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创新数学实践活动 提升生本建模能力

2022-03-01福建省寿宁县南阳中心小学徐忠明

学苑教育 2022年21期
关键词:建模题目实验

福建省寿宁县南阳中心小学 徐忠明

数学建模能力即构建数学模型的能力,表现在学生可以根据数学问题背景,将实际问题进行抽象处理,利用数学规律、数学定理、数学公式进行表达分析,建立相应的数学模型,顺利解决一些现实问题。数学建模能力培养是个综合性、系统性很强的教学项目,需要为学生提供丰富的感性认知素材,触发学生深度学习思维,引领学生建立多元感知理解。这需要教师充分发挥数学思想方法的助学作用,将建模能力训练融入到形式多样的数学实践活动当中,循循善诱地指导学生掌握数学建模方法,改善数学认知方式,推动学生数学建模能力的不断提升和发展。

一、教材研讨,推出数学建模任务

教师在备课环节就要对教材编排内容展开研讨,发掘教材中与数学建模相关的教学内容,配合教辅材料推出多元化的数学建模学习任务,强化学生数学建模应用意识,驱动学生思维主动投入到课堂学习活动,能够形成更多调动力。

1.发掘教材设计任务。

数学教学有固定教材,教师在课堂教学设计时,要对教材内容做深度分析,确定教案内容、教学程序、活动组织、训练设计等,自然形成数学建模机会,为学生顺利进入到数学学习环节创造条件。数学建模形式众多,教师利用数学问题、数学任务、数学实践等形式组织学生学习数学,都能够接触到数学建模内容,数学公式、数学代数式、不等式、方程式、图表、图形等,都带有数学建模的属性特点。

如教学苏教版小学数学四年级上册《升和毫升》,教师拿出几个杯子,要求学生做观察和估猜,哪一个杯子的容积更大,能够装下多少毫升的水?学生平时对这些杯子都比较熟悉,但对毫升没有什么概念。教师拿出量筒,现场为学生做演示,而且拿出一些饮料瓶子,让学生观看瓶子上的质量标注,利用清水做测量。学生有了对比的机会,对毫升和升有了更直观的认识,开始估猜这些杯子的容量,并做大小比较。在这个教学设计中,教师拿出一些杯子,让学生先做估猜,因为学生没有掌握毫升和升的概念,自然是不能进行正确判断的。后面教师拿出一些饮料瓶子,还有量筒,现场做操作和观看,让学生找到了容积分析比较的方法。这个操作过程带有数学建模特点,教师将容积大小比较问题,用饮料瓶、量筒现场操作的形式做引导,将比较抽象的问题做直观处理,帮助学生顺利完成数学认知的构建。

2.整合教辅推出活动。

教师组织学生展开数学学习时,需要设计一些具体的训练任务,并提出一些具体的要求,这些活动大多带有建模的特点。如媒体展示、生活案例解读、数学实验组织、数学问题投放、计算题目解析等,都要涉及到公式、图形、等式等模型内容,教师要做好活动任务整合,结合一些辅助手段做建模活动组织,让更多学生都能够主动进入到建模训练活动之中,在实践体验中成长学科能力。

学生对一些辅助手段比较敏感,教师需要科学应用,以顺利启动学生数学思维。如教学《两、三位数除以两位数》,教师利用多媒体展示一组计算题目,要求学生做口算,因为是限时计算,学生都能够集中精力观察,开始思考和计算。在展示环节,学生大多能够给出准确的答案,在计算算理介绍时,学生也能够详细做梳理。如120÷6=( )这样的题目,有学生这样梳理:计算要看百位数,这里的百位是1,不够除,再看十位数是2,这样12 肯定够6 除了,商为2,已经除尽,余下的0 直接写在商上,得数为20。也有学生说,120里面有20 个6,直接写出得数就可以了。教师对学生算理介绍做评价,肯定第二个学生的做法,因为更为直接,简单明了。

二、情境创设,明确数学建模要求

教师依据教情、学情,准确把握学生数学建模学习认知起点,创意选择数学课堂教学情境创设手段,用直观生动、真实具体的数学问题学习场景,明确数学建模学习要求,提高学生数学建模学习的指向性。

1.依据教情设计要求。

数学教学情境设计形式众多,教师需要做好筛选,对教材内容做深度研究,对教学活动应用材料、活动组织技术等做科学评估,推出一些适合的教学情境,能够对学生形成多重冲击,顺利启动学生学科思维。问题设计、图形展示、实验组织、案例介绍、生活观察等,都带有情境设计特点,学生对这些信息也比较敏感,教师将情境设计与建模活动相对接,能够带来更多学习起点。

数形结合是最为常见的数学思想方法的应用,教师从这个角度展开设计,可以形成丰富启动力。在教学《统计表和条形统计图》时,教师先投放一些图表,要求学生做数据分析,画出条形统计图。为帮助学生顺利进入操作环节,教师与学生一起研究教材中的相关案例,对条形统计图与统计表对接关系做梳理,找到操作的路线。学生深受触动,开始对教师给予的数据做分析,画出属于自己的统计图。在组织互动评价时,教师要求学生做互评活动,为学生带来对比学习机会。在这个教学组织中,教师与学生一起做概念梳理,为学生规划清晰操作路线。学生操作结束后,教师组织互动评价,这都带有数学建模的意味。学生从数据处理过程中获得系统认知。

2.针对学情组织方案。

学生是学习主体,教师在建模活动设计时,要考虑学生接受实际,对学生学力基础、数学悟性、兴趣取向等制约因素做客观评估,可以有效提升活动匹配度。学生学习表现呈现个体差异,教师针对性推出建模学习任务,设计不同学习任务,凸显因材施教原则,能够赢得丰富组织效果。学生对数学学习任务有选择性,教师需要做好学情调研,抓住学生学习心理展开组织。

教师针对学生学习需要做设计,推出一些灵动性学习任务,能够带来意想不到的效果。在教学《整数四则混合运算》时,教师要求学生计算一些简单的题目,逐渐增加混合运算内容,学生开始出现一些计算问题,教师组织学生对四则混合运算规则做重点强调,为学生带来清晰学习思路。在展示环节,教师对学生操作方法做梳理,筛选出一些简便方法的运用。学生对简便方法应用比较感兴趣,教师鼓励学生做简便方法探索,学生都能够主动响应,进入研学环节。一个简便方法探索任务,成功激发学生学习主动性,其学习效果大大提升,这样的学习带有数学建模意味。

三、生活对接,组织数学建模活动

教师将数学知识、数学问题与学生熟悉的生活实际相对接,推出一些数学建模活动,势必会对学生形成思维冲击,激发学生主动探索的热情,在数理关系整合、数学思想应用中建立系统数学认知。

1.对接生活设置活动。

生活观察、案例素材搜集、数学操作和实验等,都是学生比较有感觉的学习任务,而且带有建模属性,教师要做好对接设计。生活中有太多数学案例素材,教师组织学生做素材搜集和整合,学生借助数学公式、定义、定理做具体解读,这本身就是数学建模行为。学生进入数学实验环节,对实验步骤做规划,对实验结论做评估和分析,这也是数学建模学习。

如教学苏教版小学数学四年级下册《平移、旋转和轴对称》,课堂教学启动环节,教师拿出一些学具,现场做示范操作,让学生对平移概念做确认学习:这是黑板擦,在教桌上做直线运动,从这个地方移动到那个地方。这是不是平移现象?教师来到窗户旁:这窗户是推拉玻璃,看这样推拉操作,是不是属于平移现象?学生对生活中的运动形式都比较熟悉,结合数学概念做对应思考,很快就得到正确判断。教师利用生活现象做概念解读,这本身就是属于数学建模行动,将抽象的数学概念做直观处理,为学生规划清晰学习路线。

2.延伸维度设定训练。

数学建模训练没有固定格式,教师要做好创新处理,有意识将数学建模内容做全面渗透,让学生在数学学习中不知不觉形成建模认知,这当然是最佳选择。生活中有太多数学应用内容,教师组织学生做生活数学信息搜集,在生活条件下展开数学操作,自行创编一些数学训练题目,都能够为学生带来思维构建的机会,这对全面提升学生数学认知有一定帮助。

数学建模无处不在,教师需要有设计组织的主观意识,为学生设计更多学习体验的机会,这样能够有效提升学生数学解题水平。如教学《三位数乘两位数》,教师先引导学生看教程案例,尝试做相关训练题目,最后是组织学生设计三位数乘两位数的训练任务,看谁设计的题目有更高的含金量。学生接受任务后,开始研究教材相关题目设计路线,然后进行互动交流,开始设计一些有特点的计算题目。学生参与计算题目设计是比较常见的事情,如何提升其设计品质,这是教师需要重点关注的。学生对计算要求有更深刻的理解,能够及时学习相关数学原理,这样才能提升设计题目的训练效度。在这个设计操作过程中,学生各项能力都得到了锻炼,其建模属性特点更为鲜明。一个最为简单的计算题目设计,却包含更多数学要素,让学生在具体思考和操作中完成数学认知的内化。

四、实验操作,优化数学建模应用

数学实验是学科重要内容,学生对数学实验操作有更多主动性,这是不可忽视的教学生成因素,教师要在数学实验操作过程中渗透建模内容,让学生在不知不觉中完成数学认知构建,这对全面形塑学生学科核心素养有积极帮助。

1.根据实验探索应用。

学生对数学实验有特殊参与热情,教师要注意做好筛选和组织,为学生提供更多适合的实验操作机会,能够促使学生主动展开数学学习和思考,由此建立起来的学习认知会更为鲜活。如果教师在数学实验设计时,能够吸纳学生的参与意见,其助学效果更值得期待。数学实验内容众多,教师组织学生做数学实验操作,对数学实验结论做学习分析,学生建模思维得到有效历练。

数学有不少实验内容,有些操作任务本身就属于实验范畴,教师不妨做优化处理,让学生主动展开实验操作,并在理性思考过程中完成数学认知的内化。如教学《三角形、平行四边形和梯形》这部分内容,教师要求学生利用数学实验的方法,证明三角形内角和为180°。教师观察学生实验操作方法应用。第一种是直接测量,画出一个三角形,利用量角器测量三个内角,然后加起来,得到180°这个结果。第二种是拼接法,这是应用最多的,将三角形三个角剪切下来,拼接成一个平角,平角为180°……学生利用实验做结论验证,其操作更为直观,促进其学习认知的内化。在这个教学案例中,教师没有太多指导,而且让学生主动探索,自然形成学科认知,其建模构建训练获得不错效果。

2.优化操作促进内化。

学科教学包含诸多内容,数学操作最为常见,教师结合学生生活认知基础做任务布设,让学生利用身边材料展开数学操作研究,能够创造更多学习亮点。“摆一摆、拼一拼、连一连、画一画”等操作训练任务,都具体建模属性特点,教师要做好匹配设计,及时做出学法指导,让学生主动进行数学操作,并对操作体验做理性分析,形成系统性学习认知。

教师设计一些生活化训练题目,或者组织一些生活化学习活动,学生会积极响应,其训练效果也会更好。如《确定位置》,学生对方位、方位夹角方式确定位置比较熟悉,教师设定判断任务:大家对校园比较熟悉,教学楼在操场什么位置?学校大门在教学楼什么位置?用方位和方位夹角的形式做判断,看谁判断更为准确。学生接受任务后,都能够主动进行定位分析,课堂学习气氛火爆起来。课堂展示环节,学生发言踊跃,教师对学生位置确定情况做评价,要求学生说出确定的方法,学生大多能够做出数学分析。教师组织学生做方位判断,学生对校园位置最为熟悉,自然会积极响应,在具体判断分析中,需要运用一些数学原理,这个操作过程带有数学建模特点。

培养小学生数学建模能力,既是深化学生数学知识认知理解,提升学生数学学科学习品质的有效路径,也是塑造学生数学学科核心能力和核心素养,强化学生数学多元思维能力的必然要求。小学数学教师精心筛选数学实践活动与建模能力培养的教学对接点,可以创新设计形式多样、新颖有趣的实践学习活动,引领学生在丰富的感知体验中碰撞出更多数学建模学习的思维火花,锻炼学生数学建模应用的思维条理性和逻辑性,促进学生数学建模能力多元成长。

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