并网逆变器LCL滤波器参数优化设计

朱晓琳，庞科旺

(江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212100)

0 引 言

并网逆变器是新能源发电系统向交流电网输送电能的通道，为了抑制并网电流谐波，需在逆变桥与电网之间加入一个滤波器。与L和LC型滤波器相比，LCL滤波器具有更好的高频谐波抑制能力。LCL滤波器的性能主要取决于LCL参数的设计，因此 LCL 滤波器参数设计成为了研究热点。

早期Liserre[1]根据LCL滤波器的电磁特性提出的设计方法依赖大量工程经验，没有给出合理的依据。LCL滤波器参数设计的传统方法仍是试凑法，但试凑法计算量大，效率低，滤波效果差。文献[2]提出的图解法创新性强，能从图中反映参数对滤波器性能的影响，但存在曲线精度问题。文献[3-4]利用遗传算法对滤波器参数进行优化设计，但该算法局部寻优能力差，容易得到次优解。针对遗传算法的缺陷，文献[5]采用非线性规划改进遗传算法，进一步获取滤波器参数最优解。文献[6]提出了一种参数估计方法，该方法能得到确定的参数，并能检测到电网电感的变化，但并不实用。

现有的LCL滤波器传统设计方法未能有效兼顾电流控制对滤波器设计的限制以及并网稳定性的约束。经典优化算法虽理论较为完善，但通常用于解决小规模的问题。实际工程计算规模较大，经典优化算法很难满足实际需要。本文针对LCL并网逆变器工程设计问题，提出采用改进人工蜂群算法(IABC)对约束条件多的复杂问题进行优化计算，该算法能高效地获取滤波器最优参数。最后通过实例仿真验证所提出算法的有效性。

1 LCL型并网逆变器数学模型

LCL滤波器型并网逆变器拓扑结构及其控制框如图1所示。

图1 LCL型单相并网逆变器拓扑结构

图2 单相LCL滤波器结构

图1所示的单相全桥逆变电路中LCL滤波器部分可以简化为图2的形式。

从图2可得LCL滤波器输入电压到输出电流的传递函数为:

(1)

谐振角频率ωres为:

(2)

谐振频率fres为:

(3)

LCL型滤波器要有较好的性能，必须在对其机理进行分析的基础上，进行参数优化。

2 LCL滤波器设计

2.1 建立目标函数

电流谐波大量存在于开关频率及其整数倍处。因此，目标函数选择开关频率次数的谐波衰减度，所建立的目标函数为：

(4)

2.2 确定优化变量

在其他外界条件明确的情况下，此时影响并网电流衰减性能的参数为逆变器侧电感L1、网侧电感L2和滤波电容C。向量表示为:

X=[x1,x2,x3]T=[L1,L2,C]T

(5)

2.3 构造约束条件

1) 电感约束

总电感Lt：总电感值越大，并网电流纹波越小，LCL滤波器的滤波效果越好。但总电感的增加会导致功率因数降低，同时电感上的压降也会逐渐增大，进而降低并网逆变器的功率传输效率，故总电感值不宜过大。

对LCL滤波器，逆变器侧电压约等于母线电压Uinv≈Udc，其总电感Lt的约束取值由不等式(6)确定。

(6)

式中:I2m为并网电流峰值;ΔIripple-max为最大纹波电流，一般取I2m的20%；Ug_max为并网电压峰值。

逆变器侧电感L1∶L1取值越小，纹波电流越大，电感电流纹波过大会导致电感损耗增大；L1取值越大，直流电压的利用率越低。因此L1的取值需要加以限制。

L1的最大值L1_max可根据其两端基波压降uL1_f选择。

(7)

式中:λv_L1为uL1_f的有效值与电容电压Uc的有效值之比，一般取5%左右。

由图解法[7]推导电感L1的最小值，可得:

(8)

式中:Tsw为开关周期；λc_L1为纹波系数，在实际工程中一般取20%～30%。

2) 滤波电容约束

滤波电容越大，LCL滤波器对高频信号的衰减能力越好。但滤波电容C的增大会导致其引入的的无功功率的增大，使电流增大、开关管的导通损耗增大，导致系统功率因数降低。因此需约束滤波电容，使其最大值为

(9)

式中:Po为并网发电系统的额定输出功率；λC为滤波电容C引入的无功功率与并网逆变器输出额定有功功率之比，一般取λC=5%左右；ω0为电网角频率。

3) 谐振频率约束

为了更好发挥LCL滤波器的低通滤波的特性[8]，谐振频率取值fres如下:

(10)

式中:f0为电网频率。

4) 工程约束

在工程制造方面，当L2/L1=1时，滤波器总体积可以达到最小，但此时的滤波特性却不是最佳[9]。同时，在实际系统中，由于工频隔离变压器、传输电缆等均呈感性，可对网侧滤波电感L2的值提供一定补偿。为了降低成本和体积，网侧电感L2的值往往比较小。因此，另取约束

L1>L2

(11)

3 改进的人工蜂群算法

基本人工蜂群(artificial bee colony, ABC)算法一般情况下用于求解无约束优化问题[10]，而LCL滤波器参数优化存在许多复杂的约束条件。针对非线性约束优化问题，本文采用罚函数方法，对含不可行解的目标函数增加惩罚项，将约束优化问题转化为无约束优化问题。

实际训练中，基本ABC算法全局探索能力强、局部探索能力弱。针对此缺陷, 本文提出基于单纯形法改进的人工蜂群算法(IABC)，在跟随蜂的局部搜索引入以当前最优个体作为指导的单纯性法，并在侦查蜂阶段加入择优策略。基本ABC算法中的局部搜索每次只改变一维的变量，单纯形法可以同时改变多个变量，经改进后蜂群算法加大了搜索范围，能更快地找到最优值。

综上所述，本文适应度函数由目标函数和罚函数组成，利用改进人工蜂群算法求解含约束的LCL参数优化问题。

3.1 基于罚函数人工蜂群算法

罚函数：由于最优解必须满足约束条件，故在此引入约束违反度，定义为：

(12)

约束违反度G(X)作为目标函数中的一项，因此原约束优化问题被转换为无约束优化问题，构成的适应度函数F(X)包括两部分：一是原目标函数f(X)，另一个是约束违反度函数G(X)。

F(X)=f(X)+λG(X)

(13)

式中:λ作为罚函数的参数，体现了惩罚的力度。

3.2 改进人工蜂群算法的流程

针对本文优化问题，IABC算法流程如下[11]。

步骤1：初始化，输入食物源NP、参数最大迭代次数max、食物源开采极限limit、精度tol、目标函数值以及约束违反度值，计算各食物源的适应度。

步骤2：引领蜂在食物源周围随机搜索，记录新食物源信息，计算适应度值并与原食物源的适应度值比较后保留适应度函数值小的食物源。

步骤3：跟随蜂根据引领蜂提供的食物源信息，通过最优个体指导的单纯形法搜索新食物源取代原食物源，并记录新食物源信息，计算适应度值。

步骤4：所有引领蜂和跟随蜂完成搜索任务后，检测计数器traili(1,2,..., NP)是否大于开采极限limit。若计数次数没有大于开采极限，则保留食物源原来的位置；若计数次数大于开采极限，判断是否为当前最优个体，如果是则保留，不是则引领蜂转化为侦查蜂，再随机搜索新食物源取代原食物源。

步骤5：所有蜜蜂完成任务后，判断是否达到终止条件(终止条件是达到最大迭代次数或达到目标精度)，若满足终止条件，输出最优解，算法结束，否则转至步骤2。

IABC算法流程如图3所示。

4 仿真试验

图3 IABC 算法流程图

4.1 优化过程

由上文引入的改进蜂群算法构造适应度函数F(X)=f(X)+λG(X)，目标函数f(X)设为式(4)，约束条件式(6)～式(11)转化为惩罚项G(X)。

IABC算法设置的基本参数：种群规模NP为100；迭代次数为200；最大开采上限limit为10；跟随蜂扰动半径r为0.1；惩罚项系数λ取0.1。

4.2 优化结果

为了体现所提出方案的优越性，给出在相同数据下LCL滤波器的两种参数设计方法的结果。

(1) 传统试凑法的参数设计得L1=0.61 mH，L2=0.94 mH，C=19 μC。

(2) 改进人工蜂群算法优化得L1=2.51 mH，L2=2.0 mH，C=10 μC。

4.3 仿真验证

对应图1在MATLAB/Simulink平台搭建单相并网逆变器模型，对优化结果进行仿真。设并网逆变器的输入为理想的直流电压源，相关参数如上文所述。

仿真后并网电流的波形和频谱如图4和图5所示。从图4可以看出，改进后算法的电流波形较传统算法得到的并网电流波形正弦度更好，过渡过程更快。从图5可以看出，传统算法并网电流谐波含量2.33%，虽然符合并网谐波含量低于5%的要求，但改进的人工蜂群算法谐波含量只有0.68%，优于传统算法，且满足逆变并网对THD(总谐波失真率)的要求。

图4 两种设计方法的并网电流波形

图5 两种设计方法的并网电流频谱

5 结束语

针对并网系统产生的谐波问题，采用LCL型滤波器进行有源滤波。本文对LCL型并网滤波器进行设计分析，给出参数应满足的约束条件，并引入罚函数对约束条件进行限制。对基础ABC算法全局搜索强、局部搜索差的特点提出由单纯形法改进的人工蜂群算法，通过算法优化设计LCL参数。搭建了单相并网逆变器仿真模型，分别代入传统方法与IABC算法所求参数值进行仿真，经两者的谐波含量对比，验证了所提出算法的优越性：不仅减少了原设计中许多经验判断的环节，还在符合并网要求的基础上进一步降低了谐波畸变率。