BFRP筋和钢筋混合配筋混凝土梁抗弯承载力计算方法

2022-03-02满孝朋

沈阳大学学报(自然科学版) 2022年1期

周乐, 满孝朋

(沈阳大学建筑工程学院, 辽宁沈阳 110044)

随着工程建设水平的不断提高,人们对建筑物的经济性、安全性、耐久性提出了更高的要求。早期的建筑物以钢筋混凝土结构居多,近年来钢筋混凝土结构存在的问题逐渐暴露出来,比如混凝土的密实性差及钢筋因锈蚀导致耐久性不足等问题。吕志涛[1]对钢筋混凝土的耐久性问题作了大量研究,提出可以在混凝土的研制过程中研发新型的外加剂,并寻找抗腐蚀能力强的材料来代替钢筋等改进措施。

自20世纪70年代以来,FRP(纤维复合材料)材料因具有抗拉强度高、耐腐蚀、耐久性和抗疲劳性好、可设计性强等优势,在工程领域得到广泛应用。已有研究表明,材料替换是解决钢筋锈蚀的有效途径[2-4]。研究发现,FRP筋代替钢筋或者与钢筋结合在一起布筋是一种合理的布筋方式[5]。FRP筋的制作工艺是将多条成束细纤维采用特制的化学材料进行强有力的胶合之后,经过特制模具的挤压、拉拔而成型[6-8]。BFRP(玄武岩纤维复合材料)筋是FRP筋的一种,由于其具有介电性好、稳定性高、轻质高强、绿色环保以及方便取材等优点,被广泛应用于工程中。

1 配筋方式及相关理论

传统的钢筋混凝土结构设计是钢筋屈服后利用钢筋所表现出来的大应变来达到构件延性设计的目的。而BFRP筋与传统的普通钢筋不同,BFRP筋的应力-应变曲线基本成线性状态,没有明显的屈服阶段,其破坏会很突然。综合利用钢筋和BFRP筋的特性,通过混合配筋的形式能够较好地解决混凝土构件因钢筋锈蚀导致抗拉强度降低和耐久性变差的问题。为充分发挥BFRP筋和钢筋的性能优势,合理的布筋方式非常关键。本文通过将BFRP 筋放置于受拉区域的外侧,钢筋放置于受拉区域内侧的方式配筋,不仅增大了钢筋的保护层厚度,同时也提高了其抗锈蚀能力,从而结构的耐久性能得到了提升。由于BFRP筋与钢筋在力学性能上的差异,导致混合配筋混凝土梁的抗弯校核公式不同于纯粹FRP筋混凝土梁和钢筋混凝土梁的抗弯校核公式。本文基于已有的研究成果,进一步完善混合配筋梁抗弯承载力公式。

1.1 基本假定

1) 截面应符合平截面假定;

2) 混凝土的抗拉强度忽略不计;

3) 混凝土与BFRP筋及钢筋之间应有可靠的黏结强度,避免脱落。

1.2 本构关系的选取

1.2.1 混凝土的本构关系

根据《混凝土结构设计规范》( GB 50010—2015)[9]的规定:

1) 当εc≤ε0时,

2) 当ε0≤εc≤εcu时,

σc=fc。

式中:σc为混凝土压应力;εc为混凝土的压应变;fcu,k为混凝土极限抗压强度;fc为混凝土轴心抗压强度设计值;ε0为混凝土在fc时的压应变,εcu为正截面混凝土的极限压应变;n为系数,当计算的n值大于2.0时,取2.0。

1.2.2 BFRP筋本构关系

为保证经济、安全地将FRP筋应用于实际工程中,参考已有的研究成果[10],BFRP筋拉伸应力-应变关系计算公式为

σc=Efεf(0≤εf≤εu)。

式中:σc为BFRP筋的应力;εf为BFRP筋的应变;Ef为BFRP筋的抗拉弹性模量;εu为极限拉应变。

1.2.3 钢筋的本构关系

钢筋的本构关系可分为2个部分:第1部分为钢筋在未达到屈服强度时,其应力-应变曲线呈线弹性关系;第2部分为当钢筋达到屈服强度后变为塑性状态,这种状态一直持续到钢筋的应变达到0.01后钢筋退出工作。

1.3 等效配筋率

由于钢筋和BFRP筋的材料性质差异,不能直接套用现有规范中的公式计算梁的混合配筋率。本文对钢筋和BFRP筋按照强度相等的原则进行换算[11],即将BFRP筋的配筋面积转换成等效的钢筋面积,从而可以得到梁的等效配筋率ρsf,s:

式中:ρs、ρf分别为钢筋和BFRP筋的实际配筋率,ρse为BFRP筋等效成钢筋后的等效配筋率;fy、ffd分别代表钢筋和BFRP筋的抗拉强度。

2 破坏特征及正截面承载力计算方法

混合配筋混凝土梁正截面受弯时可能出现超筋破坏、适筋破坏、少筋破坏,本文根据这3种破坏模式的特征,按照参考文献[11]的计算过程,并对照美国ACI440.1R-15规范[12]中对混合配筋梁相关系数取值的规定,对混合配筋公式进行修正和完善。

1) 超筋破坏。这种破坏模式表现为受压区混凝土被压坏,而受拉区由于配筋率比较高,钢筋和BFRP筋并未达到极限屈服强度。破坏的主要原因是混凝土边缘达到了极限压应变,破坏前无明显征兆,破坏是突然的,因此称为脆性破坏,这种破坏模式在工程领域是不允许的。超筋梁的应力、应变分布如图1、图2所示,图中h0为梁的有效区高度;εy为混凝土的极限压应变;Mu1为超筋梁极限承载力;x0为受压区高度;σs为钢筋的应力;As为钢筋的配筋面积;Af为BFEP筋的配筋面积。

图1 超筋梁应力分布Fig.1 Stress distribution of super reinforced beam

图2 超筋梁应变分布Fig.2 Strain distribution of super reinforced beam

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2015),混凝土受压的应力-应变关系为

由梁截面的内力平衡关系,可得:

α1fcbx0=EsεsAs+EfεfAf。

(4)

将式(1)～式(4)合并整理后可得x0,

(5)

故超筋梁的极限承载力为

Mu1=0.85fcbβ1x0(h0-0.5β1x0)。

(6)

式中:h、b分别为混凝土梁的高度和宽度;Es为钢筋的抗拉弹性模量;εs为钢盘的应变;as、af分别为钢筋和BFRP筋到边缘混凝土的距离;系数α1、β1按照美国规范ACI440.1R-15中的规定折减,其中α1取0.85,β1按照β1=0.85-0.05(fc-27.6)/6.9取值。

2) 适筋破坏。这种破坏模式下受拉区的钢筋已经屈服,此时BFRP筋的应力小于或等于其设计拉应力,仍保持线弹性的应力-应变关系,截面的破坏主要表现为受压区混凝土被压碎。不同于超筋破坏的是在钢筋屈服到混凝土破坏的过程中,钢筋会经历较大的塑性变形,BFRP筋会承担主要的拉应力,破坏过程有明显的预兆,是实际工程中所期待的模式。其计算及应力分布如图3、图4所示,图中Mu2为适筋梁的极限承载力;εfd为BFRP筋的设计拉应变。

图3 适筋梁受弯承载力计算Fig.3 Calculation of flexural bearing capacity of reinforced beam

图4 适筋梁应力分布Fig.4 Stress distribution of reinforced beam

根据梁截面的内力平衡关系,可得:

0.85fcbx0=fyAs+EfεfAf。

(7)

将式(2)、式(4)、式(7)合并整理后可得x0,

(8)

故适筋梁的极限承载力为

Mu2=0.85fcbβ1x0(h0-0.5β1x0)。

(9)

3) 少筋破坏。这种破坏下钢筋已经屈服,钢筋和BFRP筋的拉应变都已经达到设计拉应变,此时混凝土未完全压碎,主要原因是受拉区配筋率较小。破坏时无明显征兆,应力分布如图5所示,实际工程中应尽量避免。

图5 少筋梁应力分布Fig.5 Stress distribution of less reinforced beam

根据截面的内力平衡,可得:

将式(11)带入式(10)整理后可得x0,

故少筋梁的极限承载力为

Mu3=0.85fcbβ1xc(h0-0.5β1xc)。

(13)

3 结果对比

为更好地验证本文推导的抗弯承载力公式的适用性,本文参考了文献[13]所作的关于钢/BFRP筋混合配筋梁受弯性能试验研究,试验共做了5根混凝土梁:包括1根普通钢筋混凝土梁L1;1根BFRP增强混凝土梁L5;3根FRP与钢筋混杂配筋梁L2、L3、L4(其中L4的纵向受力筋采用双层等间距布置)。根据式(9)得出的适筋破坏模式下的受弯承载力Mub和文献[13]的试验结果Mua见表1。

表1 BFRP筋与钢筋混合配筋混凝土适筋梁承载力结果对比Table 1 Comparison of the bearing capacity of reinforced concrete beams with mixed BFRP bars and steel bars

本文还参考了文献[14]中对于钢筋和BFRP筋混合配筋超筋梁和少筋梁的试验研究部分,试件包括1根超筋梁(L6),3根配筋面积比不同的少筋混合配筋混凝土梁L7、L8、L9,4根梁的尺寸相同,宽度为180 mm、高为250 mm、长为2 100 mm。将式(6)、式(13)的计算结果Mud分别与文献[14]中梁L6～L9中的试验值Muc对比,其结果见表2。

从表1、表2中可以看到,本文推导的公式计算出的混合配筋混凝土梁的抗弯承载力的误差在可接受的范围内。

表2 BFRP筋与钢筋混合配筋混凝土少筋梁和超筋梁的受弯承载力结果对比Table 2 Comparison of flexural bearing capacity of reinforced concrete beams with few and over reinforced concrete beams with mixed BFRP bars and steel bars