地下水与地表水水量交换识别及交换量计算——以新汴河宿州段为例

束龙仓，宫 荣，栾佳文，龚建师，陶小虎，赵贵章，陶月赞

(1. 河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098；2. 中国地质调查局南京地质调查中心，江苏 南京 210016；3. 华北水利水电大学地球科学与工程学院，河南 郑州 450045；4. 合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

地下水和地表水作为可利用水资源的两大主体，在自然界中发生着频繁的相互转化关系。地下水与地表水水量交换强度识别与定量计算一直是水文学及水资源领域的研究热点[1]，其交互作用可直接影响水体的水量与水质，研究交互作用是准确掌握水体的水量变化及水质演变的重要环节，对流域水资源保护、水污染防治、水资源合理开发利用具有重要意义。由于地下水与地表水交互作用是一个复杂的水文学过程，观测与量化比较困难[2]，且地下水与地表水的交互作用会受到多种因素的影响，已有研究多使用单一方法对交换量进行分析计算，得到的评价结果往往存在较大的不确定性。

地下水与地表水相关的定量研究开始于1877年Boussinesq[3]对河流与冲积含水层作用规律的探讨。近些年来，各种研究方法被国内外众多专家学者应用到不同的地区和流域，如Engelhardt等[4]利用示踪方法研究地表水与地下水的转换；Lamontagne等[5]通过水力学法研究了墨累-达令流域的河水与地下水的转换关系；王文科等[6]分析河水与地下水转化的关键因子，探讨河水与地下水转化类型；朱金峰等[7]对地表水与地下水相互作用的相关研究进行了总结。国内外学者主要研究方法包括调查分析法、水力学法、温度示踪法、数值法和环境示踪法等[4-12]，各种方法均有优缺点和局限性：调查分析法耗时费力、误差较大；水力学法依据地下水与地表水的水位计算水头差，通过水头高低判断相互的补给关系，优点是方便、快捷，但只适用于点上的研究；温度示踪法不会对环境造成人为污染且温度变化易于监测、测量，且便捷准确；环境示踪法具有原理简单、实用有效、可结合多种信息源数据进行分析推算等优点，得到了广泛运用，并取得了很好的应用效果。

基于单一方法实际应用中的优缺点，本文提出利用水力联系、水头差、水温、氡-222、氢氧稳定同位素综合信息的识别方法，即HHTRO法，该方法具体应用步骤为：① 根据地下水和河流水位的相对高差关系，利用水力学法识别两者之间的补排关系，通过达西公式计算两者交换量；② 在河水及垂直河流不同距离的监测井中，获得高时间分辨率(分钟级、小时级)的水温数据，进一步深入分析逐日、逐时两者的交换量；③ 利用地下水与河水的氡-222测定值，根据研究河段水文地质条件差异性、研究需要，对河段进行划分，逐河段分析地下水与河水的补排关系，并计算两者交换量；④ 利用氢氧同位素示踪地下水、河水、大气降水等各类水体的形成、运移及混合等动态过程，提高研究河段地下水和地表水之间相互作用关系的认识。

本文以宿州市新汴河宿州段为例，采用该方法识别地下水与地表水水量交换，计算交换量，分析研究河段地下水与地表水交换量的时空变化特征。河流为本次地表水的主要研究对象，且目前本文研究区内还未开展过地下水与地表水水量交换研究，研究成果可为识别地下水与地表水水量交换及计算两者交换量提供一种基于多源信息的综合方法。

1 水量交换强度识别及计算方法(HHTRO法)

在分析研究区水文地质条件的基础上，利用水力联系、水头差、水温、氡-222、氢氧稳定同位素多源信息将河流划分为多个河段，通过野外水文地质调查、野外试验、室内试验及资料整理与分析，识别研究区内地下水与地表水的转化关系，研究地下水与地表水交换强度的时空分布特征，计算地下水与地表水交换量及地表水对地下水的补给比例，将不同方法所得结果进行对比分析，最终确定研究河段地下水与地表水的交换强度。

1.1 水力学法

地下水与地表水是否能产生水量交换主要由2个因素决定：一为两者之间是否存在水力联系；二为是否存在水头差。河床沉积物的渗透系数通过野外竖管试验获得，潜水含水层渗透系数通过野外抽水试验、微水试验确定，见图1。假定河床沉积物与潜水含水层为水平层状均质介质，两者综合渗透系数(K′)计算公式为[13]

(1)

图1 河床沉积物及潜水含水层综合渗透系数示意Fig.1 Schematic diagram of comprehensive hydraulic conductivity of riverbed sediments and phreatic aquifer

式中：M1、M2分别为河床沉积物与潜水含水层的平均厚度，m；K1、K2分别为河床沉积物与潜水含水层的渗透系数，m/d。

研究地下水与地表水之间的水力联系及水头差是确定地下水与地表水转化关系和交换量的重要方法[2]。利用水力学法对地表水和地下水的交互关系进行定量描述，收集研究区的地下水和地表水的水位长期观测资料，计算水头差，通过水头的高低判断两者之间的补给关系[14]。由地下水与地表水之间的水头差、河床沉积物及潜水含水层综合渗透系数，依据达西公式可求得地下水与地表水之间的交换量。达西公式如下：

(2)

式中：Q为河道单侧交换量，m3/d；A为过水断面面积，m2；Δh为地下水水位与地表水水位差，m；L为渗流路径长度，m。

1.2 水温

由于包气带的阻隔作用，在一定深度以下的地下水温度基本保持恒定；地表水受气温变化影响很大，温度多呈现年内和日内波动性[15]。因此，地下水与地表水转化时必定伴随着热量的运移。在地下水补给地表水的河段或地表水补给地下水的河段，这种热干扰通常比较强烈且迅速[16]，并表现出清晰的温度变化信号[17]。通过观测对比在河床及其附近地下水和地表水的温度变化，可以定性分析及定量计算地下水和地表水的交换量。

1.3 氡-222

氡-222是一种半衰期为3.82 d的惰性气体，广泛存在于自然界中[18]，因在地下水中的活度通常比地表水中的高1～2个数量级，氡-222常被用于推断地下水与地表水之间的转换关系、计算地下水与地表水之间的补排量[19-21]。本文利用河道氡一维稳定流模型[22]对地下水、地表水交互作用及交换量进行分析计算，细致刻画地下水、地表水在研究河段的交互过程。

根据计算河段上下游流量、地表水中氡-222浓度的关系，假设地下水补给地表水和地表水补给地下水沿河段均匀分布，Su等[22]将河道氡一维稳定流模型分成3种情况：①Cd>Cu、Qd>Qu(Cu、Cd分别为河段上游、下游断面氡-222活度，Bq/m3；Qu、Qd分别为河段上游、下游断面流量，m3/s)，假设河段只发生地下水补给地表水；②CdQu或Cd>Cu、Qd

1.4 氢氧稳定同位素

通过不同水源同位素的明显差异，本文采用双组分混合模型计算地下水与地表水的混合比例[23]。该模型假定2组分间必须符合线性规律，即混合组分后的示踪剂浓度应位于混合前2组分示踪剂浓度混合线上且此线性规律只是水量的混合[24]。氘(D)分馏系数远大于氧(18O)，在水分蒸发和循环过程中较敏感，但D的测试精度和准确度比18O低，因而当研究河段水量交换为地表水补给地下水时，通常选择18O来估计地表水和地下水的混合比例。

区内远离河流的地区地下水主要接受了大气降水补给，因而用大气降水同位素组成代表区内未受到地表水影响的地下水的同位素组成，地表水补给地下水的比例基于下列方程计算[24]：

δ18OG=δ18ORx+δ18OP(100-x)

(3)

式中：x为地表水和地下水的混合比例，%；δ18OG、δ18OR、δ18OP分别为研究河段内地下水、地表水、大气降水δ18O的测试值。

2 研究区概况及数据来源

2.1 研究区概况

宿州市位于安徽省东北部，新汴河是淮北平原上人工开挖的一条河道，全长127.1 km，其中宿州市境内长108.4 km，流域面积2 493.3 km2。宿州市属暖温带半湿润大陆季风气候，冬季气候干冷，降水较少，夏季暖湿，降水充足；多年平均气温为14.2 ℃。研究区地形平坦，地面高程一般为24～27 m。地形总趋势西北和北部稍高，向东南和南部缓倾，地形坡降约1/8 000。本文主要研究新汴河宿州段与地下水之间的水量交换强度，涉及的主要含水层为潜水含水层。潜水含水层层位相当于晚更新统，为宿州市农业及农村居民生活供水的主要开采层位，埋深多在30 m以内，一般发育2～3层砂，其颗粒较细，以粉砂为主、次为粉细砂、局部细砂，砂层累计厚度一般为5～15 m。根据宿州市地质环境监测站1994—2015年水位观测资料，统计了21个潜水监测孔的多年水位观测数据，发现位于地下水降落漏斗以外的本研究河段，地下水水位多年变化主要受丰、枯水年降水量的影响，并呈现出季节性的变化特征[25]。

2.2 数据来源

为分析地下水水位和地表水水位的关系，本文收集了新汴河宿州东闸西侧6个地下水观测井(C1—C6)1998—2017年逐日水位资料，并收集到同步监测地表水水位(C0)数据。其中，观测井C1、C2、C3位于新汴河右岸，与地表水相距分别为500 m、350 m、200 m；观测井C4、C5、C6位于新汴河左岸，与地表水相距分别为300 m、500 m、700 m。

在收集研究河段6个地下水水位监测井、1个地表水水位监测点的1998年1月至2017年12月逐日水位观测资料的基础上，于2020年9月开展了野外补充水文地质勘察工作，进行竖管试验4组，采集河床沉积物样品20组，包气带岩性20组；布设温度监测剖面1组；采集氡-222样品26组，其中地表水样品11组(采样点R1—R11)，地下水样品15组(采样点G1—G15)；采集氢氧稳定同位素样品48组，其中地表水样品20组(采样点H1—H20)，地下水样品25组(采样点U1—U25)，大气降水样品3组。对所有观测点进行理化指标的现场测定，所有地下水采样点均同步采集地下水水位数据，采样点分布如图2。

图2 采样点及观测井位置分布Fig.2 Distribution of sampling points and monitoring wells

试验中记录温度数据的传感器(iButton)型号为DS1922L-F5，采样时间间隔为10 min，温度记录时间为2020年7月15日至8月12日，温度试验点位置图如图3，其中地表水温度监测深度为地表水水面下0.1 m、0.35 m，地下水温度监测深度为地下水水面下0.1 m、0.3 m。气温资料为与采样时间同步的日平均气温数据，来自于中国气象科学数据共享服务网。

图3 温度试验断面及监测点位置Fig.3 Location of temperature test points

3 结果与讨论

3.1 地下水与地表水转化关系分析

3.1.1 基于观测水位分析地下水与地表水转化关系

为分析研究区内地下水与地表水的转化关系，利用6个地下水观测井1998年1月至2017年12月逐日水位数据及同步的地表水水位数据，绘制地下水与地表水水位历时曲线图(图4)。

图4 地下水水位与地表水水位历时曲线Fig.4 Variation curves of groundwater and surface water levels

由图4可知，研究河段地下水与地表水转换关系比较复杂。每年的6—9月为丰水期，地表水位较高；每年的10月至次年1月为枯水期，地表水水位较低。年内地表水水位变化动态曲线以“一峰一谷”为主，地下水水位年内变化幅度远小于地表水，地下水动态较稳定。地下水水位动态与月降水量关系明显，有明显的丰水期地下水水位高、枯水期地下水水位低现象，但地下水水位的年内高低变化与月降水量的大小存在时间上的差异，地下水水位峰现时间滞后于月降水量峰现时间，远离河流的时间上滞后现象更明显。在上述6个地下水长期观测孔中，从地下水与地表水动态关系可以看出，地下水与地表水间同步性较好，地下水与地表水水位呈现出了一定的对应关系，地表水水位变化与地下水水位变化关系紧密。根据地下水与地表水水位观测资料，进行地下水与地表水动态关系统计分析，计算地下水水位与地表水水位间的相关系数，C0与C1—C6观测井相关系数分别为0.62、0.91、0.69、0.64、0.66、0.62，最大的相关系数达0.91，相隔较远的相关系数为0.62，除C2外其余地下水水位与河水水位相关系数的变化与观测井距河流的距离变化关系相符合，经分析河流与C2观测井处可能存在较高渗透性的径流通道。

3.1.2 根据水温差异分析地下水与地表水转化关系

为分析不同深度地下水对地表水温度波动的响应，对新汴河右岸试验点(试验点位置如图3)的时序温度数据绘制温度—时间曲线，试验点的时序温度数据变化如图5所示。由图可知，试验点1(地表水水面以下0.1 m)处随空气温度变化具有极为明显的波动，平均温度为27.5 ℃，与空气平均温度26.5 ℃差距在1 ℃以内；试验点2(地下水水面以下0.35 m)及试验点3(地下水水面下0.1 m)处的温度随地表水温度波动较明显，平均温度与地表水平均温度差在3 ℃以内；试验点4(地下水水面下0.3 m)处温度变化随地表水温度波动具有较小的响应，平均温度与地表水平均温度差为4.6 ℃。试验点2、试验点3处温度曲线波峰明显滞后于试验点1处温度曲线波峰。在垂直河床方向，距河流越远，温度曲线达到峰值的时间越滞后，温度也越低，说明地表水温度对地下水温度的影响逐渐减弱。试验表明，试验点处地下水温度与地表水温度具有很好的相关性，地下水与地表水交互作用较强。新汴河右岸时序温度图中，试验点2—试验点4处地下水温度变化趋势与地表水温度变化趋势相同，其中试验点2、试验点3处地下水温度波动特征与地表水温度波动特征一致。结合水位关系分析结果可判定新汴河右岸试验点处的两者补给关系为地表水补给地下水。

图5 2020年新汴河右岸时序温度Fig.5 Temperature variation curves of right side of the Xinbian River in 2020

3.1.3 氡-222分析地下水与地表水转化关系

新汴河宿州段地表水氡-222活度范围为111～2 390 Bq/m3，由于氡-222的半衰期仅为3.82 d，地表水中只有存在额外的补给来源时，才能维持比较高的氡-222活度[16]。有研究认为，当地表水中氡-222活度大于1 000 Bq/m3时，即可认为有地下水补给地表水[17]。依据氡-222活度数据绘制图6，由图可知，新汴河宿州段存在明显地下水补给地表水情况，且可以看出沿河流流向，地下水补给地表水水量呈先减小再增大后减小趋势。采样期内部分地表水采样点氡-222活度值低于1 000 Bq/m3，但此地区地下水采样点氡-222活度值均值为36 408 Bq/m3，说明部分河段地表水地下水交互作用较弱。考虑到采样期内宿州市气温较高，雨水偏多，过多的降水累积后稀释了地表水中氡-222活度，温度升高也使得地表水中氡-222逸散更加活跃，且根据水力学法计算结果，新汴河右岸两者补排关系为地表水补给地下水；新汴河左岸为地下水补给地表水，但补给量较小。

图6 新汴河宿州段采样期内不同水体氡-222 活度值空间分布Fig.6 Distribution of 222Rn activity values of different water bodys during sampling period in Suzhou of Xinbian River

3.2 地下水与地表水转化量

3.2.1 水力学法交换量计算

综合考虑距河床距离、井深等情况，选择位于河流左、右岸的C5、C1观测井观测资料进行地下水与地表水交换量计算。根据所收集1998年1月至2017年12月地下水、地表水逐日水位动态观测资料计算地下水与地表水的交换量，根据计算成果可知，在计算时段内，新汴河右岸单位河长地表水平均补给地下水量为265.54 m3/(d·m)，地下水平均补给地表水量为51.21 m3/(d·m)；新汴河左岸单位河长地下水平均补给地表水量为94.81 m3/(d·m)，地表水平均补给地下水量为49.55 m3/(d·m)。根据年交换量计算结果绘制图7。从图中可以看出，1998—2017年新汴河两岸地表水向地下水转化总量呈波浪形变化，变化规律不明显，在年内总体上呈现地表水与地下水互补的状态。

新汴河右岸(图7(a))1998—2008年期间，地表水和地下水在年际间呈现互补状态，2008年以后，地表水补给地下水量远大于地下水补给地表水量，总量上表现为地表水补给地下水，由于2015年降水量较大为丰水年，地表水水位远大于地下水水位，地表水向地下水补给量远大于地下水补给地表水量，补给量达到峰值。新汴河左岸(图7(b))1998—2017年期间，地下水、地表水互补现象交替出现，由于2012年降水量较2011年锐减，地表水水位迅速降低而地下水水位动态较地表水稳定，从而地表水、地下水水位差增大使地下水补给地表水量达到峰值。

图7 1998—2017年新汴河两岸地表水与地下水交换量Fig.7 Water quantity exchange of both sides of the Xinbian River from 1998 to 2017

由于仅利用地下水、地表水水位数据及河床沉积物及含水层综合渗透系数，判断研究河段地下水与地表水交互关系具有一定的不确定性，将水位数据和温度数据相结合定性判断研究河段地下水、地表水交互关系，可提高单一方法计算结果的可信度。

3.2.2 基于氡-222的地表水地下水交换量计算

本研究取中位数代表采样期内不同类型水体中氡-222活度的平均水平，目的是排除部分采样点氡-222活度异常值的影响。结合上述分析及实测数据，建立新汴河宿州段的河道氡一维稳定流模型，进行模型求解，计算地下水与地表水的交换量。由于采样期内河段内不同位置氡-222活度值不同，所以不同河段地下水与地表水之间补给速度存在差异，为使计算结果更加清楚明了，根据采样点布设位置将新汴河宿州段划分为10个河段，分段建立河道氡一维稳定流模型，模型计算结果如表1。

从表1可以看出，河道氡一维稳定流模型计算结果表明，研究河段水量交换过程非常复杂，新汴河宿州段单位河长地表水补给地下水量(qr)变化范围为8.69～366.82 m3/(d·m)，地下水补给地表水量(qg)变化范围为0.72～120.90 m3/(d·m)。从计算结果中可以看出，新汴河宿州段地表水补给地下水比地下水补给地表水水量通常大1～2个数量级，表明新汴河宿州段两岸地表水和地下水水量交换以地表水补给地下水为主。由表1可知，沿河流流向地下水补给地表水水量呈现先减小再增大趋势，此计算结果与图6中氡-222活度沿河流流向分布情况一致。河道氡一维稳定流模型计算结果可定量解释地表水中氡活度空间变化规律。在地形平坦的平原河网地区，地形对水量交换的影响减少，河流和地下水水位的波动使得河流和邻近含水层的水量交换更加复杂。

表1 新汴河单位河长地表水补给地下水量及地下水补给地表水量 m3/(d·m)

水力学法在监测资料不足时只能计算固定点位的地下水和地表水交换量，无法逐段刻画具有空间差异性的河道水量交互情况，但可分别计算出河道两岸的水量交换强度；氡-222由于易受到河流溶解可溶性矿物质、降水特性等影响，使计算结果可靠性降低，但可分段计算出具有空间差异性河道不同位置的水量交换强度。

3.2.3 基于D、18O的地表水地下水交换量计算

新汴河宿州段地表水δD和δ18O的变化范围分别为-56.26‰～-50.72‰和-7.77‰～-6.26‰，平均值分别为-54.23‰和-7.21‰，沿流向变化特征如图8所示，δD和δ18O沿流向变化趋势不显著，呈波动式增大、减小。

图8 地表水δD、δ18O沿程变化特征Fig.8 Variation characteristics of δD and δ18O in surface water along the river

地下水δD、δ18O组成随井深变化特征见图9，δD、δ18O变化范围分别为-57.42‰～-42.58‰和-7.74‰～-5.04‰，平均值分别为-50.44‰和-6.45‰。当井深小于17 m时，水体中δD、δ18O变化范围较大，可能受到大气降水、地表水及蒸发作用共同影响；当井深大于17 m时，水体中δD、δ18O呈略富集趋势，总体趋于平稳，说明地下水所处环境较稳定。地表水氢氧稳定同位素组成总体较地下水贫化，但比较接近，说明地下水与地表水存在较为密切的水力联系。

图9 地下水δD、δ18O随井深变化特征Fig.9 Variation characteristics of groundwater δD and δ18O with well depth

研究区不同水体δD—δ18O关系见图10。根据研究区的降水数据建立当地大气降水线为δD=15.61δ18O+59.20(R2=0.94)。根据地下水和地表水测试数据分别建立地下水线和地表水线为：δD=5.00δ18O-18.18(R2=0.84)，δD=2.69δ18O-34.87(R2=0.64)，地下水线斜率为5.00、地表水线斜率为2.69，均小于大气降水线斜率，说明地下水和地表水同位素组成受到一定程度蒸发作用影响。

图10 不同水体δD—δ18O关系Fig.10 δD—δ18O diagram of different water bodies

另一方面，地下水线斜率与地表水线斜率相近，表明研究区地下水与地表水的水力联系较强。各类水体的R2依次降低，表明在δD与δ18O的线性关系中，各类水体的δD、δ18O数据在逐渐变分散，说明不同类型的水体之间发生了不同程度的相互转化。各地下水样点与地表水样点均分布于当地大气降水线附近，表明大气降水为地表水和地下水的主要来源。地表水沿大气降水线分布的范围较小，氧同位素组成相接近，由于研究河段较短，地表水径流路径较短，同位素交换、溶解速度无显著差异。由水文地质调查结果可知，研究区内多数地区地表水水位高于地下水水位，因此，地下水在接受地表水补给时导致水体中δD、δ18O差异较大。研究河段内，地表水较左岸地下水δD、δ18O富集，较右岸地下水贫化，表现为河流左岸为地下水补给地表水、右岸为地表水补给地下水。

本次研究除了定性分析大气降水、地下水、地表水三者之间的补给关系外，还利用双组分混合模型计算相应的补给比例，进行定量分析。由水力学法与氡-222试验法所得结果可知，研究河段左岸为地下水补给地表水，右岸为地表水补给地下水，但地表水补给地下水水量远大于地下水补给地表水水量，所以河段总体水量补给关系表现为地表水补给地下水。由此可以根据公式(3)计算地表水对地下水的补给比例，其中δ18OR、δ18OG和δ18OP值均以所测得数据的平均值为代表。将δ18OR、δ18OG以及δ18OP的平均值代入公式(3)，得到研究河段地表水对地下水的补给比例为55.14%，降水对地下水的补给比例为44.86%，在采样期内大气降水和地表水对地下水的补给比例相差不大。

4 结 论

本文在搜集研究区内新汴河宿州东闸西侧6个地下水观测井1998—2017年逐日水位资料、同步监测地表水水位数据与2020年9月野外水文地质调查所采集样品基础上，基于所收集的水位数据及降水、地表水和地下水样品，采用HHTRO法，确定了研究河段左、右岸地下水与地表水的补给关系、补给量和补给比例，揭示了新汴河宿州段地下水地表水交互过程。主要结论如下：

(1) 研究区地下水与地表水水力交互频繁，水位变化同步性较好，相关系数较高。研究河段右岸为地表水补给地下水，温度测量点在河床沉积层中深度越大，距离河岸越远，地下水温度对地表水温度的波动响应越小。

(2) 由水力学法计算结果可知，研究河段左岸为地下水补给地表水，单位河长净补给量为45.26 m3/(d·m)；河段右岸为地表水补给地下水，单位河长净补给量为214.33 m3/(d·m)。研究河段两岸地下水和地表水水量交换以地表水补给地下水为主。

(3) 利用氡-222作为示踪剂，建立河道氡一维稳定流模型，得出研究河段单位河长地表水补给地下水量和地下水补给地表水量变化范围分别为8.69～366.82 m3/(d·m)和0.72～120.90 m3(d·m)，沿河流流向地下水补给地表水水量呈先减小再增大趋势，与氡-222活度沿河流流向分布情况一致。

(4) 不同水体氢氧稳定同位素组分特征表明，地表水是研究区内地下水的主要补给来源。利用降水、地表水和地下水氢氧稳定同位素组成的线性关系和双组分混合模型，计算结果表明研究河段为地表水补给地下水，且地表水补给地下水的比例为55.14%。