岩溶管道与裂隙介质间溶质暂态存储机制

2022-03-02罗明明季怀松

水科学进展 2022年1期

罗明明,季怀松

(中国地质大学(武汉)环境学院,湖北武汉 430078)

中国南方岩溶含水层通常由孔隙、裂隙、管道等多重介质组成,水流运动和溶质运移过程十分复杂,地下水流和溶质运移过程主要受裂隙和管道的控制[1]。由于地表岩溶洼地和落水洞等提供了通畅的补给通道,岩溶含水层对环境变化敏感,极易受到污染[2]。污染物在岩溶水系统中的运移过程直接影响着岩溶水资源开发利用和岩溶生态环境。

暂态存储是溶质或污染物运移过程中一种十分普遍的现象。在强降雨条件下,管道-裂隙型岩溶水系统主要通过洼地汇流,落水洞呈集中灌入式补给,岩溶管道内的水位迅速上升[3],水头差驱使管道内的水流及其携带的溶质或污染物进入到与管道连通的裂隙中[4 -5];待降雨结束后,管道水位快速衰退,管道成为周围裂隙的排水通道,之前进入裂隙中的溶质则随水流缓慢释放并再次进入管道中[6 -7]。随着补给条件的变化,管道与裂隙介质间的水力关系发生转变,管道内的部分水流与溶质经历了一个存储到再释放的过程[8],增加了水流和溶质在岩溶水系统中的滞留时间,影响着水流运动及溶质运移过程[9],这也是对岩溶区人工示踪试验穿透曲线拖尾和双峰现象的另一种解释[10]。当前,实验室尺度的物理模型被广泛用于不同水力条件和污染物运移条件下的模拟,为研究岩溶含水层中的水流运动和污染物运移过程提供了许多新认识[11]。针对岩溶含水层中的水流和溶质运移过程,前人通过室内试验揭示了地下水流动过程的影响因素和机理[12]、管道裂隙间的水力交换过程[13]以及稳定流条件下溶潭、双管道结构和裂隙宽度等对溶质暂态存储的影响[14 -17],也有学者研究了水力梯度、管道弯曲半径、流速等对穿透曲线的影响[18 -19]。目前关于集中补给条件下管道-裂隙型岩溶水系统中溶质暂态存储机制的室内物理模型试验研究还很少见。

本研究通过建立管道-裂隙物理模型,实施不同集中补给量下的定量示踪试验,探讨不同水动力条件影响下的管道-裂隙间水量和溶质的暂态存储机制,可为南方岩溶地下水的污染防控和水资源合理开发利用提供科学依据,对丰富岩溶地下水溶质运移理论研究具有重要意义。

1 试验方法

1.1 物理模型

结合中国南方岩溶区的特点,可将集中补给条件下溶质在管道-裂隙型岩溶水系统中的运移途径概括为2种:① 仅在管道中运移:从集中补给到排泄过程中,溶质未进入其他区域,仅途经了从落水洞到地下河出口的连通管道;② 裂隙暂态存储:溶质从落水洞口进入管道后,在水头差的驱使下先随管道流进入裂隙存储,后期再随裂隙流释放到管道,最终由地下河出口排泄,此时溶质多经历了进入裂隙存储、再从裂隙释放的过程(图1)。

图1 集中补给条件下溶质在管道-裂隙系统中的2种运移途径Fig.1 Two solute transport paths in the karst conduit-fissure system under concentrated recharge condition

根据对中国南方岩溶水系统结构的概化,依据相似性原理建立室内物理模型(图2),该物理模型由3部分组成:集中补给系统、管道-裂隙系统、数据采集系统。

图2 室内管道-裂隙物理模型装置Fig.2 Physical model of conduit-fissure system

集中补给系统:供水装置为一底部开孔的立方体水箱,水箱底部开孔与竖直圆管连通,模拟洼地汇水区和落水洞;示踪剂注入装置为一小型漏斗,漏斗下端连接的圆管与落水洞管道连通。

管道-裂隙系统:由亚克力板制成顶部开放的长方体砖箱(长100 cm×宽15 cm×高50 cm),箱底水平铺设圆管(长100 cm、直径4 cm)模拟岩溶管道，圆管上部均匀开孔(直径0.3 cm、孔间距0.9 cm)；采用砖块堆叠后产生的裂缝模拟大小不同的裂隙。

数据采集系统:供水装置及管道总出口均安装有水压、电导率自动监测仪。砖箱背面均匀布设测压管(间距10 cm),可在测压板上观测砖箱中裂隙水位的变化,电磁流量计可监测输入管道-裂隙系统中的流量。

1.2 试验设计

试验采用NaCl作为保守型溶质,采用电导率相对稳定的自来水作为背景溶液。

试验开始之前,调节并固定进出口阀门1和阀门5,以实现不同集中补给量(供水装置中的初始水量)下管道内的水流能在水头差的驱使下进入裂隙中,当供水装置中的水量自然衰减(非稳定流)至一定量时,水力关系便发生反转,之前进入裂隙中的水流再次释放进入管道中。

阀门1和阀门5固定后,每组试验只改变供水装置中的水量大小。正式试验前,在管道内稳定供给一定的基流,在供水装置中一次性加入集中补给量之后,开启阀门2,瞬时注入250 mL质量浓度为60 g/L的NaCl溶液。示踪剂质量浓度根据电导率自动监测数据通过校正曲线转换为NaCl溶液质量浓度。为确保重复试验数据的可靠性,每组试验重复3次。

2 分析方法

为定量研究不同集中补给量下仅在管道中运移和裂隙暂态存储2条途径中的水量大小,利用水量均衡原理,总补给量(Vin)等于总排泄量(Vout)(式1),其中总排泄量由仅在管道中运移的水量(Vc)和裂隙暂态存储的水量(Vf)组成(式2)。

Vin=Vout

(1)

Vout=Vc+Vf

(2)

为揭示管道与裂隙介质间溶质暂态存储的机制,并定量刻画该机制下产生的溶质运移过程,本文运用双区对流弥散模型(Dual Region Advection Dispersion,DRAD)对实测穿透曲线进行模拟,该模型基于2个区域平行流动的假设,并因质量浓度差异而进行质量交换,不考虑溶质的降解或吸附解吸作用[14 -15,20]。具体控制方程如下:

(3)

(4)

式中:C1和C2分别为区域1和区域2中的溶质质量浓度;t和x分别为时间和空间坐标;vi、Di和φi(i=1,2)分别为对应区域中的平均流速、对流弥散系数和空间体积分数;α为区域1和区域2之间的溶质质量传输系数。

本试验只考虑两区域系统,分别为快速区域(区域1)和慢速区域(区域2),即v1>v2,φ1+φ2=1。

采用粒子追踪随机游走方法对DRAD模型进行求解,并计算溶质运移过程中的质量通量[21]:

(5)

式中:Cf(x,τ)为t1至t2时间内的质量通量;δ为狄拉克delta函数;Xp(t)为粒子p在t时刻的位置;Ntotal为域中的粒子总数。

选择均方根误差(ERMS)和相关系数(CC)对DRAD模型的模拟结果进行评价:

(6)

(7)

3 结果与讨论

3.1 裂隙储水与释水过程

在每组试验中,可观测到管道和裂隙中的水位及总出口流量的变化过程,根据水位和流量变化的时间转折点,可定量划分出裂隙储水和释水的时间段。根据流量衰退时间(t1)、集中补给结束时间(t2)和裂隙释水结束时间(t3)将4组试验的水文过程划分为存储、释放和基流3个阶段,见图3。

图3 总出口流量过程曲线Fig.3 Hydrographs at the total outlet

(1) 在水量存储阶段,管道快速充水,水流在管道水压力的作用下进入裂隙中存储。集中补给量(V)由8.0 L 增加至13.0 L,水动力条件增强,出口最大流量由36.58 mL/s增至39.13 mL/s,水量在保证管口出流的同时,还能继续在水头差作用下往裂隙中存储,使裂隙存储时间延长,使更多管道水进入裂隙中存储。

(2) 在集中补给结束后,管道水压力快速下降,致使裂隙水压力大于管道水压力,随即管道周围的大裂隙快速释水,造成流量的快速衰退。待大裂隙释水结束,转化为小裂隙缓慢释水,直至释水结束。此阶段裂隙释水为管口出流的主要来源,由此在t2—t3时段内呈现出先快后慢的流量衰减曲线。

(3) 随着集中补给量的增加,释水结束时间(t3)由690 s增加至860 s,释水量和释水时间均增加。随着裂隙中的水流逐渐排出,出口流量逐渐减少至基流状态。

水量计算结果表明,裂隙暂态存储的水量(Vf)和仅在管道中运移的水量(Vc)均随集中补给量的增加而增加(表1),具有显著的正相关关系(图4),表明水动力条件的增强促使仅在管道中运移水量和裂隙暂态存储水量的同步增长,但两者增长率不同,裂隙暂态存储的水量增长相对较缓。此外,两者占总补给量的比例基本稳定,裂隙暂态存储的水量平均约占总补给量的23%,而仅在管道中运移的水量约占总补给量的近77%,表明水流在管道中的输运占主导。

图4 2种径流途径中的水量与集中补给量的关系Fig.4 Relationship between water volumes of the two flow paths and concentrated recharge water volume

表1 定量示踪试验结果

3.2 溶质运移穿透曲线形态及变化原因

随着集中补给量的变化,试验获得了3种穿透曲线类型:单峰曲线、单峰-双峰过渡型曲线、双峰曲线(图5)。3种穿透曲线类型的主峰曲线形态均为“尖瘦”型,示踪剂质量浓度在到达主峰峰值后迅速衰退,并在衰退过程中表现出明显差异。集中补给量为8.0 L的穿透曲线在衰退过程中仅出现拖尾,8.5 L的穿透曲线出现了局部次峰叠加拖尾,9.0 L和13.0 L的穿透曲线出现了完整的次峰再叠加拖尾的现象。随着集中补给量的增加,主峰曲线形态的对称性增强,峰值浓度逐渐降低,且次峰峰值出现时间逐渐滞后。

图5 不同集中补给量下的示踪剂穿透曲线Fig.5 Breakthrough curves of tracer under different concentrated recharge conditions

对于仅在管道中运移的溶质,由于管道流的流速大、运移距离短,导致溶质滞留时间短、峰值浓度高,因而主峰曲线形态均为“尖瘦”型。对于裂隙暂态存储途径中的溶质,增加了从管道进入裂隙、再从裂隙释放到管道的过程,运移途径和滞留时间增长。由于不同水动力条件下能进入裂隙中的水量和溶质均是有限的,且裂隙释水速度较慢,因此次峰峰值浓度较低,穿透曲线形态为“矮胖”型。

集中补给量的大小决定水动力条件的强弱,影响着溶质暂态存储过程,决定总穿透曲线的形态。当集中补给量较小时(8.0～8.5 L),水动力条件较弱,此时2条运移途径的溶质滞留时间差较小,仅在管道中运移的溶质在集中补给结束时未能全部通过总出口完成释放,与裂隙释放的部分溶质产生叠加与混合,从而产生了单峰或局部次峰叠加拖尾的穿透曲线类型。当集中补给量较大时(9.0 L以上),水动力条件增强,使2条运移途径的溶质滞留时间差增大,仅在管道中运移的溶质在集中补给结束前已通过总出口完成释放;待集中补给结束后,裂隙中的溶质才能释放,由此裂隙中的溶质释放过程向后推移,造成总穿透曲线的主峰与次峰完全分离。大裂隙和小裂隙释放溶质的速度差异又造成次峰局部波动以及拖尾现象的出现,引发了总穿透曲线呈现双峰并伴有拖尾的现象,前人也曾证实不同流速通道中溶质的运移及2次释放会引起双峰和拖尾现象[22]。

3.3 溶质暂态存储机制及过程模拟

在本试验条件下,溶质经历了仅在管道中运移和裂隙暂态存储2条运移途径,可分别将其刻画为快速区域和慢速区域的溶质运移过程,本文采用DRAD模型进行溶质运移过程的定量模拟。模拟结果显示,DRAD模型能够较好地拟合实测穿透曲线(图6、表2),拟合效果的CC达到0.9以上,且ERMS接近0,有效地表征了该试验条件下溶质运移穿透曲线的变化特征。

图6 实测穿透曲线与DRAD模型模拟结果Fig.6 Observed breakthrough curves and simulated results by DRAD model

表2 DRAD模拟的最佳拟合参数及拟合结果评价

当集中补给量从8.0 L增加到13.0 L时,DRAD模拟的管道平均流速(v1)由1.00 m/s逐渐增加至1.10 m/s,与实测总出口平均流速的变化趋势(1.27～1.40 m/s)相吻合;裂隙平均流速(v2)由0.45 m/s逐渐减小至0.32 m/s,模拟的管道和裂隙平均流速之间的差异逐渐增大(表2),且穿透曲线上2个浓度峰值逐渐分离。

当溶质在2个区域中的传输均由对流主导时,速度之间较大的差异将会进一步分离2个浓度峰值。随着集中补给量的增加,管道中的水流压力增大且持续时间变长,导致裂隙中的溶质可以在裂隙中滞留更长的时间,使得裂隙释放溶质的时间向后推移,且平均释放速度减小,由此造成次峰出现得越来越晚,最终导致穿透曲线由单峰形态向双峰形态转变,且双峰形态变得更加明显。利用DRAD模型刻画2个区域系统得出的模拟结果,验证了前文水动力条件变化分析得出的管道与裂隙介质间溶质暂态存储机制。

由于管道具有更大的流速,管道中的水动力弥散系数明显大于裂隙,D1约为D2的10倍。管道的空间体积分数(φ1)随集中补给量增大而减小(表2),即管道中直接运移的溶质所占的比例逐渐降低,主要是因为水动力条件增强导致更多的溶质在初期被存储到裂隙中。模拟过程中还发现,只有当溶质质量传输系数接近或等于0时,才能取得较好的拟合效果,表明管道和裂隙之间的质量交换作用极其微弱,因此，将溶质在裂隙中暂态存储的途径刻画为一条相对独立的慢速区域运移途径是相对可行的。