数学教育在大学第二课堂中的探索与实践——以广东白云学院为例

郑春雨 凌卫平

（1.琼台师范学院 海南海口 571100；2.广东白云学院 广东广州 510450）

大学生第二课堂是指大学生在课堂教学之外的有组织的课外活动，是课堂教学内容的补充与深化，是教书育人的重要途径之一。学生通过第二课堂活动可以获取知识、陶冶情操、培养潜能，提高学生的综合素质。同时通过丰富多彩的第二课堂活动可以拓宽学生的视野，提升课堂知识的应用能力，激发他们课堂学习的热情与兴趣，与课堂教学相辅相成，相得益彰[1]。对于技术应用型高校，更应重视第二课堂中各种实践活动的开展，培养和提升学生的实践能力。

一、开展第二课堂数学教育的重要性

1.数学第二课堂与第一课堂相辅相成，是第一课堂的补充与深化

数学是一种重要的工具，也是一种思维模式，是一种素质。数学训练能提高人的推理能力、抽象能力、分析能力。数学的应用已经广泛地深入到社会的各个领域。然而，仅仅依赖于第一课堂的教学是不够的。第一课堂的数学教育受到较为严格的限制，上课地点在传统的课室，每周上课时间是固定的，教学的内容是传统大学数学教材的经典内容，数学课程的开设受到专业的影响。而第二课堂却是相当的自由与广阔。活动的形式多元化，活动的内容个性化，学生参与自主化。开展与课堂数学知识相关的第二课堂活动，使学生在课后对课堂知识进行消化理解，并且通过活动能促进学生去挖掘与数学知识相关的课外内容。

2.数学第二课堂是教书育人的重要途径之一

在数学第二课堂中融入思政元素，可以引导学生树立正确的“三观”，培养学生积极进取和坚韧不拔的精神以及积极乐观的生活态度。例如，在“数学故事会”的教学中，教师讲述我国数学家的故事可激发学生爱国热情和民族自豪感，起到爱国主义教育的效果，同时激励学生立志成才，做对国家和社会有用的人。又如，教师可组织学生参加数学建模竞赛，提高学生专业素质，提升学生团队协作能力和创新能力，让学生学会理论联系实际，学以致用。

3.数学第二课堂促进了学生学习的积极性与主动性

数学知识比较抽象，是大部分学生比较害怕的课程，是大学里最容易“挂科”的课程。但是它也是大学课程群里的最基础的课程，它是许多专业课程的先行课程。学生对它的掌握程度势必影响后续课程的学习。开展与数学知识有关的第二课堂活动，学生可以从中获取数学知识并锻炼其应用数学知识解决实际问题的能力，可以提高学生学习的主动性。

二、大学第二课堂数学教育的设计方案

1.设计原则

第二课堂活动作为第一课堂的深化与延伸，作为教书育人的重要途径，不能随意地、毫无目地开展。数学第二课堂活动应包含数学知识的融入与应用、创新能力的培养、逻辑思维的渗透等，其活动的设计不能脱离以下几个原则。

（1）目的明确。数学第二课堂的宗旨是在活动中逐渐渗透数学的思想、精神和方法，提高学生的数学素质，提高学生利用所学知识认识问题和解决问题的能力。因此，教师在设计数学第二课堂活动时，要先确定活动目的。比如，激发学生学习数学的兴趣，提升学生学习数学的能力，加强学生的创新能力，培养学生精益求精和坚韧不拔的精神等。

（2）参与度高。只有参与人数多了，第二课堂的影响力和作用才能体现出来。数学是比较抽象的学科，设计时要突出活动的吸引力，降低其参与门槛。例如，活动与生活紧密相关，教师要针对不同层次的学生设计不同的活动内容与形式，同时注意趣味性与竞技性相结合，扩大学生参与度。

（3）易于操作。作为普及型的第二课堂活动，不应过多地受到设备、场地、交通等外部条件的限制，要便于同学参与，同时也节省活动成本。

（4）层次分明。由于学生数学基础不同，而且有些专业没有开设数学课程，教师需要设计难易程度不同的数学第二课堂活动，让不同数学基础的学生各尽其才，各尽所能。

2.活动形式和内容设计

数学知识虽然是理论知识，但是它的应用广泛，几乎涉及生活、科技和经济等各个领域。因此数学教育不应仅限于课堂或室内，它还可以在户外、校外等其它地方进行。活动的内容可以是数学知识的简单理解，也可以是数学知识的简单应用，还可以是多种知识相结合的创新活动等。

根据学生的学习情况，数学第二课堂活动分“三层四类”。从知识运用上分为三个层次：“认知”层次、“用知”层次、“创新”层次。从表现形式上它分为四类：课堂教学系列、讲座系列、竞赛系列和展演系列。第二课堂的课堂教学多表现为全校性公选课，拓宽学生视野；讲座系列是指不定期在全校开展数学知识及其应用的讲座，普及数学知识，了解数学应用；在第二课堂活动中，经常通过与数学有关的竞赛形式来强化数学知识与数学应用，有时还可能通过数学剧场来展示数学知识与应用。

根据第二课堂数学教育的层次不同，其相应的活动有不同的表现形式。

（1）“认知”层次。这个层次的活动要具有普及性和趣味性，参与门槛低，参与率要高。这种类型的活动有：全校公共选修课、数学讲座、数学趣味竞赛等。

（2）“用知”层次。参与这个层次的活动需要具备一定的数学基础，能简单应用数学知识解决简单问题。这种类型的活动有：知识或应用技能竞赛、针对性较强的选修课等。

（3）“创新”层次。这个层次的活动要求学生能灵活运用知识解决较难的实际问题。活动可以设计为：针对性强的选修课和应用性强的课外竞赛等。

三、第二课堂数学教育的实践

下面以广东白云学院为例来说明数学教育在第二课堂中的探索与实践。

我校对第二课堂的数学教育越来越重视，活动形式丰富多彩，内容从知识的普及到创新能力的培训，活动形式从选修课堂到露天展演，参与人数不断增长，普及率逐年攀升，学生对数学的认识在不断加深，同时促进了学生第一课堂的学习，提高了数学学习效率。我校数学第二课堂活动主要有以下几个方面构成。

1.开设与数学有关的选修课

本校开设了三门数学选修课：《数学文化》《数学模型及其应用》《数学软件及其应用》。这三门课分属于三个层次。

《数学文化》为普及性数学教育，属于“认知”层次。该课程没有抽象的数学理论，学生可以轻松地从中体会数学思想与运用，从而提高自身的数学素养。每学期开设两期，每期都很火爆，课程一放出立马抢完。其中有很多是艺术类、语言类专业的学生（这些专业在本校没有开设数学课），他们认为这门选修课可以增加他们的数学素养，弥补大学没有开设数学课程的遗憾，所以这些学生在课程学习中往往是最认真的。

《数学软件及其应用》属于“用知”层次，适用于有一定大学数学基础的学生。重点介绍了MATLAB、LINGO、PYTHON的使用及其在实际中的简单应用，同时还介绍了MATHEMATIC、SPSS等软件的初步使用。这门课程巩固学生的课堂知识，并为学生在应用数学知识解决问题时提供了高效的运算工具。

《数学模型及其应用》属于“创新”层次，为数学基础比较深厚、对数学有浓厚兴趣、有钻研精神的学生开设。该课程重点介绍了数学建模竞赛里常见的模型及解决方法，与实际紧密结合，体现了数学知识的创新应用。参加这门选修课的学生通常会被选拔出来参加全国大学生数学建模竞赛。

2.不定期举办数学系列讲座

每学年不定期举办系列数学讲座。主要有：（1）《数学巡礼》系列讲座：为全校学生普及数学知识，介绍数学的美与理，数学的发展历程，数学在生活、经济、社会与科技中的作用；（2）《数学建模》系列讲座：聘请校内外资深数学建模辅导老师给学生介绍数学建模知识；（3）《考研数学讲座》：针对一二年级的学生普及考研知识及考研数学的要求。

每学年第一学期的学校开展“校园文化艺术节”活动，《数学巡礼》系列讲座是其中的一项重要活动，讲座内容非常接地气，围绕身边的现象解释其中的数学原理。比如说，沙井盖为什么是圆形的，在猜奖游戏中改猜是否增大中奖概率，为什么企业间的"价格联盟"往往是短命的等等。这是“认知”层次的系列讲座，面向全校学生，以浅显易懂的语言解释身边常见的生活、社会、经济等方面的现象，深受学生欢迎。

第二学期的“科技节”活动中，负责数学建模培训的主讲教师举行数学建模基础知识系列讲座，同时聘请外校数学建模专家举办有关数学建模中的技巧与方法以及历年建模题型方法分析等讲座。这是比较高层次的培训讲座，参加的学生都是数学基础比较扎实，并且愿意挑战自我的学生。

每学期在校内举办的《考研数学讲座》，吸引了大量学生参加。不但普及了考研知识，也提高了学生学习数学的兴趣，为准备考研的学生解惑答疑，给部分没有学习目标的学生指出了一条奋斗之路。

3.举办形式多样的竞赛活动

每年的“校园文化艺术节”和“科技节”中，有丰富多彩的有关数学的各种竞赛，有数独竞赛、高等数学竞赛、数学建模竞赛、数学微课设计及讲演大赛、数学故事会等。

数独竞赛主要训练学生观察力、逻辑思维能力、综合分析能力、合理安排时间和全局观，进而帮助学生养成良好习惯。该竞赛规则容易掌握，参赛门槛较低，参与率高。这个活动初赛交由数学社团承担，同时锻炼了社团人员的组织能力。

高等数学竞赛是非常受欢迎的活动，每年报名参赛的人数有几百人，从大一到大三，各年级都有。该竞赛巩固了学生所学知识，提升解题技巧和解题能力，提高学习的兴趣。这个竞赛是一系列的，从校内的选拔赛开始，经过辅导老师在课余的培训，进而参加广东省大学生高等数学竞赛或者全国大学生高等数学竞赛。经过几次实践，该竞赛在学校的知名度逐年提升，参与人数也逐渐增多。

数学建模竞赛按照全国大学生数学建模竞赛的规则进行，大学生可自愿报名，是省赛前的一个预赛。这个活动训练学生收集、筛选和整理材料能力，灵活应用各学科知识的能力，应用数学软件的能力和文字编辑能力等，培养学生的创新思维。这个竞赛分为校内建模竞赛、校外建模联赛、行业建模竞赛、全国建模竞赛等。

微课设计及讲演大赛是一个“用知”层次的竞赛活动。学生通过培训后独立完成选题、备课、制作课件、讲课各环节来展现自我。这个活动培养学生自主学习能力、电脑操作能力、表达能力、书写能力、时间和版面合理安排的能力等，通过这个活动，参赛选手巩固了所学知识，检查出对部分知识的错误理解。

4.搭建数学舞台，展现数学魅力

这个活动与《数学巡礼》讲座相呼应，通过舞台剧或故事会的形式传播数学思想。

数学小剧场或数学故事会活动是通过生活中的数学知识或者历史上发生的数学小故事，分析其中的数学原理，用情景剧的形式表演出来。这些小故事来源于《数学巡礼》讲座，或者身边的事物与现象，或者数学史上发生的故事。学生自行查找资料，选出素材，经过教师培训和指导，在“校园文化艺术节”的舞台上表现自己的文字编辑能力和表演才能，展现数学的魅力，传播数学文化。

四、结论与思考

在大学第二课堂活动中实施数学教育要遵循一定的设计原则，要从知识的普及性和应用性出发，挖掘更多的活动内容与方式，增加参与人数，使更多的学生从中获益。在开展数学第二课堂活动中，我们应做到以下两点：

1.数学第二课堂活动的开展形式和内容应是多层次、多方位的

由于在校学生对数学知识需求不一致，因此需要多层次、多方位地去设计数学第二课堂活动。随着时代的发展，第二课堂的开展与现代新媒体技术或数学软件相结合，使其表现更为生动，实施更加灵活，应用更加广泛，活动更具吸引力[2]。

2.培养相应的教学队伍

想要把数学教育延伸到第二课堂，对教师也提出了不同的要求，因此习惯于传统教学方式的教师要适应时代的脚步，进行教学改革和思维模式的转换。此外，这些改革各高校都在进行，他们的优秀经验值得我们学习和推广。