解能力和数学的解题能力息息相关。下面笔者着重谈一谈高中数学教学中阅读理解的重要性以及如何培养学生的阅读理解能力。

一、数学阅读理解能力是学习数学的基础

（一）理解能力是解题的前提条件

提升阅读理解能力，是学生正确解决数学问题的基础。阅读理解能力应该从小抓起，一些基本概念必须烂熟于胸。如果知识存在断层现象，往往会导致理解出现偏差。例如，最简单的数学术语“除”和“除以”，很多学生到了高中还是分不清楚。有相当数量的高中生把120除以6 和120 除6 分不清，可能他们的答案都是20。有的教师让学生死记硬背，说除法中的“除”就是除数在前，被除数在后；“除以”就是被除数在前，除数在后。过去小学教学中是严格区分“除”和“除以”的，如今小学数学课本上逐渐淡化“除”和“除以”的区别，仅仅是被除数除以除数等于商。这类理解性的问题对小学生有一定的难度，但对高中生应该是最基本的理解问题，学生必须会。这个问题怎么解决呢？除法简单地说就是分法。把东西平均分成若干份的问题。“除”的意思就是“分”，“除以”的意思就是“分……用”。上面是从数学术语的理解上阐述阅读理解能力是解决数学问题的重要基础，同时弄懂高中阶段的数学符号，懂得它们的汉语含义也是解决问题的重要基础，如“∈”是属于符号，“=”是等于符号。这里一定要让学生明白属于和等于的区别。总之，高中数学阅读理解能力是解决问题的基础，不仅要从字面上理解数学术语，还要精准把握数学符号的含义。

（二）只有具备阅读理解能力，才能迅速解决阅读理解题型题目

阅读理解题是高中阶段一个重要的考题类型，让学生在阅读中解决问题，可以培养学生的数学应用能力。提升阅读理解能力，帮助学生解决这方面的问题。例如，教师让学生判断圆和一条直线的位置关系，因为平面几何中，直线和圆只有三种关系：相离的时候，没有交点；相切的时候，有且只有一个交点；相交的时候，有两个交点。这些问题在初中阶段学生已经知道了。教师在高中阶段继续讲述直线和圆的位置关系时，在简单回顾的基础上，根据相离、相切和相交的交点数对问题进行判断。这个判断的过程包含教师对学生的阅读理解能力的培养。例如，已知直线m：x+y-6=0 和一个圆心为C 的圆：x2+y2+y+6=0，判断直线m 与圆的位置关系。学生要理解题意，是解决这个问题的前提条件。它们组成的方程组有没有实数解、有几组实数解；还可以根据圆心到直线的距离与半径的关系，判断直线m 和圆的关系。若相交，定有两个实数解；若相切，定有一个实数解；若相离，就没有实数解。还可从形象思维入手，相离的话，圆心到直线的距离大于半径的长度；相交的话，圆心到直线的距离短于半径的长度；相切的话，圆心到直线的距离等于半径的距离。综上所述，圆和直线的位置关系，可以在理解的基础上进行判断。

（三）在阅读中培养数学思维能力

学生的阅读理解能力提升后，学生的思维将得到锻炼，思维被开发，解决问题的能力也就在无形中得到了提升。例如，高一阶段学到了集合的问题，学生理解了集合的含义与表示方法后，就会知道最简单的表示方法为属于法，即用属于符号∈来表示，另外还有用花括号｛｝表示的列举法，如某班级数学培优生总数为7 人，分别为张某某、李某某、齐某某、宋某某、高某某、肖某某和苗某某，表示为｛张某某，李某某，齐某某，宋某某，高某某，肖某某，苗某某｝。另外，还有用花括号｛｝表示的描述法，这种方法是在数字无法列举的情况下进行抽象的描述。当然集合的表示方法还有很多，如非常形象的“图表法”等，对培养学生的形象理解能力非常有效。图表法中不仅要看懂图表，而且能用数学符合表示图表的含义，这个过程是形象思维到抽象思维的过程。

（四）理解能力的提升促进学生记忆力的提升

阅读和识记相互促进。人的记忆力随着年龄的增长发生着变化，童年时记忆的东西不容易忘记，但以死记硬背为主。高中生呢？他们也很容易记住东西，但他们更多的是在理解的基础上进行记忆。尽管记忆力在人的一生中都在变化，进行正确的记忆力训练，可以帮助学生增强记忆力，在理解的基础上进行记忆，事半功倍。如定理：“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。”这个定理如果死记硬背，也可能会记住。但是，如果你充分发挥自己的想象，可以想到过这一条直线的平面有无数个，与另一个平面相交，且它们的交线相互平行。在理解的基础上，学生记住这个定理相当容易。

二、高中数学阅读教学过程的策略

（一）教师指导学生掌握阅读方法

不仅语文教学讲究阅读方法，高中数学教学也要讲究阅读方法。首先，解题时，对高中生进行数学阅读理解指导非常有效。例如，高中阶段函数问题最常见，假如学生忘记了二次公式，有可能很简单的问题，他们也无法算出，因此给他们提醒二次公式，可以帮助他们解决问题。其次，指导阅读，会阅读。孔子说过，要“学与思”结合。再次，让学生习惯阅读、享受阅读。最后，课外阅读时要抓住关键词语，如不懂的数学符号、不懂的数学术语，通过问教师、查资料，真正弄懂它们的含义和用法，一定要弄懂，不能不懂装懂，不可随意把这些关键信息错过。例如，和的展开公式+…如果你不懂1！，2！，3！那么你就不懂这个公式，也无法解决实际问题，这是阶乘问题。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0 的阶乘为1。如果你不懂阶乘的定义，就无法理解和的展开公式。可见一些数学符合和数学术语的理解能帮助学生读懂数学问题。

（二）布置阅读作业

首先，让学生反复阅读数学课本、数学公式和定理；建议学生阅读相关的数学书籍，培养学生学习数学的兴趣，提升阅读水平。要提升学生的阅读理解能力，仅仅是高中数学课本还远远不够，因为中国古代的数学成就曾经领先世界，可以让学生阅读一些经典的古代数学著作，或者是从古代数学著作中选择一些典型数学问题，培养学生的数学阅读理解能力。一方面培养学生的文言阅读理解能力，一方面让学生了解古代数学的辉煌成就，一方面还能从古代数学典籍中培养兴趣，培养爱国情感。例如，对于勾股定理a2+b2=c2，有些学生对这个定理在中国周朝初年已经开始运用的情况不了解，让他们读读这段历史很有价值。其次，班级成立数学阅读小组，让小组长帮助教师定期检查学生的阅读情况，让小组长向教师汇报，教师也可以不定期进行抽查核实。有了教师和组长的督促，学生才会重视，阅读才会落地。最后，让学生在阅读中发现问题、搜集问题，把问题整理出来，形成问题集，作为作业展示出来，和班内其他同学交流，共同解决，达到让全班学生都能提升阅读理解能力的目标。

三、提升高中生数学阅读理解能力的策略

（一）先理解后记忆

数学课本中的一些概念、公式和定理等，应避免死记硬背，要借助形象思维或者是反向思维，在自己理解的基础上进行记忆。下面笔者列举一个形象思维的例子：假如有两个点都在一直线上，在一个平面内，那么可以判断这条直线都在这个平面内。对于这个公理，我们不需要证明，但你必须通过自己的想象去印证它。如，一把直尺平放在桌面上，这把尺子所有点都在这个平面上。两点确定一条线，若这条线进行转动，就会形成一个面，那么这条直线就在它转动的平面内，当然了这条直线可以转出无数个平面，但这条直线都在它转动的平面内。反向思维的例子如下：反过来亦然，一个平面上的一条直线上的任意两点都在一个平面内。

（二）反复阅读抓住已知数，帮助学生“从未知数向已知数转化”

高中阶段的阅读理解题处处都是，考题类型也很多，最简单的就是给一大堆材料，让学生从中找出已知数，通过已知数推断出未知数。这类问题的解决办法就是分析已知条件，推出已知条件中暗含的条件。对这类问题，教师怎么指导学生呢？教师要先对学生进行提问，让学生找已知数，再从已知数中推出隐藏的信息。例如，某种毛笔的单价是 10 元，买 x（x∈｛1，2，3，4，5，6｝）个毛笔需要y 元。毛笔单价是10 元是已知数，买的毛笔数量是未知数x，这样让学生列出函数公式问题就解决了。函数公式为y=f（x）。这个函数的定义域为数集｛1，2，3，4，5，6｝。用解析法可以将函数表示为 y=10x，x∈｛1，2，3，4，5，6｝。另外，阅读理解中往往会出现“新概念”，教师的作用就是引导学生把“新概念”转化为熟悉的公式、定理和公理。整个解题过程就是学生在阅读中捕捉到新概念，借助已有的知识弄懂新概念的含义，转化到已知的范畴，最终解决问题。

（三）把抽象的数字向具体的图像转化

人的思维活动一般包括形象思维和抽象思维，在解决数学问题的时候借助教具或者是多媒体技术，可以把抽象思维形象化，帮助学生解决阅读理解中的难题。例如，求证以 O（4，1，9），M（10，-1，6），N（2，4，3）为顶点的三角形是等腰三角形，借助信息技术展示形象的三维图像。这个问题可以利用几何画板进行形象展示，化抽象的事物为简单的图像。另外，几何画板属于电子软件，可以展示平面几何图形，也可以展示立体图像，甚至解析几何图像也可以展示，并且所展示的图像都是动态的，当然也可以通过手工作图的方式来进行形象展示。