指向认知地图形成的初中数学学案设计

安徽省六安市霍邱县第一中学 李多军

学案主要就是指学生学习过程中的一种辅助工具，是教学过程中的一种载体，同时其实也是学生学习主动性的体现，不过当下在初中数学教学中，大多学案都只是知识点与习题叠加构成的，顶多可以算是一个指引学生学习的认知地图，但是达不到促进学生主动学习的作用，这样对于学生数学思维以及综合能力的提升便会存在较大的阻碍。对此，在进行初中数学学案的设计时，最为首要应当注意的便是要让学生拥有建构认知地图的能力，这样初中数学的学案设计才会起到应有的作用，也能够更好地促进学生学习主动性的发挥，激发学生的学习兴趣，从而提升初中数学学习的整体质量。

一、学案的概念和基本意义

1.什么是学案。

学习计划是由教师根据新课程标准通过集体学习、个人教案和随后的集体讨论制定的，旨在满足素质教育的要求。学习计划可以促进学生的独立学习、积极参与、合作探究和学习课程的最佳发展。它是以学生为主体的“三维目标”，实现了起点和终点，学生学会了学习，学会了创新，跟踪了自主发展的学习计划，是学生的自主学习计划，也是教师指导学生的学习计划。 这是一个知识、情感、态度和价值过程以及培养能力的问题。 在充分尊重学生立场的基础上，教师积极履行自己的领导职责，通过科学有效的教学，使教育效果最大化。 学习计划遵循学生的学习规律，将学生的重心前移，关注学生学习的全过程，以五大联系为主，充分体现课前、课中、课后的发展和联系。 课前学习指导，课内学习研讨，课内培训联动，课内测试评估，课后延伸，在先学后教的基础上，实现教与学的最佳结合。

2.学案导学的意义。

（1）学案真正体现了学生的主体地位。

学习计划自始至终指导学习者完成独立学习过程。在接受学习计划的指导后，学习者的记忆变成了主动学习。此刻，学习计划对学习者来说是一个很好的指导，通过它，学习者清楚地了解了学习目标，掌握了学习要点，自觉地进入了预学习状态。在80%的情况下，学生可以掌握基础知识，重新发现学习过程中的重点、难点和问题，并有意识地进行课前准备。他们能够有意识地控制和准备课程。在教师的动态指导下，在书面学习计划的基础上，课程以面对面或同伴学习、自学、小组讨论、研讨会和调查为基础。学生自觉地参与到小组中，并参与到学习的各个方面。没有教师的陈述性解释，这是一个自主合作的学习过程，完全在教师的指导下进行，学生真正掌握自己的学习。

（2）学案真正实现了因材施教。

教学不再是教师对每个人说话和倾听，观察人群或在大屏幕上展示幻灯片，而是真正的异步学习和异步教学。学生有一个学习计划，每个学生都可能有不同的学习风格、策略和进度，教师可以根据每个学生的不同学习需求提供集体或个性化的指导，主要关注有暂时性学习困难的学生，并根据他们的不同特点分配合适的干预措施。另一方面，学生可以根据自己的需要，通过独立练习，或在必要时向教师和同学请教，来完成学习任务。虽然课程规定了学习要求和具体的方法准则，但它绝不是僵化的教条，而是一个动态的学习途径，学生可以完全自主和自由地制定和实施自己的学习策略，而教师则可以根据教学情况提供良好的指导。

（3）学案有利于激发学生的学习兴趣和集中学习精力。

课程将学习的重点向前推进，规定了前期学习的内容、方法和要求，极大地满足了学生的好奇心和探究之歌，也满足了课堂上的学习地图。基于问题的教学和探索性教学极大地激发了学生的探究和解决问题的能力，学生的学习兴趣和动力得到充分体现，主动参与是学生的主要特点。教案中提出的每个问题都能吸引当时的学生，并自然地集中他们的精力。由于问题是以固定的方式呈现的（相对于教师口头提问的即时性和电子学习的即时转换），不仅不会干扰学生的思维，还为学生留下了大量的思考空间。学生可以真正专注于思考和研究，这不仅有助于他们的学习，也有助于塑造其品质。

二、初中数学学案设计指向认知地图形成的重要性

学案主要是对于知识的整体呈现，不单单是提升学生对于知识的认知，更为重要的应当让学生能够在心中形成知识的网络，从而提升认知地图的能力，促进学生更加主动地学习。对此，在初中数学教学的过程中，加强指向认知地图形成的学案设计，一方面能够对学生的认知过程予以体现，通过指向认知地图形成的学案设计提升学生的认知水平。初中阶段的学生往往可能还缺乏一定的形象思维能力，此时通过指向认知地图，能够促使学生对于陌生的知识形成一定的图形建构，也能够有助于学生认知的完善性，因而便能够加强学生认知过程的体现，也能够有助于学生更加深入地对知识点进行了解。

另一方面，通过指向认知地图形成的初中数学学案设计，学生的思维能力以及认知的深度和广度都会有所提升。学案并不是知识的完全总结，而是通过一种指向认知地图的方式，来让学生对知识产生一定的联想，增进学生对于知识的理解与想象，这样便能够有助于培养学生的数学思维能力。另外，通过指向认知地图的数学学案设计也能够有助于学生通过学案中的点拓展到相应的知识面；从知识点的本身挖掘出更为深层次的理解；也能够提升学生举一反三的能力，通过学案中的知识点以及例题，学生在今后遇到类似的问题时，便能够有相应的解题思路，从而更好地完成相应的题目，也能够促进学生将理论知识应用到实践之中，更好地对知识予以掌握。

三、指向认知地图形成的初中数学学案设计原则

目前，初中数学学案已经较为广泛地应用于初中数学教学的过程中，但是对于学案的设计方面还存在着诸多的问题，其中体现的知识点过于完善，大部分都已经由教师设计完成，学生能够独自发挥的部分极少，这样便会使得学生在学案的学习方面过于被动，并没有办法发挥学习的主动性，从而阻碍初中数学教学质量的提升。因此，在进行指向认知地图形成的初中数学学案设计的过程中，应当遵循六条相关原则。

其一是目标引领原则。所谓目标引领便是指在初中数学导学案中，要对所要讲授的知识以及学生应当达到的学习效果予以明确，在导学案的开头一定要给出合理的学习目标指向，让学生能够有学习的动力，不至于盲目学习，在完成学案阅读时都没摸清要学习的重难点，只有明确目标，才能够从根本上提升学生学习的动力。

其二是任务驱动原则。初中生的主动学习能力相对还比较差，因而需要教师不断地引领和激发，在这样的情况下，设计数学学案最应当注重的便是学案中的任务设计，让学生带着任务来进行每一篇学案的阅读与理解，这样能够进一步激发学生的学习兴趣，提升数学教学的效率。

其三是知识关联原则。这一原则便是指在进行学案设计的时候应当注重所涉及知识之间的关联性，学案不同于教材，它应当是对于教材的整体总结，因而应当关注知识间的联系，对相关的知识予以总结，从而推动学生更好地学习，也能够对知识形成整体的认知以及综合性学习。

其四是结构外展原则。这一原则主要便是指学案中的指向认知地图形成应当凸显在学案中，让学生能够简单清晰地发现学案中的认知结构，从而加深对于知识的理解。

其五是知识迁移原则。这主要是指学生在进行所设计学案的学习时，不应当只关注于学案知识的本身，而应当注重知识之间的迁移，要能够利用这种指向认知地图形成的学案，根据一个学案来完成更多学案知识的设计以及构建，实现知识之间的举一反三。

最后一个则是互动激趣原则。顾名思义便是要在学案中增加更多的互动元素，可以是师生之间的互动，也可以是生生之间的互动，这样才能够营造良好的课堂氛围。另外，教师还应当注重在指向认知地图形成的初中数学学案中增添更多的元素，从而能够更加有助于初中生学习兴趣的激发。

四、指向认知地图形成的初中数学学案设计的有效策略

1.能够依据学案学习。

目前，学案在教学中的应用愈发广泛，不过学案并不只是认知地图，还要能够形成指向认知地图。不过其中最为基础的还是认知地图，因而在进行初中数学学案设计的时候，最为首要的应当注重学生要能够依据学案进行学习。初中属于学生自主学习能力建立的关键时期，因而必然还是需要教师的妥善引导，因此教师所设计的学案必须首先要具备引导作用，也就是认知地图的作用，要让学生能够通过学案内容完成相应知识的学习。比如说，在进行图形的旋转这一节的学案设计时，最终学生要掌握的必然是所有复杂图形的旋转结果，但是如果直接让学生观察一个十分复杂、由多种图形构造成的图形，对其进行旋转，学生必然一头雾水。此时学案的设计便要做到由浅入深，让学生对简单图形的旋转予以理解，进而才能够促进其对复杂图形旋转的认知，达到用学案进行学习的目的。

2.能够脱离学案自主学习。

学案在教学的过程中只是一个辅助工具，并不能作为学习的全部依靠，因而在学生进行学习的过程中，利用学案要能够学习，脱离学案也要能够完成自主学习。因此，在进行初中数学学案设计的时候，要注重对学习方法的指导，让学生通过学案能够对知识灵活运用，形成一定的数学思维，达到脱离学案依旧能记住知识点，完成相应知识学习以及题目解答的目的。这其实也是将这种指向认知地图形成的学案铭记在学生的脑海中，在学生的思维之中形成一个完整的认知地图。比如说，在进行三角形的讲解时，学案中可以对等腰三角形和直角三角形的性质予以讲解，然后让学生对学案进行拓展，也就是脱离学案进行思考，等腰直角三角形会存在哪些性质，这其实便是脱离学案学习，也能够提升学生的自主学习能力，拓展学生的学习范围，从而便能够更好地完成初中数学教学学案的设计，提升初中数学教学质量。

3.有选择地完成学案设计。

初中数学教学过程中，学案的应用愈发广泛，但是教师面对全班学生进行教学，因而对于学案的设计往往具有全面性，但是学生都有自己的独特性，因而在进行学案使用的时候，教师则应当引导学生有选择地使用答案，然后对知识点选择性地应用，从而设计出属于自己的学案，为自己的学习添砖加瓦。对此，教师不仅要对学生进行综合全面的考察与评价，分析每个学生知识的薄弱以及擅长之处，从而给予学生较为有针对性的指导，促进学生更好地利用数学学案。同时教师还应当对学案进行完善，要根据班级学生的综合特点来有选择地完成面向全体的学案，这样学生才能够更进一步选择自己所需要的内容。比如说，在进行勾股定理的讲解时，会涉及到简单的问题，也会涉及到比较难思考的问题，此时教师便可以对其进行分类，学生可以根据自己的知识水平来选择题的难易程度予以完成，选择简单类题目的学生，在不断完善自己的同时也可以加深题目的难度，因而学案还会具有循序渐进性。另外，教师还可以在学案中设计一些开放性的问题，这样学生能够根据自身的知识基础，从而对问题进行解答。

4.激发学生学习的兴趣，加深学案的融入。

兴趣永远都会是最好的老师，因而在进行指向认知地图形成的学案设计时，教师应当注重在其中增加一些互动元素以及学生感兴趣的元素，让学生在其中既能够感受到激励，发现自己感兴趣的元素，也能够面临一些挑战，激发学生学习的主动性，这样才能够真正体现出学案的价值，从而加深学案在初中学生数学学习过程中的融入。比如说，在进行正比例函数的讲解时，教师可以在学案中这样设计，询问学生你觉得手机的电量和你使用手机的时间是什么关系？是正比例关系吗？还可以询问学生，你觉得你和朋友之间关系的密切程度与你的付出是怎样的关系？通过这两个问题便能够拉近学生与教师和生活之间的密切关系，从而便能够激发学生的兴趣，提升教学的质量。

结束语

学案是当下初中数学教学过程中的一个重要工具，诸多教师都喜欢利用学案来引导学生更好地学习，也能够为学生提供一份完整的学习资料。但是当下初中数学教师对于学案的设计还存在一定的问题。对此，教师在进行初中数学学案设计的时候应当注重要指向认知地图形成，也就是要让学生能够形成自主建构认知地图的能力。不仅要遵循目标引领、任务驱动等相关原则；还应当开展一些有效的策略，要让学生灵活性运用学案，能使用学案学习，也能脱离学案学习，还要能自己有选择，快乐地进行学习，这样才能够真正凸显导学案的作用，提升初中数学教学的整体质量。